Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen
Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet Vejleder: Carsten S. Sørensen Ansat hos COWI A/S i Lyngby siden maj 2004 2
Program Lidt teori Problemstilling Bestemmelse af pæles arbejdskurve vha. beregningsmodel Regenerationsfaktoren kontra den udrænede forskydningsstyrke 3
Lidt teori Lastoverførelse R R s,max R = Rs + R b a) b) R b R b,max c) 4
Lidt teori Under indramning af pæl Kraftig forstyrrelse af jord Opbygning af poreovertryk Lav styrke Efter indramning af pæl Bortdræning af poreovertryk Regenerering af styrke 5
Lidt teori Antagelse: For jord med lav c u => højt vandindhold høj regenerering For jord med høj c u => lavt vandindhold lav regenerering DS415: c u 500 kpa => r = 0,4 c u 500 kpa => r =? 6
Problemstilling Bæreevnetilvækst Kendt problem Intet brugbart formelsæt i DK Kort tid efter indramning Lang tid efter indramning 7
Problemstilling Bæreevnetilvækst Kendt problem Intet brugbart formelsæt i DK Kort tid efter indramning Lang tid efter indramning Udgangspunkt Statiske belastningsforsøg DS415 (bæreevneformler for pæle) 8
Problemstilling Præcis fastlæggelse af parameterværdierne r og N m? Fremskrivningsmodel, der tager hensyn til tiden efter indramning? 9
Beregningsmodel Flere modeller Densitet Forskydningsmodul G Elasticitetsmodul E Simpel model DS415 Markforsøg i DK c v c u, N ϕ pl 10
Beregningsmodel Indsamling af data Kort tidshorisont (2-3 uger) Ikke lastet til brud i belastningsforsøg 11
Beregningsmodel Arbejdskurver for pæle Bæreevne, R Modstand Bæreevne, R Modstand Spidsmodstand, R b Overflademodstand, Rs Overflademodstand, Rs Spidsmodstand, R b Pæletoppens flytning Pæletoppens flytning a) Kohæsionsjord a) Friktionsjord 12
Beregningsmodel Vijayvergiya Overflademodstand z z f = fmax 2 zc z c for z z f = f for z> z max c c f / f max 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 f / f max 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 z / z c z / z c 13
Beregningsmodel Vijayvergiya Overflademodstand Fuld mobilisering Vijayvergiya: 5,1 7,6 mm (valgt: 4 mm) Tomlinson: 0,3 1,0 % 1,5 1,5 f / f max 1,0 0,5 f / f max 1,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 z / z c z / z c 14
Beregningsmodel Vijayvergiya Spidsmodstand 1 3 z g = gmax zc for z z g = g for z > z max c c g / gmax 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 g / gmax 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 z / z c z / z c 15
Beregningsmodel Vijayvergiya Spidsmodstand Fuld mobilisering Vijayvergiya: 4 6 % (valgt: 5 %) Tomlinson: 10 20 % 1,5 1,5 g / gmax 1,0 0,5 g / gmax 1,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 z / z c z / z c 16
Beregningsmodel 1.6 A 2.0 1.2 0.8 2.0 B C D E FYLD: SAND LER GYTJE n Rs = q' mi NmAsi i= 1 n Rs = mric uasi i= 1 n Rs = mric uasi i= 1 2.0 F 2.0 2.0 G H SAND n Rs = q' mi NmAsi i= 1 2.0 I 0.8 J K R 2 ' b = NqqpAp 17
Beregningsmodel Fremgangsmåde Inddel pælen i passende sektioner Antag værdier for r og N m Antag kritisk flytning af overflade- og spidsmodstand, z c (fuld mobilisering) Antag en flytning af pælespidsen, z Beregn overflademodstanden svarende 1 til denne flytning g z = zc 3 g max 18
Beregningsmodel Fremgangsmåde Skøn en flytning af det nederste pælesektion, z J Beregn spidsmodstanden f z = fmax 2 zc z z c Beregn pælens elastiske deformation ved denne belastning δ = ( g + 0,5f ) AE J l J 19
Beregningsmodel Fremgangsmåde Den samlede nedsynkning af pælesektionet beregnes: δ = z k + δ J 2 Iteration indtil z J = δ Fortsæt beregningerne for hvert pælesektion 20
21 Beregningsmodel 1,45 0,17 390 4 1,45 A 1,26 0,21 381 15 1,26 B 1,09 0,12 368 9 1,09 C 0,99 0,08 359 11 0,99 D 0,85 0,19 342 22 0,85 E 0,67 0,18 318 26 0,67 F 0,50 0,16 290 29 0,50 G 0,35 0,14 261 30 0,35 H 0,21 0,13 232 28 0,21 I 0,12 0,05 213 10 0,12 J Samlet nedsynkning δ [mm] Deformation sektion [mm] Samlet belastning R [kn] Mobiliseret g [kn] Skønnet flytning [mm] Pælesektion
Beregningsmodel Jordlag l γ c u ϕ pl r N m [m] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] [ ] [-] [-] Fyld 1,6 15 0,50 Ler 3,2 8 40 0,40 Gytje 0,8 6 75 0,35 Sand NE 4,0 10 0,50 Sand MA 6,8 10 31 0,50 22
Beregningsmodel Beregningseksempel Aalborg P382 23
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Case Pæle/ SBF Tværsnit [m] Længde [m] [% Kohæsionsjord/ Spids] Brud? Tid [dage] Budolfi 3/1-2 0,20 0,20 12.0 13.6 50 / Sand 91 / Ler 46 / Sand Ja/ Ja/ Nej 22/ 14/9399/ 18 Fynsværket 2/1 0,30 0,30 25.9 26.4 84 / Moræneler Nej/ Nej 26/ 27 Fynsværket 2/1 0,35 0,35 25.8 29.0 84 / Moræneler Nej/ Nej 11608/ 11609 Hanstholm 1/1 0,30 0,30 11.4 16.8 39 / Sand Nej 13 Aalborg H. 1/1 0,30 0,30 30.8 37 / Grus Ja (CRP) 15 Aalborg H. 1/1 0,35 0,35 28.0 41 / Grus Ja 20 Århus Ø. 2/1 0,40 0,40 8.3 15.5 63-80 / Moræneler Nej/ Nej 29/ 79 24
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 13 dage 14 dage 15 dage 18 dage 20 dage 22 dage 26 dage 27 dage 0,00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] 29 dage 79 dage 9.399 dage 11.600 dage 25
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 y = 2,3092x -0,2623 R 2 = 0,4529 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] 29 dage 79 dage 9399 dage 11600 dage 26
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Lav c u høj r høj c u lav r Regenerationsfaktor [-] 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger 27
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 2,31 0,26 t r c = u, t 70 dage 70 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger 28
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 2,31 0,26 t r c = u, t 70 dage 70 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger 29
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 2,31 0,26 t r c = u, t 70 dage 70 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger 30
Regenerationsfaktor vs. udrænet forskydningsstyrke Regenerationsfaktor [-] 2,31 0,26 t r c = u, t 70 dage 70 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Udrænet forskydningsstyrke [kn/m 2 ] Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger 31
Usikkerheder Få cases Simpel model DS 415 Markforsøg Kort tidshorisont Bedste fit af kurver Ikke samme parameterværdier Bestemmelse af styrkeparametre Bestemmelse af r og N m 32
Verifikation af formel Trækforsøg: Kolding Forrenseanlæg N m = 0,2 r = 0,16 t = 13 dage Fuld mobilisering: 15 mm (5 %) Sætning [mm] 0 10 20 30 40 50 60 Belastning [kn] 0 100 200 300 400 500 Forsøg Bæreevnemodel 33
Verifikation af formel Trækforsøg: Avedøre Rensningsanlæg N m = 0,2 r = 0,16 0,25 t = 27 dage Fuld mobilisering: 20 mm (5 %) Belastning [kn] 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Sætning [mm] 5 10 15 20 25 Forsøg Bæreevnemodel 34
Konklusion Ny formel til beregning af regenerationsfaktoren Afhængig af c u og tid 35
Perspektivering Flere cases Større tidshorisont Modelforsøg Identisk forsøgsudførelse Fuldskala-forsøg 36
Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen
0 Belastning [kn] 0 250 500 750 1000 1250 1500 10 Sætning [mm] 20 30 40 50 60 Forsøg Bæreevnemodel