SOLCELLER PÅ SCANDINAVIAN CENTER

SOLCELLER PÅ SCANDINAVIAN CENTER BACHELORPROJEKT 2013 - BILAGSBLAD

Indholdsfortegnelse Bilag 1 Konstanter til beregning af solcelleteori... 3 Bilag 2 Danfoss rapport forsøg 3 azimuth 160... 5 Bilag 3 PVsyst rapport forsøg 4 azimuth 180... 13 Bilag 4 PVsyst rapport forsøg 3 azimuth 160... 20 Bilag 5 Formelsamling... 26 Bagside CD med Excel-dokument 2

Bilag 1 Konstanter Til beregning af solteori 3

Symbol Value Description q 1.602 10-19 coulomb electronic charge q 1.602 10-19 conversion from joules to ev m0 9.108 10-31 kg electron rest mass c 2.998 10 8 m/s speed of light in vacuum ε0 h k 8.85418 10-14 farad/cm 8.85418 10-12 farad/m 6.626 10-27 erg s 6.626 10-34 joule s 1.380 10-16 erg/k 1.380 10-23 joule/k permittivity of free space Planck's constant Boltzmann's constant σ 5.67 10-8 J/m 2 s K 4 Stefan-Boltzmann constant kt/q 0.02586 V thermal voltage at 300 K λ0 wavelength of 1 ev photon 1.24 μm Konstanter http://www.pveducation.org/pvcdrom/appendicies/constants 4

Bilag 2 Danfoss Rapport Forsøg 3 azimuth 160 5

Scandinavian Center Company Danfoss Solar Inverters A/S Jyllandsgade 28 6400 Sønderborg Denmark Phone: 7488 1300 Fax: 7488 1301 Mail: solar-inverters@danfoss.com Client 6

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S PV System Location Climate Data Tirstrup PV Generator Output 85,6 kwp Generator Surface 536 m² Number of PV Modules 276 Number of Inverters 6 The Output PV Array Energy (AC Network) 84430 kwh Performance Ratio 87,1 % Spec. Annual Yield 987 kwh/kwp LynxPlanner 1.1 (R5) Page 2 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 7

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S The results have been calculated with a mathematical model calculation from Dr. Valentin EnergieSoftware GmbH (PV*SOL algorithms). The actual yields from the solar power system may differ as a result of weather variations, the efficiency of the modules and inverter, and other factors. LynxPlanner 1.1 (R5) Page 3 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 8

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S Set-up of the system Location Climate Data Type of System Tirstrup Grid Connected PV System Solar Generator Module Area Module Area 1 Solar Modules* 276 x STP310-24/Ve Manufacturer Suntech Power Inclination 40 Orientation South (180 ) Installation Type Mounted - Roof Generator Surface 536 m² Orientation to Roof -70 Mount Angle 40 Figure: Roof Plan of Module Area 1 Losses Shade 0 % Inverter Module Area Module Area 1 Inverter 1* 6 x TLX 15k Manufacturer Danfoss Solar Inverters Configuration MPP 1: 1 x 15 MPP 2: 1 x 15 MPP 3: 1 x 16 Displacement Power Factor (cos φ) +/- 1 * The guarantee provisions of the respective manufacturer apply LynxPlanner 1.1 (R5) Page 4 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 9

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S Simulation results PV System PV Generator Output 85,6 kwp Spec. Annual Yield 987 kwh/kwp Annual Grid Feed-in 84430 kwh/year Stand-by Consumption 84 kwh/year Performance Ratio 87,1 % Figure: Production Forecast LynxPlanner 1.1 (R5) Page 5 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 10

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S PV Module: STP310-24/Ve Manufacturer Available Suntech Power Yes Electrical Data Cell Type Si polycrystalline Only Transformer Inverters suitable No Number of Cells 72 Number of Bypass Diodes 3 Mechanical Data Width Height Depth Frame Width Weight Framed U/I Characteristic at STC MPP Voltage MPP Current Output 992 mm 1956 mm 40 mm 11 mm 25,8 kg No 36,5 V 8,5 A 310 W Open Circuit Voltage 44,9 V Short-Circuit Current 8,96 A Increase open circuit voltage before stabilisation 0 % U/I Part Load Characteristics Standard Part Load Operation Irradiation Voltage in MPP at Part Load Current in MPP at Part Load Open Circuit Voltage (Part Load) Short Circuit Current at Part Load No 200 W/m² 34,4981 V 1,7 A 40,4166 V 1,792 A Further Voltage Coefficient -148,17 mv/k Electricity Coefficient 6 ma/k Output Coefficient -0,43 %/K Incident Angle Modifier 95 % Maximum System Voltage 1000 V Spec. Heat Capacity 920 J/(kg*K) Absorption Coefficient 70 % Emissions Coefficient 85 % LynxPlanner 1.1 (R5) Page 6 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 11

Date of Offer: 20-05-2013 Project Number: Customer Number: Scandinavian Center Project Designer: Michael Sørensen Company: Danfoss Solar Inverters A/S Inverter: TLX 15k Manufacturer Available Electrical Data DC Power Rating AC Power Rating Max. DC Power Max. AC Power Stand-by Consumption Night Consumption Feed-in from Max. Input Current Danfoss Solar Inverters Yes 15,5 kw 15 kw 15,5 kw 15 kw 10 W 1 W 20 W 36 A Max. Input Voltage 1000 V Nom. DC Voltage 700 V Number Feed-in Phases 3 Number of DC Inlets 3 With Transformer Change in Efficiency when Input Voltage deviates from Rated Voltage No 0,3 %/100V MPP Tracker Output Range < 20% of Power Rating 99 % Output Range > 20% of Power Rating 99,9 % No. of MPP Trackers 3 Max. Input Current per MPP Tracker Max. recommended Input Power per MPP Tracker Min. MPP Voltage Max. MPP Voltage 12 A 6 kw 250 V 800 V LynxPlanner 1.1 (R5) Page 7 of 7 Danfoss Solar Inverters A/S 12

Bilag 3 PVsyst Rapport Forsøg 4 azimuth 180 13

14

15

16

17

18

19

Bilag 4 PVsyst Rapport Forsøg 3 azimuth 160 20

21

22

23

24

25

Bilag 5 Formelsamling 26

Formel 1 Refektionsformel α = α α er stålingen ind α er den reflekterende stråling Formel 2 Snells lov n 1 sin(α 1 ) = n 2 sin (α 2 ) n 1 er brydningsindekset på mediet strålingen kommer fra α 1 er vinklen strålingen rammer med n 2 er brydningsindekset på det nye medie strålingen vil bevæge sig i α 2 er vinklen strålingen har i det nye medie Formel 3 Fotonenergis formel i joule E(Joule) = hc λ[µm] h er plancks konstant (bilag 1) c er lysets hastighed (bilag 1) λ(µm) er bølgelængden i mikrometer Formel 4 Fotonenergis formel i elektrovolt E(eV) = 1,24 λ(ηm) 1,24 er hc konstanten λ(µm) er bølgelængden i mikrometer Formel 5 Formel for flux ɸ = antalfotoner sek m 2 Antal fotoner er antallet af fotoner Sek er tiden m 2 er arealet Formel 6 Energitæthed pr areal (SI-Enheder) H = ɸ hc λ [ W m 2] h er plancks konstant (bilag 1) c er lysets hastighed (bilag 1) λ er bølgelængden i meter Formel 7 Energitæthed pr areal (bølgelængde) H = ɸ q 1,24 λ(μm) [ W m 2] q er den elektroniske ladning (bilag 1) 1,24 er hc konstanten λ(µm) er bølgelængden i mikrometer 27

Formel 8 Energitæthed pr areal (Elektrovolt) H = ɸ q E(eV) [ W m 2] q er den elektroniske ladning (bilag 1) 1,24 er hc konstanten E(eV) er energien i elektrovolt Formel 9 Samlet energitæthed pr areal (SI-Enheder) F = ɸ E 1 λ [ W m 2 µm ] ɸ er fluxen E er energien i electrovolt Δλ er det bølgelængde området der måles i, målt i meter Formel 10 Samlet energitæthed pr areal (Bølgelængde) F = ɸ q 1,24 λ(µm) 1 λ(µm) [ W m 2 µm ] ɸ er fluxen q er den elektroniske ladning (bilag 1) 1,24 er en hc konstant Δλ(µm) er det bølgelængde området der måles i, målt i mikrometer Formel 11 Samlet effekttæthed H = F(λ) dλ 0 = [ W m 2] F(λ) den samlet energi tæthed ved en bestemt bølgelængde λ er den bestemte bølge længde Formel 12 Samlet effekttæthed H = F(λ) dλ = [ W m 2] F(λ) den samlet energi tæthed ved en bestemt bølgelængde dλ er den bestemte bølge længde Formel 13 Samlet effekttæthed i et sort legeme i H = σt 4 [ W m 2] σ er Stefan-Bolzmann konstanten (bilag 1) T er legemets temperatur målt i Kelvin 28

Formel 14 Intensitetens reduktion igennem et medie I(x) = I 0 e ax I (x) er intensiteten i en dybde x er dybden af materialet hvor reduktionen ønskes at findes I 0 er start intensiteten inden strålen rammer mediet α er absorberingskoefficienten Formel 15 Beregning af AM h er højden hvor i solen står, målt i vinkel grader Formel 16 Luftmasse (AM) = 1 cos(90 h) Forventet indstråling på en bestemt dag 360 DoY G ET = I o (1 + 0,333 cos ( ) 365 I 0 er solar konstanten 1.367 DoY er day of the year, altså dage inde i året, startende med første januar er 1, anden januar er 2 osv 365 er antal dage på året 360 er grader der er rundt om jorden Formel 17 Bestemmelse af soltiden Soltiden = urtiden + E + 4(θ loc θ st ) E en beregnet faktor ud fra dagen på året θ loc er længdegraden hvor tiden ønskes θ st er tidzonen i forholdt til Greenwich Formel 18 Bestemmelse af B faktoren B = 360 (DoY 81) 365 DoY er day of the year, altså dage inde i året, startende med første januar er 1, anden januar er 2 osv. Formel 19 Bestemmelse af E faktoren Formel er ikke udredt og kan ikke forklares E = 9,87 sin(2b) 7,53 sin(b) 1,5 sin(b) 29

Formel 20 Soldeklinationen δ = 23,45 sin ( 360 (DoY + 284)) 365 DOY er day of the year, altså dage inde i året, startende med første januar er 1, anden januar er 2 osv 23,45 er vinklen på jordens omdrejnings akse i forhold til ækvator 365 er antal dage på året 360 er grader der er rundt om jorden Resten er formlen er ikke udredt og kan ikke forklares Formel 21 Sinus til højden sin h = sin(δ) sin(ɸ) + cos(δ) cos(ɸ) cos(ω) = cos(θ z ) Formel er ikke udredt og kan ikke forklares Formel 22 Cosinus til azimuth vinklen cos(γ s ) = sin(h) sin(ɸ) sin(δ) cos(h) cos(ɸ) Formel er ikke udredt og kan ikke forklares Formel 23 Formel for kvanteeffektiviteten QE = QE base + QE emitter QE er den totale kvanteeffektivitet QE base er kvanteeffektiviteten i basen QE emitter er kvanteeffektiviteten i emitteren Formel 24 Formel for spectral respons SR = qλ hc QE h er plancks konstant (bilag 1) c er lysets hastighed (bilag 1) λ er bølgelængden i meter q er den elektroniske ladning (bilag 1) QE er kvanteeffektiviteten Formel 25 Strømmen i solcellen I = I 0 [e q V n k T 1] I L I L er den lysgeneret strøm I 0 er et strømtab over solcellen n er Ideality Factor k er Boltzmanns konstat (bilag 1) T er temperaturen målt i Kelvin V er spændingen over solcellen q er den elektroniske ladning (bilag 1) 30

Formel 26 Tomgangsspændingens formel V oc = n k T q ln ( I L I 0 + 1) I L er den lysgeneret strøm I 0 er et strømtab over solcellen n er Ideality Factor k er Boltzmanns konstat (bilag 1) T er temperaturen målt i Kelvin q er den elektroniske ladning (bilag 1) 31