Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir [udkast] Andreas Østergaard Iversen 1599 Undersøgelse af opskrivningen af CES - forbrugssystemet estimeret i to step. Resumé: 1 2 Dette papir undersøger betydningen af at estimere eller. Papiret viser for de forskellige nest: de faktiske historiske værdier, de fittede værdier og værdierne for de residualt 1 fittede værdier, som er fundet i det modsatte forhold (dvs. hvor god er ligningen til at forklare 2 ) AIV1599 Nøgleord: Forbrugssystem, CES, rekursivestimation Modelgruppepapirer er interne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan være ændret inden opstillingen af nye modelversioner. Det henstilles derfor, at der kun citeres fra modelgruppepapirerne efter aftale med Danmarks Statistik. 1
Indledning: Papiret er en videre undersøgelse af betydninger af formuleringen af CES- forbrugssystemet. Det vil sige at papiret undersøger betydningen af at estimere 1 eller 2. Papirets resultater bygger på Engle-Granger 2-step procedure estimationsresultater, og AIV2979 uddyber denne estimationsmetode. Estimationsresultater for de enkelte nest kan ses i bilag 1. I bilag 2 kan man se en grafisk præsentation af de forskellige nest, faktiske historiske værdier, fittede værdier og værdierne for de residualt fittede værdier, som er fundet i det modsatte forhold (dvs. hvor god er 1 ligningen til at forklare 2 ). I Bilag 3 kan man se, hvor man ud fra budget restriktionen kan finde de residualt fittede værdier fra det modsatte forhold. Konklusion: Ud fra Bilag 2 kan man se at de residualt fittede værdier stort set forklarer de historiske værdier lige så godt som de fittede værdier. Dvs. om man formulerer CES-forbugssystemet som 2, tyder på at være uden den store betydning. 1 eller 2
Bilag 1: TSP estimationsresultaterne for de enkelt nest, kan ses i nedenstående tabeller. Tabel 1.a 2 step estimationsresultaterne af bfcf og bfcv fcf/fcfv fcv/fcfv Konstantled 1.92868** [17.7953] -3.13893** [-25.9768] LR Priselasticiteten -.4126** [-2.38677] -.31172 [-1.62249] LR Indkomstelasticiteten -.729184** [-24.2973].67955** [2.3269] SR.81966** [8.35885].898733** [7.58981] ECM.238825** [2.786].239662 [2.2393] R-squared.658896.628725 Log likelihood 96-331 92.9255 Tabel 1.b 2 step estimationsresultaterne af bfct og bfcs fct/fcts fcs/fcts Konstantled -.268276* [-8.44544] -.3142 [-.753751] LR Priselasticiteten -.466 [-1.29919] -.464299 [-1.31729] LR Indkomstelasticiteten.187758** [2.13311] -.31617** [-2.72565] SR 2.37866** [4.2424] 2.2832** [3.94758] ECM.26747**.24987 [2.13952] R-squared.469913.453246 Log likelihood 44.2848 13.253 3
Tabel 1.c 2 step estimationsresultaterne af bfcfv og bfcts fcts/fctsfv fcfv/fctsfv Konstantled -3.52597** [-7.6211] 1.67932** [5.44432] LR Priselasticiteten -.526988 [-1.48814] -.818531** [-2.7671] LR Indkomstelasticiteten.64693** [6.11679] -.53415** [-7.66976] SR.573747** [4.56].37496** [3.42261] ECM.3788 [.722746].187196** [2.2425] R-squared.43196.291545 Log likelihood 96.297 1.5 Tabel 1.d 2 step estimationsresultaterne af bfce og bfctsfv fce/fcetsfv fctsfv/fcetsfv Konstantled -7.57785** [-5.2764].315288** [2.7452] LR Priselasticiteten -.367255** [-3.38254] -.354364 [-3.48] LR Indkomstelasticiteten.2628** [2.79428] -.17958 [-2.495] LR Graddag.48479** [3.28599] -.39791** [-3.36665] SR.77149** [4.88116].783249** [5.227] ECM.36224** [3.14838].341895** [2.847] R-squared.58282.58474 Log likelihood 54.5374 4.925 4
Tabel 1.e 2 step estimationsresultaterne af bfcetsfv og bfckdb fcetsfv/fcpuxh fckdb/fcpuch Konstantled -.1832** [-4.13685] -2.26858** [-11.5295] LR Priselasticiteten -844697** [-5.2879] -.833965** [-5.18] LR Indkomstelasticiteten -.389436 [-.663462].29641 [.672198] SR.277799* [1.6481].292579* [1.71924] ECM.137184 [1.21492].13948 [1.21578] R-squared.99963.14826 Log likelihood 14.353 77.478 Tabel 1.f 2 step estimationsresultaterne af bfcdb og bfck fcdb/fckdb fck/fckdb Konstantled -.75482** [-4.67439].862131 [1.8214] LR Priselasticiteten -.169726 [-.61186] -.151582 [-3.4447] LR Indkomstelasticiteten -.24199** [3.59291] -1.13811** [-3.4447] SR.21728 [].154778 [] ECM.18864.76914 R-squared.39856.1697 Log likelihood 95.38 44.6629 5
Tabel 1.g 2 step estimationsresultaterne af bfcbu og bfcd fcbu/fcdb fcd/fcdb Konstantled --77971** [-22.4998] -.54991** [-9.15995] LR Priselasticiteten -.319564** [-6.66171] -.343327** [-7.11637] LR Indkomstelasticiteten.141856** [9.8696] -.2688** [-9.5832] SR.668695 [3.2573].641894** [3.18653] ECM.377638 [3.4881].387445** [3.111] R-squared.287957.36716 Log likelihood 97.7 77.952 6
Bilag 2 Grafisk præsentation af de historiske, de fittede og de residualt fittede værdier. Note: @ angiver historiske tal, _ angiver residualt fittede værdier fra det modsatte forhold. Figur 1.a - bfcbu.7.68.66.64.62.6.58 @bfcbu bfcbu bfcbu_d Figur 1.b - Første differencer af bfcbu.2.15.1 dl@bfcbu dlbfcbu dlbfcbu_d.5 -.5 -.1 -.15 -.2 7
Figur 2.a - bfcd.42.4 @bfcd bfcd bfcd_bu.38.36.34.32.3 Figur 2.b - første differencer af bfcd.25.15 dl@bfcd dlbfcd dlbfcd_bu.5 -.5 -.15 -.25 -.35 8
Figur 3.a - bfctsfv.94.935.93.925.92.915.91.95.9 @bfctsfv bfctsfv bfctsfv_e 198 1982 1984 1986 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24 Figur 3.b - første differencer af bfctsfv.4.2 dl@bfctsfv dlbfctsfv dlbcftsfv_e -.2 -.4 -.6 198 1982 1984 1986 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24 9
Figur 4.a - bfce.1.95.9.85.8.75.7.65.6 @bfce bfce bfce_tsfv 198 1982 1984 1986 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24 Figur 4.b - første differencer af bfce.7.5 dl@bfce dlbfce dlbcfe_tsfv.3.1 -.1 -.3 -.5 198 1982 1984 1986 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24 1
Figur 5.a - bfcfv.6.58.56.54.52.5.48 bfcfv @bfcfv bfcfv_ts Figur 5.b - første differencer af bfcfv.2.15.1 dl@bfcfv dlbfcfv dlbfcfv_ts.5 -.5 -.1 -.15 -.2 11
Figur 6.a -.51.49.47 bfcts bfcts_fv bfcts @bfcts.45.43.41.39.37.35 Figur 6.b - første differencer af bfcts.2.15.1 dl@bfcts dlbfcts dlbcfts_fv.5 -.5 -.1 -.15 -.2
Figur 7.a - bfck.25.23.21.19.17.15.13.11.9 @bfck bfck bfck_db Figur 7.b - første differencer af bfck.4.2 dl@bfck dlbfck dlbcfk_db -.2 -.4 -.6 13
Figur 8.a -.91.89.87 bfcdb @bfcdb bfcdb bfcdb_k.85.83.81.79.77.75 Figur 8.b -.15 første differencer af bfcdb.1 dl@bfcdb dlbfcdb dlbcfdb_k.5 -.5 -.1 14
Figur 9.a - bfcestfv.89.885.88.875.87.865 @bfcetsfv bfcetsfv.86 bfcetsfv_kdb Figur 9.b - første differencer af bfcetsfv.3.2 dl@bfcetsfv dlbfcetsfv dlbcfetsfv_kdb.1 -.1 -.2 -.3 15
Figur 1.a - bfckdb.14.135.13.5..115.11.15.1 @bfckdb bfckdb bfckdb_etsfv Figur 1.b - første differencer af bfckdb.25.2.15 dl@bfckdb dlbfckdb dlbcfkdn_etsfv.1.5 -.5 -.1 -.15 -.2 -.25 16
Figur 11.a - bfct.17.16.15.14.13..11.1 bfct_s bfct @bfct Figur 11.b - første differencer af bfct.2.15.1 dl@bfct dlbfct dlbcft_s.5 -.5 -.1 -.15 -.2 17
Figur.a - bfcs.89.88.87.86.85.84.83 bfcs @bfcs bfcs_t Figur.b - første differencer af bfcs.8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 dl@bfcs dlbfcs dlbfcs_t 18
Figur 13.a - bfcv.6.58.56.54.52.5.48.46.44.42.4 bfcv @bfcv bfcv_f Figur 13.b - første differencer af bfcv.35.25.15 dl@bfcv dlbfcv dlbcfv_f.5 -.5 -.15 -.25 -.35 19
Figur 14.a - bfcf.56.54.52.5.48.46.44.42.4 bfcf @bfcf bfcf_v Figur 14.b - første differencer af bfcf.3.2 dl@bfcf dlbfcf dlbfcf_v.1 -.1 -.2 -.3 2
Bilag 3 De residualt fittede værdier Budget betingelse: px fx = px fx + px fx fx 1 1 2 2 2 px fx px1 fx1 =. px 2 px fx px fx log( fx2 ) log px2 1 1 = px fx px fxˆ log( fxˆ 2 ) log px2 1 1 = fxˆ ˆ 2 px fx px1 fx 1 log = log fx px fx 2 fxˆ ˆ 2 px px1 fx 1 log = log fx px px fx 2 2 ˆ log fx fx 2 = px px fxˆ log exp log px px fx 1 1 2 2 fxˆ ˆ ˆ 2, t fx 2, t fx 2, t 1 log = log log fx fx fx, t, t, t 1 fxˆ px px fxˆ px px log = log exp log log fx px px fx px px 2, t, t 1, t 1, t, t 1 1, t 1, t 2, t 2, t, t 2, t 1 2, t 1, t 1 fxˆ 2, t px, t px 1, t log = log fx px px, t 2, t 2, t fxˆ exp log fx 1, t 1 21