TERMINSPRØVE APRIL 2018 MATEMATIK. Kl

Transkript

1 TERMINSPRØVE APRIL p MATEMATIK tirsdag den 10. april 2018 Kl

2 Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 1 time kun med den centralt udmeldte formelsamling. Delprøve 2: 2 timer med alle hjælpemidler. Delprøve 1 består af opgave 1-6. Til delprøve 1 hører et bilag. Delprøve 2 består af opgave Pointtallet er angivet ud for hvert spørgsmål. Der gives i alt 150 point. En del af spørgsmålene er knyttet til mindstekravene. Disse spørgsmål er markeret med grøn farve. I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter: Redegørelse og dokumentation for metode Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger eller matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes. Figurer, grafer og andre illustrationer Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst. Notation og layout Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal der redegøres for betydningen. Formidling og forklaring Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation. Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentation af modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skal afsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.

3 Terminsprøve for 1p på Tårnby Gymnasium hf matematik C, april 2018, side 1 af 5 Delprøve 1 kl Opgave 1 3 C Bilag vedlagt timer Figuren viser temperaturen ( C) i et apparat som funktion af tiden (timer). (5 point) a) Hvad er temperaturen til tiden 2,6 timer? (5 point) b) Hvornår er temperaturen 2,7 C? Opgave 2 Størrelsesforholdene er ikke korrekte Figuren viser to ensvinklede trekanter ABC og A1B1C1. Nogle af målene fremgår af figuren. (10 point) a) Bestem længden af linjestykket A1B1.

4 Terminsprøve for 1p på Tårnby Gymnasium hf matematik C, april 2018, side 2 af 5 Opgave 3 En plante vokser sådan at y = 2x + 8 hvor y er højden i cm, og x er antal uger efter man begyndte at gøde. (5 point) a) Hvornår er højden 20 cm? Opgave 4 I 2000 var antallet af indbyggere I de følgende år voksede antallet af indbyggere med 2,4 % om året. (10 point) a) Indfør passende variable, og opstil en formel til at bestemme antallet af indbyggere i årene efter Opgave 5 Tabellen nedenfor viser udvalgte funktionsværdier for en eksponentiel funktion f (x). x f (x) (5 point) a) Bestem fordoblingskonstanten for f. Opgave 6 Nedenstående omskrivninger viser en korrekt løsning af ligningen 2x + 5 = 35 4x. (10 point) a) Forklar linje for linje hvordan løsningen fremkommer. Brug gerne bilaget. Bilag vedlagt 2x + 5 = 35 4x 6x + 5 = 35 6x = 30 x = 5 Forklaring: Ligningen opskrives Besvarelsen af delprøve 1 afleveres kl. 10

5 Terminsprøve for 1p på Tårnby Gymnasium hf matematik C, april 2018, side 3 af 5 Delprøve 2 kl Opgave 7 Et firma har planlagt at øge den årlige import sådan at y = 455x hvor y er importen (målt i kg) og x er antal år efter (5 point) a) Hvad fortæller tallet 8260 om importen? (10 point) b) Hvor meget vokser importen på tre år? Opgave 8 Prisen på en vare A stiger fra 420 kr. til 504 kr. (5 point) a) Bestem den procentvise ændring af prisen på varen A. Prisen på en vare B sættes op med 15 %. Herefter er prisen 240 kr. (5 point) b) Hvad var prisen på varen B før ændringen. Opgave 9 Figuren viser en retvinklet trekant. Nogle af målene fremgår af figuren. (5 point) a) Bestem længden af siden BC. (5 point) b) Bestem vinkel A. Opgave 10 Ligningen 2 x 4 = x har netop to løsninger. (10 point) a) Bestem de to løsninger ved hjælp af ligningsløseren i værktøjsprogrammet.

6 Terminsprøve for 1p på Tårnby Gymnasium hf matematik C, april 2018, side 4 af 5 Opgave 11 Nedenstående tabel viser udviklingen i antallet af medlemmer. år antal I en model beskrives udvikling ved f (x) = b a x hvor f (x) er antallet af medlemmer, og x er antal år efter (5 point) a) Tegn et punktplot af tabellens data. (5 point) b) Bestem tallene a og b ved eksponentiel regression. (10 point) c) Tegn et residualplot, og kommentér på baggrund heraf den eksponentielle models anvendelighed til at beskrive antal medlemmer som funktion af tiden. Opgave 12 I trekant ABC er AB = 9, A = 72 og B = 47. (10 point) a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar konstruktionen. (5 point) b) Benyt konstruktionen til at bestemme arealet af trekant ABC med 4 decimaler. Opgave 13 Figuren viser trekant ABC. Nogle af målene fremgår af figuren. (10 point) a) Bestem ved beregning vinkel B. (10 point) b) Bestem ved beregning arealet af trekant ABC.

7

8 Tå rnby G ymnasium, KJ

9 BILAG 1p matematik april 2018 Navn: Opgave 1 3 C timer Opgave 6 2x + 5 = 35 4x 6x + 5 = 35 6x = 30 x = 5 Forklaring: Ligningen opskrives