Bilag til konference om evaluering Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering

Transkript

1 Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Regningsarternes hierarki At lære at lave lektier og afleveringer Ligningsløsning (lineære) med analytiske metoder og med itværktøjer Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge og begrebet f(x) Anvendelse af regression (lineær) Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne At læse matematisk tekst (lærebogen) At lære lommeregneren samt matematikprogram (TI- Interactive!, Excel eller andet) at kende Stille hinanden opgaver, som de derefter retter (formativ) Læsespørgsmål. En elev laver referat. Skrive 12 linjer om rette linjer og de formler, man skal kende og hvad de skal bruges til. Lave en oversigt over Hvad skal huskes (både IT-teknisk og opgavemæssigt). Opsamling på klassen. Ligningsløsning (lineære) med grafiske metoder og med itværktøjer De grundlæggende begreber og betegnelser fra den klassiske geometri Kunne oversætte mellem symbolholdigt og Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger Lave eksempler parvist, hvor man selv beskriver en sammenhæng og introducerer passende variable i forhold til en tænkt opgave. Stille hinanden opgaver, som de derefter retter (formativ). Lave en formelsamling, der tales igennem på klassen. Screening før og efter forløbet.

2 Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og Kunne oversætte mellem symbolholdigt og Formativt: Man uddeler gennemregnet eksempel uden tekst og uden symboler på figurerne. Eleverne fylder teksten og symboler på. Eleverne bliver forhåbentlig opmærksomme på, at det er vanskeligt og vigtigt at formulere sig præcist, når man skal redegøre for foreliggende og oversætte mellem symbol.... Trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter (forholdsberegning i retvinklet trekant (sin-cos-tan) samt Pythagoras ) Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og Kunne oversætte mellem symbolholdigt og Notat-teknik Som ovenfor. Skema til selvevaluering ifm. opgavebesvarelse (se bilag). Traditionel prøve med efterbehandling.

3 2.semester Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge samt regression herunder det udvidede potensbegreb Hvad er et bevis? Hvordan fremlægger man et bevis på en god måde? Eleverne fremlægger mundtligt/skriftlig, evt. i matrixgrupper. Læreren udleverer bevisskitser uden argumenter, eleverne reparerer. Logaritmer Ligningsløsning (eksponentiel) med analytiske og grafiske metoder og med it-værktøjer - Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne -Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og - -Kunne oversætte mellem symbolholdigt og - Eleverne laver en oversigt over lineære og eksponentielle funktioners formler. I oversigten kan man også bede eleverne om at formulere anvendelsesmulighederne i ord. Eleverne laver en CAS-opskrift, som de kan benytte, når de skal lave bestemte manøvrer. Stille hinanden opgaver. Lave eksempler, som læreren kan se.

4 Formeludtryk til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable samt regression Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne Formalisme og symboler Oversigten (fra eksponentielle sammenhænge) udvides kan evt. afleveres eller rettes af andre elever. Kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende Læreren laver øveark, hvor eleverne skal formulere formlers indhold i ord. Rettes af de andre elever. Ligningsløsning (potens) med analytiske og grafiske metoder og med it-værktøjer Formeludtryk til beskrivelse af polynomielle sammenhænge, herunder alt det sædvanlige Anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne Stille hinanden opgaver, lave eksempler. Eleverne skriver ½ side om de formler, de kender, hvad de har med hinanden at gøre osv. Her trænes overblikket over emnet, der godt kan virke uoverskueligt.

5 Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale (opstilling af tabel med observationer, hyppigheder, frekvens, kumuleret frekvens samt nedenstående) Grafisk præsentation af et statistisk materiale (sumkurve, søjlediagram, box-plot) Anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Læse matematisk tekst, der ikke er lærebogsstof Bilag til konference om evaluering Empiriske statistiske deskriptorer (median, kvartilsæt, middeltal, varians?, spredning?) Stikprøvers repræsentativitet Indsamling og bearbejdning af data til belysning af en opstillet hypotese Anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller osv. Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Rapport (kombineret med de foregående statistiske emner)

6 Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger Kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende Hvordan fremlægger man på en god måde? Formativt: Man uddeler gennemregnet eksempel uden tekst og uden symboler på figurerne. Eleverne fylder teksten og symboler på. Eleverne bliver forhåbentlig opmærksomme på, at det er vanskeligt og vigtigt at formulere sig præcist, når man skal redegøre for foreliggende og oversætte mellem symbol.... De elementære funktioners vækst (lineære funktioner, eksponentialfunktioner, potensfunktioner) Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling At danne sig et overblik over et større emneområde (funktioner) fællestræk og forskelligheder Putte opgaver i kasser : genkende opgavers teoretiske tilhørsforhold (emne). Eleverne skriver ½ side om de tre funktioners karakteristiske vækstforhold. Andre elever/læreren retter og kommenterer. Karakteristiske egenskaber ved de elementære funktioners grafiske forløb (definitionsmængde, monotoniforhold, lokale og globale ekstrema og asymptoter) Eleverne laver selv eksempler / skriver ½ side, hvor de gennemgår én eller flere karakteristiske funktioner inkl. begrundelser for deres egenskaber.

7 3. semester Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Definition og fortolkning af differentialkvotient (herunder væksthastighed og marginalbetragtninger) Anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse Formalisme og symboler Eleverne skriver ½ side om sammenhængen mellem sekanthældning og tangenthældning. Liste over mulige måder at skrive f på. Uddele en tegneserie uden ord/forklaringer, som skal udfyldes. Afledet funktion for de elementære funktioner Fastholder vigtighed af rækkefølge. Eleverne laver opgaver, som rettes af de andre/eleverne stiller opgaver til hinanden. Differentiation af f + g, f g og k f Hvordan fremlægger man på en god måde? Eleverne fremlægger. Udledning af udvalgte differentialkvotienter Hvordan fremlægger man på en god måde? Eleverne fremlægger. Monotoniforhold og ekstrema samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient Anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse Stil en løsbar opgave. Skrivning om monotoniforhold og f.

8 Optimering Stamfunktion for de elementære funktioner Anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse Kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende Eleverne laver tastevejledning til sig selv, der kan bruges i optimeringsopgaver. Kommenteres af sidemanden. Afleveringsopgaver ledsages af evalueringsskema Man lukker bogen og laver sin egen oversigt, der kommenteres af sidemanden/læreren. Ubestemte og bestemte integraler Anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner Anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse Eleverne skriver ½ side om, hvad forskellen er mellem bestemte og ubestemte integraler Afleveringsopgaver ledsages af evalueringsskema. Tastevejledningerne skrives ned. Afleveringsopgaver ledsages af evalueringsskema.

9 4. semester Anvendelse af mindst to typer statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller ( supplerende stof ) Anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller osv. Kunne oversætte mellem symbolholdigt og Bilag til konference om evaluering Eleverne formulerer ½ side om, hvornår de forskellige modeller er interessante Og de formulerer, hvad konklusionen er efter en test i præcist sprog Kan fx anvendes i forbindelse med SRO / rapport.