Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf131-MAT/C-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-12.00
Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved bedømmelsen. Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. Dette vurderes blandt andet ud fra kravene beskrevet i de følgende fem kategorier: 1. TEKST Besvarelsen skal indeholde en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på. 2. NOTATION og LAY-OUT Der kræves en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik, herunder en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som ikke kan henføres til standardviden. 3. REDEGØRELSE og DOKUMENTATION Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde og dokumentation i form af et passende antal mellemregninger og/eller en matematisk forklaring på brugen af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder. 4. FIGURER I besvarelsen skal der indgå en hensigtsmæssig brug af figurer og illustrationer, og der skal være en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer. 5. KONKLUSION Besvarelsen skal indeholde en afrunding af de forskellige spørgsmål med præcise konklusioner, præsenteret i et klart sprog og/eller med brug af almindelig matematisk notation.
hf matematik C maj 2013 side 1 af 3 Opgave 1 En person indsatte et beløb på en konto i en bank til en fast årlig rente på 1,2 %. Efter 7 år står der 10 327,31 kr. på kontoen. a) Hvor stort et beløb blev der indsat på kontoen? Opgave 2 Nedenstående tabel viser sammenhængen mellem højden af en flagstang og højden af det dannebrogsflag, der passer til. Flagstangens højde (m) 8,0 12,0 Flagets højde (m) 1,70 2,45 Denne sammenhæng kan beskrives ved formlen y= ax+ b, hvor både flagstangens højde x og flagets højde y er målt i meter. a) Bestem tallene a og b. b) Hvor højt skal et flag være for at passe til en 15 m høj flagstang? Fotoet viser Dannebrog på en flagstang ved Brøndby Stadion. Flaget er 9,0 m højt. c) Hvor høj er flagstangen på Brøndby Stadion? Opgave 3 Tabellen viser indekstal for prisen på alkoholiske drikkevarer med basisår 2000. Måned og år august 2011 august 2012 Indekstal 104,7 113,7 Kilde: Statistikbanken.dk En ung mand købte alkoholiske drikkevarer for 1200 kr. til sin fødselsdagsfest i august 2011. Til festen året efter købte han den samme mængde alkoholiske drikkevarer. a) Hvor meget købte han for i august 2012?
hf matematik C maj 2013 side 2 af 3 Opgave 4 C A 38 57 60 m B Figuren viser en modeltegning af en drage. To drenge befinder sig 60 m fra hinanden i punkterne A og B på jorden. Den ene dreng holder dragen i en snor, der går fra punktet A til punktet C på dragen. Det oplyses, at A = 38 og B = 57. a) Bestem C og længden af snoren fra A til C. b) Bestem C s højde over jorden. Opgave 5 Udviklingen i et fosters vægt kan med tilnærmelse beskrives ved modellen y 3,13 = 0, 0349 x, hvor y er vægten (målt i gram) af et foster, der er x uger gammelt. a) Bestem vægten af et foster, der er 20 uger gammelt. Ved en undersøgelse skønner jordemoderen, at fosteret vejer 1200 gram. b) Hvor mange uger gammelt er fosteret? Kilde: www.graviditet.dk Opgave 6 Nedenstående tabel viser fordelingen af blodsukkertallet for 50 kursister på et hf-kursus. Blodsukkertal (millimol/liter) 3,0-3,5 3,5-4,0 4,0-4,5 4,5-5,0 5,0-5,5 5,5-6,0 6,0-6,5 Frekvens 6 % 18 % 28 % 18 % 10 % 12 % 8 % a) Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve for fordelingen. b) Bestem øvre kvartil, og forklar betydningen af dette tal. c) Bestem middeltallet for fordelingen af blodsukkertal.
hf matematik C maj 2013 side 3 af 3 Opgave 7 I år 2000 var der 109 millioner mobilabonnementer i USA. De følgende år voksede antallet med 14 % om året. a) Indfør passende betegnelser, og opstil en model, der beskriver denne udvikling i antallet af mobilabonnementer i USA. b) Hvor lang tid går der, før antallet er fordoblet, hvis denne udvikling fortsætter? c) Hvor mange mobil-abonnementer ville der have været i 2010 ifølge modellen? Kommentér modellen, når det oplyses, at der i 2010 var 301 millioner mobilabonnementer i USA.
541 TRYKSAG 457