Fælles Mål for Matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fælles Mål for Matematik"

Transkript

1 Fælles Mål for Matematik Danmarks Privatskoleforening Fredericia 14. April = = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 =

2 Mark Haddon: Den mystiske sag om hunden i natten klaus.fink@skolekom.dk Side 2

3 Bindende/vejledende for folkeskolen Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122 målpar) Læseplan Vejledende: Generelle vejledninger om læringsmålstyret undervisning Fagspecifikke vejledninger Eksempler på læringsmål for et undervisningsforløb, tegn på læring, udfordringsopgaver (til alle 122 målpar) Eksempler på undervisningsforløb og fagliog inspiration (på EMU en) Side 3

4 Fagformål Fælles Mål 2009 Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Forenklede Fælles Mål Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejdsog samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab klaus.fink@skolekom.dk Side 4

5 Fagformål Fælles Mål 2009 Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Forenklede Fælles Mål Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab klaus.fink@skolekom.dk Side 5

6 Fagformål Fælles Mål 2009 Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Forenklede Fælles Mål Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejdsog samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab klaus.fink@skolekom.dk Side 6

7 Formålet Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab klaus.fink@skolekom.dk 7

8 Asylansøgere i Danmark Hvilken matematisk model er der anvendt? klaus.fink@skolekom.dk 8 År Antal

9 Hvilken model? ,5% ,2% ,9% ,5% ,2% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% Årstal Antal Procent ,5% ,2% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% ,9% klaus.fink@skolekom.dk 9

10 Måltragten Kompetencemål flerårige læringsmål Færdigheds- og vidensmål (etårige læringsmål) Læringsmål for et undervisningsforløb Side 10

11 Kompetencemål Kompetencemål flerårige mål Færdigheds- og vidensmål (etårige mål) Læringsmål for et undervisningsforløb Side 11

12 Kompetencemål 3. klassetrin 6. klassetrin 9. klassetrin Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Tal og algebra Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Geometri og måling Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Statistik og sandsynlighed Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed klaus.fink@skolekom.dk Side 12

13 En udfordring Ramme for forenklede Fælles Mål er Den danske Kvalifikationsramme for Livslang Læring Kompetencer udvikles gennem viden, færdigheder samt holdninger og værdier i et gensidigt og vekselvirkende samspil Viden omfatter faktuel viden, teoretisk og begrebslig viden, procedure- eller principviden og praksisviden Færdigheder omfatter brug af tilegnet viden og knowhow til udførelse af opgaver og opgaveløsning Kompetencer omfatter brug af viden og færdigheder (personligt, socialt og metodisk) reflekteret i en kontekst (samt attitude) klaus.fink@skolekom.dk Side 13

14 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Planlægningsredskab Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Side 14

15 Færdigheds- og vidensmål Kompetencemål flerårige mål Færdigheds- og vidensmål (etårige mål) Læringsmål for et undervisningsforløb Side 15

16

17 Færdigheds- og vidensmål Færdigheds- og vidensmålene skal tydeliggøre de færdigheder og den viden, som en kompetence består af skal hjælpe lærerens arbejde med faglig progression hører uadskilleligt sammen som par skal mindske lærerens oversættelsesopgave fra Fælles Mål til konkrete læringsmål for et undervisningsforløb er opdelt i faser, som ikke er klassetrin er bindende vil ofte skulle bruges på senere klassetrin (gentages) klaus.fink@skolekom.dk Side 17

18 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Planlægningsredskab Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Side 18

19

20 Matematiske kompetencer Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Side 20

21 Problembehandling

22 Modellering Vedrører dels processer, hvor matematik anvendes til behandling af situationer og problemstillinger uden for matematikken, dels analyse og vurdering af matematiske modeller, som beskriver forhold i virkeligheden. Design en liter. Hvad er sandsynligheden for at blive ramt af dele fra en nedstyrtende satellit? klaus.fink@skolekom.dk 22

23 Ræsonnement og tankegang Vedrører matematisk argumentation og karakteristika ved matematisk tankegang

24 Eksempel fra Ræsonnement og tankegang klassetrin 1 2 Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgende arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer 3 Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til udvikling og efterprøvning af hypoteser klaus.fink@skolekom.dk Side 24

25 Hvorfor er der altid et tal fra 6- tabellen foran eller efter et primtal? klaus.fink@skolekom.dk 25

26 Kommunikation Vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om matematik. Læs og diskuter klasse klasse klasse klaus.fink@skolekom.dk Side 26

27 Kommunikation, mellemtrinet klasse Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik Eleven kan mundtligt og skriftligt kommunikere varieret med og om matematik Eleven har viden om formål og struktur i tekster med og om matematik Eleven har viden om mundtlige og skriftlige kommunikationsformer med og om matematik, herunder med digitale medier Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt Eleven har viden om fagord og begreber klaus.fink@skolekom.dk Side 27

28 De to sidste kompetencer Repræsentation og symbolbehandling vedrører anvendelse og forståelse af repræsentationer i matematik, herunder matematisk symbolsprog. Hjælpemidler vedrører kendskab til samt anvendelse og valg af relevante hjælpemidler i matematik klaus.fink@skolekom.dk 28

29 Tal og algebra klasse Tal Regnestrategier Algebra klasse Tal Regnestrategier Ligninger Formler og algebraiske udtryk Funktioner Side 29

30 Læs og diskuter klasse klasse klasse Algebra under Tal og algebra (OBS overbygningen) Side 30

31 Algebra, mellemtrinet klasse Eleven kan finde løsninger til enkle ligninger med uformelle metoder Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregninger Eleven har viden om lighedstegnets betydning og om uformelle metoder til løsning af enkle ligninger Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale værktøjer Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge klaus.fink@skolekom.dk Side 31

32 Regnestrategier Læseplanen for 1. trinforløb: Det er centralt, at læreren udfordrer og støtter de enkelte elever på en måde, så eleverne udvikler deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse frem for at lære procedurer for opstilling og udregning. Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer. I trinforløbet skal eleverne arbejde med hensigtsmæssige strategier til beregning, herunder strategier til: Hovedregning. Overslagsregning. Regning med skriftlige notater. Beregninger med digitale værktøjer klaus.fink@skolekom.dk 32

33 Geometri og måling Geometriske egenskaber og sammenhænge Geometrisk tegning Placeringer og flytninger Måling Side 33

34 Eksempel fra Måling klassetrin 1 Eleven kan beskrive længde, tid og vægt Eleven har viden om længde, tid og vægt 2 Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt Eleven har viden om standardiserede og ikkestandardiserede måleenheder for længde, tid og vægt samt om analoge og digitale måleredskaber 3 Eleven kan sammenligne enkle geometriske figurers omkreds og areal Eleven har viden om måleenheder for areal klaus.fink@skolekom.dk Side 34

35 Statistik og sandsynlighed Statistik Sandsynlighed Side 35

36 Eksempel fra Statistik klassetrin 1 Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder 2 Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt Eleven har viden om metoder til undersøgelse af sammenhænge mellem datasæt, herunder metoder med digitale værktøjer 3 Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data Eleven har viden om stikprøveundersøgelser og virkemidler i præsentation af data klaus.fink@skolekom.dk Side 36

37 Tværgående temaer Innovation og entreprenørskab It og medier Sproglig udvikling Elevernes alsidige udvikling

38

39

40

41 Hvilke programtyper? Dynamisk geometri Regneark CAS Visuel kommunikation

42 Læseplanen Eleven som kritisk undersøger Eleven som analyserende modtager Eleven som målrettet og kreativ producent Eleven som ansvarlig deltager Side 42

43 Digitale værktøjer i matematikundervisningen It i matematikundervisningen kan bidrage til mirakler skabe katastrofer Begge dele kan opstå med samme hard- eller software. Intet it-værktøj er i sig selv godt eller dårligt for matematikundervisningen. Kilde: Mogens Niss webinarpå DMN Digitale værktøjer skal være en kapacitetsudvider og ikke tankeerstatter klaus.fink@skolekom.dk 43

44 Opmærksomhedspunkter Kompetenceområde/ Færdigheds- og vidensområde Tal og algebra/ Tal Tal og algebra/regnestrategier Geometri og måling/måling Tal og algebra/regnestrategier Matematiske kompetencer/ Kommunikation Klassetrin Efter 3. klasse Efter 3. klasse Efter 3. klasse Efter 6. klasse Efter 6. klasse Opmærksomhedspunkter Eleverne kan anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven kan addere og subtrahere enkle naturlige tal med hovedregning og lommeregner Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt i enkle hverdagssammenhænge Eleven kan vælge hensigtsmæssig regningsart til løsning af enkle hverdagsproblemer og opstille et simpelt regneudtryk Eleven kan gennemføre regneprocesser inden for alle fire regningsarter med inddragelse af overslag og lommeregner Eleven kan uddrage relevante oplysninger i enkle matematikholdige tekster Tal og algebra/ Tal Efter 9. klasse Eleven kan gennemføre simple procentberegninger med overslag og lommeregner Tal og algebra/formler og algebraiske udtryk Efter 9. klasse Eleven kan sætte tal i stedet for variable i en simpel formel klaus.fink@skolekom.dk Side 44

45 Matematisk opmærksomhed Eleven kan anvende tal og geometrisk sprog i hverdagssituationer Tal Antal Figurer og mønstre Sprog og tankegang Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleven har viden om talsymbolerne og deres ordning Eleven kan bestemme antal i hverdagssituationer Eleven har viden om metoder til antalsbest emmelse Eleven kan gengive og beskrive enkle figurer og mønstre, herunder i digitale medier Eleven har viden om enkle geometriske figurer og mønstre Eleven kan anvende enkle forklaringer i forbindelse med placering og størrelse Eleven har viden om enkle matematiske begreber klaus.fink@skolekom.dk Side 45

46 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Planlægningsredskab Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Side 46

47 Flerårsplan Side 47

48 Årsplan Forløb Matematiske kompetencer Færdigheds- og vidensmål Matematiske stofområder Færdigheds- og vidensmål Foreløbige overvejelser om læringsmål Læringsmål for et undervisningsforløb Tegn på læring Undervisningsaktiviteter, materialer, emner Evaluering af forløbet Ressourcebehov Lokalebehov klaus.fink@skolekom.dk Side 48

49 Årsplan Matematiske kompetencer Forløb 1 Færdigheds- og vidensmål fra stofområderne Foreløbige overvejelser om læringsmål Læringsmål for et undervisningsforløb Tegn på læring Undervisningsaktiviteter, materialer, emner Evaluering af forløbet Ressourcebehov Lokalbehov klaus.fink@skolekom.dk Side 49

50 Foreløbige overvejelser om læringsmål Forløb 1 Matematiske kompetencer Eleven kan anvende enkle fagord og begreber mundtligt og skriftligt Eleven har viden om enkle fagord og Begreber Eleven kan tolke matematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer Eleven har viden om sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer Færdigheds- og vidensmål fra stofområderne Foreløbige overvejelser om læringsmål Eleven kan genkende enkle decimaltal og brøker i hverdagssituationer Eleven har viden om enkle decimaltal og brøker Eleven kan genkende ¼, ½, 0,5 og 0,25 i bageopskrifter. Eleven kan addere halve og kvarte Eleven kan fordoble ingredienser i en opskrift Eleven kan lave en indkøbsseddel på basis af sine udregninger Eleven kan Læringsmål for et undervisningsforløb Tegn på læring Undervisningsaktiviteter, materialer, emner Evaluering af forløbet Ressourcebehov Lokalbehov klaus.fink@skolekom.dk 50

51 Årsplan eksempel fra 6. klasse Forløb 1. Cykler Geometriske former 2. Tal og størrelser Matematiske kompetencer (færdigheds- og vidensmål) Færdigheds og vidensmål Matematiske kompetencer - Ræsonnement og tankegang (fase 3) Eleven kan anvende Eleven har viden om enkle ræsonnementer til at udvikle ræsonnementer knyttet til udvikling og efterprøve hypoteser. og efterprøvning af hypoteser Geometri og måling - Geometriske egenskaber og sammenhænge (fase 2) Eleven kan undersøge Eleven har viden om vinkelmål, linjers geometriske egenskaber ved indbyrdes beliggenhed og metoder til plane figurer undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram Geometri og måling - Måling (fase 3) Eleven kan bestemme omkreds og areal af cirkler Eleven har viden om metoder til at bestemme omkreds og areal af cirkler Matematiske kompetencer - Repræsentation og symbolbehandling (fase 3) Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler Tal og algebra - Tal (fase 3) Eleven kan anvende procent, enkle potenser og pi Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiske symboler Eleven har viden om procentbegrebet, enkle potenser og pi Foreløbige overvejelser om læringsmål Ressource-behov Eleven kan: - genkende, navngive og beskrive forskellige plane figurer - kan sammensætte forskellige polygoner af kvadrater, rektangler og trekanter - Bestemme forskellige plane cirklers og polygoners omkreds og areal - måle forskellige polygoners vinkler - forklare/bevise, hvorfor vinkelmålene er rigtige/forkerte - opstille regler, der gælder for at bestemmer omkreds og areal af kvadrater rektangler og andre plane polygoner og cirkler Cykler Eleven kan: - udregne 25%, 50% og 75% af 100, 200, 300, 400, 500 og regne med enkle potenser - give eksempler på hvornår og hvordan man regner med procent og enkle potenser i hverdagen - kan bruge resultaterne fra det undersøgende arbejde omkring cirkler og cykelhjul og opstille en regel for forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter (pi) Lokalebehov klaus.fink@skolekom.dk 51

52 Læringsmål for et undervisningsforløb Kompetencemål flerårige læringsmål Færdigheds- og vidensmål (etårige læringsmål) Læringsmål for et undervisningsforløb Side 52

53 Relationsmodellen Fælles Mål Side 53

54 Elektronisk mødested for undervisere

55 Relationsmodellens dele Læringsmål Tegn på læring Aktiviteter Evaluering Hvad er det nye eleverne skal lære? Hvad skal eleverne kunne ved afslutningen af forløbet? Hvordan gøres læringsmålene tydelige for eleverne? Eleverne kan + verbum Hvad viser, at eleverne har nået målet? Graden af målopfyldelse på tre niveauer Eleven + verbum Hvilke undervisningsaktiviteter fremmer elevernes læring hen mod det givne læringsmål? Hvordan skabes passende læringsudfordringer for alle? Hvor befinder eleverne sig i forhold til de nedbrudte mål? Hvordan gives løbende feed-back til eleverne? klaus.fink@skolekom.dk 55

56 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Forløb om addition 1. klasse Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase 1) Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer (fase 1) Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal (fase 1) Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal (fase 1)

57 Planlægningsskema for forløb Klasse: 1. klasse Periode: 2. periode Antal uger: 3 uger Mat. kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase 1) Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer (fase 1) Stofområde: Tal og algebra, regnestrategier Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal (fase 1) Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal (fase 1) Omsatte læringsmål Tegn på læring Aktiviteter Evaluering Eleverne kan anvende forskellige hovedregningsstrategier til addition af etcifrede tal Eleverne kan.. Eleverne kan. 1. Eleven anvender tællestrategier (konkretiserer) 2. Eleven har automatiseret nogle summer f.eks. 10 er venner 3. Eleven anvender regrupperingsstrategier Talkrig m. terninger og kort Lommeregner mod hovedregner Tovtrækning på talperlekæden. Fælles snak om strategier. Observationer af elevens arbejde på talperlekæden. Individuelle samtaler om strategibrug klaus.fink@skolekom.dk 57

58 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Forløb om π i 6. klasse Tal og algebra Geometri og måling Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler (fase 3) Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiske symboler (fase 3) Eleven kan anvende procent, enkle potenser og pi (fase 3) Eleven har viden om procentbegrebet, enkle potenser og pi Fase 3) Statistik og sandsynlighed klaus.fink@skolekom.dk 58

59 Planlægningsskema for forløb Klasse: 6. klasse Periode: 1. periode Antal uger: 3 uger Mat. kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler (fase 3) Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiske symboler (fase 3) Stofområde: Tal og algebra Eleven kan anvende procent, enkle potenser og pi (fase 3) Eleven har viden om procentbegrebet, enkle potenser og pi Fase 3) Omsatte læringsmål Tegn på læring Aktiviteter Evaluering Eleverne kan undersøge forholdet mellem diameter og omkreds i cirkler af forskellige størrelser Eleverne kan formulere en konklusion af undersøgelserne Eleverne kan.. Eleverne kan. 1. Eleven undersøger usystematisk nogle cirkler på lærerens opfordring 2. Eleven undersøger systematisk cirkler af forskellige størrelser 3. Eleven opstiller en hypotese ud fra sin undersøgelser Undersøgelse af egen cykel. Flere cirkler i forskellige størrelser. Undersøgelse i GeoGebra. Eleverne skriver en kort tekst om deres undersøgelser og konklusioner med brug af hverdagssprog og fagligt sprog klaus.fink@skolekom.dk 59

60 Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Forløb om geometri i 8. klasse Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde (2. fase) Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven har viden om enkle matematiske beviser (3. fase) Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler (2. fase) klaus.fink@skolekom.dk Side 60

61 Planlægningsskema for forløb Klasse: 8. klasse Periode: 3. periode Antal uger: 3 Mat. kompetencer: Ræsonnement og tankegang Stofområde Geometri og måling Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde (2. fase) Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven har viden om enkle matematiske beviser (3. fase) Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler (2. fase) Omsatte læringsmål Tegn på læring Aktiviteter Evaluering I kan gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele En introduktion. Evalueringsskema ud fra tegn på læring (som graden af målopfyldelse). I kan forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde (overbevise os andre) Eleverne kan.. 1. Eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået. 2. Eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at afprøve linjer ved trekanten, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten. 3. Eleven opstiller, afprøver og vurderer hypoteser om løsningen af problemstillingen knyttet til vilkårlige trekanter. Opfølgning: Hvordan kan en tilfældig trekant opdeles i to lige store dele? Hvorfor? Brug GeoGebra. Udfordring: Hvad med tre lige store dele? Fire? klaus.fink@skolekom.dk 61

62 Formulering af læringsmål Skriv læringsmål som færdigheds mål: Eleverne kan + et verbum. Altså ikke vidensmål (eleverne kender til, eleverne ved, eleverne kan forstår). Skriv læringsmål, som alle i klassen kan arbejde med, men opfylde på forskellige niveauer. Skriv læringsmål, der fokuserer på de nye eleverne skal lære. Skriv evalueringsbare læringsmål, så elevernes målopfyldelse kan blive synlig. Skriv læringsmål efter de konkrete elevers forudsætninger. Skriv læringsmålene i elevsprog. Skriv relativt få mål for at kunne fokusere klaus.fink@skolekom.dk 62

63 Formulering af tegn på læring Tegn på læring er lærerens redskab til at holde øje med elevernes målopfyldelse Tegn på læring skrives med verber i nutid: Eleven beregner. Tegn på læring skrives typisk i tre niveauer med stigende faglig progression. Sproglig taksonomi som Bloom eller SOLO eller noget tredje (skal overvejes grundigt). Matematiske kompetencer: Dækningsgrad, aktionsradius og teknisk niveau. Indholdsudvidelse. Konteksten (fra det nære til det globale) klaus.fink@skolekom.dk Side 63

64 Evaluering

65 Efter undervisningen Læringsmål Tegn Elev 4 Elev 3 Elev 1 Elev 1 1 eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at afprøve linjer ved trekanter, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten eleven opstiller, afprøver og vurderer hypoteser om løsningen af problemstillingen knyttet til vilkårlige trekanter 2 eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median eleven forklarer, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele eleven giver et egentligt bevis for, at en median kan dele en vilkårlig trekant i to lige store dele klaus.fink@skolekom.dk Side 65

66 Principper og kriterier for god evaluering 1. Repræsentere undervisningens mål og værdier. 2. Være en udveksling af informationer. 3. Optimere elevernes muligheder for at vise, hvad de har lært. 4. Have undervisningsmæssig værdi. 5. Informere kommende tiltag i undervisningen. D. Clarke 1997 Citeret fra Skott, Jess og Hansen: Delta, Forlaget Samfundslitteratur Reflektere den matematik, som eleverne bør kende og kunne arbejde med. 2. Fremme matematiklæring. 3. Bidrage til lighed, fx ved at eleverne kan vise, hvad de kan, og ikke bare hvad de ikke kan, og ved at læreren får information, der gør det muligt at hjælpe også de elever, der klarer sig dårligt. 4. Være en åben proces, så elever og andre ved, hvad der skal evalueres og hvordan. 5. Fremme gyldige konklusioner vedr. elevernes læring, også i de tilfælde hvor læringsudbyttet ikke umiddelbart kan iagttages. 6. Være en proces, der hænger sammen med det, der anses for vigtigt, og de måder, der er undervist på. NCTM Evaluering skal være en integreret del af læreprocessen, således at test/evaluering forbedrer læreprocessen. 2. Evaluering skal give eleverne mulighed for at vise, hvad de kan, i stedet for det de ikke kan (positiv testning/evaluering). 3. Evaluering skal kunne måle alle mål. 4. Evalueringsformer skal ikke dikteres af muligheder for objektiv scoring. 5. Evaluering skal være tilstrækkelig praktisk, så den kan passe ind i skolens hverdag. Jan de lange klaus.fink@skolekom.dk Side 66

67 Side 67

68 Tak for i dag! klaus.fink@skolekom.dk 68

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122

Læs mere

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016 Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad

Læs mere

Matematik. Odense 12. september 2014

Matematik. Odense 12. september 2014 Matematik Odense 12. september 2014 Fra undervisningsmål til læringsmål Fokus på elevernes læring Kompetencemål Målstyret undervisning Forenkling og præcisering klaus.fink@uvm.dk Side 2 Fagformål Fælles

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014

Forenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016 Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen 8. marts 2016 Forenklede fælles mål Kompetenceområde Kompetencemål Færdighedsmål Vidensmål Opmærksomhedspunkter Bindende/vejledende Bindende

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Matematik Fælles Mål 2019

Matematik Fælles Mål 2019 Matematik Fælles Mål 2019 Indhold 1 Fagets formål 3 2 Fælles Mål 4 Kompetencemål 4 Opmærksomhedspunkter 5 Fælles Mål efter Efter 3. 6 Efter 6. 7 Efter 9. 8 Fælles Mål efter kompetenceområde Matematiske

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

MULTI 6 Forenklede Fælles Mål

MULTI 6 Forenklede Fælles Mål MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Ringsted, 17.-18. september, 2015

Ringsted, 17.-18. september, 2015 Ringsted, 17.-18. september, 2015 Lidt om ideen med læringsmålstyret undervisning FFM og matematiske kompetencer FFM, læringsmålsstyring og matematiske kompetencer Hvad betyder synlig læring? Det synlige

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik

Årsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik Årsplan for 2.klasse 2018/19 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

Barbie s Bungee Jump Eleverne kan på baggrund af en matematisk/naturfaglig undersøgelse, med efterfølgende behandling af data forudsige udfaldet af et praktisk eksperiment. Eleverne vil erfare nødvendigheden

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang

Årsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline

Læs mere

Årsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik

Årsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Reformen. Forenklede Fælles Mål

Reformen. Forenklede Fælles Mål Reformen Forenklede Fælles Mål Læringskonsulenter klar med bistand 17-03-2014 Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt ikke

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan for matematik 3.klasse 2019/20

Årsplan for matematik 3.klasse 2019/20 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Matematik Matematik efter Lillegruppen (0-1 kl.)

Matematik Matematik efter Lillegruppen (0-1 kl.) Matematik Matematik efter Lillegruppen (0-1 kl.) Undervisningsministeriets forenklede fælles mål: Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Problembehandling

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020

Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Årsplan for 2. årgang. Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet

Årsplan for 2. årgang. Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet Årsplan for. årgang Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på det matematiske stof, som eleverne har lært i. klasse. Jubii giver dermed læreren mulighed for at screene, hvor klassen

Læs mere

Matematika rsplan for 5. kl

Matematika rsplan for 5. kl Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik

Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan

Læs mere

Matematika rsplan for 6. kl

Matematika rsplan for 6. kl Matematika rsplan for 6. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Årsplan for 2. årgang Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet

Årsplan for 2. årgang Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet Årsplan for. årgang 08-9 Materialer: Trix A, Trix B samt tilhørende kopiark. Trix træningshæfte. Øvehæfte og 4. Andet relevant materiale. Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal

Læs mere

Matematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole

Matematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

Årsplan for 3.klasse 2018/19 Matematik

Årsplan for 3.klasse 2018/19 Matematik Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii

Årsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne

Læs mere

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Fælles Mål Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Matematik. Måloversigt

Matematik. Måloversigt Matematik Måloversigt Fagformål Eleverne skal i faget matematik udvikle kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17

Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17 Årsplan for matematik i 6. klasse 2016/17 Undervisningen søger vi at tilrettelægge hensigt på at opfylde formålet for faget. Det overordnede formål lyder: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Matematik Faghæfte 2019

Matematik Faghæfte 2019 Matematik Faghæfte 2019 Matematik Indledning 3 Folkeskolens formål 4 Fælles Mål 5 Læseplan 23 Undervisningsvejledning 67 Indledning Et af folkeskolens vigtigste formål er at give eleverne kundskaber og

Læs mere

Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.

Første del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver. Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Matematikprofilen, 3. klasse

Matematikprofilen, 3. klasse Kategori 1 - Begyndt Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler Tal og algebra Hvis elever i denne kategori har opnået point, er

Læs mere

Årsplan for 2.klasse 2017/18 Matematik

Årsplan for 2.klasse 2017/18 Matematik Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik Målgruppe: 07A Periode: Oprettet af: GL Mål for undervisningen: Matematik, 2017/18, 7. klasse. Undervisningen vil veksle mellem fælles gennemgang og selvstændigt arbejde, både individuelt

Læs mere

Kompetencetræning i matematik - også til prøverne. KP 10. januar 2019

Kompetencetræning i matematik - også til prøverne. KP 10. januar 2019 Kompetencetræning i matematik - også til prøverne KP 10. januar 2019 Kompetencetræning i matematik - også til prøven Prøverne i matematik bliver i stadig højere grad kompetencebaseret, så det giver god

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Matematika rsplan for 8. kl

Matematika rsplan for 8. kl Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Årsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019

Årsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019 Årsplan i matematik for 7. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt

Læs mere

Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019

Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019 Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019 Fagformål for faget matematik: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges

Læs mere

Uge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter

Uge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter FAG: Matematik KLASSETRIN: 5. klasse Hvert kapitel i Kontext er beregnet til ca. 5 uger. I kapitlerne regnes henholdsvis i hånden, på lommeregner samt i IT-programmer som GeoGebra og Excel/numbers. Der

Læs mere

Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014

Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014 Fælles Mål Danmarks privatskoleforening den 15.01.2014 Baggrund Nationale undersøgelser Fælles Mål er for omfattende, diffuse, ikke prioriterede og i nogle tilfælde for brede. Fælles Mål kobles ikke til

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019

Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

Matematika rsplan for 9. kl

Matematika rsplan for 9. kl Matematika rsplan for 9. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 BINDENDE/VEJLEDENDE BINDENDE MÅL OG TEKSTER: FAGETS FORMÅL KOMPETENCEMÅL (12 STK.) FÆRDIGHEDS-

Læs mere

Årsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020

Årsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020 Årsplan i matematik for 7. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra de nye forenklede fællesmål. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne i FAKTOR, Sigma 7 samt

Læs mere