MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning... 4 Trigonometri... 5 Vilkårlige trekanter... 5 56 videoer. 1
Deskriptiv statistik 1. Ugrupperede data (00:15:47) - By: Jan Sørensen Fortæller om statistikker med ugrpperede data, om de nøgletal og figurer som man udregner i det sammenhæng. 2. Grupperede data (00:28:47) - By: Jan Sørensen Fortæller om grupperede data og alle de tilhørende udregninger, som er i det sammenhæng. 3. Population og stikprøve (00:00:00) - By: Jan Sørensen NB! Videoen er under redigering. 4. Eksempler med population (00:22:45) - By: Jan Sørensen Fortæller om fejlkilder indenfor statistik ved hjælp af eksempler. Eksamensrelevant 1. De 10 bud til aflevering (00:12:24) - By: Jan Sørensen 10 gode råd til at kunne lave en aflevering eller en skriftlig prøve uden de basale fejl. 2. Mundtlig eksamen - Gode tips og forberedelser (00:23:43) - By: Jan Sørensen Fortæller om eksamen, hvordan den foregår både før og under, og kommer med gode råd. 3. Mundtlig eksamen - Variabel sammenhæng (eksponentiel) (00:19:09) - By: Jan Sørensen Et eksempel på en mundtlig eksamen, hvor eleven skal forsvare emnet om variabel sammenhæng. Til sidst får eleven sin karakter og en evaluering af sin præstation. Eksponentiel sammenhæng 1. Forskrift og graf (00:18:05) - By: Jan Sørensen Opstart af emnet eksponentiel sammenhæng. Der fortælles om definitionen af forskriften, hvordan man beregner x hvis y er kendt og omvendt, og om graferne med/uden et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. 2. Beregning af forskrift og bevis (00:13:10) - By: Jan Sørensen Fortæller om eksponentiel sammenhæng med bl.a. beregning af en forskrift ud fra to punkter, forklaring af potensregneregel og beviser formlerne for a og b i eksponentiel sammenhæng. 3. Model og regression (00:12:10) - By: Jan Sørensen Fortæller om regression i eksponentiel sammenhæng. 4. Fordoblings- og halveringskonstant (00:17:03) - By: Jan Sørensen Fortæller om eksponentiel sammenhæng med fordoblings- og halveringskonstant, om aflæsning på graf, formler og bevis. 5. Større opgave (00:18:05) - By: Jan Sørensen Et eksempel for eksponentiel udvikling med udgangspunkt i en tidligere eksamensopgave. 2
Ligninger 1. Ligninger (00:15:59) - By: Jan Sørensen Fortæller om definitionen af en ligning, om antallet af løsninger en ligning kan have, om hvordan man bestemmer en lignings løsninger, samt om nul-reglen. 2. Ligninger fortsat (00:13:11) - By: Jan Sørensen Fortæller med eksempler om løsning af ligninger med en ubekendt, bl.a. om ligninger der giver nul. 3. Potenser og rødder (00:17:52) - By: Jan Sørensen Fortæller om positive og negative potenser og potenser som ikke hele tal, og om lige og ulige positive rødder. 4. Ligninger med potenser og rødder (00:13:46) - By: Jan Sørensen Fortæller om, hvordan man løser ligninger med potenser og rødder. 5. Logaritmer (00:14:38) - By: Jan Sørensen Fortæller om definition, regneregler samt løsning af ligninger ved hjælp af 10-tals logaritmen. Lineær sammenhæng 1. Lineær sammenhæng (00:15:01) - By: Jan Sørensen Fortæller om lineær sammenhæng, om forskriften, og hvordan man finder forskriften ud fra en ret linje. 2. Beregning af forskrift (00:10:48) - By: Jan Sørensen Fortæller om beregningen af en forskrift i en lineær sammenhæng, også hvis man kun kender ét punkt og hældningstallet. 3. Tekstopgaver (00:12:40) - By: Jan Sørensen Tekstopgaver som besvares med en lineær sammenhæng, dvs. at finde og beregne a og b. 4. Bevis af formlerne for a og b (00:09:13) - By: Jan Sørensen Beviser forskriften og formlerne for a og b i lineær sammenhæng. 5. Lineær sammenhæng som model (00:13:48) - By: Jan Sørensen Fortæller hvornår man kan bruge en ret linje, selvom punkterne ikke helt ligger til det, og kommer med eksempler og forklaringer. 6. Regression (i Excel) (00:06:54) - By: Jan Sørensen Fortæller hvordan man bruger Excel og andre regneprogrammer til at udregne forskriften for en graf i lineær sammenhæng. 7. Skæring mellem to rette linjer (00:11:43) - By: Jan Sørensen Fortæller hvordan man kan afmåle eller beregne skæringen mellem to rette linjer. Potenssammenhæng 1. Forskrift og graf (00:19:58) - By: Jan Sørensen Opstart af potenssammenhæng. Her bliver der fortalt om definitionen, om at finde x hvis 3
y er kendt og omvendt, og hvordan grafen fungerer i potenssammenhæng. 2. Beregning af forskrift og bevis (00:12:29) - By: Jan Sørensen Fortæller om potensregning med og uden logeritmer, og derefter bliver beviset for det vist og forklaret. 3. Procent-procent vækst (00:18:10) - By: Jan Sørensen Fortæller om, kommer med eksempler og beviser procent-procent vækst for en graf i potenssammenhæng. 4. Model og regression (00:00:00) - By: Jan Sørensen NB! Videoen er under redigering. Proportionalitet 1. Variabel sammenhæng (00:15:06) - By: Jan Sørensen Fortæller, hvordan man laver en forskrift for en variabel sammenhæng, og dernæst bruger den forskrift til at opstille en tabel og videre laver grafen for forskriften. 2. Ligefrem proportionalitet (00:14:53) - By: Jan Sørensen Fortæller om, hvad en ligefrem proportionalitet er, hvordan forskriften for den findes, samt om tabeller og grafer for den. 3. Omvendt proportionalitet (00:15:14) - By: Jan Sørensen Fortæller om forskrift, definition, graf og tabel for en omvendt proportionalitet. Rentesregning 1. Procenter (00:15:00) - By: Jan Sørensen Fortæller om procenter, procent af noget, en procentdel af noget og procentpoint. 2. Fremskrivningsfaktor og rente (00:13:57) - By: Jan Sørensen Fortæller og giver formler til, hvorledes man udregner fremskrivningsfaktoren og renten. 3. Fra kort til lang rente og omvendt (00:17:16) - By: Jan Sørensen Fortæller om hvordan man regner fra kort til lang rente og omvendt. 4. Renteformlen (00:07:20) - By: Jan Sørensen Fortæller om renteformlen og hvordan den fungerer. 5. Beregninger med renteformlen (00:11:17) - By: Jan Sørensen Fortæller, hvordan man kan udregne en ubekendt, hvis man kender de 3 andre i renteformlen. 6. Gennemsnitlig rente (00:13:37) - By: Jan Sørensen Fortæller om udregningen af den gennemsnitlige rente, og kommer med formlen, som kan benyttes til at beregne den med. 7. Indekstal (00:19:06) - By: Jan Sørensen Fortæller om indekstal, hvad det er og hvordan man benytter dem. Der vises et par opgaver, som gerne skulle hjælpe til at forøge forståelsen for indekstal. 4
8. Indekskurver (00:06:31) - By: Jan Sørensen Viser hvordan man beregner indekstal og tegner indekskurve i Excel. Trigonometri 1. Vinkler (00:14:25) - By: Jan Sørensen Fortæller om vinkler, topvinkler og sider og vinklerne i en trekant, og beviser, hvorfor der er 180 grader alle trekanter. 2. Areal af en trekant og bevis for formlen (00:09:26) - By: Jan Sørensen Forklarer, hvordan man udregner arealet af en trekant, hvis højden ligger indenfor eller udenfor trekanten, og fortæller, hvordan man kan bevise den formel. 3. Ensvinklede trekanter (00:08:14) - By: Jan Sørensen Fortæller om ensvinklede trekanter og forklarer, hvordan forstørrelsesfaktoren fungerer i det sammenhæng. 4. Pythagoras sætning (00:18:41) - By: Jan Sørensen Forklarer pythagoras sætning, om hvordan man kan bruge den til at udregne de manglende sider i en retvinklet trekant, og finde arealet i en ligebenet trekant. 5. Bevis for Pythagoras sætning (00:11:53) - By: Jan Sørensen Forklarer, hvordan man beviser pythagoras sætning. 6. De trigonometriske funktioner (00:23:19) - By: Jan Sørensen Fortæller om de trigonometriske funktioner, der omhandler cosinus, sinus og tangens, som bliver defineret ved hjælp af enhedscirklen. Vi kigger også på inverse trigonometri. 7. Trigonometri i retvinklede trekanter (00:14:52) - By: Jan Sørensen Fortæller om trigonometrien i retvinklede trekanter, om cosinus, sinus og tangens, og hvordan man ved hjælp af dem kan udregne de manglede sider og vinkler i en retvinklet trekant. 8. Bevis for trigonometri i retvinklede trekanter (00:10:10) - By: Jan Sørensen Forklarer beviset for sinv, cosv og tanv og dermed trigonometrien i retvinklede trekanter ved hjælpe af enhedscirklen. 9. Større opgave med retvinklede trekanter (00:18:39) - By: Jan Sørensen En større opgave med retvinklede trekanter, hvor det, som er lært inden for emnet, bliver brugt til at kunne udregne vinkler og sider. Vilkårlige trekanter 1. Vilkårlige trekanter og enhedscirklen (00:13:50) - By: Jan Sørensen Opstart til vilkårlige trekanter. Starter med det grundlæggende, og giver en repitation af enhedscirklen med cosinus og sinus, og inverse cosinus og sinus. 2. Cosinusrelationen (00:09:34) - By: Jan Sørensen En gennemgang af brugen af cosinus i Vilkårlige trekanter. 5
3. Bevis for cosinusrelationen (00:10:12) - By: Jan Sørensen En gennemgang af beviset for Cosinus på vilkårlige trekanter. 4. Sinusrelationen (00:19:37) - By: Jan Sørensen Fortæller om sinusrelationen og dens anvendelse på vilkårlige trekanter. Eksempel med to kendte vinkler og en kendt side, og eksempler med to kendte sider og en vinkel ikke imellem dem. 5. Bevis for sinusrelationen (00:05:51) - By: Jan Sørensen Fortæller hvordan man laver beviset for sinusrelationen. 6. Cosinus som 2. gradsligning (00:09:48) - By: Jan Sørensen Fortæller om hvordan cosinus fungerer som en 2. gradsligning, og gennemgår et eksempel trin for trin. 7. Større opgave (00:19:39) - By: Jan Sørensen Her vises løsningerne til en tidligere eksamenopgave, hvor der benyttes de teknikker med cosinus og sinus, som er gennemgået i emnet vilkårlige trekanter til at beregne sidelængder og vinkler. 8. Arealformlen (00:08:14) - By: Jan Sørensen Viser hvordan man udregner arealet af en vilkårlig trekant, uden først at kende højden. 6