Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklæreren i praksis i folkeskolen. Fagets rolle som kulturbærer og dets anvendelser er en vigtig del af fagets identitet som undervisningsfag. Faget bidrager til beskrivelse, analyse og kritisk stillingtagen til nuværende og fremtidige muligheder og begrænsninger i en højteknologisk og globaliseret verden. Kort beskrivelse af kompetenceområder Kompetenceområde 1 er Matematiske emner. Kompetenceområde 2 er Matematiske arbejds- og tænkemåder. Kompetenceområde 3 er Matematikdidaktisk teori. Kompetenceområde 4 er Matematiklærerens praksis. Kort beskrivelse af fagets relation til folkeskolefaget Undervisningsfaget matematik i læreruddannelsen relaterer sig til folkeskolefaget matematik ved at give de studerende indsigt i professionsrelevante stofområder, arbejds- og tænkemåder samt udvikle handlekompetencer til at udtænke, planlægge, gennemføre og evaluere matematikundervisning på 1.- 6. klassetrin. Redegørelse for faglig skærpelse i forhold til nuværende CKF Studiet skal sikre større sammenhæng mellem det faglige indhold, den matematikdidaktiske teori og matematiklærerens praksis. Der er skærpede krav til anvendelse af IT og indsigt i, hvordan IT indgår i et samspil med matematiklæring og matematikfagets indhold Der er en skærpet opmærksomhed på 0.-18. års perspektivet. Kompetenceområde 1 Matematiske emner Til området hører emner for matematikundervisning i folkeskolen med anvendelige repræsentationsformer, analogier, illustrationer, eksempler og forklaringer, så det bliver forståeligt for elever på 1.-6. klassetrin. Til dette hører indblik i matematisk begrebsdannelse knyttet til førskolealderen, børnehaveklassen samt det videre forløb. I de matematiske emner indgår udvalgte dele af videnskabsfaget og dets anvendelse herunder matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analysemiddel i tværfaglige sammenhænge. 1
Den studerende har tilegnet sig en indsigt i videnskabsfaget matematik, dets anvendelse og dets historiske udvikling, der gør det muligt at udvikle en undervisningsfaglighed, som relaterer de matematiske emner til elever, undervisning og læseplaner. Vidensmål: Den studerende har viden om Færdighedsmål: Den studerende kan 1 talbegrebet, herunder børns udvikling af talbegrebet, talsystemets opbygning og historie med udvidelsen fra de natulige tal over de hele tal til de rationale tal samt elementær talteori. 2 regneprocesser og algebra herunder arbejdet med de naturlige, hele og rationale tal, samt tidlig algebra med reduktion og løsning af enkle ligningssystemer, herunder kan anvende IT i regneprocesser, algebraisk omsætning og ligningsløsning. 3 variabelbegrebet, herunder enkle funktioner med forskellige repræsentationsformer og anvendelser samt diskret matematik knyttet til talfølger, og kan anvende IT til tabellægning, grafisk fremstilling og funktionsanalyse. 4 plangeometri, herunder konstruktions- og tegnemåder, figurers egenskaber og størrelser, beskrivelser af positioner og retning samt mønstre herunder symmetri og flytning, og anvendelse af dynamiske geometriprogrammer til konstruktion, undersøgende virksomhed og bevisførelse. 5 rumgeometri, herunder beskrivelse af rumlige figurer, deres egenskaber, rumfang og overflade, samt eksempler på enkle tegneformer fra tre til to dimensioner, og mulige anvendelser af IT. 6 sandsynlighed, herunder subjektiv, statistisk og kombinatorisk sandsynlighed og chancetræer samt simulering af stokastiske situationer i bl.a. spil og med anvendelse af IT. 7 statistik, herunder systematisk indsamling, beskrivelse, analyse og vurdering af data, deskriptorer for beliggenhed, spredning og sammenhænge samt brug af IT til analyse og præsentation. 8 matematiks muligheder og begrænsninger som beskrivelses- og analyseredskab i andre faglige talbegrebet. sammenligne og vurdere elevers udvikling og effektivisering af tællemodeller og beregningsmetoder samt tilrettelægge og begrunde undervisning i regneprocesser og tidlig algebra. variabelbegrebet og diskret matematik. plangeometri. rumgeometri. sandsynlighed. statistik. anvende matematik som beskrivelses- og analyseredskab i tværfaglige 2
sammenhænge af relevans for 1.- 6. klassetrin. temaer/problemstillinger. Kompetenceområde 2 Matematiske arbejds- og tænkemåder Matematiske arbejds- og tænkemåder er karakteristiske i arbejdet med at udvikle metoder, arbejde undersøgende og systematiserende om matematiske problemstillinger. Den studerende kan med indsigtsfuld parathed handle vedrørende det at spørge og svare i med og om matematik samt omgås sprog og redskaber i matematik. Vidensmål: Den studerende har viden om Færdighedsmål: Den studerende kan 1 matematisk tankegang. karakterisere og stille matematiske spørgsmål og kan skelne mellem forskellige matematiske udsagn. 2 matematisk problembehandling. detektere, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer ved systematisk valg af strategier og værktøjer. 3 matematisk modellering. afgrænse, strukturere, matematisere, fortolke og kritisere i forbindelse med matematisk modellering. 4 matematisk ræsonnement. følge og bedømme et matematisk ræsonnement samt udvikle og gennemføre matematisk argumentation ved visualisering og bevisførelse, herunder kendskab til induktive og deduktive metoder. 5 matematiske repræsentationer. forstå, benytte, vælge og oversætte forskellige repræsentationsformer, herunder forstå deres indbyrdes sammenhænge, styrker og svagheder. 6 matematisk symbolbehandling - og formalisme. afkode, oversætte og behandle symbolholdige udsagn med bevidsthed om den særlige rolle, effektiv symbolbehandling spiller i matematikken. 7 matematisk kommunikation. sætte sig ind i og tolke matematikholdige skriftlige, mundtlige og visuelle udsagn samt selv kan udtrykke sig fagligt præcist og varieret. 8 matematiske hjælpemidler. tage stilling til muligheder og begrænsninger i anvendelsen af et bredt udvalg af hjælpemidler herunder IT. 3
Kompetenceområde 3 Matematikdidaktisk teori Matematikdidaktik er det videnskabelige arbejdsfelt, som omfatter såvel studiet af matematikundervisning og -læring i praksis som udvikling af et teoretisk grundlag for en sådan undervisning. Den studerende kan med støtte i matematikdidaktisk teori beskrive, analysere og reflektere over undervisning i og læring af matematik. Vidensmål: Den studerende har viden om 1 hvordan skiftende læseplaner har sammenhæng med samfundsmæssige og videnskabelige udfordringer gennem tiden. 2 forskellige syn på matematiklæring, herunder sproget og dialogens betydning for indsigt og forståelse. 3 forskellige syn på, hvordan matematikundervisning kan facilitere elevers læring, herunder forskellige matematikdidaktiske skolers argumenter for samspillet mellem elev, lærer og fag med bl.a. induktive og deduktive arbejdsmåder. 4 forskellige evalueringsformer, deres muligheder og begrænsninger herunder validitet og reliabilitet samt forskellen på summativ og formativ evaluering. 5 elevgrupper som kan have vanskeligheder eller har særligt talent i matematik samt deres mulige kendetegn. 6 elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster, herunder autentiske tekster og læremidler med særlig opmærksomhed på brug af hverdagssprog og fagsprog Færdighedsmål: Den studerende kan sætte sig ind i, analysere og forholde sig til gældende læseplaner for matematikundervisning i relation til en aldersrelevant undervisning. tage stilling til undervisning, som bygger på forskellige syn på elevers matematiske læring. udtænke og begrunde undervisningsforløb ud fra forskellige syn på, hvordan matematikundervisning kan facilitere elevers læring. tage stilling til forskellige evalueringsformer samt vurdere deres muligheder og begrænsninger for at diagnosticere elevers faglige udbytte. tage stilling til særlige tiltag, mulig forebyggelse af vanskeligheder samt mulighederne for en inkluderende undervisning afpasset ud fra fx differentiering i mål, tid, hjælp, emne, undervisningsform eller læremidler. begrunde og tage stilling til undervisning, som medtænker elevers tilegnelse af viden såvel gennem mundtlige som skriftlige og visuelle matematikholdige tekster. 4
Kompetenceområde 4 Matematiklærerens praksis Matematikdidaktiske og pædagogiske udfordringer knyttet til matematiklærerens praksis. Den studerende har overblik og dømmekraft, som gør det muligt at håndtere faglige og fagdidaktiske problemstillinger i en konkret praksis. Vidensmål: Den studerende har viden om Færdighedsmål: Den studerende kan 1 systematiske modeller til planlægning af undervisningsforløb i matematik, ud fra konkrete mål og faglige pointer. 2 eksempler på forskellige undervisningsmetoderog principper i praksis samt kendskab til læringspotentialet i en engageret og indlevet lærerrolle til at motivere og inspirere elever til kreativ virksomhed, også gennem aktiviteter uden for klassen. 3 eksempler på, hvordan man kan observere og fortolke elevers matematiske læring, herunder begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik. 4 udbudet af evalueringsmidler, herunder test knyttet til aldersgruppen 1. 6. klassetrin, som er relevante i matematikundervisningen og hvordan disse kan beskrives, analyseres og bedømmes. 5 udbud af og indhold i læremidler knyttet til aldersgruppen 1.-6. klassetrin, herunder digitale læremidler, konkrete materialer og værktøjer, supplerende materialer og lærebøger. 6 fagteamsamarbejde og fagligt/tværfagligt samarbejde med andre kolleger samt eksempler på formelle og uformelle samarbejdsrelationer med forældre, administration og myndigheder. begrunde og udforme undervisnings- og læringsmål. tilrettelægge, gennemføre og begrunde matematikundervisning som kan motivere og inspirere elever til at engagere sig i matematiske aktiviteter og udvikle kreativ virksomhed. observere og fortolke elevers matematiske læring, herunder begrebsmæssige misopfattelser samt forestillinger om og holdninger til matematik. afdække, vurdere og karakterisere elevers faglige udbytte og kompetencer gennem valg, udformning og brug af et bredt spektrum af evalueringsmidler, både kvantitative og kvalitative finde, vælge, vurdere, anvende og herunder selv udvikle relevante læremidler til matematik ud fra en vurdering af materialets tilgængelighed, progression, differentieringsmuligheder, lærerstøtte, sammenhæng og faglige legitimitet. samarbejde med fagkolleger og andre kolleger om aldersrelevant undervisning i et fagligt/tværfagligt emne eller et fagdidaktisk problemfelt, samt samarbejde med forældre, administration og myndigheder om rammer for undervisning. 5
7 hvordan man kan udvikle sin kompetence som matematiklærer, dvs. hvordan man kan analysere og reflektere over egen undervisning, identificere udviklingsbehov, holde sig â jour med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, samt følge med i nye tendenser, nye materialer og ny litteratur udvikle sin kompetence som matematiklærer, dvs. reflektere over egen undervisning, identificere udviklingsbehov holde sig â jour med matematikdidaktisk forskning og udviklingsarbejde, samt følge med i nye tendenser, nye materialer og ny litteratur Forslag til eksamensformer bliver eftersendt snarest. 6