Digitale værktøjer. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med DIGITALE VÆRKTØJER 7 OPGAVE 2 TEORI

Transkript

1 Digitale værktøjer I dette kapitel kan du arbejde med forskellige digitale værktøjer. Når du arbejder med digitale værktøjer i matematik, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt værktøjet til at kommunikere om matematik. Du skal bruge digitale værktøjer til de fleste opgaver i kapitlet, men du skal altid overveje, hvilket værktøj det er mest hensigtsmæssigt at bruge, og om du nødvendigvis skal bruge et digitalt værktøj. Du skal også prøve at løse den samme opgave med forskellige værktøjer for at blive klogere på, hvilke værktøjer du selv foretrækker til hvad. MÅL, FGORD OG EGREER Målet er, at du: Du skal arbejde med: kan vælge et passende hjælpemiddel til en geometriprogram opgave, fx et S-program, et regneark eller et funktionstegneprogram geometriprogram regneark kan kommunikere ved hjælp af digitale værktøjer, S-program fx skærmbilleder, skærmoptagelser eller andre skærmbillede, skærmoptager og præsentationsværktøjer, når du skal forklare præsentationsværktøj. noget matematik kan vurdere, hvornår du skal bruge et digitalt værktøj, og hvornår det er bedre fx at regne i hovedet eller tegne i hånden. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med Hvilke af værktøjerne har I brugt til at din makker. lave budgetter? løse ligninger? OPGVE 1 tegne geometriske figurer? Giv eksempler på digitale værktøjer, I tidligere har tegne isometriske tegninger? arbejdet med i matematiktimerne. lave simuleringer? arbejde med statistik? tegne grafer? udregne matematiske udtryk? TEORI I matematik skal du kende følgende digitale værktøjer: GEOMETRIPROGRM I et geometriprogram kan du fx tegne og undersøge geometriske figurer både i planen og i rummet. FUNKTIONSTEGNEPROGRM Med et funktionstegneprogram kan du tegne grafer for funktioner og undersøge deres udseende. Du kan fx finde nulpunkter for funktioner og finde skæringspunkter mellem forskellige grafer m.m. (dvs. løse ligninger). Nogle geometriprogrammer indeholder også et funktionstegneprogram. REGNERK I et regneark kan du arbejde med store mængder data og tal. Du kan bl.a. ud fra en formel gentage samme beregning hurtigt og nemt, lave mange forskellige diagrammer, simulere forskellige situationer, fx kast med en terning, m.m. S-PROGRM Med et S-program kan du løse algebraiske opgaver, fx ligninger og formler. Du kan bl.a. løse en ligning eller undersøge, om et algebraiske udtryk, du har skrevet, passer med et bestemt resultat. PRÆSENTTIONSVÆRKTØJER Når du skal præsentere andre for en opgaveløsning, et diskussionsoplæg eller lignende, kan du have glæde af forskellige præsentationsværktøjer som fx skærmoptagere, der gratis kan downloades fra internettet. Du kan også bruge video. Desuden vil udvalgte skærmbilleder fra de programmer, du arbejder med, ofte være en hjælp, når du skal gøre rede for den proces, du har været igennem eller de resultater, du har opnået. OPGVE 2 DIGITLE VÆRKTØJER 7 Herunder er der vist en række forskellige opgaver. Til hver af opgaverne i rammerne skal I diskutere, hvilke I vil løse uden digitale værktøjer, og hvilke I vil løse med digitale værktøjer. I behøver ikke løse opgaverne, men I skal blive enige om, hvordan, og med hvilke værktøjer, I ville løse opgaverne, hvis I skulle. 2x = 2 Tegn et kvadrat med sidelængden 7. Tegn en regulær femkant med sidelængden. x = 2 Tegn en cirkel med radius 4. Tegn en trekant med arealet 1. Tegn en regulær syvkant med arealet 20. Datasættet herunder viser karakterer, der er givet ved en prøve. 00, 02, 02, 02, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 10, 10, 12, 12, 12 Find medianen. Tegn et diagram, som viser fordelingen af karaktererne i datasættet. Find middelværdien af karakterne i datasættet. Tegn en ret linje, som går gennem punktet (0, 0) og punktet (2, ). Tegn grafen for funktionen f(x) = 1 2 x 3. Tegn grafen for en lineær funktion med et positivt hældningstal. Diskuter med et andet makkerpar, hvad I synes kendetegner en matematikopgave, hvor det ikke nødvendigvis er hensigtsmæssigt at bruge et digitalt værktøj. hvor det er hensigtsmæssigt at bruge et digitalt værktøj.

2 8 DIGITLE VÆRKTØJER DIGITLE VÆRKTØJER 9 FUNKTIONER, FORMLER, LIGNINGER OG DIGITLE VÆRKTØJER OPGVE KTIVITET SORTER LIGNINGER ktivitet for to personer. Materialer: Sorter ligninger (1), saks og digitale værktøjer. Klip ligningerne på arket Sorter ligninger (1) ud og læg dem på bordet foran jer. Sorter ligningerne i tre bunker, uden at løse dem. I bunke 1 lægger I de ligninger, som I mener, I kan løse ved at gætte og prøve efter. I bunke 2 lægger I de ligninger, som I kan løse ved at regne selv. I bunke 3 lægger I de ligninger, som I vil bruge et digitalt værktøj til at løse. Løs mindst to ligninger fra hver bunke på den måde, som I har sorteret dem, altså ved at gætte og prøve efter, ved at regne selv og med et digitalt værktøj. Diskuter, om I kunne have løst nogle af de ligninger, I har placeret i den bunke, hvor I vil bruge et digitalt værktøj, uden at bruge et digitalt værktøj. Diskuter, hvilke kendetegn ligningerne i de tre bunker har. Kan I på forhånd se på en ligning, om det er en ligning, I nemmest kan løse på en bestemt måde? Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. OPGVE 3 Med formlen herunder kan I beregne arealet af et trapez, hvis I kender højden h og længden af de parallelle sider a og b. = 1 2 h (a + b) Hvad er arealet af et trapez med højden 24, hvor længden af de to parallelle sider a og b er 7 og 13? Hvad er højden af et trapez, hvis arealet er 4, og længden af de to parallelle sider a og b er 7 og 8? Hvad er længden af den parallelle side b i et trapez, hvis arealet er, højden er 0,, og den parallelle side a er 1? D Skriv en formel, som I kan bruge, hvis I skal beregne den parallelle side a i et trapez, når I kender arealet, højden og længden af den parallelle side b. E Sammenlign jeres formel med et andet makkerpars. OPGVE 4 Man kan beregne arealet af en hvilken som helst trekant, hvor man kender dens sidelængder a, b og c, med denne formel: a + b + c real = ( )( a + b + c a + b + c a + b + c a 2 2 )( b 2 )( c 2 ) Trekant har arealet 10, og b = 4 og c =. Tegn i et geometriprogram en trekant, hvor to af siderne er 4 og. Prøv, om I kan tegne en tre kant, som har arealet 10. I kan være nødt til at prøve jer lidt frem og ændre i trekanten undervejs. Mål længden af siden a. estem længden af siden a med et S-program. Diskuter, hvilken forskel der er i de to måder at løse opgaven på. Synes I, den ene er bedre end den anden? Hvorfor/Hvorfor ikke? Er resultatet forskelligt? D Kunne I løse opgaven uden digitale værktøjer? Forklar hvorfor/hvorfor ikke? Tegn grafen for en lineær funktion ved hjælp af et geometriprogram. Find selv på forskriften for funktionen. Funktionen skal dog leve op til mindst to af følgende krav: hældningstallet skal være positivt. hældningstallet skal være mellem 1 og 2. grafen skal skære y-aksen i intervallet [ ; 1]. grafen skal gå gennem punktet K(4, 2). Lav en skærmoptagelse, hvor I forklarer og viser, hvilke af kravene herover jeres graf lever op til. OPGVE 6 Opstil mindst to ligninger for hver af kravene herunder. Læs opgaverne igennem og vurder, inden I går i gang, om I vil bruge et digitalt værktøj, og i givet fald hvilket. Løsningen på alle ligningerne skal være x = 8. Tallet 4 skal indgå i ligningen. 1 2 skal indgå i ligningen. Der skal være x på begge sider af ligheds tegnet. Der skal være mindst tre led på hver side af lighedstegnet. Forklar, hvordan I brugte digitale værktøjer. Prøvede I jer frem, tjekkede I jeres løsninger, eller gjorde I noget helt tredje? OPGVE 7 Sundhedsplejersken har været på besøg i Eas klasse. Sundhedsplejersken bruger en formel til at beregne, hvilken sluthøjde Ea og hendes klassekammerater cirka kan forvente at få. Først beregner sundhedsplejersken en målhøjde. Til det bruger hun formlerne herunder. Når sundhedsplejersken har beregnet målhøjden, finder hun et interval, som sluthøjden kan forventes at ligge i. estem ved hjælp af et S-program det interval, hvori den endelige højde af en dreng fra Eas klasse efter denne model kan forventes at ligge, hvis hans mor er 172 cm høj, og hans far er 192 cm høj. En pige i Eas klasse har fået dette interval for sin forventede sluthøjde [19; 176]. Giv to bud på, hvor høje pigens mor og far kan være. Diskuter, om I synes, at det er en god metode til at forudsige en forventet sluthøjde. Hvorfor/Hvorfor ikke? Eas målhøjde bliver beregnet til 163, cm. Eas mor er 16 cm høj. D Giv et gæt på Eas fars højde. E eregn Eas fars højde. F eregn det interval, Eas forventede sluthøjde kommer til at ligge i. Ea har forsøgt at omskrive ligningen for målhøjde for piger, så hun kan bruge den til at beregne sin fars højde. Hun er kommet frem til tre forskellige udtryk, og de er ikke alle korrekte. G Undersøg ved hjælp af et S-program, hvilket udtryk der er en korrekt omskrivning af formlen for målhøjde for en pige. Udtryk 1: far = 2 målhøjde mor + 13 Udtryk 2: far = mor 2 Forventet sluthøjde i cm = Målhøjde i cm ± 8, cm + målhøjde 6, Udtryk 3: far = 0, mor + målhøjde 13 ( PIGE Pige målhøjde = fars højde i cm + mors højde i cm 2 ) 6, cm ( DRENG Dreng målhøjde = fars højde i cm + mors højde i cm 2 ) + 6, cm

3 10 DIGITLE VÆRKTØJER DIGITLE VÆRKTØJER 11 GEOMETRI, MÅLING OG DIGITLE VÆRKTØJER OPGVE 10 KTIVITET HVORDN LØSER DU EDST OPGVEN? Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. OPGVE 8 Til hver af opgaverne herunder skal I diskutere, om I vil løse dem med papir, tegneredskaber, blyant og evt. lommeregner, eller om I vil bruge et digitalt værktøj. Tegn tre forskellige trekanter, der har arealet 10. Tegn en regulær 7-kant med arealet 10. Tegn en firkant med arealet 10. Det må ikke være et kvadrat, en rombe, et rektangel, et parallelogram eller et trapez. D Tegn en cirkel, der har arealet 10. E Tegn en skitse af et rektangel med arealet 10. Sæt mål på skitsen. I skal i opgaverne herunder blive enige om, hvorvidt I vil tegne i et geometriprogram og måle, eller om I vil beregne ud fra de oplysninger, I har i opgaverne. Løs hver opgave. estem omkredsen af rektanglet D. 3 real af D = 27 estem vinkel i trekant herunder. 106,26 D D estem størrelsen på centervinklen, så cirkeludsnittet dækker 30 % af cirklens areal. E D er et kvadrat med sidelængden 4. Det lilla område i kvadratet er afgrænset af to kvartcirkler med radius 4 og centrum i og. estem arealet af dette område. D ktivitet for to personer. Materialer: Hvordan løser du bedst opgaven? (2), saks, papir, blyant, lineal, passer, vinkelmåler, lommeregner og digitale værktøjer. Klip opgaverne på arket Hvordan løser du bedst opgaven? (2) ud og læg dem med bagsiden opad. Træk en opgave, og løs opgaven samtidig, men på hver jeres måde. En af jer skal bruge digitale værktøjer, den anden skal bruge papir, blyant, tegneredskaber og evt. lomme regner. Diskuter fordele og ulemper ved de to metoder, I har brugt. I kan bl.a. vurdere den tid, det tog for jer at løse opgaven, hvor nemt eller svært det var osv. D yt roller og gentag punkt og indtil I har løst mindst fem opgaver eller ikke har flere kort. E Diskuter, hvornår I synes, det er bedst at bruge et digitalt værktøj, når I løser geometriopgaver, og hvornår I synes, det er bedst at tegne i hånden. OPGVE 9 sta vil lave en bogkasse af en træplade, hun har fundet i sine forældres skur. Træpladen måler 110 cm x 110 cm, og den er 2 cm tyk. ogkassens ydre mål er 66 cm bred, 3 cm høj og 33 cm dyb. Hun skal save fem dele af træpladen. To dele skal måle 66 cm x 33 cm. Det er top- og bundstykke. To dele skal måle 33 cm x 31 cm. Det er sidestykkerne. Den sidste del skal måle 62 cm x 31 cm. Det er bagstykket. Tegn en skitse med mål, som viser, hvordan sta kan save de fem dele af træpladen ud, og vurder, om pladen er stor nok. stas mor siger, at sta sagtens kan lave kassen lidt større, så hun udnytter mere af træpladen og får en større bogkasse. Undersøg, hvilke mål sta højst kan lave sin bogkasse i, hvis den skal kunne saves af træpladen. Lav en tegning, som viser, hvordan bogkassens fem dele kan saves af træpladen. Forklar, hvorfor I valgte/fravalgte at løse opgaven med et digitalt værktøj. 36,87 8 estem størrelsen på den røde vinkel i den regulære ottekant. 4 = F estem arealet af den femtakkede stjerne, der ligger inde i en regulær femkant med sidelængden. G Tal med et andet makker par om, hvilke opgaver I valgte at løse med et digitalt værktøj, og hvilke I løste uden. egrund jeres svar.

4 12 DIGITLE VÆRKTØJER DIGITLE VÆRKTØJER 13 STTISTIK OG SNDSYNLIGHED OG DIGITLE VÆRKTØJER KTIVITET SIMULERING F TERNINGESPIL ktivitet for to personer. Materialer: Digitale værktøjer, to almindelige terninger og én spillebrik pr. deltager, fx en centicube I skal i denne aktivitet afprøve et spil, og I skal lave en simulering af spillet, så I kan opstille hypoteser om, 3 4 hvordan man kan vinde. I skal også prøve at designe en spilleplade, hvor der er lige stor chance for at 4 vinde, uanset hvilket felt, man vælger at satse på. Spilleregler 6 Hver spiller skiftes til at placere sin spillebrik på det felt på spillepladen herunder, som han eller hun tror Lav en hypotese, der beskriver, hvilket felt på vinder, når to terninger kastes og øjentallene lægges spillepladen, det er godt at placere sin spille sammen. Den spiller, som vinder runden, får 1 point. brik på. Skriv jeres hypotese ned. RØD 7 Vis ved hjælp af en simulering med 100 kast, hvordan det ser ud til, at vinderchancen er for hvert felt. Lav en skærmoptagelse, hvor I viser jeres GUL 8 10 simulering og forklarer, hvordan sandsynligheden ud fra simuleringen ser ud til at være for hvert af felterne på spillepladen. HVID DEL Lav jeres egen spilleplade, hvor der er lige stor chance for at vinde på hvert felt. Spillereglerne LÅ er de samme som dem, I spillede med i Pladen skal indeholde fire eller seks felter, hvorpå tallene fra 2-12 er placeret. Test, at alle felter på jeres spilleplade har samme vinderchance, ved at simulere 100 spil. Spil 10 runder af spillet. I skal føre regnskab over, hvor mange point I hver får. Udfyld en tælletabel, som viser de forskellige udfald, som summen af kast med to almindelige Sammenlign jeres spilleplade med et andet makkerpars og afprøv hinandens spil ved at spille 10 runder. D Tal om, hvordan I har løst opgaven, og hvordan I har brugt digitale værktøjer. terninger kan have. OPGVE 11 I Johans og Sanders klasse er der mange, der spiller Pokémon GO. Sander har undersøgt, hvor mange Pokémons hver elev i hans klasse har fanget på en bestemt dag. Observationssættet herunder viser, hvor mange Pokémons hver enkelt elev fangede den bestemte dag. 14, 8, 4, 7, 2,, 6, 1, 13, 1, 4, 2, 3, 23, 0, 0, 3, 1, 6, 1, 2, 1, 0, 0 Find observationssættets variationsbredde og middeltal. Fremstil et diagram, der viser fordelingen af observationerne. Sander har fundet ud af, at observationssættets median er 3. Forklar, hvad medianen viser om, hvor mange Pokémons eleverne har fanget på denne dag. Johan har undersøgt, hvordan det ser ud for resten af eleverne i 7. til 9. klasse. Diagrammet viser resultatet af deres undersøgelse. over 20 Pokémons Pokémons 11-1 Pokémons 6-10 Pokémons 0- Pokémons 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 0 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % D Skriv en tekst, hvor du beskriver resultatet af Johans og Sanders undersøgelse om Pokémon GO. I din beskrivelse skal ordene procent, flest og færrest indgå. Johan sammenligner undersøgelsen med deres egen klasses undersøgelse. Han påstår, at eleverne i deres egen klasse er bedre Pokémon GO-spillere end de andre elever i 7. til 9. klasse. E Har Johan ret i den påstand? egrund dit svar. F Forklar, hvilke af spørgsmålene i denne opgave du brugte digitale værktøjer til at besvare, og hvilke du besvarede uden. OPGVE 12 Lav et datasæt med 10 observationer til hver af opgaverne herunder, som passer med den deskriptor, der er angivet. Hvert datasæt skal indeholde mindst tre forskellige data, og til mindst tre af datasættene skal du give et bud på en situation fra virkeligheden, som datasættet kunne passe til. Datasæt 1: Medianen er 7 Datasæt 2: Størsteværdien er 20 Datasæt 3: Middeltallet er 0,2 Datasæt 4: Variationsbredden er 31 Datasæt : Typetallet er 2, Forklar, om du brugte digitale værktøjer til at besvare spørgsmålene i punkt. egrund dine valg.

5 14 DIGITLE VÆRKTØJER DIGITLE VÆRKTØJER 1 lle undersøgelser på de næste tre sider er for to personer. I skal selv finde ud af, hvilke værktøjer I vil bruge til hver undersøgelse. Vil I fx bruge digitale værktøjer? Min mark er et rektangel. Den er 1,4 km lang og 710 m bred. KONKV-TRPEZER Et trapez er en firkant med netop ét par parallelle sider: Diskuter, hvilke krav I ville stille til et konkavtrapez. Vil I bruge papir, tegneredskaber osv.? I skal til hver Tegn tre eksempler på polygoner, der opfylder undersøgelse have særligt fokus på, hvordan I kan de krav, I har stillet i punkt. kommunikere om, hvad I har fundet ud af i jeres Skriv en definition på et konkav-trapez. arbejde med undersøgelsen, og hvordan I evt. kan Definitionen skal udformes, så man kan bruge bruge digitale værktøjer til jeres kommunikation. den til at afgøre, om en figur er et konkav-trapez. HVORDN MON MRKEN SER UD? Til højre ser I fire landmænd, der beskriver hver deres mark. Tegn med et geometriprogram hver af markerne ud fra beskrivelserne. ngiv areal-, længde- og vinkelmål på jeres tegninger. Vælg mindst én af undersøgelserne i punkt, eller. I skal lave en skærmoptagelse, hvor I forkla rer, hvad I har fundet ud af i jeres undersøgelse. I skal både vise, hvordan I har undersøgt og forklare, hvad I har fundet ud af. Undersøg, hvorfor der er uendelig mange firkan ter, som opfylder de betingelser, der er til Min mark er også en firkant på 1 km 2. Den har heller ingen rette vinkler og ingen sider, der er parallelle med hinanden. Jeg har en firkantet mark der er 1 km 2. Den har to sider, der er parallelle, men ingen rette vinkler. En konkav polygon er en polygon, hvor mindst én af vinklerne er større end 180. Den grønne firkant er en konkav firkant. 243 Sekskanten på billedet herunder er en konkav sekskant. I skal nu undersøge nogle af de egenskaber, et konkav-trapez har. Hvor mange sider skal der mindst være i et konkav-trapez? Er der nogen øvre grænse for antallet af sider i jeres konkav-trapez er? Kan man sige noget om vinkelsummen i et konkav-trapez? egrund jeres svar. D Tegn tre forskellige konkav-trapez er og gør rede for, hvilke oplysninger I skal have om hvert enkelt for at kunne beregne arealet af hvert konkavtrapez. E Skriv en matematikopgave, som handler om jeres konkav-trapez. Lav en facitliste til opgaven, hvor I forklarer, hvordan I har tænkt og regnet. DEL 3 yt nu jeres definition og opgaven fra, punkt E med en anden gruppe. Inges og irgittes marker. Kan I forstå den andens gruppes definition? Undersøg, hvor mange forskellige firkantede Dækker denne definition over de samme marker med et areal på 1 km 2, der findes, hvis polygoner som jeres? firkanterne: Løs den anden gruppes opgave. ikke må have sider, der er indbyrdes parallelle. ikke må have rette vinkler. netop har to sider, der er lige lange. egrund jeres svar og tegn to af løsningerne. Undersøg, hvor mange forskellige løsninger der findes, hvis der er tale om en firkantet mark på 1 km 2, som ingen parallelle sidepar har og som har netop én ret vinkel. egrund jeres svar og tegn to af firkanterne. Min mark er ligesom Inges og Lasses mark en firkant på 1 km 2. Den har heller ingen rette vinkler, og den har heller ikke sider, der er parallelle, men den har en anden facon end Inges mark. Der findes i virkeligheden ikke en polygon, der hedder et konkav-trapez. Men hvis vi ville indføre en sådan figur, måtte vi overveje, hvilke egenskaber den skulle have. Tal sammen med eleverne i den anden gruppe. D Er der noget den ene eller den anden gruppe vil ændre i deres definition? E Er I enige om løsningerne til hinandens opgaver?

6 16 DIGITLE VÆRKTØJER DIGITLE VÆRKTØJER 17 HVD KOSTER EN TEENGER OM ÅRET? Emilie på 13 år har diskuteret med sin storebror Lucas på 1 år, hvor mange penge deres mor og far egentlig bruger om året på dem. Lucas påstår, at det ikke koster mere end 000 kr. om året at have en teenager. Emilie er ikke helt sikker på, at Lucas har ret. Hun siger, at der jo både er mobilabonnement, fritidsinteresser, tøj, gaver, fødselsdage, ferier, mad osv. Hvor mange penge, tror I, Emilie og Lucas mor og far bruger pr. teen ager pr. år? I må beslutte jer for, hvilke udgifter I forestiller jer, at Emilie og Lucas forældre kan have til hvert af børnene. Lav et budget, som viser udgifterne. Forbered en præsentation af jeres undersøgelse. I kan enten lave en powerpointpræsentation eller en videopræsentation. Jeres præsentation skal indeholde: en forklaring for jeres budget en begrundelse for jeres beregninger en konklusion på, hvad I er kommet frem til ud fra jeres undersøgelse. Vis jeres præsentation for en anden gruppe i klassen, og se deres præsentation. Hvilke forskelle er der på jeres budget og den anden gruppes budget? Diskuter med den anden gruppe, hvilke ting I synes er vigtige at huske, når man skal lave præsentationer af sit arbejde i matematik. Er det anderledes i matematik end i andre fag? Hvorfor/Hvorfor ikke? JERES EGEN I skal lave jeres egen undersøgelse. Find en ting, I vil undersøge ved hjælp af matematik. Det kan være noget fra virkeligheden, fx sammenligne priser på mobilabonnementer, hvor meget man skal betale i skat som ung, hvor meget man skal cykle for at forbrænde en Snickers osv. Det kan også være noget i mate matikkens verden, fx beregning, vinkel summer i polygoner, brøkregneregler, lignings løsning, ovaler osv. I må bruge 4 minutter på jeres undersøgelse. Hvis I skal bruge mere tid, skal I aftale det med jeres lærer. Find en måde at præsentere resultatet af jeres undersøgelse på. I må selv vælge, hvordan og om, I vil bruge digitale værktøjer til jeres præsentation. Præsenter resultatet af jeres undersøgelse for en af de andre grupper og se denne gruppes præsentation. REFLEKSION På denne side skal I diskutere og forklare, hvad I er blevet klogere på i arbejdet med dette kapitel. I skal diskutere i grupper på fire til fem personer. I kapitlet har I haft mulighed for at arbejde med følgende digitale værktøjer: S-program Geometriprogram Funktionstegneprogram Regneark Skærmbillede, skærmoptager og præsentationsværktøj. Lav en liste over de digitale værktøjer, I har brugt i arbejdet med de forskellige opgaver. Giv eksempler på de digitale værktøjer I i øvrigt har brugt i arbejdet med matematik og giv eksempler på, hvad I har brugt dem til. Giv eksempler på, om I er blevet klogere på de forskellige værktøjer i arbejdet med kapitlets aktiviteter, opgaver eller undersøgelser. Har I lært noget nyt om at bruge de digitale værktøjer? I skal i de næste opgaver tale i gruppen om, hvordan I kan løse opgaverne i denne del. I skal ikke løse opgaverne, men alene vurdere, med hvilke digitale værktøjer I kunne løse dem og hvordan. I skal undersøge og præsentere et datasæt med 0 data, som er karaktererne fra en terminsprøve i to 8. klasser. Jeres undersøgelse skal vise, hvordan eleverne i de to klasser har klaret sig. Forklar, om I vil bruge et eller flere digitale Forklar, hvordan I vil præsentere resultaterne af jeres undersøgelse af datasættet for 8. klasserne på skolen. DEL3 I skal lave et budget for udgifterne til en familietur til New York i jeres familie. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale Forklar, hvordan I vil præsentere jeres budget over for jeres forældre. DEL 4 I skal undersøge nogle sammenhænge omkring fart, tid og den afstand forskellige transportmidler kører. Formlen herunder viser sammenhængen mellem fart, tid og vejlængde. Vejlængde Fart = Tid I skal både beregne fart ud fra forskellige målinger, I foretager, og kunne beregne, hvor lang tid forskellige transportmidler er om at tilbagelægge en bestemt afstand ved en bestemt gennemsnitsfart. Forklar, om I vil bruge et eller flere digitale Forklar, hvordan I vil præsentere jeres undersøgelse og resultater for en. klasse. DEL I skal undersøge arealer af forskellige områder på skolens udeområde, for at vurdere, om der kan være plads til en udendørs fitnesslegeplads for klasse. I skal lave et forslag til, hvilke redskaber der skal være på fitnesslegepladsen, som holder sig inden for en bestemt, samlet pris. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale Forklar, hvordan I vil præsentere jeres undersøgelse og resultater for skolebestyrelsen og lærerne.