MAKRO 1 PENGEUDBUD OG -EFTERSPØRGSEL, CH. 18. Penge i vores modeller: Pengeudbud, ofte eksogen politikvariabel. Pengeefterspørgsel, evt.

Transkript

1 PENGEUDBUD OG -EFTERSPØRGSEL, CH 18 MAKRO 1 Penge i vores modeller: M = P L(i, Y ) årsprøve Forelæsning 16 Pensum: Mankiw kapitel 18 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econkudk/okojacob/makro-1-e07/makro Pengeudbud, ofte eksogen politikvariabel Pengeefterspørgsel, evt PY L(i) ell ˆL(i, P Y ) NU: Bag hhv udbud af og efterspørgsel efter penge Husk: Penge er fuldt likvide aktiver Har/får dermed funktionerne: Værdiopbevaringsmiddel ( aktiv), ét blandt mange Transaktions/betalings-middel ( fuldt likvidt), eneste Regneenhed for værdi

2 PENGEUDBUD Pr definition er pengemængden, eller pengeudbuddet, den samlede beholdning af fuldt likvide aktiver hos indenlandske borgere = (stort set) husholdninger, virksomheder, kommuner ol (ikke stat, ikke udland) Fuldt likvide aktiver er dels seddel/mønt og dels likvide bankindskud: M Pengeudbud = samlet pengemængde holdt af borgere = C Seddel/mønt (currency) hos borgere + D Anfordringsindskud (deposits) ved borgere i private banker Forskellige mål for M (M 1, M, M 3 ) afhængigt af, hvor meget der regnes med i D Bemærk: Private banker må dermed spille en rolle i danelsen af M BANKERNES PENGESKABELSE 1 Hvis ingen banker: M = seddel/mønt-omløb = B 100% reservebanker: Modtager anfordrings-indskud fra borgere og opbevarer hele indskuddet i reserver Antag et seddel/mønt-omløb på B = 1000, som i første omgang ligger hos borgerne Borgerne indskyder sædvanemæssigt 800 i banken på anfordring og holder 00 som mønt, dvs C = 00 BANKENS BALANCE Aktiver Passiver 800 i reserver 800 i indskud Nu: M = C + D = = 1000 (og B C + R = 1000) Dvs ingen pengeskabelse via banker

3 3 Reservebanker: Modtager anfordrings-indskud fra borgere Opbevarer andelen rr af indskud som reserver og udlåner resten Reservebrøken: rr, fx0, Antag igen et seddel/mønt-omløb på B = 1000, som i første omgang ligger hos borgerne Borgerne sætter 800 i banken på anfordringogholder 00 som mønt : M = C + D = = 1000 Men banken udlåner 80% af de 800, dvs 640, til borgerene og holder 0%, dvs 160, som reserver BANKENS BALANCE Aktiver Passiver 160 i reserver 800 i indskud 640 i udlån 800 i alt 800 i alt Nu: M = C + D = = 1640 (og B C + R = ( ) = 1000) Pengeskabelse via bankernes udlån! Af de nye 640 som borgerne nu holder som mønt vil noget blive til nye indskud, fx: 51 i banken, 18 holdt som mønt Her er: M = {z 51} = 1640 stadigvæk Men: =640 Af de 51 udlåner bankerne ca 41 og lægger 100 som reserve: BANKENS BALANCE Aktiver Passiver } i reserver } i indskud } i udlån 131 i alt 131 i alt Nu: M = ( ) + ( ) + 41 = 05 (og B C +R = ( )+( ) = 1000) Yderligere pengeskabelse

4 EN MODEL FOR PENGEUDBUD M = C + D Definitioner: B = C + R Pengebasen = samlet omløb af seddel/mønt hos borgere (C) ogbanker(r): B C + R Det er dén, centralbanken direkte kan styre: Eksogen M B = C + D C + R = C/D +1 C/D + R/D = cr +1 cr + rr > 1 Pengemængden = samlet beholdning af likvide aktiver hos borgerne: M C + D Kan ikke direkte styres: Endogen Dvs: M = mb, m cr +1 cr + rr, Reservebrøken: rr = R/D Loven sætter minimum (bankerne kan vælge at gå over):eksogen hvor m kaldes kreditmultiplikatoren Fx: rr = cr =0, 05 m = 10 Sædvanebestemt: Ekso- Kassebrøken: cr = C/D gen Centralbanken har indirekte kontrol over M via sin kontrol over B!

5 PENGEPOLITIK PENGEEFTERSPØRGSEL er centralbankens forsøg på at influere økonomien via sin indflydelse på M Tre typer af instrumenter: 1 Open market operations Fastsættelse af reserveregler: rr 3 Fastsættelse af ( diskontoen ) og af foliorenten og udlåns-renten, dvs renterne på private bankers kortsigtede indskud i/lån hos centralbanken I praksis er det 3, der bruges mest: Lavere folio- / udlåns-rente giver større M, fordi bankerne låner flere likvider hos centralbanken osv Men styringen af M er indirekte og ikke-perfekt pga svingninger i cr og rr (over lovkravet) I praksis er der ikke rigtig nogen, der interesserer sig for M, da det alligevel er den rente, M er med til at skabe, der har betydning Penge-udbud, M: Den mængde penge, C + D, borgerne faktisk ligger inde med Penge-efterspørgsel, M d : Den mængde penge, borgerne ønsker at ligge inde med Teori for pengeefterspørgslen er formuesammensætningsteori, fordim d er den del af borgernes formue, de ønsker at holde fuldt likvidt, dvs som penge To kandidater, vi har set: M d = kpy,ogdenmere realistiske M d = PL(i, Y ), evt M d =(PY) L(i) ell ˆL(i, P Y ) Nu: Bag om disse kandidater To slags teori, som adskiller sig ved hvilken funktion af penge, værdiopbevaringsmiddel eller betalingsmiddel, der lægges vægt på

6 1 PORTEFØLJE-TEORI Lægger vægt på, at penge er ét blandt flere konkurrerende værdiopbevaringsmidler, men ikke på pengenes likviditetstjeneste (betalingsmiddel-funktionen) Hvert aktiv kendetegnet ved kombination af risiko og forventet afkast Folk kan lide afkast, men ikke risiko Fx Penge: Ingen (nominel) risiko, nul i (nominelt) afkast Obligationer: Nominel risiko (kursudsving), positivt nominelt afkast Aktier: Mere risiko, typisk højere langsigtet afkast Optimal samensætning kunne så føre til: M d = PL(r s,r b,π e,w) = PL(r b + π e,y) Men: Penge er dominerede mht risiko/afkast af fx tidsindskud: Derfor teori for bredt pengemængdemål, fx M d 3 TRANSAKTIONS-TEORI Teorien lægger vægt på, at penge har et afkast i form af likviditetstjenesten (betalingsmiddel-funktionen), men inddrager også pengenes relative (risikokorrigerede) afkast Hvert aktiv kendetegnet ved kombination af likviditetsgrad og afkast (risikokorrigeret) Folk kan både lide likviditet og afkast Penge er det mest (eneste fuldt) likvide aktiv og derfor ikke dominerede Giver til gengæld ikke noget nominelt afkast Teori for smallere pengemængdemål, fx M d 1 Vi går i dybden med én transaktionsteori:

7 BAUMOL-TOBIN MODELLEN Tiden løber i måneder Ved hver måneds start modtager en husholdning nominel indkomst på Y n,satindpå en anfordringskonto Ønsker at bruge denne jævnt over måneden Mulighed 1 Lad pengene stå på anfordring, træk ud til transaktioner (ved Dankort) jævnt over måneden: Mulighed Ved månedens start omlægges halvdelen af indkomsten, Y n /, til obligationer (evt tidsindskud) Den anden halvdel står som penge (på anfordring) og bruges jævnt Når halvdelen af måneden er gået, omlægges Y n / tilbage til penge osv Kræver to besøg i banken (to netbanksoperationer) per måned: Gennemsnitligt pengehold over måneden: Y n Dermed mistet rente (ved ikke hele tiden at have placeret saldoen i obligationer): i Y n Gennemsnitligt pengehold over måneden: Y n Dermed mistet rente: i Y n 4 4

8 Mulighed N Ved månedens start omlægges N 1 N Y n, til obligationer, mens N 1 Y n står som penge (på anfordring) og bruges jævnt Når 1/N af måneden er gået, må N 1 Y n omlægges fra obligationer til penge osv Kræver N besøg i banken: Skal man så ikkebaregøren så stor som muligt for at opnå så meget rente som muligt? Realistisk antagelse: Én omlægning koster et fast beløb på F Samlet alternativomkostning ved N besøg i banken: TC = i Y n N Mistet rente + FN Omlægningsomkostning Gennemsnitligt pengehold over måneden: Dermed mistet rente: i Y n N Y n N NB: I hele denne model er det relevant at tænke påprivate virksomheders cash management Og: Husk hele tiden på skolæderomkostningen ved høj inflation og nominel rente Man skal vælge N så TC minimeres!

9 TC = i Y n N + FN Førsteordens-betingelsen, FOC: i Y n 1 N + F =0 N F = iy n µ N iyn = F 1 SOC er opfyldt! Gennemsnitligt pengehold M d? Med Y n = PY: M d = Y n N M d = µ 1 Yn F i M d = K (PY) 1 (i) 1, µ F K 1 Vores pengeefterspørgselsfunktion: M d = K (PY) 1 (i) 1, ligner M d = PL(i, Y ) med hensyn til de retninger, i og PY påvirker M d Den giver dog meget mere end blot retningerne, nemlig værdier for elasticiteterne: Ti procents stigning i PY skulle give fem procents stigning i pengeefterspørgslen, Ti procents stigning i i (fx fra 10% til 11%) skulle give fem procents fald i penge-efterspørgslen Hvad siger empirien? Større elasticitet mht PY (mellem en halv og én), og mindre numerisk elasticitet mht i (mellem nul og en halv) Hvorfor?