Nye energirelationer til ADAM, februar 2002

Transkript

1 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Line BrinchNielsen 23. maj 22 Dorte Grinderslev Nye energirelationer til ADAM, februar 22 HVXPp 'HQXY UHQGHHQHUJLOLJQLQJHULQGHKROGHUSULVGHIODWRUHQS\IPHQGHWKDUYLVWVLJDW SULVGHIODWRUHQPHGYLUNHUWLOSHUYHUVHHIIHNWHULSULVWDJHQGHHUKYHUYQnUGHUXGI UHV PRGHOHNVSHULPHQWHU )RU DW O VH GHWWH SUREOHP HU S\I HQ EOHYHW HUVWDWWHW DI HW 7 UQTYLVWSULVLQGHNVPHGIDVWEDVHSNOH'HQQ\HSULVGHIODWRUYLVHUVLJDWY UHHQ IRUQXIWLJO VQLQJSnSUREOHPHW $JJUHJHUHWVHWHUWLOSDVQLQJVKDVWLJKHGHQVWRUWVHWX QGUHWPHQVGHQODQJVLJWHGH HQHUJLSULVHIIHNWNXQHUHQDQHOVHODYHUH LNI232.WPD Nøgleord: fve, pyf, Törnqvistprisindeks, pkle, energiligninger, FEB2 RGHOJUXSSHSDSLUHUHULQWHUQHDUEHMGVSDSLUHU'HNRQNOXVLRQHUGHUGUDJHVLSDSLUHUQHHULNNHHQGHOLJHRJ NDQ Y UH QGUHW LQGHQ RSVWLOOLQJHQ DI Q\H PRGHOYHUVLRQHU'HW KHQVWLOOHV GHUIRU DW GHU NXQ FLWHUHV IUD PRGHOJUXSSHSDSLUHUQHHIWHUDIWDOHPHG'DQPDUNV6WDWLVWLN

2 2,QGOHGQLQJ Papiret har til formål at dokumentere skiftet af prisdeflator i energiligningerne, fra BFIdeflatoren S\I til Törnqvistprisindekset SNOH Dette blev med held afprøvet for tre erhverv i papiret lni18d1. 1 Den nuværende reestimation er dokumenteret i modelgruppepapiret lni Det er valgt af forsøge med en anden prisdeflator, fordi BFIdeflatoren har vist sig at bidrage til perverse effekter under modeleksperimenter. Problemet består i at S\I HQ der indeholder profit påvirkes negativt gennem profitten ved stød til en faktoraflønning. Det går ud over pristagende erhverv som Derhvervet, hvor profitten tager hele tilpasningen, og effekten af stødet bliver et prisfald. Den nye prisdeflator indeholder imidlertid ikke profit, og derved omgås problemet med et prisfald ved stød til en faktoraflønning. I afsnit 2 repeteres modellen mens afsnit 3 præsenterer den nye prisdeflator. I afsnit 4 dokumenteres estimationsresultaterne, i afsnit udføres modeleksperimenter for den isolerede model og endelig udføres modeleksperimenter for den samlede model i afsnit 6. Afsnit 7 konkluderer, at de i papiret præsenterede ligninger bør erstatte de nuværende energirelationer. (UKYHUYHQHVHQHUJLHIWHUVS UJVHO Energiefterspørgslen for de 14 erhverv: D, EQEQIQNQPQQQTQWRTITK TTRJTW er estimeret ud fra ligningen: Dlog I9H M I; M ' 1 Dlog SYH M SNOH M & log I9H M & log I; M &1 2 Dlog I; M D IURV D G SYH M SNOH M &1 & IURV &1 & 1 W& 2 W 2 & G &1 (1) I9H M Energiefterspørgslen i erhvervmmio. 9kr. SYH M Prisen på energianvendelsen i erhverv M SNOH M Prisdeflator i erhverv M I; M Produktionsværdi i erhverv M IURV Antal frostdøgn G Eventuelle dummyer W Tid 1 Line BrinchNielsen: Forsøg med Törnqvistprisindeks som alternativ prisdeflator i energiligningerne 2 Line BrinchNielsen: Reestimation af erhvervenes energiefterspørgsel

3 Relationen er en fejlkorrektionsmodel. Koefficienten til antal frostdøgn samt koefficienten til dummyer er bundet til at være de samme i både niveau og ændringer for at sikre dynamiske egenskaber. Den kortsigtede produktionselasticitet betegnes 1+ 2, hvor 2 er parameteren til DlogI; 2er negativ og numerisk mindre end 1. Prisdeflatoren i energiligningerne skal i følge den teoretiske udledning af faktorefterspørgsel på baggrund af en nestet CESfunktion være et CESprisindeks, der sammenvejer priserne på maskinkapital, arbejdskraft og energi, jf. ADAMbogen s.111. Hidtil er der i stedet anvendt BFIdeflatoren S\I, i dette papir ændres til Törnqvist prisindekset SNOH. Trendernes bidrag t og t 2 samles i variablen GWIYH M, der kan opfattes som et effektivitetsindeks, som beskriver de energibesparende (forbrugende) tekniske fremskridt, der ikke er forbundet med den relative energipris. 3 log GWIYHM ' & 1 W& 2 W 2 1 (2) I modellen omskrives ligningen (1) til en langsigtsrelation (3) og en tilpasningsligning (4): log I9HMZ ' log I;M IURV G log SYH M SNOHM & 1 log GWIYHM (3) Dlog I9HM ' Dlog I;M 1 Dlog SYH M SNOHM & 1 Dlog GWI9HM & log 2 Dlog I;M ' IURV D G I9HM I9HMZ &1 (4) 7 UQTYLVWSULVLQGHNV Vi vælger at betragte et Törnqvistprisindeks, der sammenvejer prisen på maskinkapital K, arbejdskraft L, og energi E. Når det vælges at inddrage et Törnqvistprisindeks, SNOH som alternativ prisdeflator til den nuværende BFIdeflator, S\I så skyldes det prisindeksets teoretiske og praktiske egenskaber. Törnqvistprisindekset er således en approximation til CESprisindekset, der ifølge ADAMbogen er den korrekte prisdeflator ved estimation af energiligninger.

4 4 Når CESprisindekset alligevel ikke er anvendt, er det pga. nestningsstrukturen i modellen, der medfører, at prisindekset skal estimeres med energi, arbejdskraft og maskinkapital i et samlet system. Men da et sådant ligningssystem er beregningsteknisk meget vanskeligt, er det valgt at forenkle det, så efterspørgslen efter energi og faktorblokken estimeres hver for sig. 3 Det er derfor ikke muligt at anvende CESprisindekset. En anden betragtning, som taler til fordel for et Törnqvistprisindeks som prisdeflator, er konstruktionen af BFIdeflatoren S\I som foruden arbejdskraft og maskinkapital også indeholder bygningskapital (der udgør en ganske stor del af BFI), men ikke energiudgifter. Endelig indgår der profit i S\I en, hvilket som nævnt giver anledning til problemer i modeleksperimenter for pristagende erhverv. Törnqvistprisindekset er givet ved () i tilfældet med to perioder og n varer, [ L, med pris S L. Toptegn angiver året,w =,1. 37(S,S 1,[,[ 1 ) ' k Q L'1 S L 1 S L 1 2 V L V L 1 hvor vægtene er omkostningsandelene W ' S W W [ L L VL W W S [ jl L L () I tilfældet med fastbase er Törnqvistprisindekset til tiden Wgivet ved: 3 W 7, ' k Q L'1 S L W S L 1 2 V L V L W (6) L = K, L, E basisår = Det bør bemærkes, at alle indgående priser bliver effektivitetskorrigeret, hvilket er beskrevet nærmere i papiret dgr Det er således valgt at flytte energieffektivitetsindekset tilbage i pkle, hvilket kan ses i ligningernes residualer, men det er beskedent. 3 ADAMbogen s Dorte Grinderslev: Lidt om Törnqvistprisindeks og effektivitetsindeks

5 (VWLPDWLRQVUHVXOWDWHU Estimationsresultaterne for perioden er opsummeret i tabel 1. Ligningernes historiske forklaringsevner er vist i bilag A, mens udviklingen i de estimerede energieffektivitetsindeks er vist i bilag B. Endelig indeholder bilag C et forslag til konkrete modelligninger. For estimationerne gælder at de estimeres som niveaurelationer, hvis tilpasningshastigheden estimeres i omegnen af 1. Mens der i de nuværende energiligninger er estimeret 7 niveaurelationer, er der nu estimeret 9 niveaurelationer. Det burde føre til en hurtigere tilpasningshastighed samlet set, men da der samtidig er estimeret en lavere tilpasningshastighed, er det usikkert om tilpasningshastigheden aggregeret set vil stige eller falde. Ligningernes historiske forklaringsevne svarer til forklaringsevnen for de nuværende energiligninger for september 21. I trendudviklingerne ses stor overensstemmelse med seneste reestimation.

6 6 7DEHO 3DUDPHWHUHVWLPDWHU Erhverv Kortsigtet produktion selasticitet Effekt af antal frostdøgn Kortsigtet pris elasticitet Tilpasningshastighed Langsigtet pris elasticitet Signifikant tbidrag t 2 bidrag R 2 / DW / S a** (.1*) (.14) () (.61).3 (.3) / 1.68/.78.48/ 2.27 nf.1* (.1*).31 (.27*) ().8 (.7).24 (.27*).9.1.7/ 2.19/.91.68/2.3 nn** (.2 (.21) / 1.93/ /1.94 nb.2 (). (.*) / 1.86/.82.69/2. nm.38 (.).2* (.1*.2 (.2).2.1).2* (.1*).1.62/ 1.9/.2.4/1.98 nt.3 (.2).1 (.13) / 2.44/.111.1/2.76 nk ().2 (.18) / 2.3/.739.9/1.78 nq.2 (.2).22 (.17).8.68/ 1.3/ /1.48 b.62 (.73).2* (.12*) ().49 (.).2 (.12*)./ 1.69/ /1.7 qh.1* (.1*).1* (.12*).2 (.2).26 (.4).1* (.12*).8/ 1.91/.96.67/2.4 qt (.1).13 (.11) / 2.21/..71/2.13 qf.16 (.2).2* (.33*) ().3 (.3).2* (.33*) / 2.6/.88.86/1.63 qq (1.*) (.26).2 (.2) (.9).23 (.38)..1.88/ 1.68/.6.78/1.9 o**.2 (.1).12 (.1).2.84/ 1.62/ /1.72 Værdier i blød parentes () er de nuværende estimater for ADAM, september 21 * betyder at parameteren er bundet til en anden parameter eller værdi, **betyder at ligningen nu er en niveauligning

7 7 RGHOHNVSHULPHQWHUIRUGHQLVROHUHGHGHOPRGHO For at sammenligne modelegenskaberne i den estimerede model, feb2, med de nuværende energiligninger, sep1, er i dette afsnit udført 2 modeleksperimenter i den isolerede delmodel. I det første eksperiment hæves erhvervenes produktion I; M med 1, mens energiprisen SYH M hæves med 1 i det andet eksperiment. I nedenstående figur 1 ses multiplikatoreffekten på I9H[ af produktionsstødet. )LJXU URGXNWLRQVVW G sep1 feb2 1 Som figur 1 tydelig illustrerer, er der svag forskel på de 2 modellers egenskaber. Den kortsigtede effekt er lidt større for de nye estimerede energiligninger, mens tilpasningen til det ønskede niveau er lidt langsommere på det mellemlange sigt. I begge formuleringer er der konstant skalaafkast på lang sigt, således at energiefterspørgslen stiger med 1. Prisstødet, illustreret i figur 2, viser en hurtigere tilpasning for de nuværende energiligninger. Det skyldes, at alle fejlkorrektionsrelationer på nær nfrelationen har deres kortsigtspriselasticitet bundet til det lange sigt. Imidlertid er der for nferhvervet estimeret en større priselasticitet på kort sigt end på lang sigt deraf det lille hak nedad. Det ses, at de nye energirelationer har en lidt mindre langsigtet priselasticitet end de nuværende I9H[ er aggregeret enerigforbrug (endeliganvendelse, dvs. uden energierhvervenes energifobrug, fvex = fvea + fvenf + fvenn + fvenb + fvenm + fvent + fvenk + fvenq + fveb + fveqh + fveqs + fveqt + fveqf + fveqq + fveh + fveo.

8 8 )LJXU. (QHUJLSULVVW G sep1 feb RGHOHNVSHULPHQWHULGHQVDPOHGHPRGHO I det efterfølgende stødes i den smalede model til de tre priser, som indgår i prisdeflatoren SNOHmaskinusercost, løn og energipris. Idet maskinusercost er endogene variabler i den samlede model, stødes reelt til renten. På samme måde stødes reelt til energiens importpriser fremfor energiprisen SYH[. Grundforløbet er et vækstforløb med eksogeniseret rente og løn. Vi ser på effekten på I9H[. )LJXU. HQWHVW G sep1 feb2 1 Rentestødet viser at de estimerede energiligninger i mindre grad end de nuværende påvirkes af en større pris på maskinkapitalen. 1 2.

9 9 )LJXU.1 / QVW G sep1 feb I figur 4 ses atter en niveauforskel på de 2 modeller. Det er igen de nye energiligninger der påvirkes i mindre grad af et faktorprisstød. Stigningen i energiefterspørgslen på kort sigt HU JHQHUHO for erhvervene i den estimerede model. Det kan skyldes, at der substitueres over mod energi, når prisen på arbejdskraft stiger og maskinkapitalen først kan tilpasses på længere sigt. )LJXU.,PSRUWSULVVW G sep1 feb Stød til importpriserne har noget større effekt i de estimerede energiligninger i forhold til de nuværende energiligninger. Da maskinkapitalen er meget træg, vil arbejdskraft og energi sandsynligvis tage al tilpasning på kort sigt.

10 1.RQNOXVLRQ Det er i dette papir blevet dokumenteret, at energiligningerne har fået ny prisdeflator. De illustrerede modeleksperimenter har vist, at denne deflator har gode modelegenskaber. Aggregeret set er tilpasningshastigheden stort set uændret, mens den langsigtede energipriseffekt kun er en anelse lavere. Det anbefales derfor, at indlægge disse nye energirelationer i den kommende version af ADAM, februar 22.

11 11 LODJ$ HODWLRQHUQHVKLVWRULVNHIRUNODULQJVHYQH Først vises grafer for de erhverv, der har øjeblikkelig tilpasning til det ønskede energiforbrug. 2 Erhverv A 1 2 Erhverv NN Obs. Beregnet Residual (h) Obs. Beregnet Residual (h) Erhverv NB Erhverv NT Obs. Beregnet Residual (h) Obs. Beregnet Residual (h) Erhverv NK 1 1 Erhverv NQ Obs. Beregnet Residual (h) Obs. Beregnet Residual (h) Erhverv QT Erhverv QQ Obs. Beregnet Residual (h) Obs. Beregnet Residual (h) 2 1

12 12 Erhverv O Obs. Beregnet Residual (h) De resterende erhverv har fejlkorrektionstilpasning til det ønskede energiforbrug. 16 Erhverv NF 1 16 Erhverv NM Obs. Beregnet E* Residual (h) Obs. Beregnet E* Residual (h) Erhverv B 3 28 Erhverv QH Obs. Beregnet E* Residual (h) Obs. Beregnet E* Residual (h) Erhverv QF Obs. Beregnet E* Residual (h) 2 1

13 13 LODJ 8GYLNOLQJHQLGHHVWLPHUHGHHIIHNWLYLWHWVLQGHNV 1 vis vækst i trend for Aerhvervet 1 1 vis vækst i trend for Berhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep vis vækst i trend for NBerhvervet 1 1 vis vækst i trend for NFerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep vis vækst i trend for NKerhvervet 1 1 vis vækst i trend for NMerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep vis vækst i trend for NNerhvervet 1 1 vis vækst i trend for NQerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep

14 14 1 vis vækst i trend for NTerhvervet 1 1 vis vækst i trend for Oerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep vis vækst i trend for QFerhvervet 1 1 vis vækst i trend for QHerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep vis vækst i trend for QQerhvervet 1 1 vis vækst i trend for QTerhvervet feb2 198 sep feb2 198 sep

15 1 LODJ& )RUVODJWLOPRGHOOLJQLQJHU () () Prisdeflator til energirelationerne () () FRML _DJRD pklea = ((LA/DTHQA)/( /.8464)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LA*HQA)/(LA*HQA+UIMA*FKMA+PVEA*FVEA))) * ((UIMA/DTFKMA)/(.96/.8662)) **(.*((.96* ) /( * * * ) +(UIMA*FKMA)/(LA*HQA+UIMA*FKMA+PVEA*FVEA))) * ((PVEA/DTFVEA)/(1.4437/1.)) **(.*((1.4437* ) /( * * * ) +(PVEA*FVEA)/(LA*HQA+UIMA*FKMA+PVEA*FVEA))) $ FRML _DJRD pklenf = ((LNF/DTHQNF)/( /.8786)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LNF*HQNF)/(LNF*HQNF+UIMNF*FKMNF+PVENF*FVENF))) * ((UIMNF/DTFKMNF)/(.997/1.297)) **(.*((.997* ) /( * * * ) +(UIMNF*FKMNF)/(LNF*HQNF+UIMNF*FKMNF+PVENF*FVENF))) * ((PVENF/DTFVENF)/(1.111/1.)) **(.*((1.111* ) /( * * * ) +(PVENF*FVENF)/(LNF*HQNF+UIMNF*FKMNF+PVENF*FVENF))) $ FRML _DJRD pklenn = ((LNN/DTHQNN)/(183.64/.843)) **(.*((183.64* ) /(183.64* * *1.2817) +(LNN*HQNN)/(LNN*HQNN+UIMNN*FKMNN+PVENN*FVENN))) * ((UIMNN/DTFKMNN)/(.997/1.1121)) **(.*((.997* ) /(183.64* * *1.2817) +(UIMNN*FKMNN)/(LNN*HQNN+UIMNN*FKMNN+PVENN*FVENN))) * ((PVENN/DTFVENN)/(1.281/1.)) **(.*((1.281*1.2817) /(183.64* * *1.2817) +(PVENN*FVENN)/(LNN*HQNN+UIMNN*FKMNN+PVENN*FVENN))) $ FRML _DJRD pklenb = ((LNB/DTHQNB)/(1.232/.999)) **(.*((1.232*47.148) /(1.232* * *9.161) +(LNB*HQNB)/(LNB*HQNB+UIMNB*FKMNB+PVENB*FVENB))) * ((UIMNB/DTFKMNB)/(.928/.9371)) **(.*((.928* ) /(1.232* * *9.161) +(UIMNB*FKMNB)/(LNB*HQNB+UIMNB*FKMNB+PVENB*FVENB))) * ((PVENB/DTFVENB)/(1.1919/1.)) **(.*((1.1919*9.161) /(1.232* * *9.161) +(PVENB*FVENB)/(LNB*HQNB+UIMNB*FKMNB+PVENB*FVENB))) $ FRML _DJRD pklenm = ((LNM/DTHQNM)/( /.873)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LNM*HQNM)/(LNM*HQNM+UIMNM*FKMNM+PVENM*FVENM))) * ((UIMNM/DTFKMNM)/(.167/1.677)) **(.*((.167*7994.) /( * * * ) +(UIMNM*FKMNM)/(LNM*HQNM+UIMNM*FKMNM+PVENM*FVENM))) * ((PVENM/DTFVENM)/(1.282/1.)) **(.*((1.282* ) /( * * * ) +(PVENM*FVENM)/(LNM*HQNM+UIMNM*FKMNM+PVENM*FVENM))) $ FRML _DJRD pklent = ((LNT/DTHQNT)/( /.8726)) **(.*(( *32.773) /( * * *17.192) +(LNT*HQNT)/(LNT*HQNT+UIMNT*FKMNT+PVENT*FVENT))) * ((UIMNT/DTFKMNT)/(.1326/1.629)) **(.*((.1326* 4849.) /( * * *17.192) +(UIMNT*FKMNT)/(LNT*HQNT+UIMNT*FKMNT+PVENT*FVENT))) * ((PVENT/DTFVENT)/(1.1929/1.)) **(.*((1.1929*17.192) /( * * *17.192)

16 16 +(PVENT*FVENT)/(LNT*HQNT+UIMNT*FKMNT+PVENT*FVENT))) $ FRML _DJRD pklenk = ((LNK/DTHQNK)/( /.8867)) **(.*(( *8.21) /( * * *98.33) +(LNK*HQNK)/(LNK*HQNK+UIMNK*FKMNK+PVENK*FVENK))) * ((UIMNK/DTFKMNK)/(.96/.9923)) **(.*((.96* ) /( * * *98.33) +(UIMNK*FKMNK)/(LNK*HQNK+UIMNK*FKMNK+PVENK*FVENK))) * ((PVENK/DTFVENK)/(1.1862/1.)) **(.*((1.1862*98.33) /( * * *98.33) +(PVENK*FVENK)/(LNK*HQNK+UIMNK*FKMNK+PVENK*FVENK))) $ FRML _DJRD pklenq = ((LNQ/DTHQNQ)/( /.9113)) **(.*(( *1.364) /( * * * ) +(LNQ*HQNQ)/(LNQ*HQNQ+UIMNQ*FKMNQ+PVENQ*FVENQ))) * ((UIMNQ/DTFKMNQ)/(.146/1.11)) **(.*((.146* ) /( * * * ) +(UIMNQ*FKMNQ)/(LNQ*HQNQ+UIMNQ*FKMNQ+PVENQ*FVENQ))) * ((PVENQ/DTFVENQ)/(1.172/1.)) **(.*((1.172* ) /( * * * ) +(PVENQ*FVENQ)/(LNQ*HQNQ+UIMNQ*FKMNQ+PVENQ*FVENQ))) $ FRML _DJRD pkleb = ((LB/DTHQB)/( /.9681)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LB*HQB)/(LB*HQB+UIMB*FKMB+PVEB*FVEB))) * ((UIMB/DTFKMB)/(.1294/1.183)) **(.*((.1294*39866.) /( * * * ) +(UIMB*FKMB)/(LB*HQB+UIMB*FKMB+PVEB*FVEB))) * ((PVEB/DTFVEB)/(2.14/1.)) **(.*((2.14* ) /( * * * ) +(PVEB*FVEB)/(LB*HQB+UIMB*FKMB+PVEB*FVEB))) $ FRML _DJRD pkleqh = ((LQH/DTHQQH)/( /.9424)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LQH*HQQH)/(LQH*HQQH+UIMQH*FKMQH+PVEQH*FVEQH))) * ((UIMQH/DTFKMQH)/(.119/.9622)) **(.*((.119* ) /( * * * ) +(UIMQH*FKMQH)/(LQH*HQQH+UIMQH*FKMQH+PVEQH*FVEQH))) * ((PVEQH/DTFVEQH)/(1.494/1.)) **(.*((1.494* ) /( * * * ) +(PVEQH*FVEQH)/(LQH*HQQH+UIMQH*FKMQH+PVEQH*FVEQH))) $ FRML _DJRD pkleqt = ((LQT/DTHQQT)/( /.872)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LQT*HQQT)/(LQT*HQQT+UIMQT*FKMQT+PVEQT*FVEQT))) * ((UIMQT/DTFKMQT)/(.1164/1.129)) **(.*((.1164* ) /( * * * ) +(UIMQT*FKMQT)/(LQT*HQQT+UIMQT*FKMQT+PVEQT*FVEQT))) * ((PVEQT/DTFVEQT)/(2.2629/1.)) **(.*((2.2629* ) /( * * * ) +(PVEQT*FVEQT)/(LQT*HQQT+UIMQT*FKMQT+PVEQT*FVEQT))) $ FRML _DJRD pkleqf = ((LQF/DTHQQF)/( /.866)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LQF*HQQF)/(LQF*HQQF+UIMQF*FKMQF+PVEQF*FVEQF))) * ((UIMQF/DTFKMQF)/(.142/1.121)) **(.*((.142*33337.) /( * * * ) +(UIMQF*FKMQF)/(LQF*HQQF+UIMQF*FKMQF+PVEQF*FVEQF))) * ((PVEQF/DTFVEQF)/(1.736/1.)) **(.*((1.736* ) /( * * * ) +(PVEQF*FVEQF)/(LQF*HQQF+UIMQF*FKMQF+PVEQF*FVEQF))) $ FRML _DJRD pkleqq = ((LQQ/DTHQQQ)/( /.9339)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LQQ*HQQQ)/(LQQ*HQQQ+UIMQQ*FKMQQ+PVEQQ*FVEQQ))) * ((UIMQQ/DTFKMQQ)/(.112/1.2128)) **(.*((.112* )

17 17 /( * * * ) +(UIMQQ*FKMQQ)/(LQQ*HQQQ+UIMQQ*FKMQQ+PVEQQ*FVEQQ))) * ((PVEQQ/DTFVEQQ)/(1.4177/1.)) **(.*((1.4177* ) /( * * * ) +(PVEQQ*FVEQQ)/(LQQ*HQQQ+UIMQQ*FKMQQ+PVEQQ*FVEQQ))) $ FRML _DJRD pkleo = ((LO/1. )/( /1.)) **(.*(( * ) /( * * * ) +(LO*HQO)/(LO*HQO+UIMO*FKMO+PVEO*FVEO))) * ((UIMO/1. )/(.1271/1.)) **(.*((.1271*74.) /( * * * ) +(UIMO*FKMO)/(LO*HQO+UIMO*FKMO+PVEO*FVEO))) * ((PVEO/DTFVEO)/(1.878/1.)) **(.*((1.878* ) /( * * * ) +(PVEO*FVEO)/(LO*HQO+UIMO*FKMO+PVEO*FVEO))) $ () () ENERGIFORBRUG I FASTE PRISER () () FRML _DJRD log(fveaw) = log(fxahostkor) *log(pvea/pklea) (1.3397)*log(dtfvea) $ FRML _SJRDF log(fvea) = log(fveaw) $ FRML _GJRDF Dlog(fVeng) = Dlog(fXng) Dlog(dtfveng) $ FRML _SJRDF Dlog(fVene) = *Dlog(fXne) *Dlog(fXne(1)) *Dlog(fXne(2)) $ FRML _DJRD log(fvenfw) = log(fxnf) + (2.4122/.77624) *log(pvenf/pklenf) ( )*log(dtfvenf) $ FRML _SJRDF Dlog(fVenf) = Dlog(fXnf).9*Dlog(fXnf).31939*Dlog(pvenf/pklenf).77624*( )*Dlog(dtfvenf).77624*log(fVenf(1)/fVenfw(1)) $ FRML _DJRD log(fvennw) = log(fxnn) *log(pvenn/pklenn) ( )*log(dtfvenn) *d6672 $ FRML _SJRDF log(fvenn) = log(fvennw) $ FRML _DJRD log(fvenbw) = log(fxnb) *log(pvenb/pklenb) (1.)*log(dtfvenb) *fros $ FRML _SJRDF log(fvenb) = log(fvenbw) $ FRML _DJRD log(fvenmw) = log(fxnm) + (1.12/.21914).2287*log(pvenm/pklenm) (1.2287)*log(dtfvenm) *fros $ FRML _SJRDF Dlog(fVenm) = Dlog(fXnm) *Dlog(fXnm).2287*Dlog(pvenm/pklenm) *dif(fros).21914*(1.2287)*Dlog(dtfvenm).21914*log(fVenm(1)/fVenmw(1)) $ FRML _DJRD log(fventw) = log(fxnt) *log(pvent/pklent) ( )*log(dtfvent) +.247*fros *d6692 $ FRML _SJRDF log(fvent) = log(fventw) $ FRML _DJRD log(fvenkw) = log(fxnk) *log(pvenk/pklenk) ( )*log(dtfvenk) *d7377 $ FRML _SJRDF log(fvenk) = log(fvenkw) $ FRML _DJRD log(fvenqw) = log(fxnq) *log(pvenq/pklenq) ( )*log(dtfvenq) *fros $ FRML _SJRDF log(fvenq) = log(fvenqw) $ FRML _DJRD log(fvebw) = log(fxb) + (2.4826/.49138) *log(pveb/pkleb) ( )*log(dtfveb) *d6692 $ FRML _SJRDF Dlog(fVeb) = Dlog(fXb) *Dlog(fXb)

18 *Dlog(pveb/pkleb) *dif(d6692).49138*( )*Dlog(dtfveb).49138*log(fVeb(1)/fVebw(1)) $ FRML _DJRD log(fveqhw) = log(fxqh) + (1.11/.27296).14861*log(pveqh/pkleqh) ( )*log(dtfveqh) *fros *d6692 $ FRML _SJRDF Dlog(fVeqh) = Dlog(fXqh).9*Dlog(fXqh).14861*Dlog(pveqh/pkleqh) *dif(fros) *dif(d6692).27296*( )*Dlog(dtfveqh).27296*log(fVeqh(1)/fVeqhw(1)) $ FRML _GJRDF Dlog(fVeqs) = Dlog(fXqs) Dlog(dtfveqs) $ FRML _DJRD log(fveqtw) = log(fxqt) *log(pveqt/pkleqt) ( )*log(dtfveqt) $ FRML _SJRDF log(fveqt) = log(fveqtw) $ FRML _DJRD log(fveqfw) = log(fxqf) + ( /.2994).24946*log(pveqf/pkleqf) ( )*log(dtfveqf) *d6692 $ FRML _SJRDF Dlog(fVeqf) = Dlog(fXqf) *Dlog(fXqf).24946*Dlog(pveqf/pkleqf) *dif(d6692).2994*( )*Dlog(dtfveqf).2994*log(fVeqf(1)/fVeqfw(1)) $ FRML _DJRD log(fveqqw) = log(fxqq) *log(pveqq/pkleqq) ( )*log(dtfveqq) *fros +.224*d6692 $ FRML _SJRDF log(fveqq) = log(fveqqw) $ FRML _GJRDF Dlog(fVeh) = Dlog(fXh) Dlog(dtfveh) $ FRML _DJRD log(fveow) = log(fxo) *log(pveo/pkleo) ( )*log(dtfveo) *fros *d6692 $ FRML _SJRDF log(fveo) = log(fveow) $ () Klippet fra eftermodellen FRML _G D fvex = fvea + fvenf + fvenn + fvenb + fvenm + fvent + fvenk + fvenq + fveb + fveqh + fveqs + fveqt + fveqf + fveqq + fveh + fveo $