Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Mia Hauge Dollerup 2s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introforløb om lineær sammenhæng 5 blokke Uge 32-35, 2011 Titel 2 Grundlæggende færdigheder 5 blokke Uge 36-38, 2011 Titel 3 Trigonometri og landmåling 23 blokke Uge & 43-49, 2011 Titel 4 Funktioner og vækst 22 blokke Uge 50, 2011 & Uge 1-6 & 8-10, 2012 Titel 5 Deskriptiv statistik 12 blokke Uge & 15-16, 2012 Titel 6 Grundlæggende færdigheder igen 5 blokke Uge Titel 7 Andengradsligninger og polynomier 11 blokke Uge 36-40, 2012 Titel 8 Statistisk test: Det amerikanske præsidentvalg 16 blokke Uge 40, 43-48, 2012 Titel 9 Differentialregning 22 blokke Uge 49-50, 2012, Uge 1-4 & 8-11, 2013 Titel 10 Demokrati og uretfærdighed 6 blokke Uge 5-7, 2013 Titel 11 Integralregning 8 blokke Uge 16-19, 2013 Side 1 af 12

2 Titel 1 Introforløb om lineær sammenhæng Med udgangspunkt i egne talmaterialer fra små eksperimenter arbejder eleverne med lineær sammenhæng som model. Forløbet afsluttes med aflevering af en rapport. Lærerskrevne noter på 12 sider. Temaopgave: Lineær sammenhæng Anvendt uddannelsestid: 5 blokke à 95 min. Forløbet er første skridt i retningen af de faglige mål at kunne: - anvende simple funktionsudtryk i modelleringen af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne - håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold. CAS-programmet WordMat introduceres og anvendes til lineær regression og til rapportskrivning. Fokus på rapportskrivning i matematik. Gruppearbejde med småeksperimenter og behandling af data v.h.a. WordMat. Rapportskrivning v.h.a. WordMat. Side 2 af 12

3 Titel 2 Grundlæggende færdigheder Regningsarternes hierarki, brøkregning og håndtering af simple ligninger og formler. Side 13-15, i Gyldendals Gymnasiematematik. Arbejdsbog B1 Anvendt uddannelsestid: 5 blokke à 95 min. At håndtere simple ligninger og formler uden brug af hjælpemidler. At opnå grundlæggende færdigheder i et omfang, som er nødvendigt for at kunne arbejde med opgaveløsning og bevisførelse i de følgende forløb. Mest individuelt/gruppearbejde med opgaver, afvekslende med klasseundervisning Side 3 af 12

4 Titel 3 Trigonometri og landmåling Retvinklede trekanter, ensvinklede trekanter, cosinus- og sinusrelationen i vilkårlige trekanter. Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B1 side 7-34 og Gyldendals Gymnasiematematik. Arbejdsbog B1 side Note med oplæg til landmålingsprojekt. Temaopgave: Landmålingsrapport 23 blokke à 95 min. Trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter. Matematisk bevisførelse og ræsonnement. Eksperimentel opmåling (landmåling og triangulering på skolens sportsplads). Rapportskrivning. Klasseundervisning afvekslende med individuelt/pararbejde med opgaver. Gruppearbejde med landmålingsprojekt. Skriftligt arbejde. Side 4 af 12

5 Titel 4 Funktioner og vækst. Lineære funktioner, eksponentialfunktioner, potensfunktioner og proportionalitet, herunder grafens forløb, formler for og fortolkning af a og b, vækst, løsning af ligninger, halverings/fordoblingstid for eksponentialfunktioner. Modellering og fortolkning af sammenhænge beskrevet ved en funktion. Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B1 side midt-72midt midt Gyldendals Gymnasiematematik. Arbejdsbog B1 side Arbejdsark om logaritmeregneregler. Temaopgave: Funktioner Anvendt uddannelsestid: 22 blokke à 95 min. At kunne håndtere formler med anvendelse af CAS-programmet WordMat, at kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og at kunne anvende simple funktionsudtryk i modelleringen af givne data. Regneregler for potenser og logaritmer. Med udgangspunkt i elevernes kendskab til lineær sammenhæng (fra grundforløbet) arbejdes der videre med flere typer af variabelsammenhænge og med funktionsbegrebet, specielt lineær funktion, eksponentialfunktion og potensfunktion med de tilhørende regressioner. Der arbejdes desuden med ligefrem og omvendt proportionalitet. Kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne Kunne analysere givne matematiske modeller og foretage fremskrivninger Klasseundervisning, individuelt/pararbejde med opgaver. Skriftligt arbejde. Side 5 af 12

6 Titel 5 Deskriptiv statistik Ugrupperet statistik: Gennemsnit, kvartilsæt, hyppighedsdiagram, frekvens, boksplot. Grupperet statistik: Kvartilsæt, sumkurve, histogram. Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B2, s blokke à 95 min. anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Anvende CAS-værktøj (WordMat+Excel) til at behandle datamateriale. Klasseundervisning Gruppearbejde Skriftligt arbejde Side 6 af 12

7 Titel 6 Grundlæggende færdigheder igen Parenteser, ligninger, brøker, kvadratsætninger Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik. Arbejdsbog B1 side 13-15, 19-26, Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B1 side øverst. 6 blokke à 95 min. At forstå og kunne forklare grundlæggende regneregler. Formidling vha podcast Gruppearbejde Fremstilling af podcast Arbejde i matrixgrupper hvor hver person er ekspert i et emne. Side 7 af 12

8 Titel 7 Andengradsligninger og polynomier Løsning af andengradsligninger vha. kvadratsætning, og udledning af formel og bevis heraf. Diskriminantformlen og betydning af. Parabler: Rødder, Betydning af a, b og c, toppunktsformlen. Optimering med parabler Polynomier af højere grad: Primært 3. og 4. grads, betydning af koefficienter for grafen. Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B1, s , , , Arbejdsbog B1, s. 52 Lærerskreven note om løsning af andengradsligninger med kvadratsætning (6 sider) 12 blokke à 95 min. Induktivt tilrettelagt forløb Generalisering af metode til bevis (for diskriminantformlen) Brug af dynamisk geometriprogram (Geogebra) til undersøgelse af parabler Projekt om andengradsligninger anvendt i en sammenhæng Gruppearbejde Skriftligt arbejde - processkrivning Korte sekvenser med klasseundervisning Projektarbejde og vejledning Side 8 af 12

9 Titel 8 Statistik og test: Det amerikanske præsidentvalg Basal sandsynlighedsregning: Hændelser og udfald, beregning af for disjunkte hændelser og for uafhængige hændelser. Binomialsandsynligheder, ensidet binomialtest og meningsmålinger. -test (goodness-of-fit test og uafhængighedstest): Nulhypotese, forventede værdier, teststørrelse Q, frihedsgrader, p-værdi Retssalsmetaforen i hypotesetest Lærerskreven note om basal sandsynlighedsregning (2 sider) Lærerskreven note om binomialfordelingen og meningsmålinger (5 sider) Lærerskreven note om -test (9 sider) Fra Married voters strongly back Romney (6 sider) Temaopgave: Det amerikanske præsidentvalg 2012 (samarbejde med samfundsfag) 17 blokke à 95 min. Samarbejde med samfundsfag og engelsk (studieretningssamarbejde). Bruge en matematisk teori på en kompliceret problemstilling fra den virkelige verden (det amerikanske præsidentvalg). At kunne opstille og teste statistiske hypoteser, samt formulere konklusion i et klart sprog. Klasseundervisning Gruppearbejde Skriftligt arbejde Side 9 af 12

10 Titel 9 Differentialregning Definition ved hjælp af differenskvotient, tangenter, regneregler, differentiation af basale funktioner ( ) ved hjælp af definitionen. Ekstrema og kritiske punkter, monotoniforhold og optimering i forbindelse med projektrapport om det optimale popcornbæger, væksthastighed Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, s. 7-25, 27-29,30-41, 43-44, 47nederst, Oplæg til Popcornrapport. Temaopgave: Det optimale popcornbæger 21 blokke à 95 min Deduktivt opbygget forløb Beviser og mundtlig fremstilling Optimering anvendes til løsning af et konkret, mere kompliceret problem. Færdigheder uden hjælpemidler anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient for mere komplicerede funktionsudtryk. Klasseundervisning Opgaveregning individuelt og i grupper Arbejde med beviser i grupper og ved tavlen Projektarbejde Side 10 af 12

11 Titel 10 Demokrati og uretfærdighed Mandatfordelingsproblemet Fordelingsmetoderne største brøks metode, divisormetoder (d Hondts metode og Sainte-Laguës metode) Monotoniparadokset og Alabamaparadokset Uretfærdighed mod partierne og mod vælgerne Materiale Ebbe Thue Poulsen: Matematik og retfærdighed - mandatfordelingsproblemet side 14-20, 44-47, midt (uden bevis for sætning 14) Temaopgave: Demokrati og uretfærdighed 6 blokke à 95 min Del af et AT-forløb - fokus på matematisk metode Matematisk beskrivelse af et begreb som uretfærdighed Analyse af valgdata (kommunalvalg i Favrskov samt valg i Storbritannien i 1980 erne) Arbejde i AT-grupper Korte sekvenser med klasseundervisning Side 11 af 12

12 Titel 11 Integralregning Stamfunktion som det modsatte af differentiere, Ubestemt integral, regneregler ved hjælp af regnereglerne for differentiation, Stamfunktion gennem bestemt punkt Arealfunktionen som stamfunktion, areal under graf og areal mellem to grafer, Beregning af p-værdi vha. integralregning Materiale Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, s , 61-68, Lærerskreven note om p-værdi og integralregning (2 sider). 8 blokke à 95 min anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af stamfunktion for mere komplicerede funktionsudtryk. Klasseundervisning Opgaveregning individuelt og i grupper Side 12 af 12