5. TERMODÜNAAMIKA ALUSED

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "5. TERMODÜNAAMIKA ALUSED"

Transkript

1 KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS (kaugõppele) 5. ERMODÜNAAMIKA ALUSED 5. ermodünaamika I seadus ermodünaamika I seadus annab seose kehale antava soojushulga, keha siseenergia ja paisumistöö vahel = U + A, kus on juurdeantav soojushulk, U siseenergia muut ja A paisumistöö. Juhul kui keha saab väljastpoolt mingi soojushulga, on positiivne ( > 0), juhul kui keha annab ära mingi soojushulga, on negatiivne ( < 0). Juhul kui keha teeb paisumisel (kasulikku) tööd, on A positiivne ( A > 0), juhul kui aga keha kokkusurumiseks tehakse (välist) tööd, on A negatiivne ( A < 0). Keha siseenergia on molekulide soojusliikumise summaarne kineetiline energia ja molekulide vastastikmõju potentsiaalse energia summa, ideaalse gaasi korral aga summaarne kineetiline energia. Soojushulk on energia, mis antakse kehale soojendamisel, või võetakse kehalt jahutamisel. Soojushulk arvutatakse valemist = c m, kus c on aine erisoojus, m keha mass ja temperatuuri muut. Isobaarsel protsessil tehtud töö A= p V, kus p on rõhk ja V ruumala muut.

2 Näidisülesanne. Gaas sai soojushulga 00 J ja tegi tööd 40 J. Kuidas ja kui palju muutus tema siseenergia? = 00 J A = 40 J U =? eeme lihtsa joonise, mis näitab, et gaas saab mingi soojushulga ja teeb paisumisel mingi hulga tööd. Antud ülesandes lähtume termodünaamika I seadusest, mille kohaselt keha poolt saadud või äraantud soojushulk avaldub keha siseenergia muudu ja keha poolt tehtud töö kaudu järgmiselt = U + A. Siit avaldame gaasi siseenergia muudu U = A, mis algandmeid kasutades annab tulemuseks U = = - 40 J. Vastus: Gaasi siseenergia vähenes 40 J võrra. Olgu öeldud, et termodünaamika I seadus on sisuliselt energia jäävuse seadus. See, et gaasi siseenergia vähenes, tähendab seda, et osa gaasi poolt tehtud tööst tehti gaasi siseenergia arvelt. Näidisülesanne. Gaas sai soojushulga 800 J ja tema siseenergia suurenes, kj võrra. Kui palju tööd tegid gaasile mõjuvad välisjõud? = 800 J U =, kj = 00 J A =? Kujutame gaasi kinnises liikuva kolviga anumas. Gaasi rõhumisjõud F r surub kolvile, surudes seda väljapoole, gaasile mõjuv välisjõud Fv aga püüab gaasi kokku suruda. ermodünaamika I seadusest = U + A avaldame gaasi rõhumisjõudude töö A r = U. Arvutades tulemuse, saame A = = 400 J. r

3 Kuna Newtoni III seaduse kohaselt on välisjõud gaasi rõhumisjõuga võrdvastupidine, siis on välisjõudude töö sama suur, aga vastasmärgiline A A = 400 J. v = r Vastus: gaasile mõjuvad välisjõud tegid töö 400 J (surusid gaasi kokku). Näidisülesanne 3. Adiabaatilisel protsessil vähenes gaasi siseenergia 3,8 kj võrra. Kui suur oli gaasi poolt tehtud töö? U = 3, 8 kj A=? Adiabaatiline protsess on selline termodünaamiline protsess, mille käigus soojusvahetust väliskeskkonnaga ei toimu. eisisõnu, gaas ei saa soojust juurde, ega anna seda ka ära. Lähtume jälle termodünaamika I seadusest = U + A. Kuna adiabaatilisel protsessil soojusvahetust ei toimu, siis = 0 ja seetõttu on protsessil tehtud töö võrdvastupidine siseenergia muuduga A= U = 3,8 kj. Vastus: gaasi poolt adiabaatilisel paisumisel tehtud töö on 3,8 kj. Näidisülesanne 4. Gaasi temperatuuri tõsteti ühe ja sama kraadide arvu võrra, ühel juhul jääval ruumalal, teisel juhul aga jääval rõhul. Kui suur soojushulk anti gaasile siis kui gaas paisus jääval rõhul, kui jääval ruumalal anti gaasile soojushulk 60 J ja paisumisel tegi gaas tööd 40 J? = 60 J A = 40 J =?. Vaatame kõigepealt gaasiga toimuvat protsessi kui gaasi ruumala on jääv (V = const.). Kuna sel juhul gaas tööd ei tee ( A = 0 ), siis termodünaamika esimesest seadusest = U + A saame, et gaasi siseenergia muutus on võrdne gaasile antud soojushulgaga U = = 80 J.. Järgnevalt vaatame gaasiga jääval rõhul toimuvat protsessi. Sel juhul gaas paisub ja teeb teatava hulga paisumistööd. (Et gaas temperatuuri tõstmisel paisub, järeldub ideaalse gaasi olekuvõrrandist pv = νr. Jääval rõhul on ruumala muutus ja temperatuuri muutus seotud järgmiselt p V = ν R, millest on näha, et temperatuuri tõstmisel gaasi ruumala suureneb.) Gaasile antav soojushulk avaldub nüüd kujul 3

4 = U +. A Kuna mõlema protsessi korral tõsteti gaasi temperatuuri ühe ja sama kraadide arvu võrra, siis oli gaasi siseenergia muutus mõlemal juhul ühesugune (ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult temperatuurist), seega U = ja saame tulemuseks = + A = J. = Vastus: kui gaas paisus isobaarselt, anti talle soojushulk 00 J. NB! asub teada, et gaaside korral on soojushulkade arvutamine keerukam, sest see sõltub gaasiga tehtavast protsessist. Nagu me eelmises ülesandes nägime, on jääval rõhul soojendamisel vajaminev soojushulk suurem kui jääval ruumalal soojendamisel, sest jääva rõhu korral gaas paisub ja osa juurdeantavast soojusest läheb paisumistööks. Soojushulga arvutamise valem = c m jääb küll endiseks, kuid erisoojused on jääval ruumalal ja jääval rõhul toimuvatel protsessidel erinevad. (äpsemalt räägitakse sellest ülikooli üldfüüsika kursuses). Näidisülesanne 5. Kui palju muutus liitri vee siseenergia, kui seda soojendati temperatuurilt 0 0 C temperatuurini 60 0 C? V = L = 0-3 m 3 ρ = 000 kg/m 3 0 t = 0 C 0 t = 60 C c = 400 J/(kg K) U =? Lähtume jälle termodünaamika I seadusest = U + A. Kuna vee soojendamisel on vee soojuspaisumine tühine, siis võime lugeda, et vee soojendamisel on tehtud paisumistöö võrdne nulliga A = 0 ja siseenergia muutus on võrdne veele antud soojushulgaga U = Veele soojendamisel antud soojushulga aga arvutame vee erisoojuse kaudu valemiga = c m, kus m on vee mass ja = t t temperatuuri muutus soojendamisel. Meil on antud vee hulk liitrites, vaja on selle veekoguse massi. Vee massi saame arvutada vee tiheduse ja ruumala kaudu m= ρv (seetõttu lisasime algandmetesse vee tiheduse). Peale lihtsaid asendusi saame vee siseenergia muudu arvutamise valemi 4

5 U = cρ V ( t t), mis peale andmete asendamist annab tulemuseks 3 U = (60 0) = J = 340 kj. Vastus: liitri vee soojendamisel temperatuurilt 0 0 C temperatuurini 60 0 C on vee siseenergia muutus 340 kj (0,34 MJ). Näidisülesanne 6. Hapniku moolsoojus jääval ruumalal on 0, J/(mol K). Kui suur on hapniku erisoojus jääval ruumalal? C Kõigepealt teeme selgeks, mis vahe on aine moolsoojusel ja V = 0, J/(mol K) µ = 3 g/mol = 0,03 kg/mol erisoojusel. Aine moolsoojus C V on arvuliselt võrdne c soojushulgaga, mis on vajalik ühe mooli aine temperatuuri V =? tõstmiseks ühe kraadi võrra. Aine erisoojus c V on aga arvuliselt võrdne soojushulgaga, mis on vajalik ühe kilogrammi aine temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra. Nendest kahest definitsioonist järeldub, et teades aine moolsoojust ja ühe mooli massi µ, saame arvutada aine erisoojuse CV c V =. µ Antud ülesandes on seega vaja teada hapniku ( O ) molaarmassi, mille me juba lisasime algandmetesse. Arvutamine annab 0, c V = ( ) J/kg K = 650 J/kg K. 0,03 Vastus: hapniku erisoojus jääval ruumalal on 650 J / kg K. NB! Aine moolsoojust kasutatakse üsna palju, seetõttu on seose teadmine erisoojuse ja moolsoojuse vahel vajalik. 5

6 Näidisülesanne 7. Ideaalne gaas paisub isobaariliselt rõhul 500 kpa ruumalalt L kuni ruumalani 6 L. Arvutada gaasi paisumise töö. Hinnata, kuidas muutus seejuures gaasi siseenergia? p= 500 kpa = Pa V= L = 0-3 m 3 V = 6 L = m 3 A=? Kujutame gaasi isobaarilist paisumist graafiliselt järgmisel joonisel. Graafiliselt on töö võrdne p-v teljestikus protsessi kujutava graafiku aluse pindalaga. Antud juhul on vaja leida graafiku alla jääva ristküliku pindala. Seetõttu avaldub töö valemiga A= p ( V V). Arvutamine annab tulemuseks A= (5 0 (6 ) ) J =,5 kj. Kuna meil gaasi kohta täpsemat informatsiooni ei ole, siis püüame hinnata, mis toimub gaasi siseenergiaga isobaarsel paisumisel. Kasutame ideaalse gaasi olekuvõrrandit ja asjaolu, et ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult temperatuurist (kui temperatuur kasvab, siis gaasi siseenergia kasvab ja vastupidi). Vaatame olekuvõrrandit pv m = R. µ Kuna antud protsessil gaasi rõhk ja gaasi mass ei muutu, siis muutuvad ruumala ja temperatuur, kusjuures nende muudud on seotud analoogilise valemiga p V m = R µ. Siit on näha, et kui V > 0, siis ka > 0, mis tähendab, et isobaarsel paisumisel gaasi temperatuur tõuseb ja ühtlasi suureneb ka gaasi siseenergia. (Vastupidi, isobaarsel kokkusurumisel gaasi siseenergia väheneb). Vaatame veel ka termodünaamika I seadust,mille kohaselt = U + A. Viimane tähendab nüüd seda, et isobaarsel paisumisel peab gaas saama väljastpoolt kindla soojushulga, mis läheb osalt gaasi siseenergia suurendamiseks ja osalt gaasi paisumistööks. Vastus: gaasi paisumistöö on,5 kj, paisumisel gaasi siseenergia suureneb. 6

7 5. Soojusmasina kasutegur Soojusmasina kasutegur avaldub üldjuhul valemiga η =, kus on süsteemile juurdeantav soojushulk ja jahutile äraantav soojushulk. Mistahes soojusmasin koosneb alati kolmest osast: soojusallikast, töötavast kehast ja jahutist. Soojusmasinas ei saa kunagi muuta kogu soojusallikast saadud soojushulka kasulikuks tööks, alati tuleb sellest osa (soojushulk ) jahutile kasutult ära anda (termodünaamika II seadus). Ideaalse soojusmasina kasutegur η =, kus on soojendi temperatuur ja jahuti temperatuur. Ideaalse soojusmasina korral on soojusallikalt (kõrgema temperatuuriga kehalt) saadav soojushulk ja jahutile (madalama temperatuuriga keha) äraantav soojushulk seotud soojendi ja jahuti temperatuuridega järgmiselt =. Ideaalse soojusmasina kasutegur annab antud temperatuuride vahemikus töötava soojusmasina maksimaalse kasuteguri. Näidisülesanne 8. Soojusmasin teeb tsükli jooksul töö 300 J, saades soojendilt soojushulga 00 J. Kui suur on masina kasutegur? A= 300 J = 00 J η =? Kujutame soojusmasina tööd järgmise sümboolse joonisega, kus on soojendilt saadav soojushulk ja A on soojusmasina poolt tehtud kasulik töö. 7

8 Kuna soojendilt saadud soojushulk on soojusmasina ühe tsükli jooksul kulutatud koguenergia ja selle jooksul tehtud kasulik töö on A, siis on soojusmasina kasutegur A η =. Arvutamisel saame tulemuseks 300 η = = 0,5. 00 Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,5 ehk 5%. Näidisülesanne 9. Kui suur on ideaalse soojusmasina kasutegur, mis saab soojusallikalt soojushulga,8 kj ja annab jahutajale ära soojushulga, kj? =,8 kj =, kj η =? Kujutame ideaalse soojusmasina tööd järgmise joonisega, kus soojusallikalt saadud soojushulk, jahutaja äraantud soojushulk ja A soojusmasina poolt tehtud kasulik töö. Kasuteguri leidmiseks tuleb kasulik töö jagada kogu kulutatud energiaga. Kuna soojusmasina saab soojusallikalt soojushulga ja annab jahutajale ära soojushulga, on kasulik töö võrdne nende soojushulkade vahega A=, sest soojushulk antakse kasutult jahutajale ära ja seetõttu see mingit panust kasulikku töösse ei anna. Kogu kulutatud energia aga on võrdne soojusallikalt saadud soojushulgaga. Seega avaldub soojusmasina kasutegur antud juhul järgmiselt A η = =. Arvutamine annab,8, η = = 0,5.,8 (Kuna kasutegur avaldub suhtena, pole vaja ühikuid teisendada, tulemus ei sõltu sellest, kas kasutame kilodžaule või džaule.) 8

9 Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,5 ehk 5%. Näidisülesanne 0. Ideaalses soojusmasinas teeb gaas isotermilisel paisumisel töö,8 kj ja annab isotermilisel kokkusurumisel jahutile ära soojushulga, J. Kui suur on soojendilt saadud soojushulk, gaasi kokkusurumisel tehtud töö ja kasulik töö? A =,8 kj =, kj =? A =? A=? Ideaalse soojusmasina tööd iseloomustab nn Carnot tsükkel, mille etapid on kujutatud kõrvaloleval joonisel. Siin on gaasi isotermiline paisumine 3 on gaasi isotermiline ja algolekust soojusallika temperatuuril olekusse ja 4 kokkusurumine jahuti temperatuuril olekust 3 olekusse 4. Protsessid 3 4 kujutavad vastavalt gaasi adiabaatilist paisumist olekust olekusse 3 ja adiabaatilist kokkusurumist olekust 4 algolekusse. Adiabaatiline protsess on teatavasti selline, kus mingit soojusvahetust välikeskkonnaga ei toimu, teisisõnu protsessidel 3 ja 4 gaas soojust ära ei anna, ega saa seda ka kusagilt juurde. Adiabaatilisel paisumisel olekust olekusse 3 teeb gaas tööd oma siseenergia arvelt ( A= U ), mistõttu gaasi siseenergia kahaneb ja seoses sellega kahaneb ka gaasi temperatuur ( ), adiabaatilisel kokkusurumisel algolekusse (olekust 4 olekusse ) gaasi siseenergia kasvab ja temperatuur tõuseb algtemperatuurini. Kuna isotermilisel protsessil siseenergia ei muutu, on saadud või äraantud soojushulk võrdne gaasi poolt tehtud tööga või gaasi kokkusurumisel tehtava tööga, siis isotermilisel paisumisel saame = A =,8 kj ja isotermilisel kokkusurumisel 3 4 analoogiliselt A =, kj. = Gaasi poolt tehtud kasulik töö avaldub soojusallikalt saadud soojushulga ja jahutajale äraantud soojushulga vahena A = = (,8, ) kj = 0,7 kj. Vastus: soojendilt saadud soojushulk on,8 kj, gaasi kokkusurumisel tehtud töö on, J ja kasulik töö 0,7 kj. 9

10 Näidisülesanne. Millise maksimaalse kasuteguriga oleks polaaraladel merevee (+3 0 C) siseenergial töötav ideaalne soojusmasin, kui jahutina kasutada atmosfääriõhku (-30 0 C)? = 76 K = 43 K η =? eades ideaalse soojusmasina soojendi ja jahuti temperatuuri, saab soojusmasina kasuteguri arvutada valemist η =. (Valemist on näha, et arvutamiseks tuleb temperatuur teisendada Celsiuse kraadidest absoluutseks temperatuuriks kelvinites.) Asendades siia temperatuurid, saame kasuteguriks η = = 0,. 76 Vastus: soojusmasina kasutegur oleks 0, ehk %. Näidisülesanne. Ideaalne soojusmasin teeb tsükli jooksul kj tööd. Soojendi temperatuur on 400 K ja jahuti temperatuur 300 K. Kui suur on: a) soojusmasina kasutegur, b) soojusmasina poolt tsükli jooksul saadud soojushulk, c) sükli jooksul jahutile üle antud soojushulk? A= kj = 400 = 300 η =? =? =? K K eades ideaalse soojusmasina soojendi ja jahuti temperatuuri, saab soojusmasina kasuteguri arvutada valemist η =. Asendades siia temperatuurid, saame tulemuseks η = = 0, eiselt poolt avaldub kasutegur kasuliku töö ja soojusallikalt saadud soojushulga kaudu valemiga A η =, 0

11 millest saame arvutada soojusmasina poolt tsükli jooksul saadud soojushulga: A = = ( ) kj = 8 kj. η 0,5 Kuna kasulik töö avaldub soojushulkade kaudu A=, saame leida ka jahutile äraantud soojushulga = A= ( 8 ) kj 6 kj. = Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,5 ehk 5%, soojendilt saadud soojushulk on 8 kj, jahutile äraantud soojushulk 6 kj. Olgu lisatud, soojendilt saadud soojushulk ja jahutile ära antud soojushulk ei saa olla suvalised, vaid on antud soojusmasina korral alati seotud: kui soojusmasin saab soojendilt kindla soojushulga, siis annab ta sellest alati jahutile ära soojushulga = /. Näidisülesanne 3. Külmkapi sügavkülmiku temperatuur on C. Kui palju soojust antakse sügavkülmiku iga tsükli jooksul toaõhule temperatuuril 0 0 C kui külmikust võetakse tsükli jooksul soojushulk 6 kj? Kui suur on ühe tsükli jooksul kulutatud töö? 0 t = 0 C; = 93 K 0 t = 0 C; = 53 K = 6 kj =? eeme joonise, mis kujutab külmkapi tööd: külmkapp võtab külmikust ühe tsükli jooksul soojushulga, annab väliskeskkonnale soojushulga kulutades selleks töö A. Oletame, et külmakapp töötab ideaalse soojusmasina tsükli järgi, ainult et vastupidises järjekorras: võttes külmemalt keskkonnalt teatava soojushulga ja andes kuumemale keskkonnale üle mingi soojushulga. Soojushulkade ja temperatuuride vahel kehtib ideaalse soojusmasina korral seos (ei sõltu tsükli töö järjekorrast) =, millest toaõhule äraantav soojushulk =. Arvutamine annab

12 6 93 = ( ) J = 7 kj. 53 Ühe tsükli jooksul tehtud töö on võrdne soojushulkade vahega A = = ( 7 6 ) kj = kj. Kuna külmkapp töötab pöördtsükli järgi, siis siin me kasulikku tööd ei saa, vaid peame selle töö kulutama külmkapi töös hoidmiseks (sest me võtame külmemalt keskkonnalt ära kindla soojushulga, kuid vastavalt termodünaamika seadustele peame seetõttu soojemale keskkonnale ära andma sellest suurema soojushulga). Vastus: toaõhule äraantav soojushulk on 7 kj, ühe tsükli jooksul tehtud töö kj. Näidisülesanne 4. Arvutada soojuspumba maksimaalne efektiivsus, mis töötab põhjaveel temperatuuriga 6 0 C juhul, kui a) soojusvahetina kasutatakse põrandaalust torustikku, kus vee temperatuur on 40 0 C; b) soojusvahetina kasutatakse keskkütteradiaatoreid, kus vee temperatuur on 60 0 C. t = 6 0 C; = 79 K 0 = 40 C; = 0 = 60 C; = t t ε =? 33 K 333 K Soojuspumba tööd kujutame järgmisel joonisel. Soojuspumba tööpõhimõte on sama, mis külmkapil, võtta külmemast keskkonnast (põhjaveest) iga tsükliga ära teatav soojushulk ja anda kuumemale keskkonnale (köetavale ruumile) üle sellest suurem soojushulk. Oletame, et soojuspump töötab ideaalse soojusmasina tsükli järgi, ainult et vastupidises järjekorras: võttes põhjaveest teatava soojushulga ja andes kuumemale keskkonnale (torustik, radiaator) üle soojushulga. Soojuspump peab selleks tegema töö A=. Soojuspumba efektiivsuseks loetakse kuumemale keskkonnale antud soojushulga ja selleks tehtud töö suhet

13 ε =. A Asendades töö soojushulkade kaudu, on lihtne veenduda, et efektiivsus on võrdne samas temperatuurivahemikus töötava soojusmasina kasuteguri pöördväärtusega ε = =. η Soojuspumba efektiivsuse leidmiseks tuleb järelikult arvutada antud temperatuurivahemikus töötava soojusmasina kasutegur, mis ideaalse soojusmasina korral avaldub soojusallika ja jahutaja temperatuuride kaudu Esimesel juhul, kui kasutame põrandakütet, saame η = = = 0,, millest 33 efektiivsus ε = = 9,. 0, eisel juhul, kui kasutame keskkütteradiaatoreid, saame η = = = 0, 6, 333 millest efektiivsus ε = = 6,. 0,6 Vastus: kasutades põrandaalust kütet, oleks soojuspumba maksimaalne efektiivsus 9,, kasutades aga keskkütte radiaatoreid, oleks efektiivsus 6,. 3

14 NB! Valemid, mis on vaja kindlasti meeles pidada. ermodünaamika I seadus: kehale antav soojushulk, keha siseenergia muut ja paisumistöö on seotud järgmise valemiga = U + A, kus on juurdeantav (või äravõetav) soojushulk, U siseenergia muut ja A paisumistöö. Soojusmasina kasutegur: η =, kus on süsteemile juurdeantav soojushulk ja jahutile äraantav soojushulk. Ideaalse soojusmasina kasutegur: η =, kus on soojendi temperatuur ja jahuti temperatuur. 4

15 Ülesandeid iseseisvaks lahendamiseks 5. Gaas sai isokoorsel soojendamisel soojushulga 500 J. Kui palju muutus gaasi siseenergia? (suurenes 500 J) 5. Gaasi adiabaatilisel kokkusurumisel tehtud töö oli 00 J. Kui palju muutus gaasi siseenergia? (suurenes 00 J) 5.3 Kui palju muutub liitri vee siseenergia jahutamisel keemistemperatuurilt toatemperatuurini 0 0 C? (vähenes 340 kj) 5.4 Gaas paisub isobaarselt rõhul atm ruumalalt L ruumalani 0 L. Kui suur on gaasi paisumise töö? Kuidas muutub gaasi siseenergia? (80 J, suureneb) 5.5 Soojusmasin teeb tsükli jooksul töö 300 J. Leida soojusmasina kasutegur, kui jahutile äraantud soojushulk on 900 J. (5%) 5.6 Soojusmasina kasutegur on 8 %. öötav keha saab tsükli jooksul soojendilt soojushulga 600 J. Kui suure töö teeb masin ühe tsükli jooksul? (0 J) 5.7 Milline oleks troopikas merevee siseenergial töötava soojusmasina maksimaalne kasutegur, kui soojusallikana kasutatakse ülemisi veekihte temperatuuriga 30 0 C ja jahutina sügavamaid veekihte temperatuuriga 0 0 C? (7%) 5.8 Ideaalne soojusmasin teeb tsükli jooksul kj tööd. Soojendi ja jahuti temperatuurid on vastavalt 00 0 C ja 0 0 C. Kui suur on soojusmasina kasutegur? Kui suure soojushulga saab masin ühe tsükli jooksul? Kui suure soojushulga annab masin jahutile ühe tsükli jooksul? (%, 4,8 kj, 3,8 kj) 5.9 Kui suure maksimaalse efektiivsusega töötab soojusmasin, mis kasutab soojusallikana: a) põhjavett temperatuuriga 6 0 C, b) talvist välisõhku temperatuuriga 0 0 C? Ruumisisese soojusvaheti temperatuur on 40 0 C. (9,; 6,3) 5

8. Peatükk. AINETE AGREGAATOLEKUD. VEDELIKUD

8. Peatükk. AINETE AGREGAATOLEKUD. VEDELIKUD 8. Peatükk. AINETE AGREGAATOLEKUD. VEDELIKUD 8.1. Aine olekufaasid Vedelik on juba teine ainete olekufaas, mida me oma kursuses käsitleme. Eelmise loengu lõpus nägime, et aine võib teatud tingimustel ühest

Læs mere

Wilcoxoni astaksummatest (Wilcoxon Rank-Sum Test )

Wilcoxoni astaksummatest (Wilcoxon Rank-Sum Test ) Peatükk 3 Wilcoxoni astaksummatest Wilcoxon Rank-Sum Test 3.1 Teststatistiku konstrueerimine Wilcoxoni astaksummatest on mitteparameetriline test kahe sõltumatu populatsiooni võrdlemiseks. Testprotseduuri

Læs mere

8. Peatükk. VEDELIKUD

8. Peatükk. VEDELIKUD 8. Peatükk. VEDELIKUD 8.1. Aine olekufaas - vedelik Aine läheb vedelasse faasi kui molekulide soojusliikumise kineetiline energia RT on väiksem molekulidevaheliste tõmbejõudude poolt põhjustatud seoste

Læs mere

Lisakonstruktsioonid geomeetrias

Lisakonstruktsioonid geomeetrias Lisakonstruktsioonid geomeetrias 1. Tsentraalpunkt Väga sageli piisab geomeetriaülesannete lahendamisel lisakonstruktsioonist, kus tuuakse sisse üksainus sobivalt valitud punkt, mis jagab joonise teatud

Læs mere

5. RÕHK JA ÜLESLÜKKEJÕUD

5. RÕHK JA ÜLESLÜKKEJÕUD 5. RÕHK JA ÜLESLÜKKEJÕUD 5.1. Rõhumisjõud ja rõhk Jõud ja rõhk on erinevad asjad. Rõhk oleneb peale jõu ka kokkupuutepindalast. Rõhumisjõud on pinnaga risti. Joonis 5.1. Kahe käe nimetissõrme vahel on

Læs mere

Loodusteaduste alused. PhD Jaanis Priimets

Loodusteaduste alused. PhD Jaanis Priimets Loodusteaduste alused PhD Jaanis Priimets Füüsika ja keemia Füüsika ja keemia kui teadus kujutab endast filosoofilist süsteemi, kus reaalsetele loodusnähtustele seatakse vastavusse nende matemaatilised

Læs mere

11. KONDENSEERITUD AINE

11. KONDENSEERITUD AINE 11. KONDENSEERITUD AINE 11.1. Ainete olekufaasid Vedelik on juba teine ainete olekufaas, mida me oma kursuses käsitleme. Eelmise loengu lõpus nägime, et aine võib teatud tingimustel ühest faasist teise

Læs mere

3. ENERGIA JA SOOJUSHULK

3. ENERGIA JA SOOJUSHULK Soojusõpetus 3 1 3. ENERGIA JA SOOJUSHULK 3.1. Termodünaamiline süsteem ja termodünaamilised protsessid Termodünaamilise süsteemina võib vaadelda iga piiritletud keha või kehade hulka. Süsteemi võib liigendada

Læs mere

PUUDE LOENDAMINE. Teema 7.3 (Lovász: Ch 8) Jaan Penjam, Diskreetne Matemaatika II: Puude loendamine 1 / 55

PUUDE LOENDAMINE. Teema 7.3 (Lovász: Ch 8) Jaan Penjam,   Diskreetne Matemaatika II: Puude loendamine 1 / 55 PUUDE LOENDAMINE Teema 7.3 (Lovász: Ch 8) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Puude loendamine 1 / 55 Loengu kava 1 Märgendatud ja märgendamata puud 2 Puude esitamine arvuti mälus

Læs mere

Analüütiline geomeetria

Analüütiline geomeetria Sügissemester 2016 Loengukonspekt Loengukonspektid 1 Aivo Parring, Algebra ja geomeetria, (IV. peatükk, Vektoralgebra, V. peatükk, Sirged ja tasandid, VI. peatükk, Ellips, hüperbool ja parabool), math.ut.ee

Læs mere

TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL MATEMAATILISE ANALÜÜSI PRAKTIKUM

TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL MATEMAATILISE ANALÜÜSI PRAKTIKUM I TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL S.Baron, E.Jürimäe, E.Reimers MATEMAATILISE ANALÜÜSI PRAKTIKUM II tartu saa 1972 TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL Matemaatilise analüüsi kateeder S.Baron, E.Jürimäe, E.Reimers MATEMAATILISE

Læs mere

Optimeerimine. Pidu, silindrilkäik ja pank. Lauri Tart

Optimeerimine. Pidu, silindrilkäik ja pank. Lauri Tart Optimeerimine. Pidu, silindrilkäik ja pank. Lauri Tart Sissejuhatus Peatükk 7 (ja edasi kuni kümnendani) uurib nn optimisatsiooniprobleeme ja püüab nende lahendamiseks mingeid vahendeid anda. Optimisatsiooniprobleemide

Læs mere

POOLJUHTIDE F00S1KA ALUSED

POOLJUHTIDE F00S1KA ALUSED TARTU KUKUK C4LIKOOL Ы./МОММ POOLJUHTIDE F00S1KA ALUSED TARTU 1958 TARTU RIIKLIK tflikool U, Nõmm POOLJUHTIDE FtmSIKA ALUSED (Loengukursuse konspekt) Tartu 1968 У.Х. Нымы ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Læs mere

6. Peatükk. KEEMILISE SIDEME OLEMUS. MOLEKULIDE MOODUSTUMINE

6. Peatükk. KEEMILISE SIDEME OLEMUS. MOLEKULIDE MOODUSTUMINE 6. Peatükk. KEEMILISE SIDEME OLEMUS. MOLEKULIDE MOODUSTUMINE 6.1. Keemilise sideme olemus Küsimus keemilise sideme olemusest on (bio)keemia põhiküsimus. Mis on molekul? Üldiselt igasugune püsiv aatomite

Læs mere

TUNDIDE ARV 70 AINE SISU. I Valgusõpetus. Päikesesüsteem

TUNDIDE ARV 70 AINE SISU. I Valgusõpetus. Päikesesüsteem AINE KLASS Füüsika 8. klass TUNDIDE ARV 70 AINE SISU I Valgusõpetus Päikesesüsteem Päike. Täht. Päikesesüsteem. Päikesesüsteemi koostisosad planeedid ja nende kaaslased, väikekehad komeedid, meteoorkehad,

Læs mere

FÜÜSIKA AINEKAVA klass

FÜÜSIKA AINEKAVA klass FÜÜSIKA AINEKAVA 8. - 9. klass Füüsika õppe- ja kasvatuseesmärgid: Põhikooli füüsikaõpetusega taotletakse, et põhikooli lõpuks õpilane: 1) tunneb huvi füüsika ja teiste loodusteaduste vastu ning saab aru

Læs mere

Mart Kuurme FÜÜSIKA TÖÖVIHIK. 8. klassile. Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49

Mart Kuurme FÜÜSIKA TÖÖVIHIK. 8. klassile. Fyysika TV 8. klassile.indd , 10:59:49 Mart Kuurme FÜÜSIKA TÖÖVIHIK 8. klassile 1 Fyysika TV 8. klassile.indd 1 19.09.2005, 10:59:49 Mart Kuurme Füüsika töövihik 8. klassile AS BIT, 2005 ISBN 9985-2-1086-7 Retsenseerinud Koit Timpmann ja Toomas

Læs mere

ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA PRAKTIKUM

ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA PRAKTIKUM ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA PRAKTIKUM 198 5 TARTU RIIKLIK ÜLIKOOL Algebra ja geomeetria kateeder ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA PRAKTIKUM II Sirge ja tasand L. Tuulmets Teine parandatud trükk TARTU 1985 Kinnitatud

Læs mere

Tingimus Põhjus +/- Kaugemal Maa kuumast tuumast - Õhuke atmosfäärikiht + Päike on lähemal -

Tingimus Põhjus +/- Kaugemal Maa kuumast tuumast - Õhuke atmosfäärikiht + Päike on lähemal - LAHENDUSED Enne lahendama asumist soovitame Sul kogu tööga lühidalt tutvuda, et saaksid oma tegevusi mõistlikult kavandada. Ülesannete lahendamise järjekord ei ole oluline. Püüa vastused vormistada võimalikult

Læs mere

Töö Nr. 6. Vee hapnikusisalduse, elektrijuhtivuse ja ph määramine. (2013.a.)

Töö Nr. 6. Vee hapnikusisalduse, elektrijuhtivuse ja ph määramine. (2013.a.) Töö Nr. 6. Vee hapnikusisalduse, elektrijuhtivuse ja ph määramine. (2013.a.) Vee kvaliteeti iseloomustatakse tema füüsikaliste, keemiliste ja bioloogiliste omadustega. Nii looduslikes veekogudes kui ka

Læs mere

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut RaivoTeemets ELEKTRIPAIGALDISED Elektrilised veesoojendusseadmed

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut RaivoTeemets ELEKTRIPAIGALDISED Elektrilised veesoojendusseadmed 4.3 Elektrilised veesoojendusseadmed Tekst põhineb raamatul Elamute elektripaigaldised 1(48) ÜLDALUSED Elamutes kulub sooja vett temperatuuriga 45 o C inimese kohta keskmiselt 30 liitrit ööpäevas ja selle

Læs mere

EESTI VABARIIGI ÜLEMNÕUKOGU XII KOOSSEISU 78., ERAKORRALINE ISTUNGJÄRK

EESTI VABARIIGI ÜLEMNÕUKOGU XII KOOSSEISU 78., ERAKORRALINE ISTUNGJÄRK EESTI VABARIIGI ÜLEMNÕUKOGU XII KOOSSEISU 78., ERAKORRALINE ISTUNGJÄRK 6. 9. juuli 1992 SISUKORD EESTI VABARIIGI ÜLEMNÕUKOGU XII KOOSSEISU 78., ERAKORRALINE ISTUNGJÄRK ESIMENE ISTUNG 6. juuli 1992... 4

Læs mere

MOS EE FIGHTER 2020 M10539 PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND NIBE FIGHTER 2020 LEK

MOS EE FIGHTER 2020 M10539 PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND NIBE FIGHTER 2020 LEK MOS EE 0738-1 M10539 PAIGALDUS- JA HOOLDUSJUHEND NIBE LEK Sisukord Süsteemi kirjeldus 3 Hooldusjuhided Üldjuhised paigaldajale 5 Transport ja ladustamine 5 Paigaldamise kontroll 5 Paigaldamine 5 Juhtimne

Læs mere

DVD loomise tarkvara võrdlemine

DVD loomise tarkvara võrdlemine Tallinna Ülikool Informaatika Instituut DVD loomise tarkvara võrdlemine Seminaritöö Autor: Jevgeni Salnikov Juhendaja: Andrus Rinde Tallinn 2008 Sisukord SISSEJUHATUS... - 3-1. DVD AJALUGU... - 4-2. VÕRDLEMISPROTSESSIST

Læs mere

M45, M60, M80 M45E, M60E, M80E, M90E

M45, M60, M80 M45E, M60E, M80E, M90E M45, M60, M80 M45E, M60E, M80E, M90E DA Monterings- og brugsanvisning for elektrisk saunaovn Elektrikerise kasutus- ja paigaldusjuhis M (Sound) ME (Sound) M ME 01022006H INHOLDSFORTEGNELSE 1. ANVISNINGER

Læs mere

III NÕO RG AINEKAVA LOODUSAINED:FÜÜSIKA

III NÕO RG AINEKAVA LOODUSAINED:FÜÜSIKA III NÕO RG AINEKAVA LOODUSAINED:FÜÜSIKA 4.4.1. Õpetamise eesmärgid Füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) teadvustab füüsikat kui looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid uurivat teadust ja olulist

Læs mere

Kasutusjuhend NIBE F1226

Kasutusjuhend NIBE F1226 Kasutusjuhend Maasoojuspump LEK UHB EE 1127-1 431183 Nuppude funktsioonide üksikasjalikud selgitused on toodud lk 10. Menüüde sirvimise ja erinevate seadistuste määramise kirjeldus on toodud lk 13. Peamenüü

Læs mere

Üldinfo. Me teeme elu kasutajate jaoks lihtsamaks, arendades pidevalt töökindlaid ja pika elueaga süsteeme.

Üldinfo. Me teeme elu kasutajate jaoks lihtsamaks, arendades pidevalt töökindlaid ja pika elueaga süsteeme. TOOTEÜLEVAADE 2014 Üldinfo Me teeme elu kasutajate jaoks lihtsamaks, arendades pidevalt töökindlaid ja pika elueaga süsteeme. Meie tooted teevad läbi mitmeastmelise korrosioonikaitsetöötluse*. Kõik tooted

Læs mere

ELEKTROONIKA KOMPONENDID

ELEKTROONIKA KOMPONENDID Uudo Usai ELEKTROONIKA KOMPONENDID Elektroonika alused TPT 1998 ELEKTROONIKAKOMPONEND1D lk.1 SISSEJUHATUS Kaasaegsed elektroonikaseadmed koosnevad väga suurest hulgast elementidest, millest on koostatud

Læs mere

Paigaldusjuhend VPB/VPBS. Tarbeveeboiler IHB EE LEK

Paigaldusjuhend VPB/VPBS. Tarbeveeboiler IHB EE LEK Paigaldusjuhend Tarbeveeboiler LEK IHB EE 1036-2 031299 Sisukord 1 Oluline teave 2 Ohutusteave 2 2 Tarne ja käsitsemine 5 Transport 5 Montaaž 5 Tarne komponendid 5 Katete eemaldamine 5 3 Tarbeveeboileri

Læs mere

Uus pärimisseadus: vastuvõtusüsteem vs loobumissüsteem muinasajast tänapäeva

Uus pärimisseadus: vastuvõtusüsteem vs loobumissüsteem muinasajast tänapäeva Uus pärimisseadus: vastuvõtusüsteem vs loobumissüsteem muinasajast tänapäeva Vaike Murumets Justiitsministeeriumi eraõiguse talituse nõunik Selle aasta 17. jaanuaril võttis Riigikogu vastu uue pärimisseaduse,[i]

Læs mere

Haid puhi! ÜLE VAL LA JÕU LU PI DU. Tõs ta maa rah va ma jas 23. det semb ril

Haid puhi! ÜLE VAL LA JÕU LU PI DU. Tõs ta maa rah va ma jas 23. det semb ril Nr. 9 (182) / detsember 2011 Haid puhi! Foto: Eve Käär ÜLE VAL LA JÕU LU PI DU Tõs ta maa rah va ma jas 23. det semb ril kell 20 väi ke jõu lu kont sert kell 21 peoõh tu koos an samb li ga OR KES TER Õh

Læs mere

Arvu mõiste kujunemise alused

Arvu mõiste kujunemise alused Peatükk 1 Arvu mõiste kujunemise alused 1.1 Lühiülevaade arvu mõiste kujunemise ajaloolistest aspektidest Tundub, et kõige lihtsam hulkade võrdlemise viis on üksühese vastavuse moodustamine. Hulga elementide

Læs mere

A.-S. OSKAR KILGAS TRIKO0-, PITSI- JA SUKAVABRIK TALLINN, VOLTA TÄN. 3. TEL.: KONTOR LADU

A.-S. OSKAR KILGAS TRIKO0-, PITSI- JA SUKAVABRIK TALLINN, VOLTA TÄN. 3. TEL.: KONTOR LADU KAITSE KODU! f A.-S. OSKAR KILGAS TRIKO0-, PITSI- JA SUKAVABRIK TALLINN, VOLTA TÄN. 3. TEL.: KONTOR 426-31 LADU 426-32. S00VITAME::KÕRGEIMAS HEADUSES KLEIDI-, MANTLI-, VOODRI- JA ÜLIKONNARIIDEID: FLAMENGO

Læs mere

VÕLAKIRJA TINGIMUSED. võlakiri nr Aktsiavõlakiri Euroopa 2012

VÕLAKIRJA TINGIMUSED. võlakiri nr Aktsiavõlakiri Euroopa 2012 Käesolevad tingimused on algselt koostatud rootsi keeles. Juhul, kui esinevad erinevused rootsi- ja eestikeelsete tingimuste vahel, loetakse õigeks rootsikeelsed tingimused. VÕLAKIRJA TINGIMUSED võlakiri

Læs mere

SISSEJUHATUS ORGAANILISSE KEEMIASSE

SISSEJUHATUS ORGAANILISSE KEEMIASSE SISSEJUATUS RGAANILISSE KEEMIASSE Kaido Viht Õppematerjal TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2016 1. Aatomiehitus ja keemiline side rgaaniliste ühendite struktuurides on enamlevinud elementideks mittemetallid:,

Læs mere

PHP II. Ivari Horm Ivari Horm,

PHP II. Ivari Horm Ivari Horm, PHP II Ivari Horm ranger@risk.ee Sissejuhatus Failid Massiivid Eriotstarbelised massiivid Abifunktsioonid E-kirjade saatmine PHP-s Failid Ivari Horm ranger@risk.ee Failid Arvutis olevaid faile on võimalik

Læs mere

Peatükk 1. Arvuteooria

Peatükk 1. Arvuteooria Peatükk 1 Arvuteooria I Täisarvu esitus positsioonilises arvusüsteemis Põhimõisted 1) Arvu esitamisel positsioonilises arvusüsteemis, mille aluseks on valitud ühest suurem positiivne täisarv k, kasutatakse

Læs mere

21. TÕRV Ajalugu, valmistamine ja kasutamine.

21. TÕRV Ajalugu, valmistamine ja kasutamine. 21. TÕRV Ajalugu, valmistamine ja kasutamine. AJALUGU Puutõrva kasutamine ulatub tagasi õige kaugetesse aegadesse. Vanimad kirjalikud teated selle kohta pärinevad kreeka ja rooma autoritelt. Rooma õpetlane

Læs mere

اقرأ EESTI MOSLEMITE KUUKIRI. juuni 2013 / RAŽAB ŠABAAN 1434

اقرأ EESTI MOSLEMITE KUUKIRI. juuni 2013 / RAŽAB ŠABAAN 1434 اقرأ EESTI MOSLEMITE KUUKIRI NR 45 juuni 2013 / RAŽAB ŠABAAN 1434 السالم عليكم ورحمة الله وبركاته Armas lugeja, sinu ees on juba Iqra 45. number, mašaallah! Seekordseks peateemaks on vähe käsitletud kuid

Læs mere

I KOHALEJÕUDMINE TERMOPÜÜLID. Termopüülid Delfi Atika Maraton

I KOHALEJÕUDMINE TERMOPÜÜLID. Termopüülid Delfi Atika Maraton I KOHALEJÕUDMINE Termopüülid Delfi Atika Maraton TERMOPÜÜLID KREEKA ÕHK ON PUHTUSE JA SELguse poolest tuntud, seega näeb rändur, kui tal vähegi õnne on, Ateenasse viiva tee algust juba kaugelt üle Malise

Læs mere

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions)

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions) COU CIL OF THE EUROPEA U IO Brussels, 18 April 2012 8693/12 Interinstitutional File: 2005/0191 (COD) JUR 217 AVIATIO 64 CODEC 969 LEGISLATIVE ACTS A D OTHER I STRUME TS: CORRIGE DUM/RECTIFICATIF Subject:

Læs mere

tähelepanuväärset naist elvi reiner ja Mai Sipelgas

tähelepanuväärset naist elvi reiner ja Mai Sipelgas Vigala Sõnumid Vigala valla ajaleht NR. 3 (127) Märts 2012 TASUTA Elvi Reiner alustas õpetaja tööd 1958. a Peru Koolis. Seejärel töötas ta Kivi-Vigala Põhikoolis, Vana-Vigala Põhikoolis ning Tehnika- ja

Læs mere

Eesti Majandus Tööstuse,ftauDanduseta rahanduse ajakiri

Eesti Majandus Tööstuse,ftauDanduseta rahanduse ajakiri Üksik number 15 marka. Eesti Majandus Tööstuse,ftauDanduseta rahanduse ajakiri 3. kölie Tallinnas, teisipäeval, 23 detsembril 1924 Nr. 30 (94) Sisu: Toimetuse kommentaar Homo oeconomicus: Indeksnumbriie

Læs mere

Lembitu vaim : õppida.

Lembitu vaim : õppida. Suure-Jaani linna, Suure-Jaani valla ja Olustvere valla ajaleht Nr. 3 (36) Märts 2003 LEOLE MÄRTS Anno Domini 2003 Siin ta siis ongi - märts. Esimese kevadelõhna kuu. Varsti ta tuleb. Kevadlõhnadele lisaks

Læs mere

TALLINN A. H. Tammsaare tee 116, Pärnu mnt 69, Tartu mnt 63 TARTU Rüütli 11, Riia 9 PÄRNU Hospidali 3 NARVA Energia 2

TALLINN A. H. Tammsaare tee 116, Pärnu mnt 69, Tartu mnt 63 TARTU Rüütli 11, Riia 9 PÄRNU Hospidali 3 NARVA Energia 2 Sisustuskangad, kardinad, mööblikangad, voodipesu, padjad, toolipõhjad, kardinatarvikud ja palju muud. TALLINN A. H. Tammsaare tee 116, Pärnu mnt 69, Tartu mnt 63 TARTU Rüütli 11, Riia 9 PÄRNU Hospidali

Læs mere

Lugeda tuleb kõikjal ja nähtavalt

Lugeda tuleb kõikjal ja nähtavalt Melchior tegutseb jälle 1. mail jõuab kirjastuselt Varrak poelettidele Indrek Hargla Melchiori lugude neljas osa, mis seekord kannab pealkirja Apteeker Melchior ja Pirita kägistaja. Aasta on 1431 ja tegevuspaik

Læs mere

Sõnastik / KKK www.monbjergpil.dk --- www.a-b.dk --- www.recycler.dk Google Tõlge on kohandatud õige eestlane. *) OEM = Original Equipment Manufacturer. Ümbertöödeldud OEM ühilduvad. Teema vigu materjali.

Læs mere

Õpetaja kui teadmiste edastaja, terapeut ja ämmaemand

Õpetaja kui teadmiste edastaja, terapeut ja ämmaemand Dr Lotte Rahbek Schou (haridusfilosoofia dotsent) Danish School of Education Aarhusi Ülikool Haridusteaduskond lrs@dpu.dk Detsember 2009 Õpetaja kui teadmiste edastaja, terapeut ja ämmaemand Lühitutvustus

Læs mere

Andres Lahe. Ehitusmehaanika. Varrassüsteemi mehaanika. b x k l/2 l. Tallinn 2003

Andres Lahe. Ehitusmehaanika. Varrassüsteemi mehaanika. b x k l/2 l. Tallinn 2003 Andres Lahe Ehitusmehaanika Varrassüsteemi mehaanika F k c p f a b x k l/2 l Tallinn 2003 2 Dokumendi koostas: Andres Lahe, 2003-04-29 e-mail: alahe@staff.ttu.ee http://staff.ttu.ee/~alahe/ Tallinna Tehnikaülikool

Læs mere

Paigaldusjuhend NIBE VVM 320. Sisemoodul IHB EE

Paigaldusjuhend NIBE VVM 320. Sisemoodul IHB EE Paigaldusjuhend Sisemoodul APH IHB EE 1341-1 231545 Nuppude funktsioonide üksikasjalikud selgitused on toodud lk 32. Menüüde sirvimise ja erinevate seadistuste määramise kirjeldus on toodud lk 34. Peamenüü

Læs mere

Euroopa. Infovihik noortele

Euroopa. Infovihik noortele Euroopa Liit Euroopa. Infovihik noortele Käesoleva brošüüri Euroopa. Infovihik noortele ja selle juurde kuuluva õpetajavihiku leiate internetis aadressil europa.eu/teachers corner/index_et.htm bookshop.europa.eu

Læs mere

Voltmeetri sisendtakistus on ideaaljuhul väga suur: R sis Voltmeetrit võib lülitada pinge mõõtmiseks paralleelselt mistahes vooluringi osaga.

Voltmeetri sisendtakistus on ideaaljuhul väga suur: R sis Voltmeetrit võib lülitada pinge mõõtmiseks paralleelselt mistahes vooluringi osaga. PINGE MÕÕMINE. ALALISPINGE OLMEERID oltmeetri sisendtakists on ideaaljhl väga sr: R sis oltmeetrit võib lülitada pinge mõõtmiseks paralleelselt mistahes voolringi osaga. + + Ampermeetri sisendtakists on

Læs mere

EESTI MOSLEMITE KUUKIRI NR 3. OKTOOBER 2009 / 12 SHAWWAL Valmistume palverännakuks!

EESTI MOSLEMITE KUUKIRI NR 3. OKTOOBER 2009 / 12 SHAWWAL Valmistume palverännakuks! EESTI MOSLEMITE KUUKIRI NR 3. OKTOOBER 2009 / 12 SHAWWAL 1430 Valmistume palverännakuks! Assalamu alaikum wa rahmatullah wa barakatuhu, käesolev kuukiri on eriväljaanne palverännakuks valmistumiseks. Loodame,

Læs mere

1. VIHIK. Materjalid ja nende omadused ning üldised nõuded müürile ja müüritöödele. AS Columbia-Kivi Vana-Kastre Tartu maakond

1. VIHIK. Materjalid ja nende omadused ning üldised nõuded müürile ja müüritöödele. AS Columbia-Kivi Vana-Kastre Tartu maakond 1. VIHIK Materjalid ja nende omadused ning üldised nõuded müürile ja müüritöödele 1998 2 Columbiakivi projekteerimisjuhend 1 Saateks 1.1 Sissejuhatus Käesolevas juhendis antakse juhised AS Columbiakivi

Læs mere

MODALVERBERNE SKULLE OG MÅTTE I SKØNLITTERÆR OVERSÆTTELSE FRA DANSK TIL ESTISK

MODALVERBERNE SKULLE OG MÅTTE I SKØNLITTERÆR OVERSÆTTELSE FRA DANSK TIL ESTISK TARTU UNIVERSITET Det filosofiske fakultet Institut for germansk, romansk og slavisk filologi Afdeling for skandinavistik MODALVERBERNE SKULLE OG MÅTTE I SKØNLITTERÆR OVERSÆTTELSE FRA DANSK TIL ESTISK

Læs mere

Rakenduspedagoogika opik

Rakenduspedagoogika opik Rakenduspedagoogika opik Rakenduspedagoogika õpik Kaitsejõudude peastaap 2002 Originaali tiitel: Undervisning i praksis er redigeret af Forsvarets Center for Lederskab, Uddannelsesudviklingsafdelingen

Læs mere

FÜÜSIKA AINEKAVA gümnaasiumi 10. klassile

FÜÜSIKA AINEKAVA gümnaasiumi 10. klassile FÜÜSIKA AINEKAVA gümnaasiumi 10. klassile 1.Õppe-eesmärgid Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1. Teadvustab füüsikat kui looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid uurivat teadust ja

Læs mere

Urvaste saab uue masti. Loodetavasti ei pea varsti Urvaste külalised telefoniga rääkimiseks katusele

Urvaste saab uue masti. Loodetavasti ei pea varsti Urvaste külalised telefoniga rääkimiseks katusele Urvaste Urvaste vald Valla Leht 7(49) JUULI 2005 HIND 5 KROONI Urvaste saab uue masti Urvaste vald pole veel 21. sajandisse jõudnud. Kõige paremini toimiv sidevahend on endiselt postimees. Sellised mõtted

Læs mere

Rüdiger Dorn. Spela till sista tärningen!

Rüdiger Dorn. Spela till sista tärningen! Rüdiger Dorn Spela till sista tärningen! SPELET Testa din tur i spel på sex fantastiska Las Vegas-kasinon. Eftersom du kan vinna olika summor på olika kasinon, gäller det att vara smart när du satsar dina

Læs mere

MESINIK MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames

MESINIK MESINDUSE INFOLEHT. Trükise väljaandmist toetab Euroopa Liit Eesti Mesindusprogrammi raames MESINIK MESINDUSE INFOLEHT nr nr 7 1 (87), (99) veebruar 2015 2017 Põhja- ja Baltimaade Mesindusnõukogude aastakoosolek Tallinnas Rohumaade niitmisest Valmar Lutsar. Mee soojendamisest Erki Naumanis. Robotmesilane

Læs mere

Eesti Muusikaakadeemia kontserdid veebruaris 2003

Eesti Muusikaakadeemia kontserdid veebruaris 2003 Eesti Muusikaakadeemia kontserdid veebruaris 2003 1. veebruar kell 16 dots Ada Kuuseoksa klaveriklass EMA kammersaal 9. veebruar kell 13 orelitund - Aare-Paul Lattik EMA orelisaal, otseülekanne Klassikaraadios

Læs mere

Kui räägitakse töökohtade loomisest siis tekib mul küsimus miks peaks keegi tegema oma tootmisüksuse Vigalasse?

Kui räägitakse töökohtade loomisest siis tekib mul küsimus miks peaks keegi tegema oma tootmisüksuse Vigalasse? Vigala Sõnumid Vigala valla ajaleht NR. 10 (145) November 2013 TASUTA head vallaelanikud, Vigala Vallavolikogu esimeheks valiti mind tormilisel ajal hetkel, kui Kivi-Vigala nagu ka teised piirkonnad vallas

Læs mere

HINNAPARAAD tel AUTODIAGNOSTIKA / ELEKTRITÖÖD Stik AS Rakvere Vabaduse tn 12 mob Võida gaasigrill!

HINNAPARAAD tel AUTODIAGNOSTIKA / ELEKTRITÖÖD Stik AS Rakvere Vabaduse tn 12 mob Võida gaasigrill! LK 3 AUSAMBAMÄGI SAAB UUE ILME LK 6-7 TÖÖPAKKUMISED Nüüd ka 6 kohaline! HELISTA 1300 17227 tel. 515 0068 17. märts 2017 Nr. 11 (947) Tasuta nädalaleht EESTI HINNAPARAAD TOODE ÄRTS 10.-26. M 17 ERIPAKKUMINE

Læs mere

KOLMAPÄEV, 10. NOVEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 10. NOVEMBER 2010 10-11-2010 1 KOLMAPÄEV, 10. NOVEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president (Istung algas kell 15.00) 1. Istungjärgu jätkamine President. Kuulutan neljapäeval, 21. oktoobril 2010 katkestatud Euroopa

Læs mere

TÖÖLEPINGU SEADUS Selgitused töölepingu seaduse juurde

TÖÖLEPINGU SEADUS Selgitused töölepingu seaduse juurde TÖÖLEPINGU SEADUS Selgitused töölepingu seaduse juurde TÖÖLEPINGU SEADUS Selgitused töölepingu seaduse juurde Koostajad: Egle Käärats Thea Treier Seili Suder Maria Pihl Mariliis Proos 2013 töölepingu

Læs mere

III ÜLDINE LINEAARNE MUDEL

III ÜLDINE LINEAARNE MUDEL VL.09 Loomade aretusväärtuse hindamine ja aretusprogrammid III ÜLDINE LINEAARNE MUDEL 3. PÕHIMÕISED Üldise lineaarse mudeli rakendamiseks jagatakse registreeritud tunnused kahte ossa uuritavateks e sõltuvateks

Læs mere

Ifö Sign/Sign Fix/Sign Art

Ifö Sign/Sign Fix/Sign Art Ifö Sign/Sign Fix/Sign Art 74-11 6840, 6860, 6861, 6862, 6870, 6872, 6873, 6893, 6894 DK Toilet NO Klosett GB WC-Unit RU Унитаз EE WC-pott LT Klozetas LV Tualetes pods 6840 6860 6861 6862 6870 6872 6873

Læs mere

Paigaldusjuhend NIBE F1255

Paigaldusjuhend NIBE F1255 Paigaldusjuhend Maasoojuspump LEK IHB EE 1336-1 231523 Nuppude funktsioonide üksikasjalikud selgitused on toodud lk 30. Menüüde sirvimise ja erinevate seadistuste määramise kirjeldus on toodud lk 32. Peamenüü

Læs mere

ELEMENTAARMATEMAATIKA

ELEMENTAARMATEMAATIKA T A R TU R IIK LIK Ü L IK O O L J. Reimand, K. Velsker ELEMENTAARMATEMAATIKA I Algpraktikum T A R T U 1 9 7 2 Matemaatika õpetamise metoodika kateeder J. Reimand, K. Velsker ELEMENTAARMATEMAATIKA I Algpraktikum

Læs mere

PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE. PRADAXA 75 mg kõvakapslid PRADAXA 110 mg kõvakapslid dabigatraaneteksilaat

PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE. PRADAXA 75 mg kõvakapslid PRADAXA 110 mg kõvakapslid dabigatraaneteksilaat PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE PRADAXA 75 mg kõvakapslid PRADAXA 110 mg kõvakapslid dabigatraaneteksilaat Enne ravimi kasutamist lugege hoolikalt infolehte. - Hoidke infoleht alles, et seda

Læs mere

Scripta Annalia. EELK Lääne praostkonna aastakirjad 2017

Scripta Annalia. EELK Lääne praostkonna aastakirjad 2017 1 Scripta Annalia EELK Lääne praostkonna aastakirjad 2017 2 Advendi- ja jõulutervitus nõnda on Jumal maailma armastanud, et ta oma ainusündinud Poja Sest on andnud, et ükski, kes temasse usub, ei hukkuks,

Læs mere

RASEDUS SÜNNITUS VASTSÜNDINU

RASEDUS SÜNNITUS VASTSÜNDINU RASEDUS SÜNNITUS VASTSÜNDINU i RASEDUS SÜNNITUS VASTSÜNDINU Väljaandja Jungent Estonia OÜ, SCA Hygiene Products VÄLJAANDJA Jungent Estonia OÜ, SCA Hygiene Products Paldiski mnt 11 10137, Tallinn Telefon

Læs mere

JIMUA iga põe» vacahommikul. ioimotu» ]«p.nnontor Tartu,, oiikooll tass. Talmatna Ja kantor Tallinnat, Viru tn. nr u. ÕUNA MAHL

JIMUA iga põe» vacahommikul. ioimotu» ]«p.nnontor Tartu,, oiikooll tass. Talmatna Ja kantor Tallinnat, Viru tn. nr u. ÕUNA MAHL Postimees Sh, aastakäik JIMUA iga põe» vacahommikul ioimotu» ]«p.nnontor Tartu,, oiikooll tass. Talmatna Ja kantor Tallinnat, Viru tn. nr u. raamatukauplu. 2Ma Peal, keu, 16 Ja pulpiastw * metuse k»ul«kiwed

Læs mere

Haigekassa lepingupartnerite rahulolu

Haigekassa lepingupartnerite rahulolu Haigekassa lepingupartnerite rahulolu Uuringu raport 2012 Tellija: Eesti Haigekassa Teostaja: AS Emor Raporti koostas: Aire Trummal, AS Emor Veebruar 2012 2 Sisukord Sissejuhatus... 3 1. Uuringu läbiviimine...

Læs mere

ORGAANILINE KEEMIA II osa

ORGAANILINE KEEMIA II osa ORGAANILINE KEEMIA II osa (Pildiallikas: http://crdp.ac-amiens.fr/edd/compression/bio/hevea.jpg ) 7.2 ALKEENID Alkeenideks nimetatakse küllastumata süsivesinikke, kus süsiniku aatomite vahel esineb üks

Læs mere

KÜTTESÜSTEEMID JA SOOJUSSÕLMED. A. Rant veeb.2014

KÜTTESÜSTEEMID JA SOOJUSSÕLMED. A. Rant veeb.2014 KÜTTESÜSTEEMID JA SOOJUSSÕLMED A. Rant 13-14.veeb.2014 KÜTTESÜSTEEMID JA SOOJUSSÕLMED 1. päev Sekundaarpool küttesüsteem Primaarpool kaugküttevesi Sekundaarpool sooja tarbevee süsteem Kaugkütte pealevool

Læs mere

AIVE HIRS: Me ei saa keelata lastel vigu teha, vähe on ju neid, kes teiste vigadest õpivad. Metsapoolel avati kaua oodatud võimla

AIVE HIRS: Me ei saa keelata lastel vigu teha, vähe on ju neid, kes teiste vigadest õpivad. Metsapoolel avati kaua oodatud võimla AIVE HIRS: Me ei saa keelata lastel vigu teha, vähe on ju neid, kes teiste vigadest õpivad. Nikolai 26 juubeldab Lõngad gurmaanidele Intervjuu 110aastane Nikolai 26 koolimaja Pärnus ootab homme külla kõiki,

Læs mere

PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE. Clopidogrel HEXAL 75 mg õhukese polümeerikattega tabletid Klopidogreel

PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE. Clopidogrel HEXAL 75 mg õhukese polümeerikattega tabletid Klopidogreel PAKENDI INFOLEHT: INFORMATSIOON KASUTAJALE Clopidogrel HEXAL 75 mg õhukese polümeerikattega tabletid Klopidogreel Enne ravimi kasutamist lugege hoolikalt infolehte. - Hoidke infoleht alles, et seda vajadusel

Læs mere

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG. Byggecentrum

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG.  Byggecentrum MÅLESTOKSFORHOLD Målestoksforhold 340 MÅLEENHEDER Måleenheder Omsætning: Gl. dansk mål metermål gl. engelsk mål (= amerikansk mål). Se også: Målesystemer og enheder. Gl. dansk mål Metermål Gl. engelsk

Læs mere

ZUBRIN NÜÜD ON VALU LEEVENDAMISEKS KAKS TEED

ZUBRIN NÜÜD ON VALU LEEVENDAMISEKS KAKS TEED ZUBRIN NÜÜD ON VALU LEEVENDAMISEKS KAKS TEED Sisukord Lk. Sissejuhatus............................................................ 4 Zubrin kuulub mittesteroidsete põletikuvastaste ravimite (NSAID) uude

Læs mere

Fysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme

Fysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme Fysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme Forsøgsdato: 22-02-2016 Afleveringsdato: 03-03-2016 Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Lasse, Nicolai og Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål Side

Læs mere

Multi-Split kompaktpaneeliga kassett siseosa kasutusjuhend

Multi-Split kompaktpaneeliga kassett siseosa kasutusjuhend Paigaldus- ja kasutusjuhend Multi-Split kompaktpaneeliga kassett siseosa kasutusjuhend See kasutusjuhend on sobiv järgmistele juhenditele: ACMI-26HPDC1 ACMI-36HPDC1 ACMI-53HPDC1 Palun lugege seda kasutusjuhendit

Læs mere

MULGID MÄLETAVAD PÕHJALA ALGKEELT

MULGID MÄLETAVAD PÕHJALA ALGKEELT MULGID MÄLETAVAD PÕHJALA ALGKEELT Mati Laane Neile, kellele meeldib sõnademäng, sõnade tekkeloo üle mõtisklemine, ristsõnad, mälumängud ja ajutreening, soovitav lugeda lõkke, kamina või küünla valgel mõni

Læs mere

KERE- JA VÄRVIMISTÖÖD / KAHJUKÄSITLUS Stik AS Rakvere Vabaduse tn 12 mob

KERE- JA VÄRVIMISTÖÖD / KAHJUKÄSITLUS Stik AS Rakvere Vabaduse tn 12 mob lk 4 Renoveeritud Pobeda Lääne-Viru liikluses lk 7 Töökuulutused Iga 6. sõit TASUTA Nüüd ka 6 kohaline! HELISTA TEL 17227 pensionärid õpilased sõjaväelased 1300-20% tel. 515 0068 Nr. 21 (862) 29. mai 2015

Læs mere

Kehtivat kutsetunnistust omavate

Kehtivat kutsetunnistust omavate Kehtivat kutsetunnistust omavate koosseis ja korraldus. Toimumise koht: Tallinn Toimumise aeg: 17/ 11/ 2011 Lektor: Lektori kontakt: ykask@staff.ttu.ee Koolitusprogramm toimub KredExi eluaseme toetusmeetmete

Læs mere

TERVENDA ENNAST VEEGA

TERVENDA ENNAST VEEGA TERVENDA ENNAST VEEGA On üldteada, et suurem osa (71%) maakera pinnast on kaetud veega merede ja ookeanidega, millede pindala ületab 2,5 korda planeet Marsi oma ja peaaegu 10 korda Kuu pindala. Kogu veevaru

Læs mere

TEATAJA. ENSV ajutise Ülemnõukogu Presiidiumi seadlus natsionaliseeritud Eestimaa Õlikonsortsiumile sms Kingissepa nime andmise kohta.

TEATAJA. ENSV ajutise Ülemnõukogu Presiidiumi seadlus natsionaliseeritud Eestimaa Õlikonsortsiumile sms Kingissepa nime andmise kohta. Т г г t -.. i.z 1 i к о о Xi käi i is гл. Se rai ni. Tartu,GiIdi 8 ~ 2 kord. Z/V'/---- ENSV )щ) TEATAJA Fr, R. Kreutzwaldi Д И nim. ENSV Riiklik Raamatukogu 112 821 21. oktoobril Nr. 29 1940 Art. 335.

Læs mere

MO20S4W.

MO20S4W. MO20S4W www.gorenje.com Brugsanvisning / Mikrobųlgeovn DK... 4 Kasutusjuhend / Mikrolaineahi EE...22 Käyttöohje / Mikroaaltouuni FI...38 Naudojimo instrukcija / Mikrobangu krosnele LT... 54 Lietotaja

Læs mere

See auto võiks olla päriselt sinu!

See auto võiks olla päriselt sinu! N-P 0.0-.0 Kirsstomat punane, I klass 0 g (./kg) 0 Tavahind 0. -% Rannamõisa Broilerilihašašlõkk jogurtimarinaadis 00 g (./kg) Tavahind. -% Farmi Kirsi joogijogurt kg 0 Tavahind. -% Võicroissant g (./kg)

Læs mere

DEVI küttekaablite käsiraamat Tootekataloog

DEVI küttekaablite käsiraamat Tootekataloog 1 tekst 1 DEVI küttekaablite käsiraamat Tootekataloog 2014 Sisukord 2 1 2 3 4 5 KÜTE 1.1 ÜLDINE INFO... 4 1.2 OTSENE KÜTE BETOONPÕRANDATES... 5 1.3 PÕRANDAKÜTE RENOVEERITUD JA ÕHUKESTES PÕRANDATES... 7

Læs mere

ECL Comfort 210 / 296 / 310

ECL Comfort 210 / 296 / 310 Kasutusjuhend ECL Comfort 210 / 296 / 310 Eesti www.danfoss.com Ohutusnõue Vajalikke koostamis-, käitamis- ja hooldustöid tohivad teha ainult selleks koolitatud ja volitatud isikud. 2 Danfoss 2016.02 VI.KT.Y2.26

Læs mere

ÕPIOBJEKT Binaarsete tunnuste analüüsimeetodid

ÕPIOBJEKT Binaarsete tunnuste analüüsimeetodid ÕPIOBJEKT Binaarsete tunnuste analüüsimeetodid Tanel Kaart http://ph.emu.ee/~ktanel/ bin_tunnuste_analyys/ Tanel Kaart EMÜ VLI 1 Sisukord 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Binaarsete tunnuste olemus ja kodeerimine...

Læs mere

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA SC KÜBERELEKTROONKA Kevad 8 Seitsmes loeng Martin Jaanus U-38 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 6, 56 9 3 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad Signaali ülekanne

Læs mere

Meie Leht. Nr. 4 (15) Aastavahetus 2006/07 Kõrveküla raamatukogu direktor Hele Ellermaa:

Meie Leht. Nr. 4 (15) Aastavahetus 2006/07 Kõrveküla raamatukogu direktor Hele Ellermaa: Tartumaa raamatukoguhoidjate meele- ja häälekandja Meie Leht Nr. 4 (15) Aastavahetus 2006/07 Kõrveküla raamatukogu direktor Hele Ellermaa: Head kolleegid, leidke aega enda jaoks, sest kui me ei hooli endast,

Læs mere

Füüsika ainekava Gümnaasium

Füüsika ainekava Gümnaasium Füüsika ainekava Gümnaasium Üldalused Õppe-eesmärgid Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) teadvustab füüsikat kui looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid uurivat teadust ja olulist

Læs mere

Märjamaa Nädalaleht. Lapsed talletasid lihtsaid esemeid kodusest. kultuuripärandi laeka. 27. märts on priiuse põlistumise päev TÄNA LEHES:

Märjamaa Nädalaleht. Lapsed talletasid lihtsaid esemeid kodusest. kultuuripärandi laeka. 27. märts on priiuse põlistumise päev TÄNA LEHES: Märjamaa Nädalaleht MÄRJAMAA VALLA INFOLEHT TÄNA LEHES: Külaliikumise tänupäevast, tänatavate nimed ja panused. Lk 3 6. Vana foto: algab sari Märjamaa fotograafidest. Lk 7 Midrimaa lasteaia hoolekogu korraldab

Læs mere

Füüsika ainekava. 1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid. Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane:

Füüsika ainekava. 1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid. Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: Füüsika ainekava 1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) arendab loodusteaduste- ja tehnoloogiaalast kirjaoskust, loovust ning süsteemset mõtlemist loodusnähtusi

Læs mere

ІЕ ПШ EESfl ШДОШІБ 1954

ІЕ ПШ EESfl ШДОШІБ 1954 ІІЕ ПШ EESfl ШДОШІБ 1954 S a a t e k s Käesolev väljaanne on NYEH juhatuselt mõeldud seltsi tegevuaraamatuna liikmeskonnale ja seltsi sõpradele. Julgeme loota, et kirjasõna ja piltide kaudu seltsi mitmepalgelisest

Læs mere