Kap. 1. Beregning af Koter, Fald, Anlæg og Rumfang.

Transkript

1 Kap. 1 Beregning af Koter, Fald, Anlæg og Rumfang.

2 Opgave 1. a. Omsætning af længdemål: 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm = 1000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 100 cm = 1000 mm Beregn: 1m = mm 1km = dm 1km = cm 1 cm = m 100cm = m 1 mm = m 10 mm = m 0,01m = mm b. Omsætning af flademål: 1 km² = m² 1 m² = cm² = 100 dm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² = 0,01 m² 1 ha (hektar) = m² Beregn: 1 m² = mm² 1 m² = cm² 1 ha = dm² 1 km² = ha 1 dm² = mm² 1 cm² = m² 2

3 c. Omsætning af rummål: 1 dm³ = 1 L 1 m³ = L = dm³ = cm³ 1 hl (hektoliter) = 100 L Beregn: 1 m³ = hl 1 m³ = cm³ 1 dm³ = cm³ 1 hl = dm³ 1 L = m³ 1 cm³ = m³ d. Målestoksforhold: Indsæt de manglende værdier Målforhold Tegning Arbejdsplads (virkelighed) 1 : mm 1 : 20 1,60 m 23 mm 23 m 1 : mm 1 : mm 21 mm 420 m 1 : mm 1 : mm 1 : mm 1 : ,40 m 1 : mm 100 mm 10 m 1 : m 1 : m 1 : mm 1 : mm 3

4 Opgave 2. Nivelleringsopgave. Aflæsning Kotepæle Udregn koter med 3 decimaler. Målebogsblad. Den. / 20. Punkt Opstilling Aflæsning Sigteplan Kote Bemærkninger A 1 1,384 13,180 Fikspunkt 2 1, , ,913 B 4 0, , , ,662 C 7 3, , , , , ,996 D 12 1, , ,693 4

5 Opgave 3. Beregn de manglende koter i dette udsnit af en kælder. 300 mm 300 mm 200 Terræn , DVR 90 ( KT 0,00 ) 150 BT 200 mm 300 Dræn 30 mm 1. Stuegulv er 950 mm over terræn 2. Jorddækningen over rørledningens top er 1,95m 3. Underkant af drænet er 30 mm over underkant af fundament. 5

6 Opgave 4. Dækslet på en nedgangsbrønd er placeret i kote 10,56. Brønden er 4,85 m dyb. I hvilken kote er bundløbet placeret? Opgave 5. I forbindelse med afsætning af et nyt hus er der afsat et fikspunkt med relativ kote, som kaldes kote 10,00. Sokkelhøjden skal være 40 cm over denne. Hvilken kote er toppen af soklen placeret i? Opgave 6. I forbindelse med nivellementet placeres stadiet på ovennævnte fikspunkt og der aflæses 1,47. Derefter placeres stadiet i bundløbet på skelbrønden og der aflæses 3,12. Hvad er brøndens bundkote? Opgave 7. Et kældergulv er placeret i kote - 1,58. Den lodrette afstand mellem kældergulv og stuegulv er 2,55 m. I hvilken kote ligger stuegulvet? 6

7 Opgave 8. Mellem to nedgangsbrønde, benævnt brønd A og B, er der en afstand på 65,75 m. Brønd A har en bundkote på 2,64. Hvilken kote har brønd B? Hvis: a. Ledningen stiger med 12 promille? b. Ledningen falder med 35 promille? c. Ledningen falder med 20 promille? d. Ledningen falder med 100 promille? e. Ledningen stiger med 42 promille? Opgave 9. Ledningen i opgave 5 mellem brønd A og B er en 600 mm plastledning. Midtvejs mellem brøndene tilsluttes en 110 mm plastledning i centerlinie. Hvilken kote er tilslutningspunktet placeret i hvis ledningen mellem brønd A og B a. Stiger med 12 promille? b. Falder med 35 promille? c. Falder med 20 promille? d. Falder med 100 promille? e. Stiger med 42 promille? 7

8 Opgave 10. Beregn afstanden mellem to brønde når: a. Fald 0,68 m og promillefald på 24? b. Fald på 1,45 m og promillefald på 11? c. Fald på 3,87 m og promillefald på 45? d. Fald på 2,54 m og promillefald på 15? e. Fald på 0,18 m og promillefald på 158? Opgave 11. Beregn faldet mellem to brønde når: a. Længde på 16 m og promillefald på 24? b. Længde på 348 m og promillefald på 45? c. Længde på 44 m og promillefald på 21? d. Længde på 5 m og promillefald på 20? Opgave 12. En rektangulær grund har side målene 33m og 17 m. Hvor mange m 2 er grunden? 8

9 Opgave 13. Rørlæggeruddannelsen: Kap. 1. På grunden placeres et sekskantet hus med side mål på 8 m. Hvad er husets areal? Opgave 14. En trekant har følgende mål. Grundlinie på 11,50 m og en højde på 6,75 m. Hvad er trekantens areal? Opgave 15. En udgravning skal graves med anlæg 0,5. Dybden skal være 4,20 m og bundbredden 0,80 m. Hvilken overbredde får udgravningen? Opgave 16. Hvilken overbredde får samme udgravning, hvis anlægget ændres til 1? Opgave 17. Længden på udgravningen skal være 33,50 m. Hvor mange m 3 jord, i fast mål skal opgraves ved henholdsvis anlæg 0,5 og anlæg 1? 9

10 Opgave 18. Rørlæggeruddannelsen: Kap. 1. I udgravningen skal der lægges en 160 mm plastledning. Der er planlagt med 0,05 m sand under ledningen og 0,10 m sand over ledningen. Hvor mange m 3 sand skal der bruges ved henholdsvis anlæg 0,5 og anlæg 1? Opgave 19. Længden af en udgravning med lodrette ender er 34,5 m. Dybden er 2,75. Bundbredden er 0,80m. Siderne graves med anlæg 0,5. I bunden af udgravningen skal der lægges et 0,20 m tykt lag sand. Hvor mange m 3 sand skal der bruges? Opgave 20. En 4,75 m dyb cirkulær brønd, med en diameter på1250 mm skal fyldes med vand. Hvor mange liter vand kan brønden rumme? Opgave 21. Hvor mange m 3 rummer en kugletank med en diameter på 2,5 m? 10

11 Opgave 22. Et 14 m langt plastrør med lukkede ender skal fungere som samletank. Røret har en indvendig diameter på 1250 mm og en godstykkelse på 0,06 m. Hvor mange m 3 rummer røret? Opgave 23. Hvor mange timer tager det at fylde røret, hvis røret tilføres 8 liter pr sekund? Opgave 24. Røret skal placeres i en udgravning, der er 1,75 m bred med 0,80 m jorddækning. Udjævningslaget skal være 0,10 m tykt ligesom omkringfyldningen skal nå 0,10 m over rørets top. Hvor mange m 3 jord skal der graves op? Opgave 25. Hvor mange m 3 sand skal der anvendes? 11

12 Opgave 26. Hvor mange m 3 jord kan genanvendes? Opgave 27. Hvor mange m 3 jord skal bortkøres? 12

13 Arealberegning: Opgave 28. Beregn arealet af en fodboldbane, som er 107 m lang og 89 m bred. Opgave 29. Uden om fodboldbanen i opgave 28 skal bruges en 14,50 m bred kant langs alle fire sider (tilskuere og hegn m.v.). Hvor stort bliver det totale areal af banen og tilskuerpladser m.v. i m²? Opgave 30. På en tegnetrekant (45 ) er de to korte sider 180 mm. Hvor stort er trekantens areal i mm²? 13

14 Opgave 31. I en trekant er den korteste side 120 mm. a) Hvor lange er de andre sider? b) Hvor stort er arealet af trekanten i mm²? Opgave 32. Hvor stort er det indvendige tværsnitsareal ( i m²) i en 1250 BT nedgangsbrønd? Opgave 33. Hvor stort er nedgangsarealet (i m²) i et rundt støbejernsdæksel med en åbning på 600 mm? Opgave 34. Hvad er overfladearealet (i mm²) af et stykke 50mm x 150 mm egetømmer, som er 1 m langt? 14

15 Opgave ,70 m 4,28 m 18,83 m For det ovenfor viste tag og gavl bedes følgende beregnet: a) Gavltrekantens areal i m². b) Husets areal i vandret projektion i m². c) Tagarealet (begge flader) i m². d) Hvor mange tagplader (i hele plader) skal der anvendes når nyttelængden af hver plade er 470 mm i bredden og 820 mm i længden? 15

16 Opgave 36. Uden på den vist kælder, skal der monteres drænplader fra underkant af fundamentet og op til 0,20 m under terræn. Hvor mange m² drænplade skal der anvendes (der skal ikke regnes med overlæg)? X 12,30 m 15,32 X 16,00 0,2 m 7,02 m 14,28 X 16,20 15,84 Kælderplan X snit A:A Drænplade Opgave 37. Den nedenfor viste grusbunke skal dækkes med vintermåtter. Hvor mange m2 medgår der, når der ikke regnes med overlæg? 1 m 2 m 8 m 1 m 1 m 1 m ,5 m 16

17 Opgave 38. Rørlæggeruddannelsen: Kap. 1. Rumfangs- og anlægsberegning: En rende med lodrette sider er 1,60 m dyb, 0,80 m bred og 27,0 m lang. Hvor mange m³ jord i fast mål er der gravet op? Opgave 39. En udgravning med skrå sider har bredden foroven 1,20 m, bredden forneden er 0,75 m, Dybden er 2,60 og længden er 51,20 m. Hvor mange m³ rummer udgravningen? Opgave 40. Hvor mange liter vand kan rummes i en 1,0 m brøndring med bund, når den indvendige højde er 0,9 m? Opgave 41. Hvor mange liter vand kan der være i et 100 mm betonrør med længden 800 mm? 17

18 Opgave 42. Under ét terrændæk skal lægges 150 mm grus. Hvor mange hl (hektoliter) grus skal anvendes, når dækket har et areal på 128 m²? Opgave 43. Den viste tegning herunder viser et 160 mm PP rør, som er lagt i grus. a) Hvor mange m³ grus skal anvendes for hver løbende m ledning? b) Hvor mange m³ grus skal der anvendes til hele ledningen, hvis den er 48,5 m lang? a=1 150 mm 160 PP- rør 100mm 400mm 18

19 Opgave 44. Tegningen herunder viser et snit af et regnvandsbassin. Bassinets bredde er på 6,4 m a) Hvor mange m3 kan bassinet rumme? b) På overfladen ligger der 20 mm olie. Hvor mange liter ligger der? c) Den dybe ende (under den stiplede streg) er et slamfang. Hvor mange m3 kan det rumme? d) Hvis bassinet er fyldt helt med vand (uden olielag) og skal tømmes med en pumpe der yder 12 l/s (liter i sekundet). Hvor mange timer, minutter og sekunder vil det tage? 16 m 4,20 m 2,00m 3,80 m 1,30 m 19

20 Opgave 45. Beregn overbredden og manglende terrænkoten på nedenstående profil. a= 1,5 3,2o m a=2 10,20 0,70 m Opgave 46. Beregn overbredden på nedenstående profil. 23,54 1,2 a= a= 1,5 17,04 1,20m 20

21 Opgave 47. a) Optegn et grøfteprofil i målforhold 1 : 50 på et stykke ternet papir. Dybden på grøften er 2,75 m. Bundbredden er 0,9 m. Anlægget på grøftesiderne er 0,5 (a = 0,5) b) Optegn et grøfteprofil i målforhold 1 : 50 på et stykke ternet papir. Overbredden er 6,75 m Bundbredden er 0.9 m Grøftens sider har a = 1 Opgave 48. Find overbredden (Ob) når nedenstående er oplyst: dy = dybden, a = anlæg og Bb = bundbredde Ob Bb a) a = 1 dy = 1,5 Bb = 0,7 mm Ob =? b) a = 1,5 dy = 1,8 Bb = 0,8 m Ob =? 21

22 Opgave 49. Promilleregning Indsæt manglende koter og promiller bk 5,42 o /oo 6,27 123m 12,56 o /oo 11,85 265m o /oo 12 65m 9,34 14,05 14 o /oo 57m 18,56 o /oo 19,25 36m 24,63 o 22,69 /oo 7,59 126m 24 o /oo 68m 34,26 o /oo 26,40 470m 7,64 o /oo 11,85 325m 14 o /oo 684m 26,8 32,50 12 o /oo 69m 9,62 o 19,25 /oo 36m 42,93 o 35,28 /oo 2,54 126m 16 o /oo 102m 22

23 Blandede opgaver. Opgave 50. En 150 mm afløbsledning af beton er 90 m lang. Udgravningen til den udføres med lodrette sider. Terrænet er mireret i udgravningens retning og har en kote i den laveste ende på 70,00. I den anden ende er terrænkoten 71,55. Ledningens laveste ende er i kote 69,05 og den stiger med ,55 70,00 Terræn 69, BT 18 o /oo 90m a. Hvor mange hele rør skal der bruges, når hvert rør har en nyttelængde på 1250 mm? b. Hvor mange m³ jord (fast mål) skal der opgraves, når bredden af renden er 0,70 m og udgravningsdybden er 0,1 m under bundkoten i røret. (Der ses bort fra godstykkelsen). 23

24 Opgave 51. Udgravningen til en 300 BT afløbsledning har bundkoten (BK) 20,25 i den laveste ende (punkt A). Ledningen stiger mod punkt C med 15. Terrænkoten i punkt A er 22,25. Terrænet stiger mireret mod punkt B med 100. Afstanden fra A til B er 50 m. Fra B til C falder terrænet med 25 og afstanden fra B til C er 70 m. Bundbredden i udgravningen er overalt 0,85 m og siderne graves med a = 1 Enderne af grøften er lodrette. 22, o /oo 25 o /oo 20, BT15 o /oo A 50m B 70m C a. Hvor mange m³ jord i fast mål skal opgraves? Omkring ledningen lægges grus, så ledningen lægges på 200 mm grus og der fyldes grus omkring og ovenpå røret til 200 mm over top af rør. Godstykkelsen regnes til 30 mm b. Hvor mange m³ grus (fast mål) skal der tilkøres? 24

25 Opgave 52. Ved tilrettelægningen af udgravningen til en afløbsledning nivelleres terrænet som følger: Nærmeste fikspunkt har kote 14,29 og der aflæses 1,238. På terrænet i punkt A, hvor terrænet er lavest, aflæses 1,724. Afstanden fra A til B er 75 m og terrænet stiger mireret mod B. På terrænet i punkt B aflæses 1,986 a. Find terrænkoterne i punkt A og B A Længdeprofil terræn B 75m Målebogsblad: den / 20 Opstilling Punkt Aflæsning Sigteplan Kote Bemærkninger 25

26 Opgave 52. fortsat. Udgravningen udføres med en bundbredde på 0,60 m og a = 0,5 Enderne regnes for lodrette. Udgravningens bundkote ved A skal være 11,14 Derefter falder ledningen med 20 imod B. Ob Bb b. Hvad er BK i punkt B? c. Hvor mange m³ jord i fast mål skal der opgraves? I bunden af udgravningen skal der lægges et 150 mm tykt lag grus inden rørlægningen. d. Hvor mange m³ grus (fast mål) skal der bruges hertil? 26

27 Opgave 53. Ud fra nedenstående snittegning ønskes følgende beregnet: a. Omregn vejstigningen til og find dækselkoten ved øverste brønd. b. Beregn tilslutningskoten (TK) i spidsbundsrøret (550spb.). c. Omregn ledningsfaldet til forholdstal. d. Beregn bundkoten (BK) i den øverste brønd. DK 8,00 Vejstigning 1:40 = o /oo 550 spb TK 250 BT 62,5 o /oo = 1: BK BK 4,58 32m 27

28 Opgave 54. Undersøg om ledningerne herunder kan krydse hinanden. Koten ved brøndene er bundkoten (BK), altså koten i bunden og i midten af brønden. Rørenes godstykkelsen er 38 mm for 150 BT og 3 mm for 110 PP. Hvor mange mm er der mellem rørene? 1000BT 14, PP 40 o/oo 5,90 m 4,70 m 150 BT 20 o/oo 1000Bt 14,36 28

29 Opgave 55. Materialet i nedenstående tegning er 110 PP. Alle ledninger ligger mirerette. Ved mellemregninger skal koterne beregnes med 3 decimaler. Beregn den frie afstand (i hele mm) mellem ledningerne i krydsningspunkterne. A: B: C: mållinie 9,30 3,70 2, PP 130 o/oo -0,90 A 110 PP 15 o/oo B C 2,0m 0,12 0,50 3,0m 0,50 0,50 29

30 Opgave 56. Nedenfor er vist et separatsystem, som består af en mireret 600 BT regnvandsledning med en godstykkelse på 50 mm og krydsende spildevandsledninger af mindre dimensioner med en godstykkelse på 20 mm. Fin den frie afstand i hele mm i de tre krydsningspunkter A, B og C. A: B: C: 19,10 28 m 200 BT 31 o/oo 22 m 19, BT 8 o/oo 20 m 37,50 m 21,05 19, BT A B C 18,82 27 m 21, BT 13 o/oo 136 m 120 m 75 m 10 m 23,75 m 22,09 20,

31 Opgave 57. Find tilslutningskoterne: a) D = 300 mm b.d = 400 mm c. D = 600 mm d = 150 mm d = 150 mm d = 200 mm BK = 14,70 BK = 16,18 BK = 0,14 TK TK TK BK D TK d d) D = 300 mm spb e. D = 900 mm spb f: D = 600 mm spb d = 150 mm d = 200 mm d = 200 mm BK = 18,16 BK = 0,448 BK= 0,225 TK TK TK BK D 1/8 D d TK Spidsrør ( reduc-stykker )( eksentriske ( skæve )rør findes i både beton og PVC, PP etc. Hvor stort er højdetabet i det viste eksempel? 110 PVC 160 PVC Spidsrør fandtes i ældre tid som konsentiske. Hvad er højdetabet i det viste herunder.? 100 ler 150 ler 31

32 Opgave 58. Beregn alle de koter der er nødvendige for at kunne bygge det viste afløbssystem. Koter beregnes med 3 decimaler og påføres tegningen med 2 decimaler. Alle benævnte ledninger er 110 PP 20,50 m 38 o/oo 7,0 m 71 o/oo 8,5 m 5,0 m 10,00 m 80 o/oo 27,5 o/oo 60 o/oo 100 BT 12,5 m 10,0 m 16,00 m 45 o/oo 12,50 m 100/150 7,0 m 100 o/oo 6,50 m 200 BT 18 o/oo 150 BT 35 o/oo 8 m 13,20 m 17,00 11,50 m 1250 BT 12,83 spb o/oo 23,50 m 32

33 Opgave 59. Rørlæggeruddannelsen: Kap. 1. Beregn og påfør koter på nedenstående tegning. Huset er 10 m bredt og 13 m langt. Koterne påføres med 2 decimaler. a) Find løbskoter ved skelbrønden, gulvafløb og ved wc et. b) Find terrænkoterne ved hushjørnerne. 23 m 400 BT 8,4 o/oo 7,00 m 150 BT 12 o/oo 1000 BT BK? 1000 BT 8,34 vejen stiger i pilens retning 7 o/oo 11,20 m terræn KT 10,36 8,60 m KT? KT? skel 110 PP 20 o/oo 10,80 terrænfald 1 :130 16,40m 44 o/oo KT? WC KT? GA ,20 m 4. KT? KT? 33

34 Opgave 60. Påfør nedenstående beskrivelser signaturer og påskrifter i målestok 1 : 100 SPV en 150 mm lerrørsledning med grenrør der er tilsluttet 100 ler. Samleledningen overgår eft.. grenen til 110 PP RV system. 315 PVC brønd med lås og tagnedløb. En 110 mm PVC ledning fra brønden med 20 o/oo Vandspejlskoten 4,65 RV system 300 BT brønd u/lås, med rist for overfladevand og en afgangsledning i 110 PP med 20 o/oo Vandspejl 7,25. Ristkote 8,00 Fællessystem BT NGB med dæksel KT 8,64. BK 7,12. lige gennemløb af SPV i bunden.. Påboret RV i KT 7,48 Fodbøjn. med rensestykke og udluft over tag. afløbet 110 PP- ledning med 40 o/oo Løbskoten i fodbøjningen 12,00 Eks. 400 BT ledning opgivet BK 7,63 faldretning mød højre og fald på 12 o/oo 80 mm PVC-dræn med 3 o/oo. angiv faldretning og startkote 9,40 i drænets øverste ende Krydsende SPV ledninger. 150 LER nederst. BK 6,42. Øverst en 110 PVC BK 6,66 Separat regnvand. Afløb fra lyskasse i et 110 PP 88 gr bøjn. derefter til en 315 PVC brønd med lås og rist for overfladevand. Endvidere etableres en 110 PP ledning fra TV til Brønden. Vandspejlskote i brønd. 27,66 34

35 Opgave 61. Tagnedløbsbrønde er 200 PVC Overfladevandsbrønd er 315 PVC Nedgangsbrønden er 1000 BT Alle ubenævnte ledninger er 110 PVC m. 20 Beregn koter, og påskriv relevante benævnelser. Målestok: 1 : 100 X 4,40 18m 150 BT 600 spb 1 : 150 2,18 35

36 Opgave 62. Afløbsanlægget skal udføres i 110 mm afløbsrør efter eget valg. Målestoksforhold: 1 : 100 Beregn og påfør manglende koter og promiller ( ). X 7, R OT WC GK 5,10 GA PVC 200 PVC 315 PVC BK 500 BT 15 o/oo 3,85 TK BK 36