Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Charlotte Troelsen 1 a mah Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger 2 Geometri 3 Procent- og rentesregning 4 Variabelsammenhænge 5 Lineær sammenhæng 6 Eksponentiel sammenhæng 7 Potenssammenhæng 8 Andengradspolynomier 9 Statistik 10 Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 11
1 Introduktionsforløb Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning s.8-32, 46-63 Projekt: Ligninger og formler Omfang ca 24 Optræning og genopfriskning af regneregler Håndtere simple ligninger og formler Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt Introduktion og anvendelse af WordMat Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, rapportskrivning Side 2 af 11
2 Geometri Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. s.122 157 Mat B hf, af Jens Carstensen m.fl., Systime 2006 Århus s.74 77 (Sinusrelationerne) https://www.restudy.dk/video/vinkler/id/66/versionid/10 (intro til trigonometri) https://www.restudy.dk/video/play/id/67 (areal af trekant) Omfang ca 25 Projekt Geometri (teorisamling og eksempler) Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer Matematisk ræsonnement ved beviser Skriftlighed Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, Flipped classroom, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling, quiz er, test, projektarbejde, rapportskrivning Side 3 af 11
3. Procent- og rentesregning Procent af et tal, lægge og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån s. 76-103 s. 104 118 (anniutetsopsparing, annuitetslån) Introduktion til Excel: lave afbetalingstabel samt anvendelse af regneark i forbindelse med tværfagligt samarbejde med nf. Rapport: SU-lån (beregning af konsekvens ved optagelse af SUlån) Omfang ca 25 Kendskab til procent- og rentesregning Anvende matematisk teori til hverdagsrelaterede problemer Anvendelse af Excel; Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning Side 4 af 11
4. Variabelsammenhænge Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet Omfang ca 7 s. 162 170 ø s. 170ø 175 (definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum, monotoniforhold) Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x og y-værdier. Opbygning af koordinatsystem Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og gruppearbejde Side 5 af 11
5. Lineære sammenhæng Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype, beregning af a og b, tegning af graf, grafisk løsning af lineære ligninger, lineære modeller. Ligefrem proportionalitet. S. 178 211, s. 308-311 Udleveret note: metode til bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller) s.211 217 (lineær regression) Omfang Ca. 14 Karakteristika ved lineære sammenhænge Opstilling af lineære modeller ud fra data. Anvende GeoGebra til frembringelse af tendenslinje Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog Vurdere om at givet datasæt kan beskrives ved lineær sammenhæng Princippet bag brug af model frem for konkrete målinger. Opstille og anvende en lineær model samt at vurdere af dens rækkevidde. Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling Side 6 af 11
6. Eksponentiel sammenhæng Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression s. 228 262m https://www.restudy.dk/video/play/id/545/versionid/6 (fordobling- og halveringskonstant) s. 262m 264m (eksponentiel regression) Omfang ca 12 Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvende eksponentielle modeller. Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstille eksponentielle modeller ud fra data. Anvendelse af GeoGebra til frembringelse af tendenslinje. Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge Vurdere om et givet datasæt kan beskrives ved en eksponentiel sammenhæng Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, individuelt-, grupearbejde, brug af Geogebra, mundtlig formidling Side 7 af 11
7. Potenssammenhæng Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller. Omvendt proportionalitet. Omfang ca 10 s. 270 291, s. 311-315 s. 293 295m (potensregression) TemaOpgave: Matematiske modeller, omhandlende lineære, eksponentielle og potens sammenhænge. Karakteristika ved potenssammenhænge. Anvende potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmeparir. Anvende og tolke potenssammenhænge Vurdere af om et givet datasæt kan beskrives ved en potenssammenhæng Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, krydsord, projektarbejde, rapportskrivning, brug af GeoGebra Side 8 af 11
8. Andengradspolynomier Regneforskrift, graf, koefficienternes og diskriminantens betydning for grafen, løsning af andengradsligninger (uden bevis for løsningsformel), toppunktsformel Omfang Ca. 6 Udleveret note (omhandlende ovennævnte emner) Graf for andengradspolynomier. Løsning af andengradsligninger Klasseundervisning, individuelt-, pararbejde, mundtlig formidling, anvendelse af GeoGebra Side 9 af 11
9. Statistik Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal, histogram, sumkurve, trappediagram, kvartilsæt, boksplot, stikprøver s. 324-351 Video om ugrupperet obs: https://www.restudy.dk/video/play/id/59/versionid/8 Video om stikprøver: https://www.restudy.dk/video/population-ogstikpr%c3%b8ve/id/362/versionid/8 Rapport: Statistik fraværsprocent for hf-elever Omfang Ca. 12 Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer Bearbejdning af autentisk materiale Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling Problematisering af stikprøveundersøgelser Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning, mundtlig formidling, flipped classroom, anvendelse af WordMat Side 10 af 11
9. Repetition og eksamensforberedelse Repetition af dele af årets arbejde Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget Omfang ca 12 Mundtlig fremlæggelse af emner Klasseundervisning, elevfremlæggelser Side 11 af 11