Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni Denne beskrivelse dækker efteråret 2011 og foråret Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Trine Rasmussen 2F Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Polynomier, differentiation og tangenter Titel 2 Lineær programmering Titel 3 Analyserende statistik: Normal- og binomialfordeling, Chi i anden-test Titel 4 Store datamængder, mundtlige fremlæggelser/beviser Side 1 af 6

2 Titel 1 Polynomier, differentiation og tangenter Kernestof og supplerende stof Nulpunkter, ligninger, uligheder og skæringspunkter for polynomier af højere grad beregning for visse polynomier op til 4 grad samt generelt med CAS-værktøj Funktionsanalyse, differentiation, monotoni, ekstrema og overfladisk vendetangent Regneregler for differentiation af polynomier af højere grad samt eksponential-, logaritme-, potens-, rod-funktioner Differentiation af funktioner: polynomier, eksponential-, logaritme-, potens-, rod- og sammensatte funktioner med CAS-værktøj Tangentbestemmelse; røringspunkt, hældningskoefficient Grafisk billede af eksponentialfunktioner og ln-funktion. Overfladisk forskrift for vendetangent. Særlige fokuspunkter Matematik B, Søren Antonius m. fl., Systime, 2006, 1. udgave Kapitel 1, Funktioner; 2, Differentialregning; 3, Monotoniforhold og ekstrema; 4, Tangenter. Ca. 50 lektioner á 60 min Faglige kompetencer Gøre rede for hvorledes en sekant kan tilnærmes en tangent Gøre rede for begrebet differentialkvotient for det generelle n te gradspolynomium Gøre rede for sammenhængen mellem monotoniforhold, ekstrema og differentialkvotient Beskrive det generelle n te gradspolynomium og dets graf Bestemme det maksimale antal nulpunkter i et n te gradspolynomium Beskrive monotoni forhold og ekstrema ud fra grafen og ud fra differentiation Anvende n te gradspolynomier i forbindelse med (primært økonomisk) modellering Bestemme en ligning for tangenten til grafen for n te grads polynomiet i et bestemt punkt eller med en bestemt hældning Side 2 af 6

3 Væsentligste arbejdsformer - identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse - håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold - gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens rækkevidde - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Fokus på IT-værktøjer (graph, geogebra og n-spire CAS) Opgaver af varierende sværhedsgrad individuelt og i grupper Projektarbejdsform med fremlæggelser Individuelt skriftligt arbejde Emneopgave Side 3 af 6

4 Titel 2 Lineær programmering Kernestof og supplerende stof: Lineær programmering; polygonområde afgrænset af uligheder; Kriteriefinktion; Niveaulinier og hjørneinspektion; max/min analyse Matematik B, Søren Antonius m. fl., Systime, 2006, 1. udgave Kapitel 9, Lineær programmering. Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Ca. 20 lektioner á 60 min Faglige kompetencer problemidentifikation modellering kriteriefunktion begrebet niveaulinie hjørneinspektion max/min analyse anvendelsesaspekt i samarbejde med andre fag - identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse - håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold - gennemføre modelleringer ved anvendelse af variabelsammenhænge og have forståelse af modellens rækkevidde - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Fokus på IT-værktøjer (graph) Opgaver af varierende sværhedsgrad individuelt og i grupper Niveaudelt undervisning: Projektarbejdsform med fremlæggelse Individuelt skriftligt arbejde Emneopgave Side 4 af 6

5 Titel 3 Analyserende statistik: Normal- og binomialfordeling, Chi i anden-test Kernestof og supplerende stof: Overfladisk grundlæggende sandsynlighedsregning (introduktion til de nødvendige begreber, men ikke regning inden for sandsynlighedsregningen) Begreberne population og stikprøve Normalfordeling. Herunder kort karakteristika, beregning af sandsynligheder samt herunder konfidensintervaller for µ Binomialfordeling. Herunder kort forudsætninger, beregning af sandsynligheder samt herunder konfidensintervaller for p. Chi i anden test. Matematik B af Sven-Erik Halling og Svend Erik Lundgren; Forlaget Kurlund; Kap 12.2 Normalfordelingen observationer s og Kap 12.4 Binomialfordelingen s Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Egne noter Ca. 30 lektioner á 60 min Faglige kompetencer Problemidentifikation Beregning af sandsynligheder og konfidensintervaller med CAS Udføre og fortolke Chi i anden test for uafhængighed. Herunder opstille nul hypotese og alternativ hypotese, signifikans niveau, beregne forventede og kritiske værdier, p-værdi og frihedsgrader. - identificere og beskrive matematiske problemstillinger fra fagets indhold, foreslå og anvende metoder, herunder it-baserede metoder, til løsning af disse - oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog, og kunne anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Opgaver af varierende sværhedsgrad individuelt og i grupper Individuelt skriftligt arbejde Emneopgave Side 5 af 6

6 Titel 4 Store datamængder, mundtlige fremlæggelser/beviser Kernestof og supplerende stof: - Pivot tabel - Grafisk præsentation af store datamængder i forhold til beskrivende statistik - Diverse beviser til kernestoffet på både 1 og 2 hh Egne noter, videoer på fri viden Ca. 15 lektioner á 60 min Særlige fokuspunkter Faglige kompetencer - Identificere et talmateriale, som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha. beskrivende statistik - Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer. - Udvælge og sorter data samt inddele i passende intervaller. - Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet - pivot tabel i excel - fremlægge et matematisk emne ud fra emneopgaven og et tilhørende beviser Væsentligste arbejdsformer - anvende relevante it-værktøj: Excel, deskriptiv statistik og CASværktøj - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog. Opgaver af varierende sværhedsgrad Individuelle skriftlige afleveringer Gruppearbejde og fremlæggelser (grupperne har arbejdet med forskellige emner) Side 6 af 6