HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00

Transkript

1 1

2 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment, nå det ulles ud unde påvikning af tyngdekaften. 3. At bestemme inetimoment på et legeme med kompliceet geometi, de ulle ned ad et skåplan - i paksis. Teoi Til fosøget skal vi buge en udledning af acceleationsfomlen. Fomlen fo fit legeme analyse af et cikelundt objekt hedde: ma = mg sin( θ ) Fg Og momentsætningen fo massemidtpunkt hedde: M= F = Iα g Da objektet e cikelundt kan hastighedsfomlen skives således: v= ω Jeg diffeentiee så udtykket: a = α Jeg vil nu pøve at beskive gnidningskaften ved at indsætte ovenstående fomel i momentsætningen fo massemidtpunkt: a Ia F = g I Fg = Jeg finde også F g da den va ukendt. Fomlen fo F g indsættes nu i fomlen fo fit legeme analyse: Ia ma = mg sin( θ) Fg = mg sin( θ) a isolees: Ia mg sin( ) ma = mg sin( θ ) a= m + θ I Jeg kan nu buge dette udtyk til at finde acceleationen a.

3 Måleopstillinge Skåplanet Voes måleopstilling bestå af et bod med en klods på hvopå en løs bodplade hvile. Afstandsmåleen e sigtet ned mod den lave ende. Og voes yoyo ulle deefte ned af bodpladen. Yoyo opstilling Denne opstilling bestå af et bod hvopå vi ha lagt en tæklods med en kog i. I kogen hænge voes yoyo. Oven på klodsen ha vi lagt afstandsmåleen sigtet mod gulvet og yoyoen. Da vi dog ikke fik sælig gode målinge he valgt vi også at placee afstandsmåleen på gulvet unde yoyoen sigtet op mod yoyoen selvom vi blev faådet det. He fik vi dog nogle igtig gode målinge. Femgangsmåde Skåplan He lod vi bae voes yoyo ulle ned af bodpladen mens afstandsmåleen målte med mange kote intevalle. Yoyo opstilling He lod vi bae voes yoyo ulle ud uden voes påvikning mens afstandsmåleen målte med mange kote intevalle. Data 3

4 Voes yoyo bestå af stoe unde legeme og en lille und stang som fobinde de stoe legeme. Voes sno e viklet omking den lille stang. Voes stoe unde legeme havde hve disse mål: Diamete Tykkelse Mellemum Vægt 49 mm 0 mm 10 mm 601 g Den lille stang havde disse mål: Diamete Vægt 10 mm 10 g Vi målte også voes skåplans opsætning: H1 H L 103 cm 107 cm 69 cm Udegninge Jeg definee voes målinge: - Den samlede masse. 4

5 - Den stoe diamete af yoyoen. - Diamete af pinden i yoyoen. - Massen af pinden. - Massen af ét af de stoe legeme på yoyoen. Jeg benytte fomlen fo inetimoment fo en cylinde: Så egne jeg inetimomentet ud fo et af de stoe legeme på yoyoen_ Og fo pinden: Og så det samlede inetimoment fo hele yoyoen: Udegning fo skåplan ud fa teoi Jeg vil finde hældningen fo skåplanet. Jeg danne føst en etvinklet tekant, h, i den benytte jeg bodpladen som hypotenusen og bodet som en hosliggende katete. 5

6 Vinklen α e givet ved: Jeg finde nu acceleationen: Udegning fo skåplan ud fa LoggePo data Vi fik LoggePo til at komme med en andengadsligning: Jeg diffeentiee den så: 6

7 Og en gang til fo at få acceleationen: Udegning af yoyo opstilling ud fa teoi Udegning af yoyo opstilling ud fa LoggePo data Da afstandsmåleen lå på gulvet kom yoyoen i mod den, acceleationen e defo omvendt: 7

8 Gafe Gaf ove fosøget med skåplanet Gaf ove fosøget med yoyo opstillingen Usikkehede og afvigelse Jeg ha beegnet afvigelsene mellem de teoetiske beegninge og de paktiske vi fik fa LoggePo: Skåplan 3,876 % Yoyo opstilling -10,99 % De va ikke de stoe usikkehede i fosøgene, de gik også som ønsket uden besvæ. Og selv om afvigelsene se stoe ud e det ikke stoe udsving i paktisk i hastighede. 8

9 Konklusion Begge fosøg gik meget godt og vi fik opsamlet de ønskede data. Tilmed fik vi fuldt opfyldt alle punkte i voes fomål med denne øvelse. 9