GIS geografi, landinspektør, plan & miljø 1. semester 1982 1992 Programmet for i dag: Stedbestemmelse. Hvordan beskrives, hvor tingene er, og hvordan taler vi om det? 2002 Alle mennesker ved altid, hvor de er! Undtagelser: - rodehoveder - personer der er faret vild Problematisk bliver det, når der skal udveksles information om, hvor man er, fordi vi alle hver især ofte bruger en privat reference. Derfor er der brug for fælles referencesystemer! Referencesystemer Kilde: Margret Rey: "Den store bog om Peter Pedal" 1
Referencesystemer Almindelige, fælles referencesystemer for "stedet": -stednavn (Aalborgtårnet, The Warf, Peterskirken ) - adresse (Lautrupvang 2B, 2750 Ballerup) - koordinater (57 o 03'11"N, 9 o 54'44"E, x y z, Northing Easting) -. Fint - hvis alle brugere er enige om definitionerne! Referencesystemer, navigationsbehovet Ved ankomsten til Grønlands kyst er det gode spørgsmål: Hvor er jeg i forhold til nærmeste base? 2. verdenskrig: Krigsflyvemaskiner blev leveret fra USA til Europa ved at blive fløjet via Grønland (fordi der var tre militærbaser med landingsbaner). Navigationen foregik udelukkende vha. kompas. kilde: Jagtbreve fra Arktis af Ivars Silis Referencesystemer, adresser Adresser Baseret på ejendomme Dørniveau (fx Venezia) Baseret på mål (fx USA) 2
Referencesystemer, adresser i Danmark Adresser i Danmark Tegning: Morten Lind Referencesystem, stednavne Stednavne er enkle. Det er fx klart, hvor Dall Villaby er. Men stednavne kan være vanskelige i sammenhæng med GIS; hvor er grænsen for fx Skalborg? Koordinater er lækre og effektive! Anvendelsen af koordinater som den fælles reference er enormt effektivt og lækkert! Koordinater (koordinatsystemer) er den mest benyttede reference i sammenhæng med GIS og geoinformation. Begrundelsen herfor er, - at koordinater muliggør en ekstrem høj grad af præcision og detaljering, ligesom - koordinatsystemer er universelle (mere end andre referencesystemer). 3
Koordinater Globusser: er de eneste korrekte kort over jordoverfladen er ret uhåndterlige andre steder end på skrivebordet kan ikke bruges til detaljerede kort Koordinater Breddegrad Naturlige koordinater = Geografiske koordinater = Længde og bredde på jordkloden Længdegrad Koordinater Sammenstilling af informationer i GIS kræver samme reference! Breddegrad Længdegrad Geografiske koordinater på jordkloden Kartesisk (retvinklet) koordinatsystem 4
Sammenstilling af informationer i Koordinater GIS kræver samme reference! Er det her OK? Smart ville det være, om jorden var en kugle. 5
Desværre er jorden både fladtrykt og bulet. Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. Desværre er jorden både fladtrykt og bulet pga. rotationen. Jorden er for bulet til at kunne beskrives ordentligt (matematisk). Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. 6
For at skabe en matematisk beskrivelig form, dannes en "ellipse" (korrekt betegnelse: ellipsoide"), som passer til jordens buler, der hvor man arbejder. et stort land Ellipsoide refererer til, at jorden er en rumlig størrelse, dvs. tredimensionel. Ellipse refererer til det todimensionelle (fx hvis jorden blot var en skive). Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. For at skabe en matematisk beskrivelig form, dannes en "ellipse" (korrekt betegnelse: ellipsoide"), som passer til jordens buler, der hvor man arbejder. et mindre land Ellipsoide refererer til, at jorden er en rumlig størrelse, dvs. tredimensionel. Ellipse refererer til det todimensionelle (fx hvis jorden blot var en skive). Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. Det skaber et mylder af "ellipser" (matematiske tilpasninger; varianter af den "bedste" ellipsoide). Eksempler: Hayford 1924 (International 1924) Geodetic Reference System 1980 (GRS80) Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. 7
Ellipsoidens placering og form betegnes "geodætisk datum". Ellipsoidens er en primitiv (men brugbar) efterligning af jordkloden. Og nu kan vi komme videre! Eksempler datum: European Terrestrial Reference Frame 1989 (ETRF89) International Terrestrial Reference Frame 2000 (ETRF2000) Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. Ellipsoiden (ellipsen) kan ikke ses på jordoverfladen. Derfor er vi nødt til at skabe noget, som vi kan se (for ellers nytter ellipsoiden jo ingenting). Disse synlige repræsentanter for ellipsoiden kaldes fikspunkter. Her ses et fikspunkt (og en landmåler med sit måleinstrument). (408, 150) (408, 150) 8
Et fikspunkt (med landmåler og landmålingsinstrument) Et fikspunkt er en fysisk "dims", som man er enige om, har et bestemt sæt koordinator i det valgte koordinatsystem (dvs. i forhold til ellipsoiden (det geodætiske datum)). Et koordinatsystem realiseres (materialiseres) ved et antal fikspunkter, som er koordinerede i forhold til et geodætisk datum. Realiseringen af datum ved fikspunkterne kaldes referencesystem eller referenceramme. Eksempler referencesystem: European Datum 1950 (ED50) World Geodetic System 1984 (WGS84) Geodetic Reference System 1980 (GRS80) European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) = EUREF89 International Terrestrial Reference System (ITRS), projektioner Ellipsoiden er dobbeltkrum, og kan derfor ikke afbildes direkte (ordentligt) på en almindelig plan flade. Med en projektion skabes en matematisk afbildning af ellipsoiden på en plan flade. Nu ville alting være i orden og forholdsvis enkelt - hvis jorden ellers var en homogen masse. Men det er den ikke! Tegningerne er vildt overdrevne mht. bulestørrelse og andre skævheder. 9
Projektioner Projektionstyper: cylinder plan (azimutal) kegle Projektioner Grønland og Arabien i forskellige projektioner Mercators projektion Mercators projektion (kendt fra verdenskort og sø- og luftfartskort) er en cylinderprojektion. 10
UTM (Universal Transversal Mercator) UTM (Universal Transversal Mercator) UTM (Universal Transversal Mercator) UTM (i Danmark) Taget i brug efter 2. verdenskrig Datum: tidligere ED50 (European Datum 1950) nu EUREF89 tegning: Ole Jacobi Koordinatsystem ved navn: "UTM zone 32 EUREF89" (eller zone 33) 11
System 34 og system 45 System 34 og System 45 Taget i brug i 1934 (Jylland, Fyn, Sjælland) og 1945 (Bornholm) skæv cylinderprojektion (tre forskellige cylindre) Koordinatsystem opdelt i tre zoner Datum = S34 datum tegning: Ole Jacobi Geoide Med ellipsoide, datum, projektion og koordinatsystem ville alting være i orden og forholdsvis enkelt - hvis jorden ellers var en homogen masse. Men det er den ikke! Det nye, ekstra problem opstår, fordi vi har brug for at kende lodret. Geoide Tyngdelinjer bruger man fx til at opstille landmålingsinstrumenter efter. Niveauflader er overalt vinkelret på tyngdelinjen. Summen af niveauflader danner en geoide. tegning: Ole Jacobi Indenfor mindre områder (nogle hundrede meter) kan man forudsætte, at tyngdelinjerne er parallelle. Derfor kan man tillade sig at arbejde med et kartesisk koordinat-system i små områder. 12
Geoide Geoiden er defineret som en flade, der overalt står vinkelret på tyngdelinjer, og som ligger i højde med havenes middel-vandstand (dvs. i landområder befinder geoiden sig der, hvor havets middelvandstand ville befinde sig, hvis det var vand og ikke jord). Geoiden bruges som reference for højder. Eksempler danske højde-referencesystem: Danmarks Normal Nul 1891 (DNN) Dansk Vertikal Reference 1990 (DVR90) Geoide Geodæsi Fire vigtige begreber om koordinater og jordkloden: Geoide: En flade, der overalt står vinkelret på tyngdelinjer og som ligger i højde med havenes middelvandstand. Bruges som reference for højder. Geodætisk datum: En ellipsoides form (størrelse) og placering (nulpunkt og orientering) i forhold til et målt net (koordinatsystem). Koordinatsystem: Kombination af en projektion og et datum udgør et koordinatsystem. Realiseringen af et koordinatsystem sker gennem koordinatsætning af fysiske punkter på jordoverfladen. Projektion: En matematisk defineret afbildning af ellipsoiden på en plan flade. (afbildning af punkter på (eller nær) jordens overflade på en plan). 13
Dagens pensum: "Geografihåndbogen", siderne 471 til 477 (inkl.) For de ivrige: "Kommunikation med kort", siderne 131 til 143 "Bogen om GIS og geodata", siderne 51 til 74 (dog ikke de matematiske formler) Øvelse (a) Hvor mange meter er 1' (et bueminut) og 0,01" (hundrededel af buesekund) i hhv. bredde og længde (breddegrader og længdegrader) i Danmark? (b) Hvor mange meter er der mellem disse to punkter: 55 o 37' 39,68" N og 55 o 37' 38,10" N 12 o 38' 32,34" E 12 o 38' 42,51" E Tips & tricks: I skal bruge sinus/cosinus og geometri, som I kender det fra gymnasiet. Start med at finde ud af jordens omkreds. Tænk derefter over, hvor på jordkloden Danmark befinder sig. 14