Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Rukiye Dogan, Jens akhøj Nielsen A14 mat Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal og ligninger Titel 2 Procentregning Titel 3 Geometri Titel 4 Lineære sammenhænge Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Titel 6 Potens sammenhænge Titel 7 Statistik VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 1 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Tal og Ligninger Regler for brøkregning Regnearternes hierarki Simpel algebraisk manipulation Ligninger s.7-63 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca.4 uger, svarende til 20 lektioner Elementære færdigheder i håndtering af tal og ligninger, herunder formler Fortegnsregler, parentesregler, brækregler, potenser og rødder Løsning af ligninger VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 2 af 8
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Procentregning Kapitalfremskrivning Gennemsnitlig rent Indekstal s.75-103 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca.3 uger, svarende til ca. 16 lektioner Kapital-fremskrivning vha. renteformlen K n=k 0 (1+r) n, hvor én af de fire ubekendte kan beregnes, hvis de tre andre kendes. Lægge procent til og trække procenter fra et tal med og uden fremskrivningsfaktoren F. Omregning af rente fra én til flere perioder og omvendt Indekstal VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 3 af 8
Titel 3 Geometri Ensvinklede trekanter Pythagoras sætning Sinus, Cosinus og Tangens Cosinus- og sinusrelationerne Forholdsberegning i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Areal af trekant Bevis for Pythagoras sætning samt Sinus- Cosinus- og Tangensformlerne. Bevis for areal af spidsvinklet trekant Bevis for Cosinus- og Sinusrelationerne s. 121-159, s. 361-371 (exsl. bevis for areal af stumpvinkel MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca. 6 uger, svarende til ca. 30 lektioner Notation for sider og vinkler Definition af sinus og cosinus (via. Standardtrekanten) samt tangens til spidsvinkel i en retvinklet trekant Pythagoras sætning (med bevis) i en retvinklet trekant Formler for sinus, cosinus og tangens til spidsvinkel i en retvinklet trekant (inkl. Bevis) Sinus- og cosinusrelationerne (med bevis) samt sætning om areal af trekant (med bevis, kun for spidsvinklet trekant) Gruppeprojekt: Højden af Vandtårnet VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 4 af 8
Titel 4 Lineære sammenhænge Definition ud fra grafen Definition af hældningskoefficienten og begyndelsesværdien Formel for a ud fra to punkter på grafen Regneforskrift y=ax+b xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhæng Formlen for b ud fra a og et punkt på grafen Bevis for regneforskrift og formlerne a og b Funktionsbegrebet Definitionsmængde og værdimængde s. 161-169, s. 177-208 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca. 4 uger, svarende til ca. 20 lektioner Ræsonnement og bevisførelse Regneforskrift Betydning af a og b i regneforskriften x-tilvækst og y-tilvækst Grafisk løsning af ligninger Lineære modeller Gruppeprojekt: 3 væksttyper VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 5 af 8
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge Definition ud fra regneforskriften y=b a x Formel for a ud fra to punkter på grafen Enkeltlogaritmisk koordinatsystem Fordoblingskonstanten og Halveringskonstanten xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge Formel for b ud fra a og et punkt på grafen Beviser for formlerne for a, b, T 2 og T 1/2 s.227-262 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca. 3, svarende til ca. 18 lektioner Ræsonnement og bevisførelse Regneforskrift Absolut x-tilvækst og relativ y-tilvækst Betydning af a og b i regneforskriften Eksponentielle ligninger Gruppeprojekt: 3 væksttyper VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 6 af 8
Titel 6 Potens sammenhænge Definition ud fra regneforskriften y=b x a Formel for a ud fra to punkter på grafen Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem Hvis x fremskrives med faktoren (1+r), vil y fremskrives med (1+r) a og reglerne for fremskrivning af x med en bestemt procent afledes heraf xy-plot af datamateriale og karakteristiske egenskaber ved potens sammenhænge Beviser for formlerne for a og b s. 269-297 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca. 3 uger, svarende til ca. 16 lektioner Ræsonnement og bevisførelse Regneforskrift Betydning af a og b i regneforskriften Potensligninger Hvis x vokser med et tal k, så vil y blive k a gange større Gruppeprojekt: 3 væksttyper VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 7 af 8
Titel 7 Statistik Ikke grupperede observationer og grupperede observationer Mindsteværdi, største værdi, middeltal, median, nedre og øvre kvartil Hyppighed h, Frekvens f, Kumuleret Frekvens Kum. F Histogram, sumkurve og boksplot Deskriptiv statistik med grafisk præsentation Grafisk fremstilling i regneark s. 323-351, s. 375-379 MAT C hf Fristrup, Nørgaard, Rasmussen, systime 2010 Ca. 3 uger svarende til ca. 16 lektioner Boksplot Kvartilsættet VUC Hvidovre-Amager a14mat Side 8 af 8