Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS"

Lilian Karlsen
6 år siden
Visninger:

1 Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet estmeres AIDS systemer med henblk på at undersøge krydsprselastcteter. MST13308.pdf Nøgleord: AIDS, prselastctet, ndkomstelastctet, forbrug Modelgruppepaprer er nterne arbedspaprer. De konklusoner, der drages paprerne, er kke endelge og kan vfre Fndret nden opstllngen af nye modelversoner. Det henstlles derfor, at der kun cteres fra modelgruppepaprerne efter aftale med Danmarks Statstk.

2 2 1. Indlednng I det følgende vl blve vst resultater fra estmatoner af forskellge undergruppernger af forbrugssystemet behandlet som lukkede systemer. Dette gøres for at undersøge rmelgheden af den måde forbrugssystemet dag er nestet på. Resultaterne herfra er kke enormt pæne, men overordnet ser det fornuftgt nok ud. Det største problem ser ud tl at være nestnng af energforbruget. I afsnt 2 forklares kort om hvordan strukturen vl blve prøvet af resten af papret. Afsnt er en gennemgang af funde resultater og afsnt 4 er en afrundng. 2. Nestet CES. Det nye forbrugssystem ADAM kommer tl at skulle opbygges af nestede CES funktoner efter følgende struktur (fra GRH ): Ideen med systemet er man det øverste nest kun behøver at nteressere sg for sammensætnngen mellem bolgforbrug og resdualt forbrug herfra. I det næst øverste nest er det sammensætnngen mellem et aggregat af bl og benzn og et restforbrug, etc. En nødvendg betngelse for at kunne estmere systemet på denne måde er at når for eks. prsen på fødevarer stger, så kan man kke have at tursme- og servceforbrug reagerer forskellgt (har forskellge elastcteter mht. fødevareprsen). For at llustrerer hvorfor denne betngelse er nødvendg betragtes et øeblk et system som er analyseret Thomsen, Hansen og Smdt (THS) (1993): som er et dobbelt nestet CES system.

3 3 Efter de nødvendge udregnnger får THS: Betragtes her prsen på vare 4 ses at den kke påvrker andre prsndeks end P 1234 og dette ndgår fuldstændg symmetrsk efterspørgselsfunktonerne for 1,2 og 3, hvorfor den nødvendgvs også må have samme krydsprselastctet tl alle 3. Lgeledes ses at prsen på vare 3 kun påvrker P 123 og P1234 og at dsse to ndgår symmetrsk efterspørgselsfunktoner for 1 og 2, hvorfor der også her må gælde at krydsprselastcteterne fra vare 3 tl 1 og 2 må være ens. Med andre ord påtvnger CES-strukturen altså at krydsprselastcteterne hvert nest må være ens. Ideen med dette papr er at undersøge kvalteten af denne antagelse.

4 4 3. Resultater Estmaterne det følgende fundet ved at estmere smultant et såkaldt Almost Ideal Demand System (AIDS), som kan reduceres tl følgende smultane sammenhænge: M s = a + b log( P ) + bu log P log( P) = a + a log( P) + 0,5 b log( P) log( P ) 0 P X P X hvor s = = er vare 's andel af det samlede budget (konstrueret som summen af P X M alle varemængder løbende prser). P er et prsndeks for vare, X er mængden af vare faste prser. M er bugdettet og P er det prsndeks der hører tl systemet. Elastcteterne der refereres tl det følgende er hckskompenserende elastcteter. Dsse er fundet som 1 e = e + e s = Hcks Marshall Indkomst 1 M b u b bu s bu log s og s P s 1 M bu b bu s bu log s ellers s P s Som ses af lgnngen ovenfor er elastcteterne afhængge af varablene M, P s og s k. Det er for overskuelgheds skyld derfor valgt at lade alle elastcteterne være evalueret tdsseregennemsnttene for peroden. I tabel 1 nedenfor er vst de estmerede elastcteter for systemet med fødevarer, varge goder, servce og tursme. Tabel 1 Krydsprselastcteter (Hcks) for system fvst Fødevarer Varge Servce Turst Fødevarer Varge Servce Turst Indkomst elastcteter t-værder under estmater kursv 1 Detaler appendx

5 5 For at systemet kke bryder med CES-strukturen må v have at elastcter hvor der er en pl fra den ene tl den anden skal være omtrent ens. Af tabellen ses at dette krav kke blver brudt alvorlgt når man medtager den statstske uskkerhed. Formelt er det undersøgt med analyz funktonen tsp og ngen af værderne er sgnfkant forskellge fra hnanden 2. Det kan konkluderes at nestnngen af fødevarer med varge goder og tursme med servce ser ud tl at være rmelg. Næste stade er at undersøge hvor rmelgt det er at dele systemet med fødevarer, varge goder, servce, tursme og energ, sådan at energ nestes for sg og de andre sammen. I tabel 2 er vst de estmerede elastcteter for dette system. Tabel 2 Krydsprselastcteter (Hcks) for system fvste Q/P Fødevarer Varge Servce Turst El Fødevarer Varge Servce Turst El Indkomst elastcteter t-værder med kursv under estmater Det ses at elastcteten mellem varge goder og energ afvger markant fra det øvrge af energens krydsprselastcteter, også når man medtager den statstske uskkerhed. Testet for lghed på energens krydsprselastcet tl fødevarer og varge goder gver en p-værd på mndre end 1 %. 3 Samtdg er det værd at bemærke at elastcterne fra varge goder tl servce og tursme nu er markant ændret fra systemet ovenfor og samtdg sgnfkant forskellge. Af tabel 2 kan konkluderes at opdelngen energ og restforbrug kke er meget pænt. Der er dog heller kke noget alternatv der sprnger lge ønene. Samtdg ser opdelngen nederste nest (det fra ovenfor) noget mndre pænt ud estmeret dette system. I tabel 3 er vst systemet med fødevarer, varge goder, tursme, servce, køretøer, benzn og el. Her er fødevarer og varge goder-, såvel som tursme og servce- og køretøer og benzn aggregeret for at spare på frhedsgrader, da dsse allerede er undersøgt at kunne nestes nogenlunde fornuftgt. 2 se blag 1. 3 se blag 2.

6 6 Tabel 3 Krydsprselastcteter (Hcks) for system fv ts gb ce Fødevarer+varge turst+servce Køretøer og benzn EL Fødevarer+varge turst+servce Køretøer og benzn EL Indkomst elastcteter t-værd under estmater kursv Her skal undersøges hvorvdt det er rmelgt at lave opdelngen køretøer og benzn og restforbrug. Igen er kravet at de steder hvor der er ple fra en elastctet tl en anden skal elastcteterne være nogenlunde lge store. Her fås at ngen af de relevante elastcteter afvger fra hnanden når den statstske uskkerhed tages betragtnng Afslutnng Opsummerende kan det konstateres at der er vsse problemer med nestnngstrukturen forbrugsmodellen. Især forbndelse med nestnng af energforbruget er der uoverensstemmelse mellem empren og de restrktoner der blver lagt på modellen. Dog er problemerne af overskuelg karakter og der er ngen åbenlyst bedre måde at gøre det på. 4 se blag 3.

7 7 Blag blag 1, test af nest fv og st Tests, (=hf)=(,hf) Estmat T-værd (sf,tf) (sv,tv) (fs,vs) (ft,vt) blag 2, test af nest fvst og e Tests, (,hf)=(,hf) Estmat T-værd (fe,ve) (fe,se) (fe,te) blag 3, test af nest gb og fvste Tests, (,hf)=(,hf) Estmat T-værd (fs,vs) (fs,es)

8 8 NB: I output nedenfor er B = b, A= a, B= b u blag 4, output fra estmaton af systemet fvst System f,v,s,t Parameter Estmat std. fel t-værd P-værd Bfs [.000] Bvs [.077] Bss (1.27) 0.28 (4.47) [.000] Bfv (0.37) 0.12 (3.02) [.003] Bvv [.770] Bff (0.99) 0.10 (10.27) [.000] Af [.000] Av [.002] As (3.48) 0.40 (8.79) [.000] Bf (0.29) 0.01 (23.86) [.000] Bv (0.06) 0.03 (2.33) [.020] Bs [.000] Bft [.000] Bvt [.439] Bst (0.20) 0.07 (2.86) [.004] At (0.64) 0.15 (4.21) [.000] Btt (0.03) 0.02 (1.33) [.184] blag 5, output fra estmaton af systemet fvste System f,v,s,t,e Parameter Estmat std. fel t-værd P-værd Bff (0.66) 0.10 (6.78) [.000] Bfv (0.26) 0.08 (3.12) [.002] Bfs [.000] Bft [.004] Bvt [.898] Bst (0.10) 0.05 (1.91) [.056] Btt (0.02) 0.02 (1.14) [.256] Bvs [.006] Bss (0.98) 0.23 (4.26) [.000] Bvv (0.06) 0.07 (0.83) [.405] Af [.000] Av [.000] As (2.96) 0.34 (8.74) [.000] At (0.45) 0.13 (3.44) [.001] Bf (0.24) 0.01 (17.50) [.000] Bv (0.07) 0.02 (3.21) [.001] Bs [.000] Bt [.000] Bfe [.307] Bve (0.03) 0.02 (1.87) [.061] Bse (0.05) 0.04 (1.32) [.187] Bee [.000] Ae (0.07) 0.10 (0.70) [.481] Bee [.000]

9 9 blag 6, output fra estmaton af system fv,st,e,gb System fv,st,e,bb Parameter Estmat std. fel t-værd P-værd Bfs [.461] Bvs (0.07) 0.03 (2.09) [.037] Bss [.000] Bfv [.006] Bvv (0.82) 0.35 (2.39) [.017] Bff (0.86) 0.32 (2.74) [.006] Af [.000] Av (2.87) 0.51 (5.58) [.000] As (0.05) 0.07 (0.72) [.474] Bf (0.26) 0.04 (7.23) [.000] Bv [.000] Bs [.127] Bft (0.05) 0.04 (1.21) [.225] Bvt (0.00) 0.04 (0.04) [.965] Bst [.753] At [.771] Btt [.000]

10 10 e Marshall 6. Appendx. : ( M antages eksogen) M M M q = s = a b log( p ) bu log, P a0 a log( p ) 0,5 b log( p )log( p ) p p + + P = + + q M b k ak log( p ) = bu + b k pk p pk pk pk Marshall q pk 1 M ek = = bk bu k uk log og pk q s s b k P q M q q p q = 1 2 s + = + p p p p q p k k k k Marshall 1 M e = 1+ bk bu sk buk log s P e ndkomst : q 1 M bu q M M M = s + = s + bu M p p M M q p q p q e ndkomst b = 1+ s u Hcks Nu fndes e så som (vf. "Intermedate Mcroeeconomcs s.156) : e = e + e s Hcks Marshall ndkomst

Relaterede dokumenter

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen 140609 Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts