Appendiks 7 ( ) Kontrolkasse Friktionskoefficient µ Friktionsflader korrektionsfaktoren for hul udformning k s

Transkript

1 Kontrol beregning af M12 bolt Der benyttes M10 bolt med rullet gevind. Materiale for tilspændte plade er DX51D, bolten forspændes efter DS/EN AC 2007, 2. udgave. Samlingen regnes som en friktionssamlinger katagori C. Kontrol klasse (γ 3 ) = 1 Data for bolt Trækstyrke b Spændings areal A s Bolt diameter d Antal bolte n b ( ) b := 1000MPa A s := 84.3mm 2 d := 12mm n b := 6 Bolt hoved diamet d m d m := 19mm Data for plade materiale Trækstyrke Pladde tykkelse t Hul diameter := 270MPa t := 5mm d 0 := 13mm Koefficienter for samlingen Der benyttes værdier fra DS/EN og DK NA: Kontrolkasse Friktionskoefficient µ Friktionsflader korrektionsfaktoren for hul udformning k s γ 3 := 1 μ := 0.1 n := 1 k s := 0.63 Koefficienten for snit gennem gevind α v := 0.6 γ - hulrand og - gennemlokning - friktionssamling - forspændt bolt - kærvvirkning rullet gevind γ := 1.35γ 3 γ M3 := 1.35γ 3 γ M7 := 1.2γ 3 k 2 := 0.9 1/7

2 Laster i samlingen Der benyttes laster fra chock test. 10g Forskydningslasten. Egen lasten m 1 := 130kg F v := m 1 10g F trafo := m 1 g F v = kn F trafo = 1.27 kn Forskydningskraften pr. bolt findes ved at lade alle bolte optage forskydningslasten F v F v F ved := F n ved = 2.12 kn b Idet forskydningskraften er placeret i masse midtpunktet af trafo, dannes der et moment i boltsamlingen Momentet omregnes til en træk - trykkraft. Vha. nedstående figur. Moment i samlingen. F v 180mm M v := M 4 v = N m Trækkraften F ted bestemmes. Egenlasten vil give et bidrag til trækkraften i form af bøjningsmoment. Bidraget er fundet vha. SW til 320 N. F tra := 320N M v F ted := + 316mm F tra F ted = 2.14 kn Bolten til venster vil optage den beregnet kraft som tryk (-F ted ) og højre siden optages som træk (F ted ). Idet trækkrafter er det værste i forspændingen, benyttes trækkraften som dimensions bestemmende. 2/7

3 Kriterier for boltsamlingen Idet boltsamlingen er en friktionssamling glæder følgende for at samlingen kan bære lasten Forskydningskraften F ved pr. bolt må ikke overstige: - Friktionsbæreevnen F s Rd - Hulrandsbæreevne F brd I de sammenspændte pladder må der ikke forekomme flydning, idet flydning vil mindske forspændingskraften, og resulter i en reduceret friktionsbæreevne. Der vil i beregningerne også eftervises at overklipningsbæreevnen og trækbæreevne for bolten er overholdt samt at der ikke opstå gennemlokning og bæreevne ved træk og forskydnings påvirkning af bolten samtidigt. Beregning af tilspændingskraft Den maks tilladeligt forspændingskræft beregnes efter DS/EN , side 24(DA) 51 PDF A s F pcd := 0.7 b F γ pcd = kn M7 Boltens overklipningsbæreevne Overklipnings bæreevne beregnes iht. tabel 3.4, side 27 (da) PDF side 57 α v b A s F vrd := F γ vrd = kn Idet samlingen er en friktionssamlingen vil forskydningskraften ikke give anledning til overklipning af bolten, vis friktionskraften er kan optage forskydningskraften F ved. 3/7

4 Hulrandensbæreevnen Beregninger hulrandensbæreevnen. Der regnes som en normalt hul, og derefter reduceres der for det aflange hul, efter DS/EN tabel 3.4 side 27(Da) PDF 57 F brd = 2.5d t γ Til formlen gælder der følgende afstandsbetingelser DS/EN. Optilmale minimumsafstande beregnes efter tabel 3.3 DS/EN s. 23(da) 49 PDF e 1 := 3 d 0 e 2 := 1.5 d 0 p 1 := 3.75 d 0 p 2 := 3 d 0 e 1 = 39 mm e 2 = 19.5 mm p 1 = mm p 2 = 39 mm Minimumsafstande er overholdt. F brd := 2.5d t F γ brd = 30 kn 4/7

5 Boltens trækbæreevne Bæreevnen F trd beregnes iht. tabel 3.4 DS/EN k 2 b A s F trd := F γ trd = 56.2 kn Idet forskydningskraften skaber moment i samlingen, vil der opstå trækkrafter F ted som trækbæreeven F trd skal optage. Friktionsbæreevnen Friktionsbæreevnen F srd opstå mellem de sammenspændte pladder, og afhænger derfor af hullets udformning og friktionen i kontaktfladen. Dette korrekeres vha. korrektionsfaktoren k s tabel 3.6 DS/EN s. 30 (da) PDF s. 63 og friktionskoefficient µ tabel 3.7 DS/EN s. 31 (da) PDF s. 65 Forspændingskraften F pc regnes uden partialkoefficient, idet den er meget taget i den benyttet ligning for for friktionsbæreevnen. F pc := 0.7 b A s Det vurderes at 1/4 af egenlasten F trafo vil give et bidrag til forspændingskraften pr. bolt k s n μ F srd := F γ ( pc + F trafo) F srd = 2.81 kn M3 Efter DS/EN afsnit 3.92 s. 31 (da) PDF s. 65, skal forspændingskraften F pc, der benyttes til at bestemme friktionsbæreeven reduceres med 80% af trækkraften F ted. Dette gælder dog ikke hvis forspændingskraften opvejer trækkraften (2). Der foretages kontrol af dette. Reduktion := "IKKE NØDVENDIG" if F ted F pcd "NØDVENDIGT" otherwise Reduktion = "IKKE NØDVENDIG" 5/7

6 Gennemlokningsbæreevne Gennemlokningsbæreevnen F prd kan i nogle tilfalde være den bestemmene bæreevne, hvis denne er mindre end trækbæreevne F trd. F prd beregnes efter DS/EN tabel 3.4 t p er pladetrykkelsen t p = t B prd := 0.6π d m t B γ prd = kn Kontrol af samlingens bæreevne Der tjekkes nu om kriterier for boltsamlingen er overholdt Friktionsbæreevne Friktionsbæreevne := "OK" if F ved F srd Friktionsbæreevne = "OK" "IKKE OK" otherwise af bæreevnen F ved Udn friktionsbæreevne := Udn F friktionsbæreevne = % srd Hulrandsbæreevnen Hulrandsbæreevne := "OK" if F ved F brd Hulrandsbæreevne = "OK" "NOT OK" otherwise af bæreevnen F ved Udn hulrandsbæreevne := Udn F hulrandsbæreevne = 7.08 % brd Kombineret last 6/7

7 F ved F ted Kb bæreenven := "OK" if + 1 Kb F vrd 1.4F bæreenven = "OK" trd "NOT OK" otherwise F ved F ted Ud kombineret := + Ud F vrd 1.4F kombineret = 8.4 % trd Gennemlokningsbæreevne Gl bæreevne := "OK" if F ted B prd "NOT OK" otherwise Gl bæreevne = "OK" F ted Ud gennemlok := Ud B gennemlok = % prd Trækbæreevne Træk bæreevne := "OK" if F ted F trd "NOT OK" otherwise Træk bæreevne = "OK" F ted Ud træk := Ud B træk = % prd Overklipningsbæreevne Ok bæreevne := "OK" if F ved F vrd "NOT OK" otherwise Ok bæreevne = "OK" F ted Ud overklip := Ud B overklip = % prd 7/7