Simulering af gulvvarmesystemer Af Kjeld Johnsen, Statens Byggeforskningsinstitut. Anvendelsen af vandbårne opvarmnings- og kølesystemer i konstruktioner (gulve, lofter og vægge) har vundet stor udbredelse i de senere år. Der findes kun ganske få edb-programmer, som på realistisk vis kan simulere systemernes dynamiske samspil med konstruktioner, andre installationer, solindfald og interne varmebelastninger. I programpakken BSim2002 er der nu implementeret en model for gulvvarme. Artiklen beskriver BSimmodellen for gulvvarme, og i et eksempel vurderes forskellene i energiforbrug og temperaturforhold ved opvarmning med gulvvarme i forhold til traditionelle radiatorer Varme- og kølesystemer integrerede i bygningskonstruktioner De vandbårne systemer har fået større anvendelsen i flere bygningstyper. Således er gulvvarme ved at være et standardsystem for opvarmning af enfamiliehuse og tæt-lav bebyggelser, mens kølelofter også er på vej til at være et standardsystem i kontorhuse. I det centrale Europa (Tyskland, Østrig, Schweiz, Holland og Belgien) har disse systemer også vundet stor udbredelse i industri-, service og erhvervsbygninger, og ofte benyttes også væggene til fremføring af rør for opvarmnings- og køleformål. Systemernes udbredelse i Danmark må således forventes af stige yderligere. På varmesiden hænger dette bl.a. sammen med bygningernes øgede isoleringsniveau, specielt glaspartierne, hvor der ikke længere er behov for en radiator under hvert vindue. På kølesiden kan udbredelsen af kølesystemerne også siges at hænge sammen med glaspartierne, især arkitekternes ønske om at benytte glasfacader i kontorbygninger, som i forvejen er hårdt belastet af tilskudsvarme. Fordele og ulemper Der er flere indlysende fordele ved at integrere varme- og kølesystemerne i bygningskonstruktionerne. Den termiske komfort forbedres ofte ved gulvvarme pga. en bedre varmefordeling i rummet (både vandret og lodret, hvilket betyder at lufttemperaturen kan holdes lidt lavere), og udnyttelsen og fleksibiliteten af rummene forbedres, når der ikke er møbleringsrestriktioner pga. radiatorer. En anden væsentlig fordel ved gulvvarmesystemer er, at de fungerer ved lave temperaturniveauer, og i en vis forstand er selvregulerende. Fordelen ved kølelofter fremfor airconditioning er bl.a. en billigere og mere effektiv distribution af "køleydelsen", mindre træk og støj samt sparet rumvolumen (og evt. nedhængt loft) til ventilationskanaler (Olesen, 2002). Den største ulempe ved integrering af varme- og kølesystemer i konstruktionerne er, at systemerne bliver meget træge i termisk henseende, således at en hurtig ændring i reguleringen kun langsomt og tidsforskudt ændrer på "systemets" (inkl. Konstruktionen) varmeafgivelse. Behov for simuleringsmodeller Der findes standarder og retningslinier for, hvordan gulvvaremanlæg skal udføres og dimensioneres (EN 1264-2 og -3. 1997 samt EN 1264-4. 2001), men der findes kun ganske få edb-programmer, som på realistisk vis kan simulere systemernes dynamiske samspil med konstruktioner, andre installationer, solindfald og interne varmebelastninger. På grund af den store udbredelse af de konstruktions-integrerede systemer har der været et stigende behov hos de projekterende for at kunne analysere og dokumentere de energi- og komfortmæssige forhold, som vil optræde ved sådanne systemer. For at opnå en realistisk simulering er det afgørende at programmet indeholder beregningsmodeller for: varmetransport gennem konstruktionerne
solindstråling på rummets flader langbølget strålingsudveksling mellem fladerne samt fugtindhold i rumluft og i konstruktioner (specielt ved kølesystemer). Dette er alle forhold, som i forvejen kan simuleres ved hjælp af BSim2002 (Wittchen, Grau og Johnsen 2003), og det har derfor været nærliggende at udvide programmet med mulighed for at kunne simulere konstruktionsintegrerede varme- og kølesystemer. Model for gulvvarmesystemer I første omgang er der udviklet en model for gulvvarme, inklusive reguleringssystem og et brugerdefineret "plug-in" reguleringsmodul. Udviklingen er sket i samarbejde med DEVI (DEVI A/S er med virkning fra den 1. januar 2003 blevet en del af Danfoss A/S Koncernen), som er en af de største producenter af elektriske gulvvarmesystemer i Europa, med eksport til Europa, Asien og Amerika. Derfor indeholder modellen også specialiteter, der er mere kendte fra elektriske end for vandbårne systemer. Figur 1 viser et BSim-skærmbillede af det etplanshus med terrændæk, der anvendes som eksempel i DS 418, Anneks E (Dansk Standard. 2002). Dette hus benyttes i det følgende til at vise funktionen af gulvvarmemodellen, og til sammenligning af forskellige varmesystemer. Figur 1. BSim2002 skærmbillede af bygningsmodellen (DS 418 eksempel). Bygningens opdeles i det nødvendige antal termiske zoner, og ved valg af gulvvarme i en given zone, fås en oversigt over konstruktioner, hvori gulvvarme principielt kan placeres, se figur 2. Brugeren definerer lagdelingen i konstruktionen således, at der bliver den rigtige tykkelse og isoleringsevne på dæklaget over de varmefordelende elementer (rør eller kabler). Gulvvarmesystemet er defineret ved en maksimal varmeeffekt og et reguleringssystem. Reguleringen er defineret ved en reguleringskurve for effektydelse som funktion af udetemperaturen, således at der er maksimal effekt ved den dimensionerende udetemperatur (i Danmark -12 C) og faldende effekt op til den udetemperatur, hvor der normalt ikke længere er behov for varme (i eksemplet 17 C). Mindsteeffekten vil derefter være til rådighed inden for hele den periode, som brugeren definerer, hvilket for gulvvarme i fx baderum ofte vil være en længere periode end fyringssæsonen. Ved elektrisk gulvvarme vil der normalt være en konstant effekt til rådighed, uafhængig af udetemperaturen. Ud over effektvariationen skal der defineres en maksimal overfladetemperatur på gulvet, hvilken ifølge de fleste normer er 29 C i opholdszonen, dog lidt højere i baderum afhængigt af gulvbelægningen. I de vandbårne systemer styres effekt og overfladetemperatur ved at ændre på vandtemperaturen. I elektriske systemer kontrolleres overfladetemperaturen via en indbygget temperaturføler. Føleren sidder normalt i et rør, som er placeret midt mellem varmekablerne. I BSim-modellen defineres dette ved en afstand mellem varmekablerne (L i figur 2) og en afstand fra føleren til det nærmeste varmekabel (Ls). Endelig kan der defineres en varmeovergangsmodstand (Rs) fra føleren til det omgivende konstruktionslag, som vil afhænge af den fysiske udformning i praksis. Figur 2. Definition af flade og konstruktionslag for placering af gulvvarme. Solindfald og varmestråling Størstedelen af varmeafgivelsen fra varme- og kølesystemer i bygningskonstruktionerne sker ved langbølget strålingsudveksling. En væsentlig forudsætning for at opnå en tilfredsstillende nøjagtighed i beregningerne er derfor, at beregningsprogrammet indeholder en model, der kan simulere denne varmeudveksling. BSim2002 kan regne på strålingsudveksling i rum, som er konvekse (hvor alle flader kan "se" hinanden), men ikke i rum, som er konkave. Sådanne rum, fx vinkelformede, må derfor underopdeles, og beregningsnøjagtigheden reduceres mere eller mindre, afhængigt af den aktuelle geometri. Bortset fra det konstruktionsintegrerede system er den vigtigste varmekilde på fladerne solindfaldet. Derfor er det også
vigtigt, at programmet kan beregne, solindfaldet time for time på de enkelte flader i rummet. Dette sker i BSim2002 med programmet XSun. Figur 3 viser et skærmbillede, der illustrerer, hvordan XSun beregner solindfaldet for hver halve time gennem hele simuleringsperioden. Ved placering af en temperaturføler i en konstruktion, kan det være vigtigt at analysere, om føleren vil blive påvirket af solstråling på kritiske tidspunkter. Solindfaldet på en flade vil beregningsmæssigt blive fordelt med lige stor effekt til hele fladen, og det kan derfor være nødvendigt at underinddele fladen i delflader for at opnå en mere præcis beregning af varmeudvekslingen. Figur 3. Skærmbillede fra XSun i BSim2002, som viser solindfaldet i en aktuel halvtime gennem alle vinduerne i april måned. Grafikken viser også det areal af de enkelte ruder, hvor solstrålingen passerer, med hensyntagen til murens tykkelse. Brugerdefineret reguleringssystem Dialogen for gulvvarmeregulering (figur 2) indeholder også et felt for definition af en brugerdefineret regulering (User Control). Dette er en helt ny facilitet i BSim2002, som giver enhver bruger mulighed for at programmere en ønsket reguleringsfunktion. Den nye software komponent (MFC/COM modul) registreres, således at Windows kan aktivere den, men samtidig bliver den registreret, så BSim kender den som en komponent for gulvvarmeregulering, men kun for den bruger/pc, som har registreret den. Komponenten (.dll) kan vælges dynamisk fra BSim, dvs. en bruger kan udvikle egne komponenter og umiddelbart bruge dem fra BSim. Komponenten opbygges ud fra en fast grundstruktur, som indeholder definition af snitfladen (interface) mellem BSim og komponenten, samt en definition af den datastruktur, der anvendes til udveksling af data. I det konkrete samarbejde med DEVI A/S giver den nye facilitet mulighed for, at virksomheden ved hjælp af BSim-simuleringer kan udvikle og afprøve flere nye avancerede reguleringsformer, fx adaptive eller proaktive reguleringsformer, hvor en aktuel reguleringsstrategi til dels bygger på opsamlede "erfaringer" fra, hvor præcist tidligere reguleringer ramte det ønskede mål (fx temperatur-setpunkt). De mere intelligente reguleringssystemer vil til en vis grad kunne kompensere for varmesystemets træghed. Sammenligning af varmesystemer I det følgende sammenlignes resultaterne fra BSim2002-simuleringer af et traditionelt radiatorsystem og to forskellige gulvvarmesystemer, både med hensyn til termiske og energimæssige forhold. Beregningsmodellen er DS 418 huset vist i figur 1. Der er tale om to elektriske gulvvarmetyper, dels ét hvor varmekablerne er fastgjort på en selvklæbende måtter, især til anvendelse i "tynde" gulve, fx i forbindelse med renovering, hvor der krav om lille byggehøjde, se figur 4. FOTO AF VARMEMÅTTE Figur 4. Foto af varmemåtte, hvor kabelstrengene er fastgjort med forholdsvis kort afstand på en måtte. Den anden gulvvarmetype består blot af varmekabler, der udlægges jævnt fordelt ved opbygning af den aktuelle gulvkonstruktion. Ved simuleringerne kan vandbårne systemer indstøbt i et betonlag bedst sammenlignes med kabeltypen. Det bør dog huskes, at systemerne defineres ved en effektafgivelse og ikke ved varmekildens temperatur. I praksis reguleres vandbårne systemer ved at regulere på temperaturen, mens effekten i de elektriske systemer reguleres ved at ændre på tænd/sluk frekvensen. Temperaturen er derfor højere i de elektriske systemer (når de er tændt), hvilket især har betydning, når varmeelementerne ikke er indstøbte, fx ved brug under trægulve. Simuleringsresultater Huset er opbygget som et meget velisoleret hus med U-værdier i vægge, gulv og loft på henholdsvis 0,27, 0,14 og 0,13 W/m² K, mens vinduerne samlede U-værdi er på 1,6 W/m² K.
I varmesystemernes regulering er der indlagt natsænkning, selvom det i praksis er vanskeligt at få til at fungere optimalt og sjældent giver den store besparelse ved gulvvarmesystemer. For personer og belysning er der indlagt realistiske belastningsprofiler for hverdage og weekends, ligesom der er regnet med en vis udluftning, når der bliver for varmt i boligens enkelte rum. Temperaturforløb Figur 5 viser forløbet af den operative temperatur ved de tre opvarmningssystemer. Simuleringerne viser, ligesom i praksis, at gulvvarmesystemerne på grund af systemtrægheden ikke så godt kan holde temperaturen præcist på det ønskede dagniveau (ca. 20,5 C) og ikke i stand til at sænke temperaturen mere end ca. 1 C. Figur 5. BSim skærmbillede, der viser forløbet af den operative temperatur ved de tre opvarmningssystemer i et typisk døgn med natsænkning ned til 18 C. Figur 6 viser sammenhængen mellem temperaturforløb og effektafgivelse ved de tre varmesystemer, "radiator", "måtter" og "kabler". Effektafgivelsen påvirkes naturligvis af rummets varmebelastninger, men gulvvarmesystemerne kan ikke reagere tilstrækkelig hurtigt på ændringer i varmebehovet. Effektafgivelsen ved gulvvarme bliver følgelig meget svingende, også fordi den samtidig styres af en maksimal gulvvarmetemperatur på 27 C. Figur 6. Sammenhæng mellem temperaturforløb og effektafgivelse ved de tre varmesystemer. Effekter er middeleffekter inden for hver time, idet der er regnet med 6 tidsstep pr. time. Energiforbrug Når reguleringen af effekten fungerer mindre optimalt ved gulvvarmesystemerne, må det nødvendigvis medføre et større energiforbrug, hvis den samme komforttemperatur skal opnås. Figur 7 viser måned for måned forskellen i varmeforbrug ved de tre systemer. Temperatursetpunkterne er valgt, således at der opnås nogenlunde samme operativ temperatur i dagtimerne, og simuleringerne viser, at varmeforbruget ved gulvvarme bliver ca. 3 % højere med varmemåtter og ca. 6 % højere ved varmekabler end ved traditionelle radiatorer. Det bemærkes, at forskellen i energiforbrug primært hænger sammen med den valgte regulering med natsænkning. Natsænkningen giver meget små besparelser ved gulvvarmesystemer, og forskellen i varmeforbrug uden natsænkning mellem de tre systemer bliver ganske ubetydelig. I praksis har det stor betydning for energiforbruget ved gulvvarmesystemer, hvor godt gulv- og fundamentskonstruktioner er isoleret. I eksemplerne er der regnet med varmetransport fra de enkelte rum gennem gulvkonstruktion og jord til det fri. En vigtig detalje for at sådanne beregninger kan udføres med tilfredsstillende nøjagtighed er, at der kan tages hensyn til eventuelle kuldebroer i konstruktionerne. BSim indeholder i dag ikke en model for lineære eller punktformede kuldebroer, og de indgår derfor ikke i den anvendte modelbeskrivelse. Udviklen af modeller for beregning af kuldebroer i BSim2002 er sat i gang, og forventes at resultere i en forbedret model for varmetransmission inden udgangen af 2003. DIAGRAM Figur 7. Energiforbrug i fyringssæsonens måneder ved de tre varmesystemer. Konklusioner Modellen til beregning af gulvvarme i BSim2002 har vist sig at fungere tilfredsstillende med beregningsresultater, som på realistisk vis afspejler systemernes funktion i praksis. Da modellen i første omgang er udviklet til simulering af elektriske gulvvarmesystemer, som i Danmark normalt kun er relevante i forbindelse med bygningsrenovering, må erfaringerne fra brugen i praksis vise, om modellen skal justeres for at simulere vandbårne gulvvarmesystemer. Samtidig med gulvvarmemodellen er der
udviklet et selvstændigt modul, som brugeren selv kan definere og programmere, således at BSim kan udnyttes til udvikling af mere intelligente reguleringssystemer til konstruktionsintegrerede systemer. Den nuværende model kan beskrive vandbårne systemer i alle bygningskonstruktioner, men er endnu ikke udviklet til at kunne simulere kølesystemer. Det er tanken, at systemmodellen skal videreudvikles, således at fx kølelofter kan simuleres, i første omgang som et konstruktionsintegreret system, men på lidt længere sigt også som et system kombineret med ventilationsindblæsning. Det nye åbne, brugerdefinerede modul for systemregulering er endnu ikke endeligt afprøvet, men vil kunne få en generel anvendelse til konstruktionsintegrerede systemer. En bedre model for beregning af varmetransmission, der kan tage hensyn til kuldebroer, er under udvikling, hvilket vil forbedre beregningsnøjagtigheden af varmetabet. Dette har naturligvis særlig interesse for analyse af varmetabet langs kanten af konstruktioner, hvori der er integreret varme- og kølesystemer. Anerkendelse Gulvvarmemodellen er udviklet i samarbejde med DEVI A/S (DEVI A/S er med virkning fra den 1. januar 2003 blevet en del af Danfoss A/S Koncernen), der har støttet udviklingen økonomisk og inspireret og bidraget til udviklingen af det åbne modul for systemreguleringen. Modulet stilles nu frit til rådighed for BSimbrugerne. Litteratur Dansk Standard. 2002. Beregning af bygningers varmetab, DS 418, 6. udgave. Charlottenlund: Dansk Standard, april 2002. EN 1264-2. 1997. Floor Heating Systems and Components. Determination of the Thermal Output. EN 1264-3. 1997. Floor Heating Systems and Components. Dimensioning. EN 1264-2. 2001. Floor Heating Systems and Components. Installation. Olesen, B W. 2002. Radiant Floor Heating in Theory and Practice. ASHRAE Journal, July 2002, pp. 19-26. Wittchen, K B; Johnsen K; and Grau K. 2003. BSim - Brugervejledning, Statens Byggeforskningsinstitut, Hørsholm. 2000-2003.