Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. Теорија одлучивања. Вишеатрибутивно одлучивање и Вишекритеријумска анализа

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. Теорија одлучивања. Вишеатрибутивно одлучивање и Вишекритеријумска анализа"

Bertha Kirkegaard
6 år siden
Visninger:

1 Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање Теорија одлучивања Вишеатрибутивно одлучивање и Вишекритеријумска анализа 1

2 Садржај Методе Вишеатрибутивног одлучивања (ВАО) и вишекритеријумске анализе (ВКА) ИКОР АХП (предавање следеће недеље) PROMETHEE (предавање следи за две недеље) 2 od 44

3 Вишеатрибутивно одлучивање Алтернатива 1 Алтернатива 2 Алтернатива 3 Алтернатива 4 Атрибут 1 Атрибут 2 Атрибут 3 Атрибут 4 Алтернатива 1 Алтернатива 2 Алтернатива 3 Алтернатива 4 Оцена ОДЛУКА 3 od 44

4 Методе ВКА 1. ЕLECTRE (Еlimination et Choix Traduisant la Realité) 2. ИКОР (Итеративно компромисно рангирање) 3. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) 4. AHP (Analytic Hierarchy Process) 4 od 44

5 Табела одлучивања Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća min max min max A B C D E od 44

6 ИКОР (Серафим Оприцовић, ГФ) ДО дефинише тежине критеријума: [0,35; 0,2; 0,3; 0,15] ДО дефинише компромис (тежине) који жели да склопи између очекиваног (S) и песимистичног (R) решења. V = [0; 1] S = v, R = 1-S 6 od 44

7 Кораци методе 1. Нормализација табеле одлучивања, 2. Множење тежинама табеле одлучивања, 3. Рачунање корисности и максимин стратегије и 4. Рачунање компромисне вредности. 7 od 44

8 1. Нормализација табеле одлучивања n ij ( X max Xij)/( X max X min) Оригинално n ij ( Xij X min)/( X max X min) Модификовано Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća min max min max A ,7 4 B ,4 3 C ,7 4 D E Xmax ,4 5 Xmin Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) 8 od 44 Čistoća max max max max A 0,25 1 0,917 0,5 B 0 0, C 0, ,917 0,5 D 1 0, E 0,625 0,333 0,556 1

9 2. Множење тежинама табеле одлучивања Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća max max max max A 0,25 1 0,917 0,5 B 0 0, C 0, ,917 0,5 D 1 0, E 0,625 0,333 0,556 1 * 0,35 0,2 0,3 0,15 Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća max max max max A B C D E od 44

10 3. Рачунање очекиванe корисности и максмин решења OK Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća max max max max A B C D E MAXMIN od 44

11 4. Рачунање компромиса Тежина (v) = 0,5 => S=0,5, R = 1-S = 0,5 OK MAXMIN нормализација OK MAXMIN ОК Q S у просеку добро решење R слабе стране решења Q компромис између просечно доброг решења (S) и слабих страна решења (R) 11 od 44

12 Избор параметра v Ако се одлука може усвојити већином гласова тада v може бити 0,9 или 1 Ако постоји ДО који заговарају један критеријум и имају право вета, тада v треба да буде мање од 0,5 а када нема дискусије међу ДО тада може и да буде od 44

13 Довољна предност и довољно чврста позиција Да би првопласирана алтернатива a била боља од другопласиране алтернативе a потребно је да оствари Довољну предност (Услов 1 У1) и Довољно чврсту позиција (Услов 2 У2) 13 od 44

14 Довољна предност и довољно чврста позиција Довољна предност (У1) се рачуна за v = 0,5. Q(a )-Q(a ) DQ, DQ = min(0,25; 1/(J-1)), J - број алтернатива Довољно чврста позиција (У2) се остварује ако се испуни бар један од услова задржава се прва позиција за v = {0,25; 0,75} задржава се прва позиција за v = 1 задржава се прва позиција за v = 0 Уколико прва алтернатива не испуњава У1 и У2 не сматра се да је довољно боља од друге алтернативе. 14 od 44

15 Скуп компромисних решења Уколико У1 и У2 не важе, између a и a не може да се успостави ранг, већ обе алтернативе улазе у скуп компромисних решења. Уколико не важи У2, а важи У1, тада у скуп компромисних решења улазе само a и a. Уколико не важи У1, а важи У2, тада у скуп компромисних решења улази a и све остале алтернативе, a, a итд. у односу на које a не постиже предност DQ. 15 od 44

16 Интервали стабилности тежина Да ли промена тежина критеријума утиче на ранг алтернатива, тј. колико је ранг стабилан? wi =q*wi Σwk =1, али се задржава почетни однос осталих тежина које нису промењене wk =r* wk (k i) q*wi + rσwk (k i) = 1 16 od 44

17 Интервали стабилности тежина r = (1-q*wi)/(1-wi) 0 q 1/wi q1 q q2 претраживањем се одређује за свако i q1*wi wi q2*wi интервал у коме се не би мењао ранг алтернатива 17 od 44

18 Студија случаја Србија спада у богате земље што се тиче водних ресурса Ти ресурси, међутим, нису равномерно расподељени (просторно и временски) Бележи се раст урбаног становништва, индустрије и пољопривреде. Развој генерално негативно утиче на квалитет воде. 18 od 44

19 Оптимизација водних ресурса по више критеријума Вода тече према новцу Водени ратови (Река Коларадо, Мексико САД) Економски интереси Политички интереси Општи интерес Физичке карактеристике 19 od 44

20 Критеријумске функције Економски (добит, трошкови, динамика финансирања) Технички (количина воде, ниво воде, поузданост, време изградње) Субјективне оцене (изглед, амбијент, задовољство) 20 od 44

21 Попуњавање табеле одлучивања Генерисање алтернатива (варирање параметара: време изградње, динамика изградње, поузданост испуњења намене) Економске анализе Модели симулације и оптимизације Анкете, интервјуи, Делфи метода 21 od 44

22 Водопривредни систем Горњак Слив реке Млаве, општина Жагубица. Снабдевати становиштво квалитетном водом. Сачувати манастир Горњак 22 od 44

23 Ток пројекта Израда студије о најповољнијем и алтернативним решењима. Идејно решење. Мишљење о културно-историјским споменицима (Регионални завод за заштиту споменика културе) Мишљење о утицају на еколошко окружење (Републички завод за заштиту природе) 23 od 44

24 Ток пројекта (2) Утврђено је да сва решења које претпостављају измештање манастира треба да буду искључена. Потребна количина воде коју је систем требао да обезбеди је процењен на 2740 l/s 24 od 44

25 Генерисање алтернатива Варирањем Број акумулација у варијантном решењу Локација акумулација Минилокација преградног места Величине акумулације Пет потенцијалних брана Градац, Витман, Вукан (Млава), Бели брег и Осаница (Крепољинска река). 25 od 44

26 Скуп алатернатива 26 od 44

27 Скуп алтернатива идејно решење 27 od 44

28 Критеријумске функције 1. Инвестициони трошкови (грађ. радови + експропр. + набавка и инстал. опреме) 2. Искоришћеност водног ресурса (количина воде која се може испоручити са врем. обезб. од 97%) 3. Социјални утицај (5 без расељавања, 1 максимално расељавање) 4. Квалитет воде у акумулацијама (1 до 5) 28 od 44

29 Тежине критеријума w1 = w2 = w3 = w4 = 1 w1 = 2, w2 = 1, w3 = 2, w4 = 1 (већи значај цени и социјалном утицају) w1 = 3, w2 = 2, w3 = 4, w4 = 1 (највећи значај социјалном утицају) w1 = 1, w2 = 2, w3 = 2, w4 = 1 (највећи значај искоришћену ресурса и социјалном утицају) w1 = 2, w2 = 2, w3 = 1, w4 = 1 29 od 44

30 Тежине критеријума Идејно решење w1 = 1, w2 = 1.25, w3 = 1.25, w4 = 1 w1 = 2, w2 = 2.5, w3 = 3.5, w4 = 1 30 od 44

31 Табела одлучивања на основу Студије 31 od 44

32 Табела одлучивања на основу Идејног решења 32 od 44

33 Табела одлучивања бољих алтернатива 33 od 44

34 Решење када су све тежине једнаке Решење није стабилно, јер су сви интервали стабилности тежина, осим за К1, уски. 34 od 44

35 Решење када су тежине w1 = 1 w2 = 1 w3 = 2 w4 = 2 A6. Витман II (203), Градац (251), Дубочица (255), предност 5% А5. Витман I (205), Градац (251), Дубочица (255) 35 od 44

36 Задаци А) Одредити најбоље рангирано решење по Q уколико у групи постоје појединци који имају право вета. Б) Одредити скуп компромисних решења В) Уколико би тежина критеријума 1 била 0,5: Како би то утицало на друге тежине критеријума? Како би ти утицало на ранг алтернатива за v = 0,5? 36 od 44

37 Решења А) Пошто постоји појединац у групи који има право вета треба размотрити вредности Q у интервалу v између (0,5 0). Размотриће се вредности Q за v = {0,4; 0,3; 0,2; 0,1} Q Q Q Q А је константно предложено као прворганирано решење, те могућност да неко уложи вето не утиче на избор решења. 37 od 44

38 Б) Решења Узима се Q за v=0,5. Да би А имало довољну предност у односу на E, потребно је да разлика између њих буде DQ = min(0,25; 1/(J-1)), J=5, тј. 0,25. Како се та предност не постиже, не може да се тврди да је A боља од E (Не важи Услов 1). Једноставном провером вредности Q за v = {1; 0,75; 0,25; 0},може да се констатује да алтернатива A има довољно чврсту позицију у односу на остале алтернативе (Важи Услов 2). 0.5 Q Скуп компромисних решења је у овој ситуацији прворангирана алтернатива и све остале алтернативе у односу на које се не постиже DQ. У овом случају је тај скуп {A, E} 38 od 44

39 Решења В) Уколико К1 добије нови пондер 0,5 тада би остали пондери били Težinski normalizovana IKOR matrica Cena (eur) Internet Udaljenost od grada (km) Čistoća max max max max A B C D E OK MAXMIN max min OK MAXMIN Q Уколико би тежина К1 била 0,5 E би постала прворангирана алтернатива за v=0,5. 39 od 44

40 Следеће предавање АХП метода 40 od 44

Relaterede dokumenter

а) Нацртај неколико дужи и обележи их. б) Уочи дужи приказане на слици 60.

а) Нацртај неколико дужи и обележи их. б) Уочи дужи приказане на слици 60. 1) 2) γ Слика 57. β Слика 57 Поред опруженог угла, приказан је још један угао пун угао (слика 58). q 1) 2) Слика 58. α β Краци Ох и Оу пуног угла β се поклапају и чине једну полуправу. 2.3. Кружна линија