Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb 7 Forløb 8 Forløb 9 Forløb 10 Tal- og bogstavregning Ligninger og formler Procent- og rentesregning Geometri Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet Statistik Repetition Forløbene 1 og 10 er indeholdt i de øvrige forløb og indgår derfor ikke selvstændigt i prøveforløbet.
Emne- og projektforløb. I tilknytning til nogle af de gennemførte undervisningsforløb har kursisterne udarbejdet emne- og projektrapporter omhandlende: Procent-og rentesregning Geometri Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Ligefrem og omvendt proportionalitet Problemformuleringerne for de ovennævnte emne- og projektrapporter har været nedenstående fire pinde : Beskriv i ord og formler vigtige regler og formler omhandlende det aktuelle emne. Redegør nærmere for en regel eller formel. Gerne indeholdende en udledning eller et bevis. Giv dine egne eksempler på teoriens og formlernes anvendelse. Diskuter evt. emnet i et bredere perspektiv. Sammenlign med andre emner.
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Tal og bogstavregning Talbegrebet, regnearternes hieraki, parenteser, brøkregneregler m.m. Side 7-33. 7 timer Kendskab til talsystemet. Færdigheder i regning med tal og bogstaver. Anvendelse af lommeregneren. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, pararbejde og skriftlige afleveringsopgaver.
Titel 2 Ligninger og formler Løsning af simple ligningstyper. Formelhåndtering. Side 45-63 10 timer Løsning af simple ligninger. Formelhåndtering og ligningsløsning. Færdighedstræning. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, pararbejde, gruppearbejde og skriftlige afleveringsopgaver. Eksperimentel tilgang til formler. Småforsøg.
Titel 3 Procent- og rentesregning Procentregning, fremskrivningsfaktor, regning med procent, renteformlen. Side 75-98. Supplerende stof: Indekstal. Side 98-103. Færdighedstræning med opgaver omhandlende procenttilvækster, gennemsnitlig procent, fremskrivningsfaktor og renteformel. Eget udarbejdet opgavemateriale. 10 timer Færdighed i procentregning. Sammenhængen mellem procent og fremskrivningsfaktor. Anvendelser af indekstal. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, gruppearbejde og skriftlige afleveringsopgaver.
Titel 4 Geometri Ensvinklede trekanter. Den retvinklede trekant. Trigonometriske beregninger. Side 121-149. Trigonometri. Sinusrelationerne. Cosinusrelationerne. hf MAT B, Carstensen, Frandsen og Studsgaard, Systime 2007: Side 73-80 Supplerende stof: Forskellige geometriske beviser for Pythagoras. Vinkelsum i en trekant og andre polygoner. Side 149-154. Anvendelsesorienteret geometri. Eget udarbejdet opgavemateriale. 20 timer Håndtering af simple geometriske problemstillinger med særlig vægt på ensvinklede og retvinklede trekanter. Geometrisk bevisførelse. Anvendelser af geometri. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 5 Lineære funktioner Xy-sammenhæng. Lineære funktioner. Graf og koordinatsystem. Lineære modeller. Anvendelser af lineære sammenhænge. Side 177-211. Supplerende stof: Variabelsammenhænge. Tabel, forskrift og graf. Det retvinklede koordinatsystem. Det generelle funktionsbegreb. Side 161-175. Det generelle funktionsbegreb. Eget udarbejdet opgavemateriale. 20 timer Variabelsammenhænge. Tabel, graf og regneforskrift. Lineære funktioner. Opstilling og anvendelse af lineære modeller. Regressionsværktøjer. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser. Eksperimentel tilgang til lineær sammenhæng.
Titel 6 Eksponentielle funktioner Xy-sammenhæng. Eksponentielle funktioner. Graf og enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Eksponentielle modeller. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge. Side 227-262. Supplerende stof: Eksponentiel model og regression. Anvendelser af eksponentielle sammenhænge. Side 262-267. Eksponentielle funktioner i praktiske og konkrete sammenhænge. Eget udarbejdet opgavemateriale. 20 timer Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af eksponentielle modeller. Fordoblings- og halveringskonstant. Regressionsværktøjer. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 7 Potensfunktioner Xy-sammenhæng. Potensfunktioner. Graf og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Potensmodeller. Anvendelser af potenssammenhænge. Side 269-293 Supplerende stof: Potensmodeller og regression. Side 293-297. Potensfunktioner i praktisk sammenhæg. Eget udarbejdet opgavemateriale. Væsentligste arbejdsformer 15 timer Regneforskrift. Opstilling og anvendelse af potensmodeller. Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 8 Ligefrem og omvendt proportionalitet Xy-sammenhæng. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Side 308-315. Supplerende stof: Formellæsning. Side 316. 3 timer Kendetegn for henholdsvis ligefrem og omvendt proportionalitet. Opstille xy-sammenhæng for ligefrem og omvendt proportionalitet. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlige kursistfremlæggelser.
Titel 9 Statistik Deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple statistiske deskriptorer. Side 324-351. Supplerende stof: Stikprøver Side 351-358. 10 timer Anvende enkle statistiske modeller af et datamateriale. Formulere konklusioner på baggrund heraf. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og pararbejde. Opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftlige afleveringsopgaver. Mundtlig fremlæggelse.
Titel 10 Repetition Fremgår af de førnævnte forløb. 10 timer Mundtlig fremlæggelse. Eksamenstræning. Væsentligste arbejdsformer Kursistfremlæggelser. Eksamenslignende skriftlige opgaver. Skriftlige afleveringsopgaver.
EKSAMENSSPØRGSMÅL - 2015 - mac3 1. Ligninger Gør rede for omformningsreglerne for ligninger, og giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Vis, hvordan ligninger kan optræde og løses i forbindelse med formler og forskellige funktioner. 2. Procentregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor, og for renteformlen og dens anvendelse. Inddrag projekt- og emnerapporten Procent- og rentesregning. 3. Procentregning Gør rede for renteformlen og dens anvendelse. Omtal begrebet gennemsnitlig procent. Inddrag projekt- og emnerapporten Procent- og rentesregning. 4. Geometri Redegør for ensvinklede trekanter. Gør rede for Pythagoras sætning i en retvinklet trekant, giv eksempler på anvendelser, samt hvordan vinklerne kan bestemmes. Inddrag projekt- og emnerapporten Geometri. 5. Geometri Gør rede for arealformlen og sinusrelationen i en vilkårlig spidsvinklet trekant. Omtal også cosinusrelationen. Inddrag projekt- og emnerapporten Geometri. 6. Lineære funktioner Gør rede for definitionen af en lineær funktion, for grafen, vækstforhold og for beregningen af a og b ud fra to punkter. Omtal begrebet lineær model. Inddrag projekt- og emnerapporten Lineære funktioner. 7. Lineære funktioner Gør rede for definitionen af en lineær funktion, betydningen af a og b og beregningen af a og b ud fra to punkter. Omtal grafisk løsning af lineære ligninger. Inddrag projekt- og emnerapporten Lineære funktioner. 8. Eksponentielle funktioner Gør rede for definitionen af en eksponentiel funktion, for grafen, vækstforhold og for beregningen af a og b ud fra to punkter. Omtal begrebet eksponentiel model. Inddrag projekt- og emnerapporten Eksponentielle funktioner.
9. Eksponentielle funktioner Gør rede for definitionen af en eksponentiel funktion og betydningen af a og b, samt vækstforhold. Gør rede for begreberne fordoblings- og halveringskonstant. Inddrag projekt- og emnerapporten Eksponentielle funktioner. 10. Potensfunktioner Gør rede for definitionen af en potensfunktion, vækstforhold og for beregningen af a og b ud fra to punkter. Giv et praktisk eksempel på en potensfunktion. Inddrag projekt- og emnerapporten Potensfunktioner. 11. Funktioner Gør rede for forskriften for henholdsvis en lineær funktion, en eksponentiel funktion og en potensfunktion. Redegør for betydningen af a og b i de tre tilfælde. Inddrag grafer og vækstforhold. 12. Statistik Gør rede for centrale begreber og illustrationer knyttet til en statistisk undersøgelse med grupperede observationer. Du må gerne tage udgangspunkt i nedenstående DMI-tabel, der viser fordelingen af antallet af solskinstimer i december måned i en 50-årsperiode. Antal solskinstimer 0-20 20-40 40-60 60-80 Hyppighed ( antal år ) 2 20 25 3