Programmering og geometri i scratch
|
|
- Anne Brodersen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 side 1 Programmering og geometri i scratch scratch.mit.edu Steen Petersen spe05
2 side 2 Introduktion til programmering i Scratch Opret dig som bruger på scratch.mit.edu. Det er gratis, og det giver dig mulighed for at gemme og dele dine programmer med andre. Scratch programmering - her en nogle grundlæggende klodser som du kan begynde med. gå til - bevæger du din figur rundt på skærmen. Du kan styre din figur (din spirit) på flere forskellige måder. Du kan ændre alle tal i de hvide felter. drej med urets retning og drej mod urets retning - brug den hvis du vil dreje og gå i en bestemt retning på skærmen eller tegne en vinkel. gentag _ gange - i feltet kan du indtaste et tal som bestemmer hvor mange gange indholdet i den gule ramme skal gentages. variable - du skal selv oprette og navngive dine variabler. Her er vist en variabel som kaldes side. Den kan for eksempel bruges til at ændre sidelængden på en geometrisk figur. pen - du tegner streger med pennen. Du kan sæt pennen ned, tag pennen op, ændre penfarve eller ændre penstørrelse. Din spirit er den figur, du styrer rundt på skærmen. Med og på skærmen. bliver din figur vist eller skjult
3 side 3 Indhold skriv dit forbogstav - lær at bruge ændre x-værdier og y-værdier trekanter - kan du tegne ligesidede trekanter og ligebenede trekanter? Lær at bruge gentag kvadrater - kvadrater og rektangler - lær mere om hvordan gentag og drej hænger sammen femkanter - hvad er vinkelsummen i en femkant - lær at styre gentag og drej helt præcist regulære polygoner - tegn en n-kant, hvor n er antallet af sider - lær om variabler og spørg om tal sekskanter og mange sekskanter tegnet sammen i et stort mønster - lær at sætte flere tegninger sammen cirkler - der findes flere forskellige måder at tegne cirkler på - lær alt om cirkler spiraler - flere typer spiraler, lineært voksende og eksponentielt voksende spejlinger og parallelforskydning - små programmer som spejler og forskyder figurer i koordinatsystemet andengradsfunktionen - tegner funktionen y=-0,005x^2 i koordinatsystemet fibonaccis talrække - tegner en spiral ud fra talrækken 1,1,2,3,5,8,13,21... regnbuer - lær at tegne farvestrålende regnbuer - lær at skrifte penfarve og tegne halvcirkler med forskellige radier mandala - byg flere forskellige polygoner sammen og drej dem rundt til et flot mønster snekrystaller - tegn de flotteste snekrystaller. Du skal lære at eksperimentere dig frem til et flot resultat. krusseduller og stjerner - tegn krusseduller med tilfældige tal. Du skal lære om at anvende tilfældige tal. Når du tegner stjerner skal du regne de rigtige vinkler ud. blomsterblade - tegner blomster fyld en geometrisk figur med farve - ideer til hvordan du udfylder en figur med farve. julehjerter - tegn julehjerter vend tilbage til start -programmet Det er en rigtig god ide, at starte med at skrive et lille vend-tilbage-tilstart -program. Programmet rydder din tegning og vend tilbage til udgangspunktet. Her er en måde at gøre det på. Programmet rydder, skifter penstørrelse og går til skærmens midtpunkt, peger mod højre og viser figuren.
4 side 4 Skriv dit forbogstav skærmbillede De første linjer i programmet viser din spirit, rydder tegnefladen, tager pennen op, skifter penstørrelse og penfarve og går til skærmens midte. Derefter tegnes et stort S, ved at gå og dreje i en bestemt rækkefølge. Tegn dit forbogstav på papir og find ud af hvor du vil starte. Tegn dit eget forbogstav i et nyt program. Ændre penstørrelse og penfarve, så dit forbogstav bliver farvestrålende. Prøv at bruge andre byggesten fra Bevægelse til at skrive flere bogstaver. Hvordan kan man tegne de skrå streger som i R og A?
5 side 5 Skriv dit forbogstav med x- og y-koordinater skærmbillede Her bruges x- og y-koordinater til at tegne og flytte figuren rundt på skærmen. De første linjer i programmet rydder tegnefladen, skifter penstørrelse, flytter ind til tegnefladens midte ved at gå til og sætter pennen ned. Så er du klar til at flytte rundt og skrive dit forbogstav. Skærmen er opbygget som et koordinatsystem og du kan ændre x- værdier og y-værdierne. I programmet er der lagt et koordinatsæt ind som scenebillede, for at vise hvordan x-aksen og y-aksen inddeler skærmen. Tegn dit eget forbogstav i et nyt program. Ændre penstørrelse og penfarve, så dit forbogstav bliver farvestående og flot. Brug andre byggesten fra Bevægelse til at skrive flere bogstaver.
6 side 6 Trekanter Når du tegner figurer, er det en god ide at lave et lille program som rydder skærmen, sætter retningen til at peg i retning 90 - altså mod højre og gå til skærmens midte. Klik på det lille program, når du undervejs har behov for at slette din tegning og starte forfra. Med vis og skjul kan du tænde og slukke for figuren der tegner. Det er en god ide at starte en gentageløkke med at sætte pennen ned og slutte med at tage pennen op. En ligesidet trekant har tre lige lange sider og vinklerne i trekanten er 60 grader. Løkken gentag 3 gange gennemfører indholdet et antal gange. Hvorfor skal du dreje 120 grader, når du skal tegne en vinkel på 60 grader? Kan du tegne et mønster hvor flere trekanter tegnes ved siden af hinanden? Kan du tegne en regulær sekskant af seks ligesidede trekanter? Kan du tegne en retvinklet trekant med siderne 60, 80 og 100?
7 side 7 Kvadrater Skærmbilleder Et kvadrat har fire rette hjørner og fire lige lange sider. Du tegner kvadrater ved at bruge gentag 4 gange. Inden i gentag skal du gå sidelængden 30, dreje 90 grader. Når du skal tegne flere kvadrater kan du sætte en gentag inden i endnu en gentag. På den måde kan du gentage tegningen af kvadrater flere gange. Forklar hvad sker der når du sætter gentag inden i en anden gentag. Hvorfor er det vigtigt at have styr på sted og retning? Tegn et spillebræt til kryds og bollespillet på 3x3 tern. Kan du tegne en cirkel af kvadrater? Prøv at drejer 45 grader hver gang du har tegnet et kvadrat... Tegn et rektangel.
8 side 8 Femkanter En regulær femkant har fem lige lange sider og fem lige store vinkler. En femkant har fem vinkler på hver 108 grader. I programmet bruges =72 grader for at dreje. I program 1 tegnes en regulær femkant. Ryd, gå til og peg i retning mod højre er indbygget i programmets start. Vis og skjul bruges til at vise og skjule spirt1 på skærmen. Du kan vælge mellem mange sjove dyr, ting eller selv designe din egen spirit. program 1 I program 2 udfyldes femkanten med farve ved at gentage femkanten inden i 40 gange. I program 2 skal du oprette en variabel, som du for eksempel kalder side. Med denne variabel tegner du en femkant der bliever mindre og mindre, når siden ændres med -1 i hver gentagelse. Tegn en udfyldt trekant Tegn et udfyldt kvadrat Tegn et flot mønster ved at gentage femkanten flere gange. program 2
9 side 9 Regulære polygoner 1 skærmbillede Hvordan konstruerer Geogebra en regulær polygon? Her er et program som konstruerer et regulært polygon med et antal sider, som du indtaster som variablen svar. Sidelængden tilpasses til polygonet i udregningen sidelængde=60-svar. Den grønne tilkobles i den lilla sig i den sidste blok i programmet sammensætter ordene Her er en svar-kant. Nedeste er vist hvordan du kan bruge 2 tilkobles for at få teksten på skærmen. Hvordan ser polygonet ud, hvis du indtaster 4, 7 eller 20 sider? Skriv et program, hvor du også beder om sidelængde.
10 side 10 Regulære polygoner 2 En regulær polygon har lige lange sider og lige store vinkler. Programmet kan tegne regulære polygoner. Sig Hej i 2 sekunder giver dig mulighed for at bruge talebobler. Bed om spørger om hvor mange sider figuren skal have og venter på svar. Programmet fortsætter først, når du har indtastet et tal. Svaret kan du bruge i din gentag-antal-gange. De grønne bokse beregner eller tilkobler tekstdele i taleboblerne. Til sidst bede programmet om du vil tegne en figur mere. Og venter på svar. Hvis dit svar er n (nej) så stopper programmet.
11 side 11 Sekskanter Program 1 Program 2 En regulær sekskant har seks sider og har seks ens vinkler på 120 grader. I program 1 og program 2 drejes 60 grader for at tegne sekskanten = 60 grader. Program 1 rydder skærmen, viser din spirit, går til skærmens midte og peger i retningen med højre (90) og tegner sekskanten ved at gentage 6 gange. Til sidst skjules din spirit. Program 1 Forklar hvad der sker i Program 2. Sæt flere gentag ind i Program 2 og tegn et stort bikubenet. Udfyld en sekskant med farve. Tegn et andet mønster af sekskanter. Program 2
12 side 12 Cirkler skærmbillede Det første program rydder op og får din spirit til at gå til udgangspunktet. Derefter følger 3 næsten ens programmer som tegner cirkler. Når du gange tallet fra gentag 180 gange med tallet fra drej 2 grader, får du 180*2=360. Det samme produkt får du i de to andre programmer. Kan du finde andre talpar som giver 360, når du gange tallene med hinanden? I programmerne går du 1 trin, 3 trin og 8 trin. Hvilken betydning har gå.. trin, når du tegner cirkler? Forklar hvordan nedenstående program virker:
13 side 13 Farvede cirkler Udfordring Programmet tegner 10 farvede cirkler tilfældige steder på skærmen. Gentag 10 gange indeholder spritet til at tegne en farvet cirkel. Gentag 90 gange og drej 4 grader tegner en hel cirkel fordi 90*4=360. Til sidst (i den lange blå gå til x: y:) går du med løftet pen til et nyt tilfældigt sted på skærmen. Skærmen har x-værdier fra -240 til 240 og y-værdier fra -180 til 180. Skærmens midte har koordinatsættet (x,y)=(0,0). Udfordring: Tegn 10 cirkler med 10 forskellige farver.
14 side 14 Flere cirkler Programmet tegner to cirkler, først en blå og derefter en rød cirkel. Den røde cirkel ligger ovenpå den blå cirkel. Når den røde cirkel tegnes slettes den blå med hvid farve. Den hvide pen-farve er sat ned på vej ud til cirkelperiferien. Det er vigtigt at sætte pennen ned og tage pennen op på de rigtige tidspunkter. Udfordring Tegn en grøn cirkel som dækker den røde og den blå. Tegn udfyldte blå, røde og grønne cirkler som dækker hinanden. Tegn de olympiske ringe eller nogle andre cirkler som dækker hinanden.
15 side 15 Spiraler P1 P2 En spiral er en kurvet linje, hvor afstanden ind til startpunktet vokser. Tegn en spiral der skifter farve undervejs. I et sneglehus bliver gangen bredere og bredere. Tegn et sneglehus. Tegn et kvadrat med sidelængden 10. Tegn en kvart cirkelbue inden i kvadratet. Undersøg Den gyldne spiral og drøft ideer til hvordan du kan skrive et program som tegner Den gyldne spiral. P1 P2
16 side 16 Flere spiraler Der findes to typer spiraler. En Arkimedisk spiral er som en oprullet vandslange, der har samme bredde i hver enkelt bane. En logaritmisk spiral vokser i bredden. Sneglehuse er et eksempel på en logaritmisk spiral. Der er mange forskellige måder at tegne spiraler på. Her er to små programmer som tegner en spiral. Hvilke spiraler er logaritmiske og hvilke er Arkimediske? Søg efter billeder af spiraler i naturen. Tænk på sneglehuse, solsikkeblomster, galakser og kaktusblomster. Har de noget til fælles? Kan du skrive et program, som tegner en spiral i farver? Hint til den regnbuefarvede spiral: skriv programmet så det tegner spiralen baglæns - altså udefra og ind.
17 side 17 Spejling 1 skærmbillede Program 1 tegner trekanten ABC og spejler den i y-aksen. Hvad sker der med koordinaternes x- og y-værdier, når en figur spejles i y- aksen? I programmet skal der oprettes en masse variabler. Skriv et nyt program som spejler en trekant i x-aksen. Skriv et nyt program, hvor du indtaster koordinaterne for trekanten, og derefter spejler i enten x-aksen eller y-aksen.
18 side 18 Spejling 2 skærmbillede Programmet spejler en trekant ABC i y-aksen. Du skal indtaste koordinaterne for trekanten ABC. I programmet bruges variabler Ax, Ay...Cy til at lagre indtastningerne af koordinaterne for trekant ABC. Hvad sker der med koordinaternes x- og y-værdier, når en figur spejles i y-aksen? Udvid programmet med Dx og Dy værdier, så du spejler en firkant. Skriv et program, hvor du først spørger om hvilken figur (trekant eller firkant) du ønsker at tegne. Vælg derefter om du spejler i x- aksen eller y-aksen. Tænk over hvordan du kan skrive et program, der spejler i andre linjer end x-aksen eller y- aksen.
19 side 19 Parallelforskydning skærmbillede I programmet skal du indtaste koordinaterne til en trekant ABC. Derefter skal du indtaste x- og y-koordinaterne for forskydningsvektoren. Forskydningsvektoren tegnes og trekanten parallelforskydes. Prøv med A=(0,0), B=(50,0), C=(0,70), forskydningsvektor=(100,50). Programmet er langt og er nedenfor delt i to dele. Hele programmet skal skrives sammen.
20 side 20 Andengradspolynomium skærmbillede Vælg koordinatsystemet i scene, som findes nederst til venstre på skærmen. Programmet tegner andengradspolynomiet y=-0.005x 2 Udfordring Tegn andre andengradspolynomier og undersøg fortegnets betydning for kurven.
21 side 21 Fibonaccis talrække Fibonaccis talrække starter sådan: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,... og dannes ved at næste tal i talrækken er dannet ved summen af de foregående to tal. 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 og så videre. I data kan man oprette variabler og lister. I programmet er oprettet tre variabler: gammelx, x og nytx. Fibonaccis talrække dannes ved at sætte som vist ovenfor. nytx=gammeltx+x Forklar forskelle og ligheder mellem forskellige typer af spiraler. Se nogle af de andre programmer og undersøg, om du kan tegne og farvelægge spiraler på flotte og fantasifulde måder. Undersøg spiraler i naturen, for eksempel sneglehuse, solsikkeblomster og andre spiralmønstre.
22 side 22 Regnbuer Der findes mange måder at starte programmer på. Når du klikker på det grønne flag startet programmet. De første linjer rydder op og sætter variablen x = 0. Derefter gentages 6 gange, hvor der tegnes en halv cirkel. Hver cirkel tegnes i en ny farve. Hver cirkel har en lidt mindre radius. Programmet slutter med at skjule din spirit. Lav ændringer i programmet så du tegner de andre farver i regnbuen. Lav ændringer i programmet så du tegner store eller små regnbuer. Du kan for eksempel oprette en variabel eller indsætte bed om.. og vent. Skriv dit eget program som tegner en regnbue på en helt anden måde.
23 side 23 Mandala Du skal oprette 2 variabler i dette program. Den ene variabel er afstanden fra midten og ud til det sted, hvor der tegnes en tilfældig regulær polygon. Det er variablen side som bestemmer hvilken polygon der tegnes. I den største gentag 10 gange afsluttes med at dreje 36 grader. Det vil sige, at scriptet i løbet af 10 gange når at dreje 360 grader. Lav ændringer i programmet så der tegnes med andre farver og penstørrelser. Tilføj en udfyld polygonet, så nogle af polygonerne er udfyldte med farve.
24 side 24 Snekrystaller Det siges, at der ikke findes to ens snekrystaller i hele verdenen. Gentag 12 gange tegner 12 gange den samme tegning. Gentag 3 gange tegner de omvendte pile som bliver mindre og mindre. Variablen tal styrer størrelsen på pilene. Ændre på variablen tal og på gentagelser og drej grader og tegn helt nye snekrystaller. Ændre penfarve og penstørrelse og tegn farvestrålende snekrystaller. Skriv dit eget program som tegner snekrystaller.
25 side 25 Kruseduller og stjerner Vis, ryd og gå til midt på tegnefladen. Sæt pennen ned og skift penstørrelse til 2. Stregen tegnes ved at gå til tilfældige steder på skærmen inden for et afgrænset område. Området går fra -100 til 100 på x-aksen og det samme på y-aksen. Ændre penfarve og penstørrelse undervejs i tegningen. Tegn streger som buer. Hvordan kan du tegne bløde kurver? Tegn stjerner med et tilfældigt antal spidser.
26 side 26 Blomsterblade P1 Et blomsterblad tegnes med de to indre gentag 30 gange. Først tegnes den ene side og derefter den anden side. Derefter drejes 120 grader og der tegnes i alt 6 blade. Tegn en blomst, hvor bladene ikke dækker over hinanden. Hvert blad får en ny farve. Tegn andre blomster med flere eller færre blade. Kan du skrive programmet på en anden måde, der tegner blomsten hurtigere? Tegn hele blomsten med stængel, blade på stænglen og en farvestålende blomst øverst. P1
27 side 27 Fylde en polygon med farve P1 P2 Hvordan udfyldes en figur med farver? Det kan gøres på flere forskellige måder. Tegn figuren indeni igen og igen bare mindre og mindre hver gang. Her er nogle ideer til små programmer som udfylder en figur med farve. Skriv et program som kan fylde et vilkårligt polygon. Skriv et program, hvor du spørger hvilken farve figurens skal udfyldes med. P1 Prøv dig frem med penfarver: 0 = rød 20 = orange 30 = gul 60 = grøn 120 = blå P2
28 side 28 Julehjerter Programmet starter med at rydde op på skærmen. Julehjertet starter nederst, drejer 45 grader og tegner derefter stregen op til buerne. Buerne tegnes ved at gentage 2 gange og dreje, således at bue 2 vender rigtigt. Skriv et nyt program som tegner hjerter tilfældige steder på skærmen. Skriv et nyt program som tegner hjerter i andre farver eller udfylder hjerterne med farve.
29 side 29
30 side 30 Flere ideer til programmer: programmer som behandler tal, talfølger og tabeller. Skriv en 7-tabel Skriv en n-tabel, hvor du bestemmer hvilken tabel du vil se (n kan være alle hele tal) Gæt et tal, du skriver et program som kan gætte det tal du tænker på. Byg din egen lommeregner, som kan lægge sammen Byg din egen lommeregner, hvor du bestemmer regnearten Modelling af matematiske problemstillinger og funktioner Koordinatsystemet og navigering med x- og y-koordinater Lineære funktioner i koordinatsystemet Lineære funktioners skæring med y-akse og hældingstal To rette linjers skæringspunkt Steen Petersen Lærer Fredericia Realskole sp@fruv.dk spetersen2009@gmail.com Bruger på Scratch: spe05
Elevark 6: Prøv at kode en produktionsproces
Elevark 6: Prøv at kode en produktionsproces De følgende sider handler om at kode en produktionsproces i Scratch. Det minder på mange måder om den måde man koder en maskine på en virksomhed, når man sætter
Læs mereLinjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17
Linjer Nr. 14 a a Forlæng linjerne med lineal. Mål afstanden mellem de linjer, der sandsynligvis er parallelle. Farv linjer med samme farve, hvis de er parallelle. Find parallelle linjer i tegningerne,
Læs mereHop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene.
Hop videre med Udforskning af opgaverne ne bygger videre på opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske problemstillingerne. Opgavenumrene henviser til de opgaver,
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs merePå opdagelse i GeoGebra
På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereLad os prøve GeoGebra.
Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!
Læs mereGeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)
Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på
Læs mereSådan gør du i GeoGebra.
Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)
Læs mereIntroducerende undervisningsmateriale til Geogebra
Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereDENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.
Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en
Læs mereScratch. - introduktionshæfte
Scratch - introduktionshæfte Opret bruger 2 Det første, du skal gøre er at oprette dig som bruger, så dine projekter bliver gemt. Gå ind på scratch.mit.edu/ Vælg knappen Meld dig ind i Scratch i den øverste
Læs mereProjekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.
Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereElevark Niveau 2 - Side 1
Elevark Niveau 2 - Side 1 Opgave 2-1 Brug (Polygon-værktøjet) og tegn trekanter, der ligner disse: Brug (Tekstværktøjet) til at skrive et stort R under de retvinklede trekanter Se Tip 1 og 2 Elevark Niveau
Læs mereTrekanthøjder Figurer
Trekanthøjder D E N C B F G T I H L N S J M F K ST O T I U Q R V SK X Y 97887204290_Vaerkstedmap_Kopisider_-70.indd 24 24 /0/2 :46 M Trekanthøjder D B L F E H C G I J I L K M O R S N Y Q G Y E T U 97887204290_Vaerkstedmap_Kopisider_-70.indd
Læs mereRIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5
RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG 5 FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 5 Kontext 5, Facitliste til træningshæfte Samhørende titler: KonteXt 5 Kernebog KonteXt 5 Kopimappe
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri
Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,
Læs mereIntroduktion til GeoGebra
Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs mereSMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale
SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller
Læs mereLinjespillet. Figurer. Format6. Nr. 18. Kopiark til elevbog side 16
Nr. 18 Linjespillet Farv højde Farv linje Farv linjestykke Farv halvlinje Farv en parallel linje Farv en vinkelret linje Par- eller gruppeaktivitet. Kast på skift en 6-sidet terning. Vælg en farve hver.
Læs mereFlytninger og mønstre
Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 9 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereFinde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle
Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger
Læs mereSPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler
SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler Fælles mål 2014 Matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende geometriske
Læs mereUndersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet i regulære polygoner Elevark
Undersøgelse af sammenhængen mellem sidelængden og arealet Elevark Indholdsfortegnelse Fremgangsmåde til GeoGebra installeret på computeren:... 2 Fremgangsmåde til GeoGebra-appen:... 6 Opgaver... 10 1:...
Læs mereKonstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)
1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6
Læs mereNoter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:
Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med
Læs mereFlytninger og mønstre
Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 7 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og
Læs mereTilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.
Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end
Læs mereSådan kommer du i gang med GeomeTricks
Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske
Læs mereDynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling
Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg
Læs mereFig. 1 En bue på en cirkel I Geogebra er der adskillige værktøjer til at konstruere cirkler og buer:
Euclidean Eggs Freyja Hreinsdóttir, University of Iceland 1 Introduction Ved hjælp af et computerprogram som GeoGebra er det nemt at lave geometriske konstruktioner. Specielt er der gode værktøjer til
Læs mereTegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger
Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden.
Læs mereProjekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse!
Projekt 1.5: Tagrendeproblemet en modelleringsøvelse! Det er velkendt at det største rektangel med en fast omkreds er et kvadrat. Man kan nemt illustrere dette i et værktøjsprogram ved at tegne et vilkårligt
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereOpgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2
Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres
Læs mereProjekt 1.3 Brydningsloven
Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3
Læs mereJulehjerter med motiver
Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare
Læs mereGeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende
GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereMircobit Kursus Lektion 5 (Du skal her vælge Lets Code og nederst Microsoft Block Editor.)
Mircobit Kursus Lektion 5 http://microbit.org/ (Du skal her vælge Lets Code og nederst Microsoft Block Editor.) Vi laver en variabel point til at holde styr på pointene. Af en mystisk grund kunne man ikke
Læs mere1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen
1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,
Læs mere1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210
1.1 Konstruktionen Denne side går lidt tættere på den hyperbolske geometri. Vi bruger programmet HypGeo, og forklarer nogle geometriske konstruktioner, som i virkeligheden er de samme, som man kan udføre
Læs mereAffine transformationer/afbildninger
Affine transformationer. Jens-Søren Kjær Andersen, marts 2011 1 Affine transformationer/afbildninger Følgende afbildninger (+ sammensætninger af disse) af planen ind i sig selv kaldes affine: 1) parallelforskydning
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs mereMatematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri
Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når
Læs mereKonteXt +5, Kernebog
1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:
Læs mereInteraktiv Whiteboard og geometri
Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er
Læs mereTRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn
TRIX Træningshæfte Side J a o u - - - - - - e t u r i g v b n Fra oven p FACITLISTE Forfra Fra siden Jubii Side Side Femkanter Veksle mønter Farv rødt Farv gult Jubii Positionssystemet Øverst: Eksperimenter
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs mereSCRATCH PÅ DANSK LÆR AT LAVE TEGNEFILM OG COMPUTERSPIL MED SCRATCHJR. Kirsten Dam Pedersen
SCRATCH PÅ DANSK LÆR AT LAVE TEGNEFILM OG COMPUTERSPIL MED SCRATCHJR Kirsten Dam Pedersen ScratchJr er et visuelt programmeringssprog, som er lavet til de yngste børn (5-7 år) - og det er helt gratis!
Læs mereAthena DIMENSION Tværsnit 2
Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs merePædagogisk vejledning til. Materialesæt. Pro-Bot. http://via.mitcfu.dk/99872734. VIA Center for Undervisningsmidler
Pædagogisk vejledning til Materialesæt Pro-Bot http://via.mitcfu.dk/99872734 Pædagogisk vejledning til materialesættet Pro-Bot Materialesættet kan lånes hos og evt. hos andre CFU er i Danmark. Se her:
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereRettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereApparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.
Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,
Læs mereELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI
OM KAPITLET I dette kapitel om plangeometri arbejder eleverne med forskellige egenskaber ved plane figurer. I den første del af kapitlet arbejder eleverne med at finde areal af rektangler, parallelogrammer,
Læs mereChatBot. Introduktion. Scratch. Nu skal du lære hvordan du programmerer din egen talende robot! Arbejdsliste. Test dit Projekt.
Scratch 1 ChatBot All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion
Læs mereLektion 7 Funktioner og koordinatsystemer
Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer
Læs mereF I N N H. K R I S T I A N S E N DET GYLDNE SNIT TES REGNING MED REGNEARK KUGLE SIMULATIONER G Y L D E N D A L LANDMÅLING
F I N N H. K R I S T I A N S E N 6 DET GYLDNE SNIT 4 TES REGNING MED REGNEARK KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATIONER 5 LANDMÅLING Faglige mål: Demonstrere viden om matematikanvendelse samt eksempler på matematikkens
Læs mereIntroduktion til cosinus, sinus og tangens
Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,
Læs mereTegnekasse. Introduktion. Scratch. I dette projekt skal du lave dit eget tegneprogram! Arbejdsliste. Test dit Projekt.
Scratch 1 Tegnekasse All Code Clubs must be registered. By registering your club we can measure our impact, and we can continue to provide free resources that help children learn to code. You can register
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende
Læs mereBasisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.
Tal og algebra Abacus Dette program er en elektronisk udgave af en kugleramme. Man kan flytte en kugle eller en gruppe af kugler ved at klikke på en af kuglerne. Hvis man klikker på Nulstil, vender alle
Læs mereScratchdag 16. maj Lær at programmere med scratch
Scratchdag 16. maj 2015 Lær at programmere med scratch Indhold Baggrundsbilledet... 2 Fjern Katten... 3 Indsæt Vogn... 4 Placer vognen samme sted hver gang spillet starter... 5 Bevæg vognen med piletasterne...
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereForløb om undervisnings- differentiering. Elevark
Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Forløb om undervisnings- differentiering Elevark Dato September 2018 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet
Læs mereMircobit Kursus Lektion 4 (Du skal her vælge Lets Code Og herefter Block Editor.)
Mircobit Kursus Lektion 4 http://microbit.org/ (Du skal her vælge Lets Code Og herefter Block Editor.) I sidste lektion var der en opgave man selv skulle prøve at løse. I skulle lave et stop ur man kunne
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs mereTegn firkanter med en diagonal på 10 cm
Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: 4. 10. 1 lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange
Læs mereSkab Din Egen Verden
Scratch 2 Skab Din Egen Verden All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club.
Læs mereMatematik - undervisningsplan
I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes
Læs mereHøvdingebold. Introduktion. Scratch
Scratch 2 Høvdingebold All Code Clubs must be registered. By registering your club we can measure our impact, and we can continue to provide free resources that help children learn to code. You can register
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereKorncirkler og matematik
Korncirkler og matematik I den følgende opgave vil jeg undersøge om korncirkler indeholder matematiske figurer nærmere bestemt det gyldne snit, det gyldne rektangel og den gyldne spiral. Før jeg starter
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler
Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10
Læs mereQuick Guide Ditmer edagsorden Oktober 2013
Quick Guide Ditmer edagsorden Oktober 2013 Quick Guide Indhold For dig der skal i gang med at bruge ditmer edagsorden på ipad eller web 1. Sådan får du adgang til ditmer edagsorden... 2 2. Find udvalg
Læs mereFang Prikkerne. Introduktion. Scratch
Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion
Læs mereInvarianter. 1 Paritet. Indhold
Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereGhostbusters. Introduktion. Scratch. Du skal lave et fangelegsspil med spøgelser! Arbejdsliste. Test dit Projekt. Gem dit Projekt
Scratch 1 Ghostbusters All Code Clubs must be registered. By registering your club we can measure our impact, and we can continue to provide free resources that help children learn to code. You can register
Læs mereMULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
Læs mereEksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.
Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik
Læs merecvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty
cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11
Læs mereOM KAPITLET FLYTNINGER OG MØNSTRE. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
OM KPITLET I dette kapitel om flytninger og mønstre skal eleverne undersøge forskellige egenskaber og sammenhænge ved flytningerne: spejling, drejning og parallelforskydning. Eleverne skal tillige analysere
Læs mereGEOGEBRA NIVEAU 1. For begyndere
GEOGEBRA NIVEAU 1 For begyndere Kursustekst Det er obligatorisk at bruge et dynamisk geometriprogram på alle niveauer i grundskolen, og her er det gratis program GeoGebra en god mulighed. Kurset er en
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereGeometrimodulet generelt
Indholdsfortegnelse side 1 side 3 side 3 side 4 side 5-6 side 7 side 7 side 7 side 8 side 8-16 side 17 side 17-20 side 21-24 side 25-28 side 29 side 30-32 side 33 Geometrimodulet generelt Opbygning af
Læs mereGEOMETRI I PLAN OG RUM
LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige
Læs mere