En f- dag om matematik i toner og instrumenter
|
|
- Ludvig Victor Thorsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer instrumenter med strenge og rør. Eleven kan redegøre for, at vækstformlen K n =K o (1+r) n er en konsekvens af en række fremskrivninger med konstant procentuel vækst. Kan isolerer r i vækstformlen, når værdier af K n, K 0 og n er kendte. Eleven kan redegøre for bølgeformlen v = λ * f, hvor v er bølgehastigheden, = λ er bølgelængden i m og f er frekvensen målt i Hz, og kan eftervise denne formel med en systematisk undersøgelse Eleven kan med eksperimenter redegøre for at lyd er trykbølger, også kaldet længdebølger, samt at bølger kan gå gennem hinanden, reflekteres, dæmpes og interferere.!" Eleven kan på baggrund af formlen for beregning af frekvensen af den næste tone f!!! = f! 2 panfløjte, der stemmer, samt en elastik- mælkekarton- guitar med bånd på grebet. fremstille en Eleven har viden om ørets anatomi og fysiologi Eleven ved, at lyd er trykbølger, samt at lydens hastighed i luft er ca. 340m/s Produkt Et redigeret poster i A2 ( brug evt. Powerpoint) med tekst, udregninger, billeder og evt. lyd og video. 1. Sådan erfarer du, at lydbølger er trykbølger Fremstil en simpel tromme ved at spænde et tyndt stykke plast over en kop og fastgør plasten med en elastik. Læg nogle sandkorn på plasten og tal til plasten og observer sandkornene. Talt lavt og højt og med dybe og høje toner. Hvad observerer du ogbeskriv en forklaringen? 2. Læreroplæg om lyd, stående-, og og vandrende bølger, resonans, øret Mindre må du ikke vide om lyd og lydbølger Lydbølger kan illustreres med en slinky. Det sker ved et læreroplæg. Opgave På baggrund af læreroplægget skal du: Tegne følgende egenskaber ved vandrende bølger: bølgelængde λ, at bølger kan gå gennem hinanden, reflekteres, dæmpes og interferere. n- fag.dk 1
2 Redegøre for fænomenet stående bølger. Samt vise, at længden af to stående bølger til sammen giver λ (bølgelængden for den vandrende bølge). Kan redegøre for begreberne frekvens og tone, samt for enheden Hz Tegn en model af øret og vis på tegningen hvor følgende organer er placeret og redegør for deres funktion. Ørebrusk, øregang, trommehinde, mellemøre, de tre øreknogler ( på latin og dansk), det eustakiske rør, det ovale vindue, det indre øre, sneglen og ligevægteorganet. Udfør et eksperiment hvor, du bestemmer den højeste frekvens, du kan høre. Brug mobilen og en tonegenerator app. Redegøre for sammenhængen mellem lydens hastighed, λ og frekvensen af en tone. Argumenter ved brug af enheder for hastighed, frekvens og bølgelængde. Redegør for, hvordan man kan bestemme afstanden til et lynnedslag ved tordenvejr. Redegør for, at det er smart med to øre og bestem hvor mange cm du kan høre. Du kan tegne bølger med GeoGebra. Brug formlerne: f(x)= sin(x) eller f(x)= sin(x+π) 3.Læreroplæg om bølgeformlen hastighed v m s = bølgelængde λ m frekvens (f) 1 s v λ f Materialer: Du skal bruge den mobiltelefon, et elektrikerrør samt en tonegenerator app. Teori: Når du blæser hen over et rør eller en flaske vil der opstå en tone. Denne tone opstår på grund af et resonansfænomen. Grundtonen er den laveste tone, der danner resonans med røret (længden af røret). I røret, der er åbent i begge ender, vil der opstå en stående bølge, hvor bølgelængden ( λ) af den vandrende bølger er det dobbelte af rørets længde. Ved rørets ender opstår der bug og midt i røret er der knude. Hvis du udsætter røret for den dobbelte frekvens(f), vil bølgelængden (λ) halveres. Jf. bølgeformlen. Herved opstår der et resonansfænomen igen. Se dynamiske GeogeBra- fil for denne sammenhæng. (* link*) Opgave Foretag en systematisk undersøgelse, hvor du bestemmer lydens hastighed ved hjælp af et elektrikerrør og en tonegenerator app. n- fag.dk 2
3 Du skal finde frekvenser, hvor der opstår resonans i røret. Brug evt. GeogeBra- filen som hjælp til at finde de teoretiske frekvenser. Brug sammenhængende værdier for frekvenser, længder af stående bølger i røret til beregning af bølgelængden ( λ), og bølgeformlen til beregning af ludens hastighed. (Brug evt. tabellen herunder) Rørets længde: grundtone 1. overtone 2. overtone 3. overtone 4. overtone 5. overtone 6. overtone Beregnet Målt λ f f afvigelse længde af længde af frekvens frekvens i stående vandrende i i % bølge bølge Hz Hz Fremstil et regneark over dine forsøgsresultater. Fremstil en kort video, hvor du redegør for hypotese, undersøgelse og konklusion. 3. Læreroplæg om vækstfunktionen Du skal have kendskab til denne funktion for at kunne arbejde med instrumenter. Vækstfunktionen kaldes også for en fremskrivningsfunktion med konstant procentuel fremskrivning. En funktion med konstant absolut fremskrivning er den lineære funktion (1. gradsfunktionen). Denne funktion kender du fra køb af sodavand. Vækstfunktionen omtales også som rentes rente funktionen eller vækst af vækst. Ex. Du har 1000 Kr. i banken. Banken giver 5% i rente. Hvor mange penge har du efter 1 år, to år, 3 år. Denne opgave klares let med et regneark. ( se næste side) n- fag.dk 3
4 Beskriv egenskaber ved vækstfunktionen. I eksemplet over for beregnes den næste saldo ved at tage 5 % af den foregående saldo og adderer resultatet til den foregående saldo og så fremdeles ,05 = ,05 = 1102,5 Det er også muligt at skrive denne beregning som: Beskriv hvorfor? ,05 = 1102,5 (1+0,05)=1,05 kaldes fremskrivningsfaktoren. Hvis de 1000 Kr. trækker renter i banken gennem 5 år, vil dette kunne beregnes med udtrykket: ,05 1,05 1,05 1,05 1,05 = 1276,3 Og efter 10 år vil de 1000 Kr. være vokset til: ,05!" = 1628,9 Som det fremgår af tabellen på den forrige side er der overensstemmelse. Generelt udtrykkes vækstformlen således: K n = K 0 *f n, n- fag.dk 4
5 hvor Kn er kapitalen efter n perioder, k0 er startkapitalen og f fremskrivningsfaktoren, hvor f= 1+r, hvor r er den procentuelle rente. 4. En panfløjte fremstillet af suger Når vi skal fremstille en panfløjte eller markere bånd på en guitar, skal vi bruge vækstformlen. Fire korte om 12- toneskalaen Vores 12 tone- skala indeholder tolv toner i hvert oktav. Der sker en fordobling af en tones frekvens, når den spilles i to oktaver, der ligger ved siden af hinanden. I hvert oktav er den relative /procentuelle forskel mellem hver tone konstant. Sammenhængen mellem toner og frekvens blev besluttet i 1939, idet man besluttede at tonen A skulle svinge med 440Hz. Læs evt. mere om toner og frekvenser på: Forskellen mellem frekvenser mellem to på hinanden følgende toner i et oktav er procentuelt lige store. Det betyder at fremskrivningsfaktoren er lige stor mellem alle nabotonerne. Fremskrivningsfaktoren kan beregnes ved at isolere f (fremskrivningsfaktoren) i K n = K 0 *f n ( vækstformlen ). Da frekvensen af tonen: C i et efterfølgende oktav er dobbelt så stor som tonen C i det foregående oktav, er det muligt at isolere f(fremskrivningsfaktoren) i vækstformlen: K n = K 0 *f n Ved at indsætte Kn=2 og K0=1 og n=12 får vækstformlen dette udtryk: 2 = 1 *f 12 2 = 1 f^12 f = 2!!" f = 2!!" 2!!"!" = 2 Ligningen løses for f vha. CAS- værktøjet WordMat.!" Når du har en tone med en frekvens ( f) vil den næste tone have en frekvens på f* 2. Dette udtales: f * den tolvte rod af 2 n- fag.dk 5
6 !" 2 = 2!!" = 1,0595 Når tonen A har frekvensen: 440 Hz, der det muligt at beregne frekvenser, bølgelængder og dermed rørlængder for en panfløjte. Disse fremgår af regnearket på sidste side. Ex Hvis du beslutter dig for, at den dybeste tone skal være C med frekvensen 1047Hz, så kan du beregne at sugerøret skal være 21 cm. Den næste tone C# vil så fremkomme ved længden 19,8 cm For at få tonen D, skal sugerøret have længden 18,7 cm For at få tonen D3, skal sugerøret have længden 17,7 vm 21!" = 19, !"! = 18, !"! = 17, På tilsvarende måde, er det muligt at beregne længden at netop de sugerør, du får brug for. Argumenter for hvorfor, du i denne formel skal dividerer og ikke gange med potenser af remskrivningsfaktoren. Opgaver Du skal fremstille en panfløjte. Du kan bruge elektriker- rør eller sugerør, en liste og malertape. Inden du går i gang med at fremstille fløjten, skal du overveje, hvilken melodi, du vil spille. Dette for at sikre, at du har de toner, du skal bruge. Du kan også fremstille en discount- pan- fløjte. Den har kun de toner, du skal bruge. Fremstil en panfløjte, hvor du klipper mindst muligt af sugerørene. For at løse denne opgave, må du bruge formlen, der kan beregne rørlængder. Øv dig - gerne sammen med dit orkester- Kl. 14 er der afslutningskoncert. Bjarne kommer med headset og forstærker, så alle vil kunne høre, hvad I spiller. n- fag.dk 6
7 En guitar fremstillet af elastikker, et mælkekarton og et par trælister Se på dette billede - fremstil din mælkeguitar med indtegnede bånd og øv dig på din solo. Der er fremlæggelse kl. 14. Herefter er der tid til kl. 15:20 til at færdiggøre jeres digitale præsentation. Hvad har du lært? Se kriterier og læringsmål på første side Skriv: n- fag.dk 7
8 λ bølge- længde i cm 1/2 bølge- længde i cm (rørlængde) nr tone f frekvens 1 c ,0 65,0 2 c# ,7 61,3 3 d ,8 57,9 4 d# ,3 54,6 5 e ,1 51,6 6 f ,4 48,7 7 f# ,9 45,9 8 g ,7 43,4 9 g# ,9 40,9 10 a ,3 38,6 11 a# ,9 36,5 12 h ,8 34,4 13 c ,0 32,5 14 c# ,3 30,7 15 d ,9 28,9 16 d# ,6 27,3 17 e ,6 25,8 18 f ,7 24,3 19 f# ,9 23,0 20 g ,4 21,7 21 g# ,9 20,5 22 a ,6 19,3 23 a# ,5 18,2 24 h ,4 17,2 25 c ,5 16,2 26 c# ,7 15,3 27 d ,9 14,5 28 d# ,3 13,7 29 e ,8 12,9 30 f ,3 12,2 31 f# ,0 11,5 32 g ,7 10,8 33 g# ,5 10,2 34 a ,3 9,7 35 a# ,2 9,1 36 h ,2 8,6 37 c ,2 8,1 38 c# ,3 7,7 39 formel C38*2^(1/12) 340/C39*100 D39/2 n- fag.dk 8
Svingninger og bølger
Fysik/kemi Viborg private Realskole Elevforsøg i 10. klasse Svingninger og bølger Pendulet svinger SIDE 2 1051 Formål At bestemme sammenhængen mellem pendulets længde og dets svingningstid. Materialer
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereElevforsøg i 10. klasse Lyd
Fysik/kemi Viborg private Realskole Elevforsøg i 10. klasse Lyd Lydbølger og interferens SIDE 2 1062 At påvise fænomenet interferens At demonstrere interferens med to højttalere Teori Interferens: Det
Læs mereØvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser.
Stående bølge Individuel rapport Forsøgsformål At finde resonanser (stående bølger) for fiskesnøre. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. At se hvordan hastigheden afhænger af belastningen
Læs mereØvelsesvejledning FH Stående bølge. Individuel rapport
Teori Stående bølge Individuel rapport Betragt en snøre udspændt mellem en vibrator og et fast punkt. Vibratorens svingninger får en bølge til at forplante sig hen gennem snøren. Så snart bølgerne når
Læs mereFysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Musik og bølger Formål Hovedformålet med denne øvelse er at studere det fysiske begreb stående bølger, som er vigtigt for at forstå forskellige musikinstrumenters
Læs mereMusik, matematik og forholdsregler
MATEMATIK Baggrund lærer Hvis du skærer rør (tæppe-/nedløbs- eller et andet rør) i tre forskellige længder, f.eks. 1 meter, 66,6 cm og 1/2 m, vil du få tre forskellige toner: en grundtone (1m) oktaven
Læs mereØvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen
Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Måling af lydens hastighed... 4 Resonans... 5 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 6 Stående tværbølger på en snor....
Læs mereØvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen
Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Resonans... 4 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 5 Stående tværbølger på en snor.... 6 Stående lydbølger i resonansrør.
Læs mereLyd og lyddannelse. Baggrund lærer-elev
NATUR & TEKNO- LOGI Baggrund lærer-elev Hvad er lyd? Lyd er længdebølger i luften. Længdebølger vil sige, at vibrationen sker på langs ad bevægelsesretningen. Hvis vi hænger en trappefjeder op i nogle
Læs mereBillund Bygger Musik: Lærervejledning
Billund Bygger Musik: Lærervejledning Science of Sound og Music Velkommen til Billund Builds Music! Vi er så glade og taknemmelige for, at så mange skoler og lærere i Billund er villige til at arbejde
Læs mereGlamsdalens Idrætsefterskole 1
1. Fra svingninger til lyd (Grundlæggende)... 2 2. Gammelt legetøj (rejse)... 3 3. Lyd med din smartphone (Grundlæggende)... 4 4. Lydens refleksion (Grundlæggende)... 5 5. Lydens fart i atmosfærisk luft
Læs mereSvingninger. Erik Vestergaard
Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2015. Billeder: Forside: istock.com/demo10 (højre) Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 1. Indledning I denne
Læs mereEn harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.
Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,
Læs mereDæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mereGrundlæggende lydtekniker kursus
Hvad er lyd? Grundlæggende Lyd kan vi opfatte med ørerne. Lyd opstår ved at noget bringes til at svinge. Hvis man f.eks. knipser en guitarstreng, vil den svinge frem og tilbage. Slår man med en hammer
Læs mereForsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde
Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne
Læs mereRen versus ligesvævende stemning
Ren versus ligesvævende 1. Toner, frekvenser, overtoner og intervaller En oktav består af 12 halvtoner. Til hver tone er knyttet en frekvens. Kammertonen A4 defineres f.eks. til at have frekvensen 440
Læs mereLyd og hørelse. En kort beskrivelse af lyd og hvordan øret fungerer
Lyd og hørelse 1 En kort beskrivelse af lyd og hvordan øret fungerer Denne brochure er nummer 1 i en serie fra Widex om hørelse og høreapparater. Hvad er lyd? Vores moderne dagligdag er fyldt med mange
Læs mereÅrsplan for 9 årgang
Årsplan 9.årgang matematik 09-00: Matematrix grundbog 9.kl Kopiark Færdighedsregning 9.kl Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: Excel Matematikfessor Wordmat Excel, og wordmat
Læs mereVEJLEDNING TIL RØRKLOKKESPIL
inn Stubsgaard 8585 lesborg VJLNIN TIL RØRKLOKKSPIL Tidligere trykt som artikel i Tidsskriftet ysik Kemi, udgivet af anmarks ysik- og Kemilærerforening, Julen 1996, 22 årgang nr 5. Revideret i forbindelse
Læs mereKapital- og rentesregning
Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012.
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 6 Differentialregning og modellering med f 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver
Læs mereDer er lyd overalt. Hvad er lyd. Sanser og lyd
Der er lyd overalt De er overalt lydene. Lige meget hvor du vender dit hoved hen ligegyldigt om det er dag eller nat, så vil du altid høre lyde. De kommer bølgende gennem luften og rammer dig overalt på
Læs mereAsbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen
Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller
Læs mereRettevejledning, FP10, endelig version
Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Vestegnen, Albertslund Gymnasievej 10, 2620
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015/2016, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereEmne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal
Årsplan 10 E KJ Generelt er der i klassen stor sprednig, men der er god arbejdsmoral Arbejdet organiseres som en blanding af klasseundervisning, gruppearbejde og pararbejde med hovedvægt på sidstnævnte.
Læs mereBeviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.
År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb
Læs mereHØRELSENS FYSIOLOGI. mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter
HØRELSENS FYSIOLOGI det ydre øre mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter Det ydre øre: ørebrusken (auriklen / Pinna) - skal opfange og lokalisere lyden - den asymmetriske (krøllede)
Læs mereÅrsplan i matematik 9 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah
Årsplan i matematik 9 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah Eleverne arbejder med fem hovedemner 1) Tal, systemer og regneregler 2) Økonomi 3) Trigonometri 4) Data og Chance 5) Grafer og lineære sammenhæng
Læs mereÅrsplan Matematik 9. klasse
Årsplan 2017-2018 Matematik 9. klasse Der arbejdes primært på www.matematikbanken.dk. Her ligger der kompendier til hele årets pensum i matematik. Eleverne kan downloade kompendierne, således de kan løse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereEnkelt og dobbeltspalte
Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde
Læs merex + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.
Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning
Læs mereNedenfor er tegnet svingningsmønsteret for to sinus-toner med frekvensen 440 og 443 Hz:
Appendiks 1: Om svævning: Hvis to toner ligger meget tæt på hinanden opstår et interessant akustisk og matematisk fænomen, der kaldes svævning. Det er dette fænomen, der ligger bag alle de steder, hvor
Læs mere1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2
1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,
Læs mereMed udgangspunkt i The Biophilia Educational Project er tilrettelagt et tværfagligt forløb i N/T og musik om at svæve.
Biophilia - At svæve Introduktion Med udgangspunkt i The Biophilia Educational Project er tilrettelagt et tværfagligt forløb i N/T og musik om at svæve. Undervisningsforløbet er tænkt som et integreret
Læs mereFaglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance
Fag: Matematik Hold: 1 Lærer: Andreas Haas Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hele året Hovedvægten er elevernes forståelse
Læs mere2. f- dag med temaet kondition. En effektfuld F- dag om chokolade, kroppen som motor, kondital og energi. Elevoplæg. og dermed mere bevægelse
2. f- dag med temaet kondition. En effektfuld F- dag om chokolade, kroppen som motor, kondital og energi og dermed mere bevægelse Elevoplæg Læringsmål: Tværfaglige med inddragelse af fagene: Idræt, biologi,
Læs mereÅrsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole
Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Brøker 36 37-40 Kompetenceområder/mål Koordinatsystemet 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-50 Geometri og rumfang Geometri og måling Eleven kan forklare geometriske sammenhænge
Læs mereLæringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer
Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende
Læs mere2 Erik Vestergaard
2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2015. Opdateret 2019. Billeder: Forside: istock.com/demo10 (højre) Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 1. Indledning
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Sommer Uddannelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Horsens HF og VUC Hf Matematik C Laila Knudsen
Læs mereLyddannelse. Elevopgaver
NATUR & TEKNO- LOGI Elevopgaver For at I kan finde frem til den helt rigtige lyd på jeres instrument, når I begynder at bygge, er det en god idé at forstå, hvad I kan gøre for at ændre lyden. Der er mange
Læs mereIndhold. Musik Lyd Natur/teknik Lyd og Musik. Fra»Musik på Tværs 1998«v/ Lisbeth Bergstedt
Musik Lyd Natur/teknik Lyd og Musik Fra»Musik på Tværs 1998«v/ Lisbeth Bergstedt Indhold Musik Lyd Natur/teknik... 2 Lyd... 2 Toner... 3 Musikinstrumenter... 3 Idiofoner...4 Membranofoner... 4 Kordofoner...
Læs mereLærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):
Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: December 2017 Kolding
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Knud Søgaard
Læs mereVejret Elev ark Opgave Luftens tryk. Luftens tryk - opgave. Opgave 1. Opgave 2
Opgave Luftens tryk Luftens tryk - opgave HUSK at læse hele teksten, inden I går i gang med opgaverne - og kig godt på tegningerne. Det kan være svært at forstå, at luft vejer noget. Men hvis I tegner
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2017-2018 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C
Læs mereEksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst
Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Indhold Definition:... Eksempel :... Begndelsesværdien b... Fremskrivningsfaktoren a... Eksempel :... Formlerne for a og b... 3 Eksempel 3:... 3 Bevis for formlen
Læs mereForløbet Lys er placeret i fysik-kemifokus.dk i 8. klasse. Forløbet hænger tæt sammen med forløbet Det elektromagnetiske spektrum i 9. klasse.
Lys og farver Niveau: 8. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Lys er placeret i fysik-kemifokus.dk i 8. klasse. Forløbet hænger tæt sammen med forløbet Det elektromagnetiske spektrum i 9.
Læs mereVores logaritmiske sanser
1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle
Læs mereMatematik. Tema: Brøker og procent Uge 33. Skoleåret 2019/20 Årsplan 9. Klasse. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering.
Tema: Brøker og procent Uge 33 1 Procent og promille Hvordan reagerer kroppen på alkohol? Hvordan reagerer kroppen på alkohol 2 Promille Promille Sådan reagerer kroppen, når man drikker vin Hvor mange
Læs mereEn musikalsk praktisk introduktion til Stemninger. Feb-08
En musikalsk praktisk introduktion til Stemninger. Feb-08 Allerførst vil jeg introducere den rene kvint og den rene stor-terts. Det er de toner der optræder som overtoner (eller partialtoner) i enhver
Læs mereMatematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering
Tema: Plangeometri Uge 34-36 Mål Aktiviteter Øvelser/ 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linier og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler
Læs mereÅrsplan for matematik 8. klasse 18/19
Årsplan for matematik 8. klasse 18/19 Emne Mål Handleplan Sæt i Repetition af grundlæggende 32,33 matematikfærdi matematik flere gheder Arbejde med færdighedsregning matematikfærdighedssæt 34,35,36,37,38
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereTEORETISKE MÅL FOR EMNET:
TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Redegøre for forskellen på tværbølger og længdebølger samt vide, hvilken type bølger, lyd er Redegøre for amplitude, frekvens og bølgelængde og hvilken betydning disse begreber
Læs mereAkustisk rapport. Bestemmelse af behovet for lyddæmpning i Vejle Kajakklub. Revision nr.: 00 Udgivelsesdato: Oktober 2004
Bestemmelse af behovet for lyddæmpning i Vejle Kajakklub Revision nr.: 00 Udgivelsesdato: Oktober 2004 Udarbejdet: Niels Uhre Christensen Ringdams Kobbel 50 7100 Vejle nuc@iot.dk Side 2/10 lndholdsfortegnelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Vestegnen HF & VUC Hf Matematik C Kåre Lund
Læs mereMål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement
Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige
Læs merePolarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber
Polarisering Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Hvad er polarisering? En bølge kan beskrives på mange måder. Den har en bølgelængde, en frekvens, en hastighed, en amplitude og en bevægelsesretning.
Læs mereÅrsplan matematik (KGJ) hold 1 og /19. Periode/Ti metal. Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde
Årsplan matematik (KGJ) hold 1 og 5-2018/19 Periode/Ti metal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering Aug. Repetition, procentregning, regneregler og ligninger Repræsentation
Læs mereTermin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse
Termin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Institution Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse STX Fag og niveau Fysik C Lære Mads Lundbak Severinsen Hold 2.bp Oversigt over
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kåre Lund
Læs mereMatematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.
Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.
Læs mereKommunikation og teknologi
Kommunikation og teknologi Niveau: 8. klasse Varighed: 6 lektioner Præsentation: Forløbet Kommunikation er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7.,
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2019 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Matematik C Anne Birte
Læs mereMULTI 6 Forenklede Fælles Mål
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk
Læs mereÅrsplan 5. Årgang
Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde
Læs mereDagens program. Velkommen og præsentation.
Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst
Læs mereEmne/Indhold Materiale-forslag Andet. 41 3??? Evt. terminsprøve
Oversigt 17/18 Lektier: Matematikbankens wordmatkompendium (samme plan som ekstramat?) Periode Ugenr Antal lektioner á 60 min Emne/Indhold Materiale-forslag Andet 35-36 6 Førstegradsfunktioner 2 ligninger
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Frederiksberg HF HF Matematik C Dorthe Jørgensen
Læs mereInformation om hørelsen
Information om hørelsen Informationen er udarbejdet af en arbejdsgruppe ved de audiologiske afdelinger ved H:S Bispebjerg Hospital Vejle Sygehus Ålborg Sygehus Århus Universitetshospital - 1 - Hørelsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF
Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: 1. hel hf B, 1. år af 2 Termin: Juni 2014 Uddannelse: HF Lærer(e):
Læs mereCL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC.
Årsplan matematik 2016/17 Periode/ Timetal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering August Repetition, procentregning, regneregler og ligninger 2 ligninger med 2 ubekendte*
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013/2014 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik C Ruth Bluhm 1f
Læs mereBemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik
Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX1s
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Gunnsteinn
Læs mereÅrsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17
Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015, eksamen maj / juni 2015 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMatematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering
Tema: Plangeometri Uge 34-36 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linjer og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler og sidelængder Sider og vinkler
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs mere10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing
10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide
Læs mereEmne Tema Materialer
32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår
Læs mereEksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger
Eksamensspørgsmål 11q sommer 01. Gør rede for omformningsreglerne for ligninger. Spørgsmål 1: Ligninger Giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Du bør her komme ind på flere forskellige ligningstyper,
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mere