Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Jacob Nørregård Rasmussen Nina Gustafsson. juni 3 Nye arbejdstimetal og faktorefterspørgselsligninger til modelversionen Juli 3 Resumé: Nationalregnskabet har revideret deres brancheopdelte arbejdstimetal. Faktorblokken og sektorprisrelationerne er på den baggrund blevet reestimeret. For de fleste erhverv er der tale om en justering i niveauet og parameterværdierne har ikke ændret sig meget. Modellens egenskaber har ligeledes ikke ændret sig nævneværdigt. jnr63 Nøgleord: Faktorblok, arbejdstimetal, reestimation Modelgruppepapirer er interne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan være ndret inden opstillingen af nye modelversioner. Det henstilles derfor, at der kun citeres fra modelgruppepapirerne efter aftale med Danmarks Statistik.
. Indledning ADAMs arbejdstimetal leveres fra nationalregnskabet, som i foråret 3 har revideret disse tal. Ændringerne har størst betydning for ADAMs relationer for erhvervenes faktorefterspørgsel og derigennem relationerne for sektorpriserne.. Nye arbejdstimetal Den samlede ændring i forhold til april 3 databanken, er illustreret i figur, som viser den nye og den gamle serie for de private erhvervs samlede arbejdstimer. Figur Erlagte arbejdstimer (), private erhverv 4 4 38 36 34 3 3 8 6 hqp, juli 3 hqp, april 3 7 Samlet set er der tale om en reduktion af arbejdstimetallet og forskellen ift. den tidligere serie vokser frem mod slutningen af perioden, der er således også tale om et skift i trenden. Bilag A viser de erhvervsfordelte timetal og forskellene på de nye og gamle dataserier. Der er forskel fra erhverv til erhverv både mht. størrelsen på ændringen, men også hvilken type ændring der er tale om. Eksempelvis har revisionen ændret trenden i landbrugets arbejdstimetal, hqa. For serviceerhvervene derimod er der tale om et fald i niveauet på omkring 8- pct. Som det også antydes ud fra figur er der for de fleste erhverv ikke stor forskel i år til år ændringen på de to serier. 3. Reestimation af faktorblokken De nye arbejdstimetal har givet anledning til at reestimere faktorefterspørgselsligningerne til modelversion Juli 3. En sammenligning af estimaterne for seneste modelversion, Okt, og den nye modelversion,, findes i
3 bilag B. Det ses af bilaget, at reestimationen kun giver marginale forskelle på parametrene. Af bilag C ses det, at de nye arbejdstimetal har rykket ved trenderne for for de fleste erhverv om end visse ændringer er meget små. For landbruget, a, resulterer reestimationen i en mere stejl udvikling i trenden. Parametrene har dog ikke ændret sig meget, og restriktionen på substitutionselasticteten mellem maskinkapital og arbejdskraft har kunnet beholdes. Der er ikke stor forskel på de reviderede og de gamle arbejdstimetal for fødevareerhvervet, nf, dog er der et niveauskifte i slutningen af perioden, hvor de reviderede tal finder et lavere niveau. Udviklingen kan genfindes i trenden, som for de sidste år ligger på et højere niveau end tidligere. Samme mønster kan genfindes i søtransport erhvervet, qs, og i mindre grad i bygge- og anlægsbranchen, b, hvor der i starten af perioden blot er tale om et niveauskifte i arbejdstimetallet, men sidst i perioden skifter trenden. For de store erhverv fremstilling, nz, og service, qz, er der hovedsaligt tale om et niveauskifte i antallet af arbejdstimer og ændringerne i disse erhvervs trender er knap synlige. 4. Reestimation af sektorprisrelationerne Eftersom faktorblokkens ønskede størrelser har ændret sig, skal også sektorprisrelationerne reestimeres. For at skille effekterne ad, er reestimationen delt op så der først estimeres på de gamle tal med inklusion af nyeste endelige år, 9. Derefter estimeres igen på samme periode, men med de reestimerede ønskede størrelser fra faktorblokken, som fremkommer med de nye arbejdstimetal. Relationen for sektorpriserne, er stillet op i en fejlkorrektionsligning: = + + log log Hvor i Branchebetegnelse = b, ne, nz, qf, qz px i Sektorpris bpw i vl Lønomkostningsandel pw i vl Lønomkostninger bpw i vv Materialeomkostningsandel pw i vv Materialeomkostninger pw i w Produktionsomkostninger Tabel -3 viser estimationsresultaterne af sektorprisrelationerne.
4 Tabel Estimation, sektorprisrelationerne, Okt, 966-8 Erhverv b ne nz qf qz Lønomkostninger,. år,76,,447,, α (5,34588) Materialeomk.,. år, β Tilpasning,459 γ (,349) Konstant -,6 (-,64),,,453 (6,83338) (5,3595),7937 (,87),89 (3,39394),34 (3,96599),,,4963 (6,8746),,,38 (4,78877) Tabel Estimation, sektorprisrelationerne, Okt, 966-9 Erhverv b ne nz qf qz Lønomkostninger,. år,858,,96983,, α (5,4486) Materialeomk.,. år, β Tilpasning,3876 γ (,957) Konstant -,78 (-,86),,,446 (6,7493) (5,479),79555 (,6896),983 (3,45437),3 (4,59),,,45 (7,54),,,8 (4,86645) Det mest markante skift sker i fejlkorrektionsparameteren for b-branchen. Estimeres til 8 er parameterens frie estimat ca.,5. Derimod, hvis der tilføjes et år, så der estimeres til 9, øges estimatet på parameteren til ca.,3. Forklaringen skal findes i sektorprisens udvikling, som i 9 falder kraftigt i forhold til tidligere år. Eksempelvis var den gennemsnitlige prisstigning i perioden 5-8 godt 4 pct. I 9 der der tale om et egentligt fald på ca.,5 pct. Dette skal sammenholdes med at væksten i branchens produktionsomkostninger, som i 9 er en smule lavere end gennemsnittet for perioden 5-8. Faldet er langt fra ligeså markant som faldet i prisen. I tabel 3 estimeres igen over perioden 966-9, forskellen til resultaterne fra tabel er at de reestimerede størrelser fra faktorblokken nu er indsat. Tabel 3 Estimation, sektorprisrelationerne,, 966-9 Erhverv b ne nz qf qz Lønomkostninger,. år,776,,9673,, Α (5,7) Materialeomk.,. år, Β Tilpasning,3683 Γ (,975) Konstant -,33 (-,8437),,,4356 (6,5896) (5,347),76989 (9,753),7757 (3,49599),34 (4,555),,,57 (6,9487),,,6 (4,97) Ændringerne i forhold til estimationen i tabel er marginale og bør ikke have store effekter for modellens egenskaber.
5 5. Egenskaber I dette afsnit beskrives faktorefterspørgslens reaktion på eksogene ændringer i produktion og faktorpriser analyseret på en delmodel af ADAM kun indeholdende faktorefterspørgselsligningerne. Ændringerne vises for de 9 estimerede brancher under et. Derudover illustreres ændringerne i den samlede ADAM-models egenskaber efter reestimationen af faktorefterspørgslen. Reestimationen har ikke ændret betydeligt ved modellens egenskaber. Tabel 4 viser effekten på omkostningskomponenterne, arbejdsproduktiviteten (målt ved BVT over antal arbejdstimer) og maskin- og bygningsinvesteringer af en stigning i produktionen på pct. På lang sigt får en stigning af produktionen på pct. alle faktorinput og dermed de samlede omkostninger til at stige med pct. Materialer og energi stiger med pct. allerede efter første år, mens arbejdskraft og bygnings- og maskinkapital vokser under pct. første år. Maskin- og bygningsinvesteringerne ligger over pct. i en længere periode efter stødet, idet kapitalen, især bygningskapitalen, er længere tid om at tilpasse ligevægt. Tabel 4 Effekt af en stigning i produktionen på pct.. år. år 5. år. år Ligevægt ændring i procent Maskinkapital K,7,64,85,96, Arbejdskraft L,5,7,94,99, Energi E,,,,, Bygningskapital B,,7,6,84, Materialer M,,,,, Omkostninger i alt,77,87,96,99, Arbejdsproduktivitet,49,8,6,, Maskininvesteringer,8,77,,3, Bygningsinvesteringer 3,9 5,9 3,,69, I tabel 5 vises de langsigtede priselasticiteter. Der er negative egenpriselasticiteter i tabellens diagonal, mens krydspriselasticiteterne er positive eller tæt på nul. Det ses således at stiger prisen på arbejdskraft, dvs. lønnen, med pct. falder mængden af arbejdskraftinput med,5 pct., mens mængden af maskinkapitalinput stiger med,7 pct. og energiinput stiger med,4 pct. Tabel 5 Langsigtede priselasticiteter K-usercost Løn E-pris B-usercost M-pris Maskiner K -,8,7, -, -, Arbejdskraft L,4 -,5, -, -, Energi E,,4 -,7,, Bygninger B -, -,, -, -, Materialer M -, -,, -, -, Effekten af en stigning i lønnen på pct. er illustreret i tabel 6, hvor man også kan se kortsigtsvirkningerne. Her ses det, at substitutionen fra arbejdskraft til maskinkapital sker gradvist, mens omkostningerne i alt stiger med,3 allerede efter. år.
6 Tabel 6 Effekt af en stigning i lønnen på pct.. år. år 5. år. år Ligevægt ændring i procent Maskinkapital K,5,3,6,6,7 Arbejdskraft L -,3 -,4 -,5 -,5 -,5 Energi E,4,4,4,4,4 Bygningskapital B -, -, -, -, -, Materialer M -, -, -, -, -, Omkostninger i alt,3,3,3,3,3 Arbejdsproduktivitet,,3,4,4,4 Maskininvesteringer,3,58,,9,9 Bygningsinvesteringer -, -, -, -, -, Tabel 7 viser de langsigtede effektivitetselasticiteter. En stigning på pct. i effektivitetsindekset for arbejdskraft ville alt andet lige reducere efterspørgslen efter arbejdskraft med pct. Faldet er dog mindre end pct, fordi arbejdskraften er blevet pct. billigere per effektiv enhed, hvorfor der substitueres over mod arbejdskraft. Det ses, at en stigning i effektivitetsindekset for arbejdskraft på lang sigt medfører et fald i efterspørgslen efter maskinkapital på,7 pct. og energi på,4 pct., jf. tabel 3. Tabel 7 Langsigtede effektivitetselasticiteter e K e L e E e B e M K -,8 -,7 -,,, L -,4 -,94 -,,, E -, -,4 -,9 -, -, B,, -, -,99, M,, -,, -,99 6. Sammenligning med Okt Figur -5 viser en sammenligning mellem modelversion Okt og ved en stigning i det offentlige varekøb på pct. I forhold til Okt indeholder modelversion nye arbejdstimetal samt reestimation af både faktorefterspørslen og sektorpriserne. Af figurerne ses det således at forskellene i modellernes egenskaber er minimale. Bilag D viser tilsvarende sammenligning mellem Okt og for henholdsvis et renteeksperiment og et produktivitetseksperiment; også her er forskellene i de samlede egenskaber minimale.
7 Figur -5 Effekten af en stigning i det offentlige varekøb med pct. på Okt og.5 Løn (lna): Multiplikatorer i %.5.3 Kontantpris (phk): Multiplikatorer i %.3...5.5.5.5.....5..5..5.5.5.5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 Okt Okt Beskæftigelse (Q): Multiplikatorer i pers Timeproduktivitet i fremstillingserhverv (kqyfn): Multiplikatorer i %.4.4.3.3...5.5 Personer.8.6.4.8.6.4..5...5....5.5 -. -. 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 Okt Okt 7. Konklusion Som følge af Nationalregnskabets ændring af arbejdstimetallene er faktorefterspørgselsligningerne og sektorprisrelationerne blevet reestimeret til modelversion. Ændringerne i arbejdstimetallene har mest karakter af niveauændringer, hvilket også afspejles i at parameterværdierne ikke ændres nævneværdigt. Reestimationen giver ej heller anledning til nævneværdige ændringer i modellens samlede egenskaber.
8 Bilag A, reviderede arbejdstimer Variabelforklaring til figurerne herunder: Hqw<i>: Arbejdstimer for lønmodtagere i erhverv <i> Hqs<i>: Arbejdstimer for selvstændige i erhverv i Hq<i>: Samlede arbejdstimer i erhverv <i> Figur A. Reviderede arbejdstimer for erhverv A, Landbrug 6 5 4 3 hqwa, juli 3 hqwa, april 3 hqsa, juli 3 hqsa, april 3 7 7 6 5 4 3 hqa, juli 3 hqa, april 3 7 5 4 Figur A. Reviderede arbejdstimer for erhverv B, Bygge- og anlæg 5 45 3 4 hqwb, juli 3 hqwb, april 3 hqsb, juli 3 hqsb, april 3 7 35 3 5 hqb, juli 3 hqb, april 3 7
9 Figur A.3 Reviderede arbejdstimer for erhverv NE, Forsyning 3 3 5 8 5 6 4 5-5 hqwne, juli 3 hqwne, april 3 hqsne, juli 3 hqsne, april 3 7 8 hqne, juli 3 hqne, april 3 7 5 5 5 Figur A.4 Reviderede arbejdstimer for erhverv NF, Fødevare 5 5-5 hqwnf, juli 3 hqwnf, april 3 hqsnf, juli 3 hqsnf, april 3 7 5 hqnf, juli 3 hqnf, april 3 7 Figur A.5 Reviderede arbejdstimer for erhverv NG, Mineralolie.5..5....8.6.4.5.. -.5 hqwng, juli 3 hqwng, april 3 hqsng, juli 3 hqsng, april 3 7..8.6 hqng, juli 3 hqng, april 3 7
8 6 4 Figur A.6 Reviderede arbejdstimer for erhverv NZ, Fremstilling 9 8 7 6 - hqwnz, juli 3 hqwnz, april 3 hqsnz, juli 3 hqsnz, april 3 7 5 4 3 hqnz, juli 3 hqnz, april 3 7 5 5 Figur A.7 Reviderede arbejdstimer for erhverv QF, Finansiel 6 4-5 hqwqf, juli 3 hqwqf, april 3 hqsqf, juli 3 hqsqf, april 3 7 8 hqqf, juli 3 hqqf, april 3 7 Figur A.8 Reviderede arbejdstimer for erhverv QS, Søtransport 7 6 5 4 3 - hqwqs, juli 3 hqwqs, april 3 hqsqs, juli 3 hqsqs, april 3 7 7 6 5 4 3 hqqs, juli 3 hqqs, april 3 7
5 Figur A.9 Reviderede arbejdstimer for erhverv QZ, Tjenesteydelser 8 5 6 4 hqwqz, juli 3 hqwqz, april 3 hqsqz, juli 3 hqsqz, april 3 7 hqqz, juli 3 hqqz, april 3 7 Figur A. Reviderede arbejdstimer for erhverv O, Offentlige tjensester 4 3 8 6 4 - hqwo, juli 3 hqwo, april 3 hqso, juli 3 hqso, april 3 7 9 8 7 6 5 hqo, juli 3 hqo, april 3 7 8 Figur A. Reviderede arbejdstimer for erhverv E, råstofudvinding 6 9 4 8 - hqwe, juli 3 hqwe, april 3 hqse, juli 3 hqse, april 3 7 7 6 5 4 hqe, juli 3 hqe, april 3 7
Figur A. Reviderede arbejdstimer for erhverv H, Boliger 3 5 35 3 5 5 5 5-5 hqwh, juli 3 hqwh, april 3 hqsh, juli 3 hqsh, april 3 7 hqh, juli 3 hqh, april 3 7 Bilag B, sammenligning af estimater, og Okt Tabel b Arbejdskraft Substitution, maskinkapital og arbejdskraft Tilpasning, arbejdskraft Konstant, arbejdskraft Okt Okt Okt Landbrug, A,,,4,4-6.835 (,6) -6,68 (,9) Bygge- og anlæg, B, (,),38 (,57),4,4-4,948 (,35) -4,793 (,58) Forsyning, NE,,,4,4-7,753 (,35) -7,66 (,87) Fødevare, NF,553 (,485),59 (,439),3,3-4,393 (,36) -4,3 (,37) Mineralolie, NG,,,545 (,46),56 (,) -9,965 (,53) -,9 (,57) Fremstilling, NZ,35 (,7),49 (,9),84 (,86),843 (,) -5,58 (,779) -5,388 (,554) Finansiel,,,,3,3-6,7987-6,77 QF (,58) (,63) Søtransport,,,,35,35-8,59-8,63 QS (,34) (,87) Tjenesteydelser,,365,954,4,4-4,6439-4,645 QZ (,477) (,4) (,5) (,46)
3 Tabel b Maskinkapital Tilpasning, maskinkapital Konstant, maskinkapital Okt Okt Landbrug, A,, -,37 (,378) -,35 (,379) Bygge- og anlæg, B,, -,64 (,343) -,57 (,336) Forsyning, NE,3 (,7),8 (,73) -,988 (,568) -,9855 (,583) Fødevare, NF,, -,739 (,455) -,778 (,4454) Mineralolie, NG,, -,53 (,67) -,53 (,67) Fremstilling, NZ,53 (,84),5 (,83) -,564 (,779) -,5943 (,79) Finansiel, QF,, -,7883 (,59) -,8 (,54) Søtransport, QS,, -,65 (,4) -,66 (,4) Tjenesteydelser, QZ,886 (,698),84 (,76) -,3554 (,736) -,3374 (,79)
4 Bilag C, Sammenligning af trender for arbejdskraft, og Okt.4 effektivitetsindeks for arbejdskraft, a erhvervet. effektivitetsindeks for arbejdskraft, b erhvervet....9.8.8.6.7.4.6..5. dtla, juli 3 dtla, april 3 7.4 dtlb, juli 3 dtlb, april 3 7. effektivitetsindeks for arbejdskraft, ne erhvervet.4 effektivitetsindeks for arbejdskraft, nf erhvervet...8.6.4..8.6.4... dtlne, juli 3 dtlne, april 3 7. dtlnf, juli 3 dtlnf, april 3 7. effektivitetsindeks for arbejdskraft, ng erhvervet.4 effektivitetsindeks for arbejdskraft, nz erhvervet..9.8.7.6.5.4...8.6.4..3 dtlng, juli 3 dtlng, april 3 7. dtlnz, juli 3 dtlnz, april 3 7
5.4 effektivitetsindeks for arbejdskraft, qf erhvervet.4 effektivitetsindeks for arbejdskraft, qs erhvervet....8.6.4...8.6.4... dtlqf, juli 3 dtlqf, april 3 7 -. dtlqs, juli 3 dtlqs, april 3 7. effektivitetsindeks for arbejdskraft, qz erhvervet..8.6.4. dtlqz, juli 3 dtlqz, april 3 7
6 Bilag D, Sammenligning af modellens egenskaber version Okt vs. Renteeksperiment Løn (lna): Multiplikatorer i % Kontantpris (phk): Multiplikatorer i %.5.5 4.5 4.5 4 4 3.5 3.5.5.5 3.5.5 3.5.5.5.5.5.5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 Okt Okt 9 Beskæftigelse (Q): Multiplikatorer i pers 9 Timeproduktivitet i fremstillingserhverv (kqyfn): Multiplikatorer i %.35.35 8 7 8 7.3.3 6 6.5.5 Personer 5 4 3 5 4 3..5..5...5.5 - - 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 Okt Produktivitetseksperiment Okt Løn (lna): Multiplikatorer i % Kontantpris (phk): Multiplikatorer i % 3 3 4.5 4.5.5.5.5.5 4 3.5 3.5 4 3.5 3.5.5 -.5.5 -.5.5.5.5.5 - - -.5 -.5 -.5 -.5 3 4 5 6 7 8 9 - - 3 4 5 6 7 8 9 Okt Okt Beskæftigelse (Q): Multiplikatorer i pers Timeproduktivitet i fremstillingserhverv (kqyfn): Multiplikatorer i %.35.35 5 5.3.3.5.5 Personer 5 5..5..5-5 -5.. - -.5.5-5 -5 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 Okt Okt