Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013/2014 Institution Frederiksberg hf-kursus Uddannelse Fag og niveau Hf Matematik C Lærer(e) Manisha de Montgomery Nørgård (MAN) og Daniel Christensen (DC) - barselsvikar. Hold 1. t Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Introduktion og ligninger (DC) Lineære sammenhænge (DC) Deskriptiv statistik (DC og MAN) Procent- og rentesregning (MAN) Eksponentielle sammenhænge (MAN) Potenssammenhænge (MAN) Trigonometri (MAN) Grundbog Knud E. Nielsen og Esper Fogh: Vejen til matematik C. Hax, Projekter Projekt: Trigonometri Projekt: Sammenhænge

2 Titel 1 Introduktion og ligninger (DC) Parenteser, regningsarternes hierarki, reduktion, brøker, potensbegrebet, rødder, ligninger, tal, formler, bogstavregning. Grundbog kapitel 1, s. 7-10, 12-15, 17-28, Titel 2 Løse ligninger. Reduktion af udtryk. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, pararbejde, team-arbejde. Lineære sammenhænge (DC) Sammenhænge, uafhængig og afhængig variabel. Lineær sammenhæng: Graf, ligning, koefficienternes betydning, aflæsning af ligning, beregning af ligning ud fra to kendte punkter, anvendelser. Grundbogen: S , 51-57, (dog ikke bevis for sætning 4.8 dette bevis gennemgås på en anden måde se nedenstående henvisning). Bemærk, vi har ikke benyttet notationen. Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT C, stx. Systime 2005, s (bevis for formlen ) Ca. 15 lektioner á 45 minutter. Graf, betydningen af og, bestemme ligning ud fra to punkter. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, pararbejde, team-arbejde. Projektarbejde. Titel 3 Deskriptiv statistik (DC og MAN) Ikke grupperede observationer er gennemgået både med brug af trappediagrammer og ud fra tællemetoden (som illustreret i formelsamlingen). Hyppighed, frekvenser, kumulerede frekvenser,

3 median, kvartilsæt, middeltal. Grupperede observationer: Intervaller, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, middeltal, histogram, sumkurve, aflæsning af median og kvartilsæt, boksplot. Grundbogen s Oversigtsark der bl.a. beskriver tællemetoden. Brug af begreber, beregning af procenttal, grafiske illustrationer (histogram og sumkurve). Læreroplæg, pararbejde, skriftlig arbejde. Titel 4 Procent- og rentesregning (MAN) Procent, fremskrivningsfaktor, fremskrivning med procent. Indekstal. Renteformlen. Titalslogaritmen er indført som hjælpemiddel til at løse ligninger men uden dybtgående forklaring, regnereglen (uden bevis). Grundbogen: S , 151, , 172, sætning 2.7 s Brug af fremskrivningsfaktor, brug af hhv. rødder og logaritmen til at isolere hhv. og i renteformlen. Klasseundervisning. Par-arbejde. Individuelt arbejde. Skriftligt hjemmearbejde. Titel 5 Eksponentielle sammenhænge (MAN) Eksponentiel sammenhæng, grafens udseende på almindeligt papir og på enkeltlogaritmisk papir. Ændringer i og. a og bs betydning for grafen. Bestemmelse af forskriften ud fra to kendte punkter på grafen (inklusiv bevis for sætning 3.3 i grundbogen), eksponentiel matematisk model, fordoblings- og halveringskonstanten.

4 : Karsten Juul: Kort om Eksponentielle sammenhænge Downloaded fra - efter tilladelse af forfatteren. Karsten Juul: Øvelser til hæftet Kort om eksponentielle sammenhænge Downloaded fra: nge.pdf - efter tilladelse af forfatteren. Grundbogen s , arbejdsforme r Titel 6 Kopiark med beviser for formlerne og Ca. 30 lektioner á 45 minutter. At læse og lære matematik. Beviser og formler. At se forskel på lineære og eksponentielle modeller. Selvstændigt arbejde (evt. i par) med kompendiet suppleret med klasseopsamlinger. Skriftligt arbejde. It-brug. Potenssammenhæng (MAN) Ligningen for en potenssammenhæng, graf, dobbeltlogaritmisk papir, bestemmelse af forskrift ud fra to punkter (bevis for formlen for ), anvendelse af modellen, afsløring af en potenssammenhæng - regression (vha. dobbeltlogaritmisk papir), potenssammenhænges egenskaber (dvs. formlen: ( ) ). Ligefrem og omvendt proportionalitet. Ligningerne for ligefrem og omvendt proportionalitet. Graf. Tilknytning til potenssammenhæng. Karsten Juul: Kort om Potenssammenhænge Downloaded fra - efter tilladelse af forfatteren. Karsten Juul: Øvelser til hæftet Kort om Potenssammenhænge Downloaded fra: f - efter aftale med forfatteren. Oversigtsark om potenssammenhæng og om proportionalitet. Grundbogen s Kopiark med beviset for Ca. 20 lektioner á 45 minutter ( ) ( )

5 Opgaveregning. Hvordan løser man eksamensopgaver? Individuelt arbejde med kompendium. Klasseundervisning. Projektarbejde. Titel 7 Trigonometri (MAN) : Ensvinklede trekanter, definition af cosinus og sinus ud fra enhedscirklen, definition af tangens som forholdet mellem sinus og tangens, Pythagoras sætning (uden bevis), beregning af sider og vinkler i en retvinklet trekant (med bevis for formlerne for sinus og cosinus til vinkler i retvinklede trekanter), arealbestemmelse både vha. formlen og. Sinus- og cosinusrelationerne (dog ikke det dobbelttydige tilfælde) uden bevis. Grundbogen s F. Clausen, G. Schomacker, J. Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog B1. Gyldendal S Ca. 18 lektioner á 45 minutter Abstrakte definitioner, ligningsløsning, anvendelser af trigonometri. Projektarbejde med fokus på højde- og afstandsberegning. Klasseundervisning. Par-arbejde i klassen. Skriftligt arbejde.