Længde [cm] Der er frit vandspejle i sandkassen. Herudover er sandkassen åben i højden cm i venstresiden og 0-20 cm i højresiden.
|
|
- Thea Mogensen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vadtrasportmodel Formål For beregig af vadtrasporte i sadkasse er der lavet e boksmodel. Formålet med boksmodelle er at beskrive vadtrasporte i sadkasse. Herover er formålet at bestemme de hydrauliske ledigseve for heholdsvis grus grovsad og baskarpsad geem kalibrerig fra målte trykiveauer og flow. Modelle er -dimesioal og opbygget i programmet Matlab. Opbygige af modelle det følgede er opbygige af modelle og de styrede ligiger beskrevet. Diskretiserig Sadkasse har e lægde på 5 cm og e højde på 6 cm. Diskretiserige af sadkasse er ført med e værdi på cm i heholdsvis vertikal og horisotal retig. Det betyder at sadkasse er opdelt i 5 kvadratiske bokse. Diskretiserige af sadkasse ses på Figur. 6 z 6 8 x Figur Diskretiserig af sadkasse. Lægde [cm] Der er frit vadspejle i sadkasse. Herover er sadkasse åbe i højde -6 cm i vestreside og - cm i højreside. Nulpuktet i modelle er sat til det ederste hjøre i vestreside af sadkasse. Massebalace for boksee For hver ekelt boks er massebalace opstillet. Massebalace for boks er agivet på Figur og edeståede.
2 Figur Massebalace for boks. Massebalace for boks er på Figur agivet som flowet i bokse mius flowet af bokse. Opskrevet som ligig ser massebalace for boks som edeståede. h t x S Q x Q z Q x Q z () hvor h t y x er trykiveauet i bokse [m] er tidsskridtet [s] er dybde af bokse [m] er lægde af bokse [m] S er magasitallet [-] Q x Q x Q z Q z er det horisotale flow i bokse [m 3 /s] er det horisotale flow af bokse [m 3 /s] er det vertikale flow i bokse [m 3 /s] er det vertikale flow af bokse [m 3 /s] Der er ku reget med statioære forhold i modelle hvilket betyder at vestreside i ligig er lig. Dermed er ligige for massebalace opskrevet som edeståede. () Q x Qz Qx Qz Flowberegiger De ekelte flow i massebalaceligige er bereget af Darcy hastighede og det geemstrømmede areal som edeståede.
3 h h Q x qx z z x (3) h h Q x qx z z x (4) h h Q z qz x x z (5) h h Q z qz x x z (6) hvor q er Darcy hastighede [m/s] d z er de geemstrømmede højde på kate af bokse [m] d x er de geemstrømmede bredde på kate af bokse [m] z er højde af bokse [m] er de hydrauliske ledigseve [m/s] De geemstrømmede højde De geemstrømmede højde er ført da de øverste bokse i modelle ikke er vadfyldte og vadtrasporte derfor ikke foregår i hele boksees højde. De geemstrømmede højde på katere af boksee er bestemt af trykiveauere i boksee som etop agiver vadstade i boksee. Bestemmelse af de geemstrømmede højde er foregået efter følgede ligiger. d h h H edre (7) z d h h H edre (8) z hvor H edre er kote for uderside af bokse [m] terativ beregig af trykiveauer Trykiveauet i boks er bereget ved at sætte ligig og 6 i ligig hvorved edeståede ligig er fremkommet. 3
4 4 D C B A h D h C h B h A h (9) hvor z d A z d B x d C x d D er iteratiostriet [-] Ligig 9 er løst iterativt med acobi metode. Hermed er beregige af det ye trykiveau foregået med 4 trykiveauer fra det forrige iteratiostri. itialbetigelser Normalt gælder det at valget af iitialbetigelser er af mre betydig år der er tale om iterative beregigsprocesser. Vælges iitialbetigelsere med stor afvigelse fra beregigsresultatere øges det ødvedige atal iteratiostri blot. Et øget atal iteratiostri medfører lægere beregigstid. ærværede model er trykiveauere avedt som iitialbetigelser. Valget af iitialbetigelser har ikke været helt ligegyldigt. Er trykiveauer valgt for lave i toppe af sadkasse er store dele af modelle tørret og beregige er gået i stå. For at udgå uødig tørrig af modelle er iitialtrykiveauere valgt e hel del større ed beregigsresultatere i toppe af sadkasse. Dette har medført at der er foretaget mage iteratiostri før at der er opået koverges. itialbetigelsere ses på Figur 3.
5 6 Trykiveau [m] Lægde [cm]. Figur 3 itialbetigelse. Trykiveauer [m]. Radbetigelser Radbetigelsere i modelle består af trykiveauere i observatiosrør og 6 ved de åbe del af sadkasse i vestre- og højreside. overgeskriterium For at bestemme hvorår modelle kovergerer er der opsat et kovergeskriterium. overgeskriteriet er opfyldt år summe af de absolutte trykædriger mellem to iteratiostri er mre ed mm. Når kovergeskriteriet er opået er beregige afsluttet. otrol af modelle For at udersøge om modelle reger korrekt er der sat to strømigstilfælde i modelle hvor resultatet på forhåd er kedt. begge strømigstilfælde er de hydrauliske ledigseve kostat i hele sadkasse. Strømigstilfælde strømigstilfælde er hele sadkasses vestre- og højreside åbe. Trykiveauet på hele vestreside er sat til 65 m mes det på hele højreside er sat til 6 m. Da trykket på hele vestre- og højreside er over sadkasses højde er ige af boksee tørret. Hermed er det udersøgt om modelle behadler Darcy s lov korrekt. På Figur 4 ses resultatet af modellerige. 5
6 6 Trykiveau [m] Lægde [cm] Figur 4 Resultat af modellerig af strømigstilfælde. Figur 4 viser fra de kostate afstad mellem koturliiere at trykiveauet falder lieært fra radbetigelse på 65 m i kasses vestreside til radbetigelse på 6 m i kasses højreside. Dette ikerer at modelle behadler Darcy s lov korrekt. De hydrauliske ledigseve er i hele sadkasse sat til m/s. Med kedskab til de hydrauliske ledigseve og trykiveauere i både vestre- og højreside er flowet af sadkasse bereget til m 3 /s med Darcy s lov. Med modelle er flowet bereget til m 3 /s. Dermed er det kokleret at modelle behadler Darcy s lov korrekt. Strømigstilfælde strømigstilfælde er trykiveauet på hele vestreside sat til 5 m mes det på hele højreside er sat til 5 m. Det betyder at store dele af sadkasse er tørret. Hermed er det udersøgt om modelle behadler Darcy s lov korrekt samtidig med at de iaktiverer tørrede bokse. Resultatet af modellerige ses på Figur 5. 6
7 6 Trykiveau [m] Lægde [cm] Figur 5 Resultat af modellerig af strømigstilfælde. På Figur 5 ses det at trykgradiete stiger fra radbetigelse på 5 m i sadkasses vestreside til radbetigelse på 5 m i sadkasses højreside. Dette er et tryk for at de samme mægde vad skal passere et aftagede strømigsareal. For at udersøge om modelle behadler vadtrasporte korrekt er løbsflowet i sadkasse sammeliget med flowet af sadkasse. Både - og løbsflowet er på 3-5 m 3 /s hvilket betyder at modelle beskriver trasporte korrekt. alibrerig Som beskrevet tidligere er formålet med modelle at beskrive vadtrasporte i sadkasse samt at bestemme de hydrauliske ledigseve for grus grovsad og baskarpsad. Dette er gjort ved at avede de hydrauliske ledigever som kalibrerigsparametre. Fordelige af de tre jordtyper i sadkasse er agivet på Figur 6. 7
8 7 dløbskammer Udløbskammer 6 Baskarpsad Grovsad Grus Observatiosrør Figur 6 Fordelig af de 3 jordtyper i sadkasse. Starte for de hydrauliske ledigsever er bestemt af korkurvere for de 3 jordtyper. For bestemmelse se HER. Værdiere ses også i Tabel. Baskarpsad Grovsad Grus start [m/s] Tabel Start for kalibrerigsparametree. Modelle er kalibreret i forhold til trykiveauer aflæst i observatiosrør 3 4 og 5 samt det målte flow af sadkasse. Trykiveauere i observatiosrør og 6 er avedt som radbetigelser. Værdiere for flowet og trykiveauere ses i Tabel. Målte/aflæste Trykiveau i observatiosrør 536 m Trykiveau i observatiosrør 5 m Trykiveau i observatiosrør m Trykiveau i observatiosrør m Trykiveau i observatiosrør m Trykiveau i observatiosrør m Flow af sadkasse m 3 /s Tabel alibrerigs. For kalibrerige og de seere validerig af modelle er der bestemt ogle afvigelseskriterier som afvigelse mellem de modellerede og kalibrerigs/validerigse ikke bør overstige. Afvigelseskriteriet for trykiveauere er bestemt fra usikkerhede ved aflæsigere af trykiveauere i observatiorørere. Usikkerhede er vurderet til ca. mm. For flowet af kasse er afvigelseskriteriet bestemt fra usikkerhede i måligere af flowet. Der er til hver bestemmelse af flowet ført 3 måliger. alt er flowet bestemt for 6 strømigstilfælde. Af disse 6 strømigstilfælde er afvigelseskriteriet bestemt som de største værdi bereget med edeståede ligig. 8
9 mimax mimi afvigelses kriteriumi % () m i middel hvor i er strømigstilfældet [-] m imax m imi m imiddel er det største flow som er målt for strømigstilfældet [m 3 /s] er det mste flow som er målt for strømigstilfældet [m 3 /s] er middelflowet i strømigstilfældet [m 3 /s] Afvigelseskriteriet for flowet er af oveståede bereget til 5 % af middelflowet i det betragtede strømigstilfælde. Som start på kalibrerige er der geemført e modellerig med starte for de hydrauliske ledigsever. Nedeståede på Figur 7 ses resultatet af modellerige med starte. 6 Trykiveau [m] Lægde [cm] 6.47 Figur 7 Resultat af modellerig med starte for de hydrauliske ledigseve samt placerige af observatiosrørere. Tabel 3 ses de modellerede trykiveauer og flowet i forhold til kalibrerigse. 9
10 Målte/aflæste Modellerede Afvigelse Afvigelseskriterium Afvigelse fra kriterium Trykiveau i obs.rør 5 m 56 6 mm mm % Trykiveau i obs.rør m 487 mm mm - Trykiveau i obs.rør m 497 mm mm - Trykiveau i obs.rør m 48 6 mm mm % Flow af sadkasse m 3 /s m 3 /s m 3 /s m 3 /s - Tabel 3 Modellerede med starte for de hydrauliske ledigsever i forhold til kalibrerigse. Figur 7 og Tabel 3 viser geerelt at modellerige med starte for de hydrauliske ledigsever ikke har medført store afvigelser i mellem kalibrerigse og de modellerede. Det er ku afvigelsere mellem trykiveauer i observatiosrør og 5 som er større ed afvigelseskriteriet. Tabel 4 ses de færdigt kalibrerede hydrauliske ledigsever og starte samt afvigelsere mellem dem. Baskarpsad Grovsad Grus start [m/s] kal [m/s] Ædrig [%] Tabel 4 alibrerede hydrauliske ledigsever. Det ses af Tabel 4 at de kalibrerede hydrauliske ledigseve for baskarpsad og grus er højere ed startværdie mes de for grovsadet er lavere. De kalibrede hydrauliske ledigseve for gruset er mere ed 4 gage større ed startværdie. Dette skyldes at der mellem kalibrerigsværdie for trykiveauet i observatiosrør 3 og 5 som ligger i gruset ikke er oge trykgradiet. Det har derfor her været ødvedigt med e høj hydraulisk ledigseve for ikke at få for store afvigelser mellem de aflæste og modellerede trykiveauer. Resultatet af modellerige med de kalibrerede hydrauliske ledigsever ses edeståede på Figur 8 og i Tabel 5.
11 6 Trykiveau [m] Lægde [cm] Figur 8 alibrerigsresultat samt placerige af observatiosrørere. Målte/aflæste Modellerede Afvigelse Afvigelseskriterium Afvigelse fra kriterium Trykiveau i obs.rør 5 m 56 m 6 mm mm % Trykiveau i obs.rør m 485 m mm mm - Trykiveau i obs.rør m 496 m 3 mm mm % Trykiveau i obs.rør m 484 m mm mm - Flow af sadkasse m 3 /s m 3 /s m 3 /s m 3 /s 44 % Tabel 5 Modellerede med de kalibrerede hydrauliske ledigsever i forhold til kalibrerigse. Det fremgår af Figur 8 og Tabel 5 at der på trods af kalibrerige af modelle med hesy til de hydrauliske ledigsever stadig er stor forskel mellem det aflæste og modellerede trykiveau i observatiosrør. Det har ikke været muligt at mske dee forskel. Det fremgår herover at forskelle mellem kalibrerigsværdie og modellerigsværdie i observatiosrør 5 er msket betydeligt med kalibrerige så afvigelse ligger efor afvigelseskriteriet. Forskelle mellem kalibrerigstrykiveauet og det modellerede trykiveau i observatiosrør 4 er øget med kalibrerige så afvigelse ligger efor afvigelseskriteriet. Med hesy til flowet af sadkasse er afvigelse mellem det målte og modellerede flow øget med kalibrerige i forhold til modellerige med starte. Afvigelse er u større ed afvigelseskriteriet for flowet. Det ka af det oveståede diskuteres om de kalibrerede hydrauliske ledigsever er mere korrekte ed starte. Modellerige med starte har medført store afvigelser på trykiveauer i observatiosrør og 5. Modellerige med de kalibrerede har medført mre afvigelser på trykiveauere me også afvigelse på flowet.
12 det følgede er det valgt at validere modelle ved modellerig med både starte og de kalibrerede hydrauliske ledigsever. Validerig Modelle er valideret i forhold til trykiveauer aflæst i observatiosrør 3 4 og 5 samt det målte flow af sadkasse. Trykiveauere i observatiosrør og 6 er avedt som radbetigelser. Værdiere for trykiveauere og flowet ses i Tabel 6. Målte/aflæste Trykiveau i observatiosrør 55 m Trykiveau i observatiosrør 498 m Trykiveau i observatiosrør 3 - m Trykiveau i observatiosrør 4 4 m Trykiveau i observatiosrør 5 - m Trykiveau i observatiosrør 6 35 m Flow af sadkasse m 3 /s Tabel 6 Validerigs. Som det fremgår af Tabel 6 er der ige validerigs for trykiveauere i observatiosrør 3 og 5. Dette skyldes at sadkasse er tørlagt hvor observatiosrørere er placeret. Validerigsresultatet af modellerige med starte ses edeståede på Figur 9 og i Tabel 7. Trykiveau [m] Lægde [cm] Figur 9 Validerigsresultat med starte samt placerig af observatiosrørere.
13 Det ses af Figur 9 og Tabel 7 at validerigsresultatet ved modellerig med starte for de hydrauliske ledigsever ligger lagt fra validerigse. Herover ses det at bokse svarede til placerige af observatiosrør 3 ikke er tørret i modellerige. Validerigsresultatet af modellerige med de kalibrerede hydrauliske ledigsever ses edeståede på Figur og i Tabel 8. Trykiveau [m] Lægde [cm] Figur Validerigsresultat med de kalibrerede for de hydrauliske ledigsever samt placerig af observatiosrørere. Målte/aflæste Modellerede Afvigelse Afvigelseskriterium Afvigelse fra kriterium Trykiveau i obs.rør 498 m 56 m 8 mm mm % Trykiveau i obs.rør 3 - m 437 m - mm mm - Trykiveau i obs.rør 4 4 m 454 m 4 mm mm 6 % Trykiveau i obs.rør 5 - m - m - mm mm - Flow af sadkasse m 3 /s m 3 /s m 3 /s m 3 /s 5 % Tabel 7 Modellerede med starte for de hydrauliske ledigsever i forhold til validerigse. Målte/aflæste Modellerede Afvigelse Afvigelseskriterium Afvigelse fra kriterium Trykiveau i obs.rør 498 m 54m 6 mm mm % Trykiveau i obs.rør 3 - m - m - mm mm - Trykiveau i obs.rør 4 4 m 44m mm mm - Trykiveau i obs.rør 5 - m - m - mm mm - Flow af sadkasse m 3 /s m 3 /s. -7 m 3 /s m 3 /s - Tabel 8 Modellerede med de kalibrerede hydrauliske ledigsever i forhold til validerigse. 3
14 Det ses af Figur og Tabel 8 at afvigelse mellem validerigsværdie og de modellerede værdi for trykiveauet i observatiosrør ligger over afvigelseskriteriet. Dette var også forvetet da det samme gjorde sig gældede i kalibrerige. Det ses herover at afvigelse mellem validerigsværdie og de modellerede værdi for trykiveauet i observatiosrør 4 og flowet af sadkasse ligger efor afvigelseskriteriet. De to oveståede valideriger viser at modellerige med de kalibrerede hydrauliske ledigsever giver mst afvigelse mellem validerigse og de modellerede. Derfor er det vurderet at disse ligger tættest på de faktiske hydrauliske ledigsever for de 3 jordtyper i sadkasse. Sammefatig Af oveståede fremgår det at det ikke har været muligt at bestemme de hydrauliske ledigsever etydigt for heholdsvis baskarpsad grovsad og grus geem kalibrerig af modelle. Dette ses ved at der ikke er opået kalibrerigsresultater hvor samtlige afvigelser mellem kalibrerigse og modellerigse ligger efor afvigelseskriteriere. Derimod er der fudet to forskellige kombiatioer af hydrauliske ledigsever hvor afvigelsere mellem model- og kalibrerigse er stort set lige store. det følgede er der givet b på hvad der forårsager fejl i modelle og dermed ka være medvirkede til at der ikke er opået tilfredsstillede resultater. Diskretiserigsfejl vadtrasportmodelle er der umeriske fejl med hesy til de iterative løsig og diskretiserigsgrade. Disse fejl vil altid opstå ved umeriske løsiger [Herikse et al. ]. Fejlees flydelse på resultatere i modelle er edeståede vurderet. forbelse med de avedte iterative løsig er der som tidligere beskrevet opsat et kovergeskriterium. overgeskriteriet trykker de ædrig eller fejl som maksimalt må være mellem to iteratiostri. overgeskriteriet er her defieret som summe af de absolutte trykædriger mellem to iteratiostri og er på mm. Hvis alle bokse i modelle er aktiv er modelle betragtet som kovergeret år de geemsitlige trykædrig i boksee er på mm. Er é eller flere af boksee i modelle iaktive er kovergeskriteriet slækket da de geemsitlige trykædrig pr. boks mellem to iteratiostri herved er større ed mm. Oveståede betyder at kovergeskriteriet er hårdere for kalibrerig af modelle ed kovergeskriteriet for validerige da der er tørret flest bokse i validerige af modelle. Dee fejl og fejle ved at sætte kovergeskriteriet større ed ul er vurderet til at kue egligeres i forhold øvrige fejl i modelle. Diskretiserige af sadkasse er ført med hesy til m i både horisotal og vertikalretig. E fiere diskretiserig på for eksempel m ka måske afhjælpe e del af afvigelsere i mellem de målte og modellerede. Det er ikke forsøgt at modellere med e fiere diskretiserig da beregigstide herved øges betydeligt. Etydighed Etydighede for modelle er ikke udersøgt. E ærmere udersøgelse af dee ville formetligt vise at der ikke er etydighed i modelle. Dette medfører at flere forskellige kombiatioer af hydrauliske ledigseve for de 3 jordtyper ka føre til samme kalibrerigsresultat. Hermed ka ikke gives et etydigt resultat for de 3 hydrauliske ledigsever. Problemet omkrig etydighed eller magel på samme mees at være hovedårsage til at det ikke har været muligt at bestemme de hydrauliske ledigsever geem kalibrerig. Det er hermed kokleret at det ikke har været muligt med dee model at modellere de observerede forhold på tilfredsstillede vis. De målte og kalibrerede hydrauliske ledigsever for de 3 jordtyper er sammeliget ved modellerig i GMS se ærmere HER. 4
Undersøgelse af numeriske modeller
Udersøgelse af umeriske modeller Formål E del af målsætige med dette delprojekt er at give kedskab til de begræsiger, fejl og usikkerheder, som optræder ved modellerig. I de forbidelse er følgede udersøgelse
Læs mereBestemmelse af vandføring i Østerå
Bestemmelse af vadførig i Østerå Geerelt varierer vadstade og vadførige i daske vadløb over året. Normalt er vadførige lille om sommere for derpå at øge om efteråret. Om vitere ses ormalt de højeste vadføriger
Læs mere9. Binomialfordelingen
9. Biomialfordelige 9.. Gekedelse Hvert forsøg ka ku resultere i to mulige udfald; succes og fiasko. I modsætig til poissofordelige er atallet af forsøg edeligt. 9.. Model X : Stokastisk variabel, der
Læs merevejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.
enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på
Læs merehvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i
Normalfordeliger For at e stokastisk variabel X ka være ormalfordelt, skal X agive værdie af e eller ade målig, f.eks. tid, lægde, vægt, beløb osv. Notatioe er: Xi ~ N( μ, σ hvor i er observatiosummeret,
Læs mereLys og gitterligningen
Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar
Læs mereIntroduktion til uligheder
Itroduktio til uligheder, marts 0, Kirste Rosekilde Itroduktio til uligheder Dette er e itroduktio til ogle basale uligheder om det aritmetiske geemsit, det geometriske geemsit, det harmoiske geemsit og
Læs mereProjekt 1.3 Brydningsloven
Projekt 1.3 Brydigslove Når e bølge, fx e lysbølge, rammer e græseflade mellem to stoffer, vil bølge ormalt blive spaltet i to: Noget af bølge kastes tilbage (spejlig), hvor udfaldsvikle u er de samme
Læs mereIntroduktion til uligheder
Itroduktio til uligheder Dette er e itroduktio til ogle basale uligheder om det aritmetiske geemsit, det geometriske geemsit, det harmoiske geemsit og det kvadratiske geemsit. Først skal vi ved fælles
Læs mereElementær Matematik. Polynomier
Elemetær Matematik Polyomier Ole Witt-Hase 2008 Køge Gymasium Idhold 1. Geerelle polyomier...1 2. Divisio med hele tal....1 3. Polyomiers divisio...2 4. Polyomiers rødder....4 5. Bestemmelse af røddere
Læs mereKapitel 10 KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL
Kapitel 0 KALIBRERING AF STRØMNINGSMODEL Torbe Obel Soeborg Hydrologisk afdelig, GEUS Nøglebegreber: Kalibrerigsprotokol, observatiosdata, kalibrerigskriterier, idetificerbarhed, etydighed, parameterestimatio,
Læs mereMeningsmålinger KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017
Meigsmåliger KLADDE Thomas Heide-Jørgese, Rosborg Gymasium & HF, 2017 Idhold 1 Meigsmåliger 2 1.1 Idledig................................. 2 1.2 Hvorda skal usikkerhede forstås?................... 3 1.3
Læs merePraktisk info. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve: kendt eller ukendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) I tirsdags.
Praktisk ifo Liste med rettelser og meigsforstyrrede trykfejl i DS på Absalo. Statistisk aalyse af e ekelt stikprøve: kedt eller ukedt varias Sadsylighedsregig og Statistik (SaSt) Helle Sørese Projekt
Læs mereClaus Munk. kap. 1-3
Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor
Læs mereDagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro
Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro
Læs mereAnalyse 1, Prøve maj 2009
Aalyse, Prøve 5. maj 009 Alle hevisiger til TL er hevisiger til Kalkulus (006, Tom Lidstrøm). Direkte opgavehevisiger til Kalkulus er agivet med TLO, ellers er alle hevisiger til steder i de overordede
Læs mereNoter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik
Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt
Læs mereDefinition: Normalfordelingen. siges at være normalfordelt med middelværdi µ og varians σ 2, hvor µ og σ er reelle tal og σ > 0.
Repetitio: Normalfordelige Ladmåliges fejlteori Lektio Trasformatio af stokastiske variable - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/udervisig/lf13 Istitut for Matematiske Fag Aalborg Uiversitet
Læs mereUge 37 opgaver. Opgave 1. Svar : Starter med at definere sup (M) og inf (M) :
Uge 37 opgaver Opgave Svar : a) Starter med at defiere sup (M) og if (M) : Kigge u på side 3 i kompedie og aveder aksiom (.3) Kotiuitetsaksiomet A = x i x 2 < 2 Note til mig selv : Har søgt på ordet (iequalities)
Læs mereHASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS
HASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS Ove Aderse xcalibur@cs.aau.dk Istitut for Datalogi Aalborg Uiversitet Harry Lahrma lahrma@pla.aau.dk Trafikforskigsgruppe Aalborg Uiversitet Kristia Torp torp@cs.aau.dk
Læs mereLøsningsforslag til skriftlig eksamen i Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Løsigsforslag til skriftlig eksame i Kombiatorik, sadsylighed og radomiserede algoritmer (DM58) Istitut for Matematik & Datalogi Syddask Uiversitet Madag de 3 Jauar 011, kl. 9 13 Alle sædvalige hjælpemidler
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/a
Matematik A Højere hadelseksame hhx151-mat/a-26052015 Tirsdag de 26. maj 2015 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøve består af to delprøver. Delprøve ude hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereSandsynlighedsregning i biologi
Om begrebet sadsylighed Sadsylighedsregig i biologi Hvis vi kaster e almidelig, symmetrisk terig, er det klart for de fleste af os, hvad vi meer, år vi siger, at sadsylighede for at få e femmer er 1/6.
Læs mereFormelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6
Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig
Læs merePartikelspredningsmodel
Partikelspredningsmodel Formål For beskrivelse af stoftransport i sandkassen er der opstillet en partikelspredningsmodel. Formålet med partikelspredningsmodellen er, at undersøge modellens evne til at
Læs mereDATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet
DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Følsomhed af Kapsack Problemet David Pisiger, Projektopgave 1 Dette er de første obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig
Læs mereMatematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter
Matematikkes mysterier - på et obligatorisk iveau af Keeth Hase 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Hvad er e asymotote? Og hvorda fides de? 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Idhold 7.0 Idledig 7.1 Udsag
Læs mereNoter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik
Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt
Læs mereRenteformlen. Erik Vestergaard
Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard
Læs mereKvadratisk 0-1 programmering. David Pisinger
Kvadratisk - programmerig David Pisiger 27-8 MAX-CUT problemet Givet e ikke-orieteret graf G = (V, E) er MAX-CUT problemet defieret som MAX-CUT = {< G > : fid et sit S, T i grafe G som maksimerer atal
Læs mereSandsynlighedsteori 1.2 og 2 Uge 5.
Istitut for Matematiske Fag Aarhus Uiversitet De 27. jauar 25. Sadsylighedsteori.2 og 2 Uge 5. Forelæsiger: Geemgage af emere karakteristiske fuktioer og Mometproblemet afsluttes, og vi starter på afsittet
Læs mereNoter om polynomier, Kirsten Rosenkilde, Marts Polynomier
Noter om polyomier, Kirste Rosekilde, Marts 2006 1 Polyomier Disse oter giver e kort itroduktio til polyomier, og de fleste sætiger æves ude bevis. Udervejs er der forholdsvis emme opgaver, mes der til
Læs mereDagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning)
Dages program Estimatio: Kapitel 9.4-9.7 Eksempler på middelrette og/eller kosistete estimator (de sidste fra sidste forelæsig) Ko desiterval for store datasæt kap. 9.4 Ko desiterval for små datasæt kap.
Læs mere1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens... 2
Idhold 1 Pukt- og itervalestimatio 2 1.1 Puktestimatorer: Cetralitet(bias) og efficies.................... 2 2 Kofidesiterval 3 2.1 Kofidesiterval for adel................................ 4 2.2 Kofidesiterval
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.
Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige
Læs mereDATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet
DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.
Læs mereYngre Lægers medlemsundersøgelse om det lægelige arbejdsmarked, 2016
Ygre Læger, 23. maj 216 Ygre Lægers medlemsudersøgelse om det lægelige arbejdsmarked, 216 - svarfordeliger på ladspla Idholdsfortegelse 1. Idledig... 2 2. Baggrudsvariable... 2 3. Vide om arbejdspladse
Læs mereLeica Lino. Præcise, selvnivellerende punkt- og linje-lasere
Leica Lio Præcise, selvivellerede pukt- og lije-lasere Opsæt, tæd, klar! Med Leica Lio er alt i lod og perfekt lige Leica Lios projekterer lijer eller pukter med milimeterøjagtighed, så du har hædere fri
Læs mereBranchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros
Brachevejledig ulykker idefor godschauffør området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse
Læs mereVejledning til at udfylde skema: Ændring i budgettet: Beskrivelsen fra budgetændringen. Her tilføjes SBSYS sagsnummer.
Sagsr. 00.01.00-A00-63-14 Dato 9-6-2015 Sagsbehadler Aette Wedt Opfølgig på budget 2015 Sudheds- og psykiatriudvalget Nedeståede oversigt viser de pukter på Sudheds- og psykiatriudvalget, som der formelt
Læs mere24. januar Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 1 Uge 1, tirsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik.
Epidemiologi og biostatistik. Forelæsig Uge, tirsdag. Niels Trolle Aderse, Afdelige for Biostatistik. Geerelt om kurset: - Formål - Forelæsiger - Øvelser - Forelæsigsoter - Bøger - EpiBasic: http://www.biostat.au.dk/teachig/software
Læs mereDu skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.
Eksamesspørgsmål mac7100 maj/jui 013. Spørgsmål 1: Ligiger Du skal redegøre for løsig af ligiger og heruder behadle omformigsreglere for ligiger. Giv eksempler på hvorda forskellige ligigstyper (lieære,
Læs mereFUNKTIONER del 1 Funktionsbegrebet Lineære funktioner Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Rentesregning Indekstal
FUNKTIONER del Fuktiosbegrebet Lieære fuktioer Ekspoetialfuktioer Logaritmefuktioer Retesregig Idekstal -klassere Gammel Hellerup Gymasium November 08 ; Michael Szymaski ; mz@ghg.dk Idholdsfortegelse FUNKTIONSBEGREBET...
Læs mereBranchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros
Brachevejledig ulykker idefor lager området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse
Læs mereTankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353
Takegagskompetece Hesigte med de følgede afsit er først og fremmest at skabe klarhed over de mere avacerede regeregler i skole og give resultatet i de almee form, der er karakteristisk for algebra. Vi
Læs mereStatistik 8. gang 1 KONFIDENSINTERVALLER. Konfidensintervaller: kapitel 11. Valg og test af fordelingsfunktion
Statistik 8. gag 1 KONIDENSINTERVALLER Kofidesitervaller: kapitel 11 Valg og test af fordeligsfuktio Statistik 8. gag 11. KONIDENS INTERVALLER Et kofides iterval udtrykker itervallet hvori de rigtige værdi
Læs mereGeorg Mohr Konkurrencen Noter om uligheder. Søren Galatius Smith
Georg Mohr Kokurrece Noter om uligheder Søre Galatius Smith. juli 2000 Resumé Kapitel geemgår visse metoder fra gymasiepesum, som ka bruges til at løse ulighedsopgaver, og ideholder ikke egetligt yt stof.
Læs mereSprednings problemer. David Pisinger
Spredigs problemer David Pisiger 2001 Idledig Jukfood A/S er e amerikask kæde af familierestaurater der etop er ved at etablere sig i Damark. E massiv reklamekampage med de to slogas vores fritter er de
Læs mereModellering af vandtransport med GMS MODFLOW
Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Formål Formålet med opsætning af en model i GMS MODFLOW er at blive i stand til at beskrive vandtransporten gennem et system bestående af 3 sandtyper; baskarpsand,
Læs mereProjekt 9.1 Regneregler for stokastiske variable middelværdi, varians og spredning
Hvad er matematik? Projekter: Kaitel 9 Projekt 9 Regeregler for stokastiske variable middelværdi, varias og sredig Projekt 9 Regeregler for stokastiske variable middelværdi, varias og sredig Sætig : Regeregler
Læs mereMotivation. En tegning
Motivatio Scatter-plot at det mådelige salg mod det måedlige reklamebudget. R: plot(salg ~ budget, data = salg) Økoometri Lektio Simpel Lieær Regressio salg 400 450 500 550 20 25 30 35 40 45 50 budget
Læs mereSituationen er illustreret på figuren nedenfor. Her er også afsat nogle eksempler: Punktet på α giver anledning til punktet Q
3, 45926535 8979323846 2643383279 50288497 693993750 5820974944 592307864 0628620899 8628034825 34270679 82480865 3282306647 0938446095 505822372 535940828 4874502 84027093 85205559 6446229489 549303896
Læs mereProjekt 9.10 St. Petersborg paradokset
Hvad er matematik? ISBN 978877066879 Projekt 9.0 St. Petersborg paradokset. De store tals lov & viderchacer I grudboges kapitel 9 omtales de store tals lov, som ka formuleres således: Hvis e spiller i
Læs mereog Fermats lille sætning
Projekter: Kaitel 0. Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruer og Fermats lille sætig Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruere ( { 0 }, ) og Fermats lille sætig Vi aveder moduloregig og restklasser mage
Læs mereEstimation og test i normalfordelingen
af Birger Stjerholm Made Samfudlitteratur 07 Etimatio og tet i ormalfordelige Dee tekt ideholder et overblik over ogle grudlæggede pricipper for etimatio og tet i ormalfordelige i hyppigt forekommede ituatioer:
Læs merePrisfastsættelse af digitale goder - Microsoft
Iteretøkoomi: risfastsættelse af digitale goder Afleveret d. 9 maj 003 Af Julie ech og Malee Aja org risfastsættelse af digitale goder - Microsoft Af Julie ech og Malee Aja org.0.0 DIGITALE GODER....0.0
Læs mereBegreber og definitioner
Begreber og defiitioer Daske husstades forbrug på de medierelaterede udgiftsposter stiger og udgør i 2012*) 11,3 % af husstadees samlede forbrug mod 5,5 % i 1994. For husstade med de laveste idkomster
Læs mereProjekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner
Projekter: Kapitel 4 Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Kotiuitet og kotiuerte fuktioer Ord som kotiuert og kotiuerlig
Læs mereJanuar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.
Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001
Læs mereProjekt 3.2 Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen. Indhold. Hvad er matematik? 1 ISBN
Projekt 3.2 Alægsøkoomie i Storebæltsforbidelse Dette projekt hadler, hvorda økoomie var skruet samme, da ma byggede storebæltsforbidelse. Store alægsprojekter er æste altid helt eller delvist låefiasieret.
Læs mereTeoretisk Statistik, 9. februar Beskrivende statistik
Uge 7 I Teoretisk Statistik, 9 februar 004 Beskrivede statistik Kategoriserede variable 3 Kvatitative variable 4 Fraktiler for ugrupperede observatioer 5 Fraktiler for grupperede observatioer 6 Beliggeheds-
Læs mereGiv eksempler på hvordan forskellige ligningstyper (lineære, eksponentielle eller potens) løses.
Eksamesspørgsmål MAT C, 017-018. (Foreløbig udgave, små ædriger ka forekomme) Spørgsmål 1: Ligiger Du skal redegøre for løsig af ligiger og heruder behadle omformigsreglere for ligiger. Giv eksempler på
Læs mereGiv eksempler på hvordan forskellige ligningstyper (lineære, eksponentielle eller potens) løses.
Eksamesspørgsmål matematik C, sommer 018. (Foreløbig udgave, små ædriger ka forekomme) Spørgsmål 1: Ligiger Du skal redegøre for løsig af ligiger og heruder behadle omformigsreglere for ligiger. Giv eksempler
Læs mere29. januar Epidemiologi og biostatistik Forelæsning 2 Uge 1, torsdag 2. februar 2006 Michael Væth, Afdeling for Biostatistik.
Epidemiologi og biostatistik Forelæsig Uge 1, torsdag. februar 006 ichael Væth, Afdelig for Biostatistik. Sammeligig af to middelværdier sikkerhedsitervaller statistisk test Sammeligig af to proportioer
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige
Læs mereMaja Tarp AARHUS UNIVERSITET
AARHUS UNIVERSITET Maja Tarp AARHUS UNIVERSITET HVEM ER JEG? Maja Tarp, 4 år Folkeskole i Ulsted i Nordjyllad Studet år 005 fra Droiglud Gymasium Efter gymasiet: Militæret Australie Startede på matematik
Læs mereStudyGuide til Matematik B.
StudyGuide til Matematik B. OVERSIGT. Dee study guide ideholder følgede afsit Geerel itroduktio. Emeliste. Eksame. Bilag 1: Udervisigsmiisteriets bekedtgørelse for matematik B. Bilag 2: Bilag 3: Uddrag
Læs mereLøsninger til kapitel 7
Løsiger til kapitel 7 Opgave 7.1 a) HpoStat giver resultatet: Pop. varias er ukedt, me 30, så Normalf. bruges approksimativt = 54,400 s 1.069,90 = 00,000 0,95 49,868 58,93 Dette betder, at med 95% sikkerhed
Læs mereHvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:
0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab
Statistik ved Bachelor-uddaelse i folkesudhedsvideskab Græseværdisætiger Det hadler om geemsit Statistikere elsker geemsit Det er oplagt e god ide at tage geemsit. Hvis jeg f.eks skal gætte på vægte af
Læs mereAnalyse 1, Prøve maj Lemma 2. Enhver konstant funktion f : R R, hvor f(x) = a, a R, er kontinuert.
Alyse, Prøve. mj 9 Alle hevisiger til TL er hevisiger til Klkulus 6, Tom Lidstrøm. Direkte opgvehevisiger til Klkulus er givet med TLO, ellers er lle hevisiger til steder i de overordede fsit. Hevises
Læs mereBekendtgørelse om takstændringer i offentlig servicetrafik i trafikselskaber og hos jernbanevirksomheder m.v. (takststigningsloftet)
Oversigt (idholdsfortegelse) Bilag 1 Bilag 2 Bilag 3 De fulde tekst Bekedtgørelse om takstædriger i offetlig servicetrafik i trafikselskaber og hos jerbaevirksomheder m.v. (takststigigsloftet) I medfør
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15
Vejledede besvarelser til opgaver i apitel 5 Opgave a) De teststatistier, ma aveder til at teste om to middelværdier er es, består af et estimat på forselle mellem middelværdiere,, divideret med et udtry
Læs mereRettevejledning til HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen
Rettevejledig til HJEMMEOPGAVE Makro, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørese Opgave... Udsaget er forkert. De omtalte skatteomlægig må atages at øge beskæftigelse p.gr.a. e positiv substitutioseffekt
Læs mereSpørgsmål 3 (5 %) Bestem sandsynligheden for at et tilfældigt valgt vindue har en fejl ved listerne, når man ved at der er fejl i glasset.
STATISTIK Skriftlig evaluerig, 3. semester, madag de 30. auar 006 kl. 9.00-3.00. Alle hælpemidler er tilladt. Opgaveløsige forsyes med av og CPR-r. OPGAVE Ved e produktio af viduer er der mulighed for,
Læs mereSætning: Middelværdi og varians for linearkombinationer. Lad X 1,X 2,...,X n være stokastiske variable. Da gælder. Var ( a 0 + a 1 X a n X n
Ladmåliges fejlteori Lektio 3 Estimatio af σ Dobbeltmåliger Geometrisk ivellemet Lieariserig - rw@math.aau.dk Istitut for Matematiske Fag Aalborg Uiversitet Repetitio: Middelværdi og Varias Sætig: Middelværdi
Læs mereCykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel
Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde...2 3. Abejde ved cykelkøsel...4 4. Regeeksemple fo e acecykel...5 5. Det e hådt at køe op ad bakke...6 6. Simple
Læs mereNoter om Kombinatorik 2, Kirsten Rosenkilde, februar
Noter om Kombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 1 Kombiatori Disse oter itroducerer ogle cetrale metoder som ofte beyttes i ombiatoriopgaver, og ræver et grudlæggede edsab til ombiatori (se fx Kombiatori
Læs mereJanuar 2011 GARANTIBEVIS. Garantibevis. DS Trapezprofiler DS Sinusprofiler DS Pandeplader DS Tagstensprofiler DS Lysplader DS Tagrendeprogram
Jauar 2011 Garatibevis DS Trapezprofiler DS Siusprofiler DS Padeplader DS Tagstesprofiler DS Lysplader DS Tagredeprogram GARANTIBEVIS 2 Betigelser for opfyldelse af garativilkår at produktet ikke avedes
Læs mereSandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala
Statistik for biologer 005-6, modul 5: Sadsylighedsfordeliger for kotiuerte data på iterval/ratioskala M6, slide Gægse matematiske sadsylighedsfordeliger: Diskrete data: De positive biomialfordelig Poisso-fordelige
Læs mereDiskrete og kontinuerte stokastiske variable
Diskrete og kotiuerte stokastiske variable Beroulli Biomial fordelig Negativ biomial fordelig Hypergeometrisk fordelig Poisso fordelig Kotiuerte stokastiske variable Uiform fordelig Ekspoetial fordelig
Læs mereBeregning af prisindeks for ejendomssalg
Damarks Saisik, Priser og Forbrug 0. okober 204 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: I e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og
Læs mereBilag 5: DEA-modellen Bilaget indeholder en teknisk beskrivelse af DEA-modellen
Bilag 5: DEA-odelle Bilaget ideholder e teis besrivelse af DEA-odelle FRSYNINGSSERETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 INPUTSTYRET DEA-MDEL... 3 UTPUTSTYRET DEA-MDEL... 7 SALAAFAST... 12 2 Idledig Data
Læs mereEstimation ved momentmetoden. Estimation af middelværdiparameter
Statistik og Sadsylighedsregig 1 STAT kapitel 4.2 4.3 Susae Ditlevse Istitut for Matematiske Fag Email: susae@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susae Estimatio ved mometmetode Idimellem ka det være svært (eller
Læs mereMen tilbage til regression og Chi-i-anden. test. Begge begreber refererer til normalfordelingen med middelværdi μ og spredning σ.
χ test matematkudervsge χ - test gymasets matematkudervsg I jauar ummeret 8 af LMFK bladet havde jeg e artkel, hvor jeg harcelerede ldt over, at regresso og sær χ fordelg havde fudet dpas matematkudervsge
Læs mereGenerelle lineære modeller
Geerelle lieære modeller Regressiosmodeller med é uafhægig itervalskala variabel: Y e eller flere uafhægige variable: X,..,X k De betigede fordelig af Y givet X,..,X k atages at være ormal med e middelværdi,
Læs mereStatistik Lektion 8. Parrede test Test for forskel i andele Test for ens varians Gensyn med flyskræk!
Statistik Lektio 8 Parrede test Test for forskel i adele Test for es varias Gesy med flyskræk! Afhægige og uafhægige stikprøver Ved e uafhægig stikprøve udtages e stikprøve fra hver gruppe.. Mæd og kviders
Læs mereForslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende
Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-boge, Matematik for lærerstuderede Dette er førsteudgave af opgavebesvarelser udarbejdet i sommere 008. Dokumetet ideholder forslag til besvarelser af de fleste
Læs mereVEJLEDNING til opstaldning af hest/pony
G N I N D V EJ LE y o p / t s e h f a g i d l a t s p o l ti 2018-19 Skolestart Sødag d. 12. august 2018 kl. 13.00. Hesteafleverig Lørdag d. 11. august kl. 10.00-12.00 Sødag d. 12. august kl. 11.00-13.00
Læs mereEksamensspørgsmål NmaC144s sommer Spørgsmål 1: Ligninger
Eksamesspørgsmål NmaC144s sommer 014. Gør rede for omformigsreglere for ligiger. Spørgsmål 1: Ligiger Giv eksempler på hvorda forskellige ligiger løses. Du bør her komme id på flere forskellige ligigstper,
Læs mereog Fermats lille Projekt 0.4 Modulo-regning, restklassegrupperne sætning ..., 44, 20,4,28,52,... Hvad er matematik? 3 ISBN
Projekt 0.4 Modulo-regig, restklassegruppere sætig ( p 0, ) og Fermats lille Vi aveder moduloregig og restklasser mage gage om dage, emlig år vi taler om tid, om hvad klokke er, om hvor lag tid der er
Læs mereModul 14: Goodness-of-fit test og krydstabelanalyse
Forskigsehede for Statistik ST01: Elemetær Statistik Bet Jørgese Modul 14: Goodess-of-fit test og krydstabelaalyse 14.1 Idledig....................................... 1 14.2 χ 2 -test i e r c krydstabel.............................
Læs mere6 Populære fordelinger
6 Populære fordeliger I apitel 4 itroducerede vi stoastise variabler so e åde at repræsetere udfald af et esperiet på. De stoastise variabler ue være både disrete (fx terigslag) og otiuerte (fx vareægder).
Læs mereTil - donationsansvarlige nøglepersoner og afdelings- og afsnitsledelser
Til - doatiosasvarlige øglepersoer og afdeligs- og afsitsledelser Såda læser og bruger I jeres kvartalsrapport Orgadoatiosdatabase blev etableret som e atioal kliisk kvalitetsdatabase 1. april 2010. Data
Læs mereGrundlæggende matematiske begreber del 1 Mængdelære Talmængder Tal og regneregler Potensregneregler Numerisk værdi Gennemsnit
Grudlæggede mtemtiske begreber del 1 Mægdelære Tlmægder Tl og regeregler Potesregeregler Numerisk værdi Geemsit x-klssere Gmmel Hellerup Gymsium 1 Idholdsfortegelse MÆNGDELÆRE... 3 TAL... 9 De turlige
Læs mereBranch-and-bound. Indhold. David Pisinger. Videregående algoritmik, DIKU ( )
Brach-ad-boud David Pisiger Videregåede algoritmik, DIK (005-06) 6 Kvalitet af græseværdifuktioe 3 6. Eksempler på domias....................... 3 7 Kritiske og Semikritiske delproblemer 34 8 Kuste at
Læs mereCensorvejledning engelsk B, HF 2017-læreplan
Cesorvejledig egelsk B, HF 2017-lærepla December 2018 Lie Flitholm, fagkosulet lie.flitholm@stukuvm.dk 33925383 Idholdsfortegelse Cesorvejledig egelsk B, HF 2017-lærepla... 1 Det skriftlige opgavesæt HF
Læs mereLokalplan-, delområde- og byggefeltregler. Plandata.dk
Lokalpla-, delområde- og byggefeltregler Pladata.dk Eksporteret de 30. april 2018 Idholdsfortegelse 1 Lokalpla... 3 2 Delområder og byggefelt... 9 2 1 Lokalpla plaid Alle Nej Plaid skal altid være udfyldt
Læs mereSØREN K. HANSEN A/S Entreprenør / Aut. kloakmester Tlf
Etrepreør / kloakmester www.sorekhase.dk Etrepreør / kloakmester www.sorekhase.dk Søre K. Hase A/S er e modere etrepreør virksomhed, der faver tre ekspertiseområder: kloakarbejde, kabelfejlsøgig og madskabsudlejig.
Læs mereantal gange krone sker i første n kast = n
1 Uge 15 Teoretisk Statistik, 5. april 004 1. Store tals lov Eksempel: møtkast Koverges i sadsylighed Tchebychevs ulighed Sætig: Store tals lov. De cetrale græseværdisætig 3. Approksimatio af sadsyligheder
Læs mere