Næsehornsstenen. Volker Berthold
|
|
- Philip Krog
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Volker Berthold Næsehornsstenen Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin hverdag og forberede den enkelte på den fremtidige anvendelse i sit eget liv. Hvis undervisningen samtidig kan bidrage med inspiration og udvikling af den omkringliggende virkelighed, så nærmer den sig ud fra mit syn, den perfekte undervisning. Vigtige elementer i sådan en vurdering er: Emnet relaterer til en konkret situation eller problemstilling fra hverdagen. Eleven kan se værdien i problemstillingen. Eleven engagerer sig emotionelt og fagligt i forløbet. Læreren vurderer sammenhæng til de faglige mål. Emnet har et forløb over en periode med skiftende indfaldsvinkler, som f.eks. oplevelse, analyse, refleksion, samarbejde, kommunikation, problem- og færdighedsløsning. Der er progression i processen. Der er en naturlig differentiering (selvdifferentiering) i forløbet. Der er dialog i processen, idet læreren følger elevernes vej (med-læring; læreren og eleven er fælles om ejerskab til processen). Volker Berthold Spjellerup Friskole Volker.Berthold@skolekom.dk Afslutningen skaber forandringen ved at elevernes arbejde har indflydelse på hverdagssituationen. Næsehornsfliser en dansk belægningssten har givet mig, tre klasser og producenten sådan en helheds oplevelse. Vi har arbejdet undersøgende og med faste opgavesæt, bevæget os fra virkeligheden over semi-virkeligheden til ren matematik og tilbage igen. (Undersøgelseslandskaber, Ole Skovsmose, Rapport fra LAMIS sommerkurs 1998). Ministeriets krav om arbejde med kompetencer ses opfyldt på mange områder. Det er især modelleringskompetencen, jeg har fokus på i denne sammenhæng (Fælles Mål, matematiske kompetencer). Eleverne har arbejdet i skoletiden og desuden inddraget frikvarter/fritid ind i processen (Leg og læring). På alle klassetrin kan der stilles opgaver, som løses intuitivt og med brug af fysisk aktivitet, samtidig med at forventningerne til enkelte elever eller grupper, kan flyttes til formelle løsningsmodeller. Virkelighedens udgangspunkt Mit eget udgangspunkt var behovet for at lægge nogle pæne fliser ved havebordet i min private have. Mit ønske var, ikke at bruge en af de populære rektangulære fliser. Mødet med næsehornsstenen gav dette resultat på hjemmesiden: 6
2 Næsehornet er seks cm tyk og måler elleve cm på alle sider. Alle vinkler er enten 45 eller 90. Disse mål betyder, at to sten kan lægges sammen på 43 forskellige måder. Dette giver mulighed for et uendeligt antal forskellige mønstre. (Beskrivelse af stenen fra producentens hjemmeside Her blev mit matematiske hjerte tændt. Alle disse oplysninger fra hjemmesiden er interessante i forhold til en matematisk betragtning. Der er: faktaoplysninger, som kan måles efter, oplysning om kombinationer, som mangler dokumentation og kræver egne undersøgelser (kontrol) påstande om en mønster-uendelighed, som betyder, at man kan blive ved med at finde på nye mønstre. Dette er for mig en indirekte opfordring til efterprøvning. Tal og påstande skal kontrolleres. Uendelighedsstilstanden er også en matematisk udfordring, idet den kræver planlægning, overblik og systematisering. Dermed var idéen til et undervisningsforløb født uden helt at kende indholdet. Men Fælles Mål 2009 (se rammen) gav sit begejstrede tilsagn. Materialeudgangspunkt Der er mønsterbeskyttelse på formen, som både er enkelt og samtidig genialt, idet mangfoldighederne er store ud fra den simple struktur. Næsehornet er en seks kantet belægningssten, som er sammensat af to kendte matematiske grundformer: et kvadrat og en rombe. Alle sider er lige lange. Alle vinkler er 45 eller en mangedobling af den. Med en ens kantlængde opstår der mange forskellige muligheder for samlinger. Da alle vinkler bygger på basisvinklen 45 og 45 går op i cirklens 360, er det let at samle stenene omkring et hjørne, uanset forståelsen af matematikken bagved. Fra Fælles Mål 2009 Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Producenten tilbyder også to hjælpefliser til Næsehornet i sit program. De skal hjælpe til at mønstre kan gå op, men de er også med til at skabe nye muligheder. Det drejer sig om et kvadrat og en rombe. Fra mellemtrinnet bør man starte undervisningen uden hjælpefliser og først inddrage dem, når mønstre ikke går op. Hjælpefliserne er i mine afprøvninger valgt i en anden farve end hovedflisen. Undervisningsidéer med Næsehornsflisen I det følgende vil jeg beskrive gennemførte afprøvninger og idéer til kommende timer. Udgangspunktet for alt arbejde med denne belægningssten, er bevægelsen fra intuitionen til matematisk analyse. Dette betyder at det hele tangenten 2/2011 7
3 starter med eksperimentet og processen peger hen imod en beskrivelse af de undersøgte forhold med hverdagsord eller som faglig analyse. Det vigtige er, at man skaber sit eget forløb ud af de mange muligheder eller bedre: vælge få opgavestillinger og derefter, i samarbejde med eleverne, udvikle klassens forløb. Materiale behov: ca. 4 5 m 2 fliser. Laminerede efter ligninger har suppleret til en indendørs undervisning. 1. Fra intuition til formelt skolearbejde A. Elevkonstruktioner Vinkler, længder og højden kan måles på stenen, men de kan også udleveres for at få eleverne til at konstruere stenen med lineal og vinkelmåler eller endnu bedre, med lineal og passer. Samme konstruktion kan også finde sted i et geometriprogram på computer. Udskrevne elevproduktioner kan bruges til indendørs arbejde, gennemførelse af større mønstre i mindre format eller når fremhævning af mønstre ønskes understøttet af stærke farver. 8 B. At lægge fantasiens mønstre Børn elsker at arbejde med geometriske former. Mit eget udgangspunkt med haven var en oplagt baggrund for at stille spørgsmålet: Kan I komme med en idé til et mønster? Forståelsen for at der ikke skal være huller mellem stenene er næsten selvsagt. Spejlinger og symmetrier kommer ofte af sig selv, men kan også fremprovokeres gennem yderligere spørgsmål: Hvornår er et mønster flot? Kan det samme mønster ses, uanset hvilken side man kommer fra? Digital affotografering er oplagt, da antallet af sten hurtig giver en begrænsning, når en hel klasse arbejder med 5 m 2. I arbejdet med de mindste klasser har jeg tilladt brugen af de 2 hjælpesten uden nogen begrænsning. Da der var fint sand til rådighed, gik flere hold i gang med at feje den ned i mellemrummene. Nogen må have set det derhjemme og virkeligheden blev afprøvet i timerne. C. Fantasi og billeder med grundformen Opgavens formulering kan tage udgangspunkt i spejlingsmønstre. Når tanken om billed kunst suppleres opstår der hurtig indre billeder og henfører tanker til visuelle fantasier med tangram-brikkerne. Hvad kan stenenes kontur forestille? Kan alle se udtrykket eller skal det males? Navnet Næsehornet stammer fra ophavsmanden Lennart Petersen. Hans næsehorn er konstrueret af fire sten. D. Udvikle egne grundmønstre Store mønstre er enten bygget op af mindre enheder som tesselerer, eller tager udgangspunkt i mange flere fliser, før de kan sættes sammen. Eleverne skal have mulighed for at lægge netop deres mønster. Her er det en fordel at starte med at tænke i symmetrier, som kan være basis for en flisebelægning. En måde at organisere denne mønsteropgave på er, at udfordre mønsterdannelse med udgangspunkt i et bestemt antal. Tag otte næsehornsfliser og byg et symmetrisk mønster.
4 Tag 20 fliser, heraf mindst 12 næsehornsfliser og byg et symmetrisk mønster. Byg et mønster, hvor højst hver tredje (eller hver fjerde) sten må være en hjælpeflise. Byg et mønster med alle de næsehornsten, du skal bruge men uden hjælpesten. E. Udfyldning af en kontur Opgaven løses nemmest i en papirversion, hvor næsehornsten skal passe ind i en fastlagt ramme. Ofte kan elever lægge forskellige løsninger på samme udfordring. 2. Fra kombinatorik til mønsterdannelse A. At forske i konstruktionerne (kombinationer) To sten kan lægges sammen på 43 forskellige måder. Her kan eleverne stilles overfor spørgsmålet: Er denne påstand rigtig? Forsøg at finde de mange forskellige måder. Findes der 43 forskellige? Hvordan skal undersøgelsen foretages for at holde styr på dem alle. Hvilken fremgangsmåde er brugbart for at frasortere drejninger og spejlinger? Hvor betydningsfuld er det, at en flise kan vendes. Dokumentationen og sammenligningen kan finde sted med digitale billeder. I lighed med kombinationer af siderne, kan opgavestillingen forandres med udgangspunkt i vinklerne. Hvor mange sten skal der til, for at samle 360 i et punkt? Kan man finde antal af kombinationsmuligheder? Sorter og undgå gengangere. B. Finde basismønstre Ved at lægge 2 eller flere sten sammen, skabes nye enheder. Nogle af dem tesselerer, dvs. de passer sammen, når man lægger dem igen og igen ved siden af hinanden og dækker en flade uden at der skabes huller. Hvor mange af disse basismønstre findes med to sten? Er der flere med tre eller fire sten? En interessant undersøgelse er, om alle kombinationer fra pkt. A. kan være grundlag for flise dækninger, hvis de må kombineres med deres egne spejlinger. C. Tesselering Mønstre kan bygges op som en regelmæssig flisedækning. Dvs. at samme mønster bliver gentaget ved siden af sig selv (tesselering). Dette er typisk for indkørsler og terrasser. Producenten har forskellige forslag på hjemmesiden, som kan inspirere til nye flisedækninger eller de kan være udgangspunkt for at arbejde med målet: Kan man lægge andre mønstre? Er nogen af dem tangenten 2/2011 9
5 øge mønstrets fremtoning. Producenten har ikke nogen forslag til denne type mønstre på sin hjemmeside. Allerede med valget af centrets opbygning er der mange muligheder. Men betyder dette en uenliglighedsdimension eller vil der på et tidspunkt indgå en regelmæssighed og dermed en gentagelse? så gode, at vi vil foreslå dem til producenten? Tesselering bygger på kombinationer og basismønstre som gentages, men kan også skabes af større enheder (f.eks. fire eller otte sten). 3. Fra virkelighed til virkelighed A. Efterligning af bestående mønstre På producentens hjemmeside gives der forslag til forskellige flisedækninger. Disse mønstre kan printes ud. Opgaven består i at arbejde som anlægsgartner og lægge kundens ønske i indkørslen. En efterligningsopgave, som kan sammenlignes med at lægge puslespil. B. Beregning af arealet og rumfang Beregn flisens areal. Dette kan foregå ud fra målinger på stenen. Men hvordan kan det lade sig gøre i et computerprogram, eller helt uden? Hvilke data er svære at få fat i? Stenen er ikke lige til at måle areal på. Til indkøb af fliser til en belægningsopgave tages udgangspunkt i m 2. Hvor mange fliser skal der bruges til 1 m 2? Der kan yderligere beregnes flisernes samlede rumfang mht. transport på lastbil. Her støder man ind i problemstilling, at stabling til transport kræver valg af et transportmønster, som mindsker spildplads. D. Centriske mønstre En anden måde at arbejde på er centrisk. Det vil sige, at mønstret gentager sig ud fra et centrum og består af lige enheder i samme afstand til midten. Mønstret vil forandre sig, jo længere man kommer væk fra centrum, men antal gentagelser har en talmæssig regelmæssighed. Hvor mange er normalt og hvorfor? Et sådan mønster er velegnet til mindre terrasser eller til optiske strukturer på udvalgte arealer. Stenenes indfarvninger kan yderligere 10 C. Konkret forslag til et stykke af skolegården (fortsettes side 20)
6 (fortsatt fra side 10) Et sted på skolens areal kunne indrettes med Næsehornsfliser. Mønstret skal kunne stimulere synet, men også inspirere til aktiviteter. Brug af forskellige indfarvninger kan understøtte resultatet. Elevgrupper skal komme med konkrete forslag på et udpeget areal, som skal dækkes. Målet er at finde det bedste forslag som samlet svarer bedst til æstetik og anvendelse. Her kan forløbet med næsehornsflisen slutte med ejerskabet til fysiske forhold på egen skole. Ved afslutning af forløbet, har jeg sendt eleveksempler på mønstre til producenten. Han meldte tilbage at have brugt dem siden hen på nye kunder. Det var især de nye mønstre med centrum, som kunne få anvendelse i kundernes haver. Her ligger en helt anden dimension for tilbagemelding til eleverne, som normalt afleverer til lærere, forældre og portofoliemapper. God fornøjelse. 20
Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin. Noshörningstenen. av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole
Noshörningstenen En marksten bidrar till en vardagsanknuten matematikundervisning av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2011-12
Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereEksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen
Eksperimentel matematikundervisning Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen Matematikkens ansigter Ligesom den græske gud Morpheus, der i kunstneren Lionel
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereMatematika rsplan for 6. kl
Matematika rsplan for 6. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 17/18
Årsplan for matematik i 4. klasse 17/18 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik
Årsplan for 2.klasse 2018/19 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereÅrsplan, matematik 4. klasse 2018/2019
Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019 Fagformål for faget matematik: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereMatematika rsplan for 5. kl
Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2019/2020
Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereMatematik i marts. nu i april
Matematik i marts nu i april Dagens fødselar 2 127 1 1857 1876 Diofantiske ligninger En løsning for N>1: N = 24 og M = 70 François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 3 October 1891) 2, 1, 3, 4, 7, 11,
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereAndreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009
Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereÅrsplan for 2. klasse i matematik
Årsplan for 2. klasse i matematik Grundbog og hjælpemidler: Alle elever får udleveret en bog Sigma i 2. klasse bog A. Denne bog skulle vi være færdig med omkring slutningen af året, hvorefter eleverne
Læs mereForenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2010-11
Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden
Læs mereMatematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål
Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2017/2018
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereTW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:
TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereMatematika rsplan for 8. kl
Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereKompetencetræning i matematik - også til prøverne. KP 10. januar 2019
Kompetencetræning i matematik - også til prøverne KP 10. januar 2019 Kompetencetræning i matematik - også til prøven Prøverne i matematik bliver i stadig højere grad kompetencebaseret, så det giver god
Læs mereForenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014
Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereMatematik. Læseplan og formål:
Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereMatematika rsplan for 9. kl
Matematika rsplan for 9. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereMatematik i stort format Udematematik med åbne sanser
17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?
Læs mereVejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09
Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres
Læs mereÅrsplan for 3.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereFælles Mål Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs mereÅrsplan matematik 6. Klasse
Årsplan matematik 6. Klasse 2018-2019 Materialer til 6.årgang: - Matematrix grundbog 6.kl - Matematrix arbejdsbog 6.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 6.kl - Computer Vi skal i løbet af året
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereÅrsplan for matematik i 3. klasse
www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik
Læs mereIt i folkeskolens matematikundervisning
It i folkeskolens matematikundervisning Læringskonsulenterne Kvalitetsudvikling baseret på data og viden, nationale test og LIS-systemet. Matematik Folkeskolens prøver Talblindhedsprojekt Matematik Ministeriel
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde
Læs mereÅrsplan for matematik 3.klasse 2019/20
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereMatematik. Odense 12. september 2014
Matematik Odense 12. september 2014 Fra undervisningsmål til læringsmål Fokus på elevernes læring Kompetencemål Målstyret undervisning Forenkling og præcisering klaus.fink@uvm.dk Side 2 Fagformål Fælles
Læs mere6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene
Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereDen mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015
Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mereÅrsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereMATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven
SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2017/18 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereÅrsplan for matematik 2. a og 2.b. 2012/13
Årsplan for matematik 2. a og 2.b. 2012/13 Undervisningsbeskrivelse for matematik Undervisningen tager udgangspunkt i materialet Kolorit, der består af to grundbøger. Hver bog er inddelt i 6-7 forløb,
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereLav flotte mosaikker
Månestenen #10 Opgaveark Billedkunst, 1-5. klasse Omfang: 2-6 lektioner Lav flotte mosaikker I denne opgave skal eleverne arbejde med mosaik. De introduceres til mosaikkunsten ved at se billeder af mosaik,
Læs mereTest og evaluering: Årsplan matematik 1.A 2015/2016 Nordvest privatskole Hussein Mansour
Årsplan matematik 1.A 2015/2016 Nordvest privatskole Hussein Mansour Undervisningen i matematik i 1. klasse bygger i stor udstrækning på de erfaringer, som børnene har tilegnet sig i børnehaveklassen,
Læs mereVejledende læseplan Matematik
2008 Vejledende læseplan Matematik Fjordskolen Matematik Om faget Ifølge folkeskoleloven 5stk. 2 omfatter undervisningen i den 9-årige grundskole faget matematik for alle elever på alle klassetrin. På
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereMatematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )
Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere
Læs mereÅrsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereForskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse.
Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Introduktion til undervisningsforløbet Forløbet behandler forskellige plangeometriske problemstillinger ud fra dagligdagsbegreberne ens og forskellig. Alle
Læs mereÅrsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt
Læs mereNyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P
Nyt fra ministeriet A N N E K R A B H A R H O L T R I K K E K J Æ R U P A D R I A N B U L L N I N A H Ö L C K B E U S C H A U P E T E R K E S S E L R A S M U S U L S Ø E K Æ R Fakta om Fælles Mål Kompetencemål
Læs mereÅrsplan matematik 8. klasse
Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og
Læs mereFagplan for matematik
Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag
Læs mereIndholdsplaner for matematik 2017/18
Indholdsplaner for matematik 2017/18 MATEMATIK I A-KLASSEN: Formål: Formålet med matematik i A klassen er at eleverne bliver i stad til at anvende matematik i sammenhæng, der vedrøre dagligliv, samfundsliv
Læs mereÅrsplan for matematik i 1.-2. kl.
Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne
Læs mereÅrsplan for 1. klasse i matematik
Årsplan for 1. klasse i matematik Grundbog; KonteXt+ 1 A + B Hjælpemidler; Kopiark, lineal, terninger, gårdkridt, bold, kegler og ærteposer Matematiske arbejdermåder Gruppearbejde med brug af cooperative
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik
Læs mereÅrsplan for matematik i 2. klasse 2013-14
Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereMODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG
MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG HVORDAN INDDRAGER VI FORÆLDRENE? OPLÆG V. - BETTINA NILAUSEN, LÆRER OG MATEMATIKVEJLEDER - KIRSTEN SØS SPAHN, PÆDAGOGISK KONSULENT I
Læs mereTegn firkanter med en diagonal på 10 cm
Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: 4. 10. 1 lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange
Læs mereÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018
ÅRSPLAN MATEMATIK 8. KL SKOLEÅRET 2017/2018 Der tages udgangspunkt i forenklede fællesmål fra UVM for matematik på 7-9. Klasse. Ved denne plan skal der tages højde for, at ændringer kan forekomme i løbet
Læs mereMatematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)
Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mere6. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK
2016-17 Lærer: Sussi Sønnichsen Forord til matematik i 6. Klasse Vi skal arbejde hen imod følgende kompetencemål: Matematiske kompetencer: Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik.
Læs mereBarbie s Bungee Jump Eleverne kan på baggrund af en matematisk/naturfaglig undersøgelse, med efterfølgende behandling af data forudsige udfaldet af et praktisk eksperiment. Eleverne vil erfare nødvendigheden
Læs mereAsbjørn Madsen Årsplan for 5. klasse Matematik Jakobskolen
Årsplan for matematik i 5. klasse Klassens grundbog er Kontext 5. Det er denne bog, årsplanens emner tager udgangspunkt i. Ud over dette har eleverne et Pirana-hæfte eller en kopimappe, som de til hver
Læs mereÅrets overordnede mål inddelt i kategorier
Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,
Læs mereÅrsplan for matematik i 6. klasse 2016/17
Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17 Undervisningen søger vi at tilrettelægge hensigt på at opfylde formålet for faget. Det overordnede formål lyder: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske
Læs mereÅrsplan for 2. kl. matematik
Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mere