Anvendelsesorienteret brudmekanik og udmattelse i svejste konstruktioner

Transkript

1 Danish University Colleges Anvendelsesorienteret og i svejste konstruktioner Svenninggaard, Jon Published in: Svejse- og NDT seminar. Dansk Svejseteknisk Landsforbund Publication date: 2016 Link to publication Citation for pulished version (APA): Svenninggaard, J. (2016). Anvendelsesorienteret og i svejste konstruktioner. I Svejseog NDT seminar. Dansk Svejseteknisk Landsforbund. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal Download policy If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. Download date: 30. Jan. 2017

2 Anvendelsesorienteret og i svejste konstruktioner Svejse- og NDT-seminar May 21, 2016 Jon Svenninggaard josv@via.dk Department of Mechanical

3 Agenda Spændingsintensitets- faktoren Sammenhæng mellem Anvendt Sammenhæng mellem Anvendt

4 Hvem er jeg? Navn: Baggrund: Stilling: Jon Svenninggaard Civilingeniør maskinteknik fra Aalborg Universitet Lektor på maskiningeniøruddannelsen VIA University College. Ph.d. studerende ved Aalborg Universitet indenfor og i kompositter. onsulent ved irkholm maskiningeniører. 2 Sammenhæng mellem Anvendt

5 Hvorfor anvende og regne på? I 1983 vurderede National Institute for Science and Technology (NIST) at de estimerede omkostninger ved svigt forårsaget af brud i stålkonstruktioner løb op på 119 milliarder $ om året. 3 Sammenhæng mellem Anvendt

6 Hvorfor anvende og regne på? I 1983 vurderede National Institute for Science and Technology (NIST) at de estimerede omkostninger ved svigt forårsaget af brud i stålkonstruktioner løb op på 119 milliarder $ om året. Vi kan med større præcision forudsige hvornår en konstruktion der indeholder revner vil svigte. 3 Sammenhæng mellem Anvendt

7 Hvorfor anvende og regne på? I 1983 vurderede National Institute for Science and Technology (NIST) at de estimerede omkostninger ved svigt forårsaget af brud i stålkonstruktioner løb op på 119 milliarder $ om året. Vi kan med større præcision forudsige hvornår en konstruktion der indeholder revner vil svigte. Mange konstruktioner vil kunne fungere i hele levetiden med selv større revner. 3 Sammenhæng mellem Anvendt

8 Hvorfor anvende og regne på? I 1983 vurderede National Institute for Science and Technology (NIST) at de estimerede omkostninger ved svigt forårsaget af brud i stålkonstruktioner løb op på 119 milliarder $ om året. Vi kan med større præcision forudsige hvornår en konstruktion der indeholder revner vil svigte. Mange konstruktioner vil kunne fungere i hele levetiden med selv større revner. Vi kan bestemme med hvilke intervaller vi vil kontrollere for revnevækst. 3 Sammenhæng mellem Anvendt

9 Definition i henhold til ASTM "The process of progressive localized permanent structural change occurring in a material subjected to conditions that produce fluctuating stresses and strains at some point or points and that may culminate in cracks or complete fracture after a sufficient number of fluctuations". 4 Sammenhæng mellem Anvendt Figure: IC4 - akselkasser

10 Under last vil der opstå slip i overfladen. Dvs. at der sker små deformationer langs korngrænserne. Det ses ofte på glødeskallen ved emner der ikke er overfladebehandlet. 5 Sammenhæng mellem Anvendt Figure: Slip i overfladen

11 Under last vil der opstå slip i overfladen. Dvs. at der sker små deformationer langs korngrænserne. Det ses ofte på glødeskallen ved emner der ikke er overfladebehandlet. Under repetetiv last, vil disse slip lede til efterfølgende revnevækst. 5 Figure: Slip i overfladen Sammenhæng mellem Anvendt

12 De overordnede mekanismer der starter revnevækst behøver ikke nødvendigvis at være slip. Under slast kan revner også opstå ved materialediskontuiteter såsom; korosionsaflejringer, ved korngrænser, porrer, hulninger samt geometriske defekter. 6 Sammenhæng mellem Anvendt

13 De overordnede mekanismer der starter revnevækst behøver ikke nødvendigvis at være slip. Under slast kan revner også opstå ved materialediskontuiteter såsom; korosionsaflejringer, ved korngrænser, porrer, hulninger samt geometriske defekter. Mikro revner i højstyrkestål samt skøre metaller opstår som oftest direkte ved inklusioner og hulrum og vokser langs planer med maksimal trækspænding. 6 Sammenhæng mellem Anvendt

14 De overordnede mekanismer der starter revnevækst behøver ikke nødvendigvis at være slip. Under slast kan revner også opstå ved materialediskontuiteter såsom; korosionsaflejringer, ved korngrænser, porrer, hulninger samt geometriske defekter. Mikro revner i højstyrkestål samt skøre metaller opstår som oftest direkte ved inklusioner og hulrum og vokser langs planer med maksimal trækspænding. I forhold til hvilken type stål der har de bedste evner til at modstå revnevækst er det ofte et kompromis. For eksempel; finkornet stål har typisk de bedste egenskaber for at modstå revnedannelse og mikrorevnevækst da korngrænserne afbøjer revnen. 6 Sammenhæng mellem Anvendt

15 De overordnede mekanismer der starter revnevækst behøver ikke nødvendigvis at være slip. Under slast kan revner også opstå ved materialediskontuiteter såsom; korosionsaflejringer, ved korngrænser, porrer, hulninger samt geometriske defekter. Mikro revner i højstyrkestål samt skøre metaller opstår som oftest direkte ved inklusioner og hulrum og vokser langs planer med maksimal trækspænding. I forhold til hvilken type stål der har de bedste evner til at modstå revnevækst er det ofte et kompromis. For eksempel; finkornet stål har typisk de bedste egenskaber for at modstå revnedannelse og mikrorevnevækst da korngrænserne afbøjer revnen. Derimod giver et materiale med større korn typisk en bedre modstand mod makrorevnevækst da væksten uden om kornene er mere "grov". 6 Sammenhæng mellem Anvendt

16 To trins raketten Under cyklisk belastning vil revnerne dannes ved overfladen. De vil derefter vokse gennem flere korn, kontrolleret af hovedsagligt forskydningstøjninger og forskydningsspændinger. Herefter vil revnen kinke over i et plan hvor den styres af hovedspændingsvidden σ 1. 7 Sammenhæng mellem Figure: De to trin i revnevæksten Anvendt

17 De to tilgange Der er generelt set to tilgange til Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) 1. Geometrisk tilgang omkring revnespidsen og lasten. Her finder vi spændingsintensitetsfaktoren, som kaldes I,II,III. Notationsformen I, II, III henviser til den revnemodus der tales om. 2. Energimæssig betragtning, hvor strukturens globale energibalance vurderes. Her finder vi energifrigørelsesgraden G I,II,III. 3. Det kan vises at der er en klar sammenhæng mellem disse to. 8 Sammenhæng mellem Anvendt

18 Spændingsintensitets- faktoren Spændingsintensitets- faktoren Grundstenen for spændingsintensitetsfaktoren blev lagt af Griffith for snart 100 år siden. Han fandt ud af ved at teste glasemner med indbyggede revner at den traditionelle antagelse om spændingskoncentration for et eliptisk hul ikke kunne anvendes. Derved udledte han ved hjælp af Westergaards komplekse spændingsfunktion følgende udtryk for spændingen lige før revnespidsen: 9 Sammenhæng mellem Figure: Spændingerne som funktion af afstanden fra revnespidsen Anvendt

19 Spændingsintensitets- faktoren Figure: Spændingerne som funktion af afstanden fra revnespidsen 10 Sammenhæng mellem σ y = ( ) [ ( ) ( θ θ cos 1 + sin sin 3 θ )] 2πr σ x = ( ) [ ( ) ( θ θ cos 1 sin sin 3 θ )] 2πr τ xy = ( ) ( ) ( θ θ cos sin sin 3 θ ) 2πr (1) Anvendt

20 Spændingsintensitets- faktoren Værdierne for kan beregnes enten vha. analytiske eller numeriske metoder. Generelt for en central gennemgående revne i en uendelig stor plade findes I som: I = σ πa [MP a m] (2) For andre typer overfladerevner og inklusioner, kan de fleste revnetyper approximeres ved følgende sammenhæng: = σ [ πa ( a ) ] 2 1/4 sin 2 (β + cos 2 (β) (3) Φ c [ π/2 ) 2 ] 1/2 Φ = 1 (1 a2 sin 2 (φ) dφ (4) 0 c 2 11 Sammenhæng mellem Anvendt

21 Her er β vinklen og a samt c er de geometriske dimensioner som vist i figuren. 12 Sammenhæng mellem Anvendt

22 Irwin fortsatte Griffiths arbejde med duktile metalliske materialer under anden verdenskrig. Grundlaget var at ingeniørsamfundet ikke ville anerkende Griffiths tilgang, hvor spændingerne ved revnefronten går mod uendeligt. Energifrigørelsesgraden er defineret som: G = Π (5) A Her er Π det totale elastiske potentiale og A er revnens areal. Essentielt bestemmer udtrykket en ændring i energi per overfladeareal. Når denne ændring overstiger en kritisk værdi vil revnen vokse ukontrollabelt. Det er derfor vigtigt at vælge materialer med høje værdier for G c. C indikerer "Critical". 13 Sammenhæng mellem Anvendt

23 Denne sammenhæng kan anvendes for mange typer af problemer. Bl.a. en såkaldt "Double Cantilever Beam" (DCB), hvor energifrigørelsesgraden kan bestemmes som: G I = 12P 2 a 2 B 2 h 3 E (6) 14 Sammenhæng mellem Anvendt Figure: DCB emne med påført last P [Anderson 2005]. Energifrigørelsesgraden er ækvivalent med J - integralet som først blev vist af Rice 1968.

24 Sammenhæng mellem Nedenstående skitse viser en revne hvor der påføres et tryk P (t) som funktion af koordinaten t over længden δa. Dette tryk gør lige præcis at revnen lukkes. Figure: Skitsen viser en revne der påføres et tryk P (t). Arbejdet der udføres af kræfterne er: δu = 1 2 δa 0 P (t) [u + y (t) u y (t) ] dt (7) Her angiver u + y (t) og u y (t) flytningerne af hhv. den øverste og nederste revneflade. 15 Sammenhæng mellem Anvendt

25 Sammenhæng mellem Da revnen er belastet symmetrisk (u + y (t) = u y (t)) kan følgende antages: δu = δa 0 P (t) u + y (t) (8) Vi ved at I = σ y 2πr og at radius væk fra revnespidsen kan udtrykkes som r = (δa t). Derved kan P (t) udtrykkes som: P (t) = I (δa) 2π (δa t) (9) 16 Sammenhæng mellem Anvendt

26 Sammenhæng mellem Flytningerne af revnefladerne kan bestemmes ud fra spændingsintensitetsfaktoren [Anderson 2005]. u y = I(0) 2µ t (κ + 1) (10) 2π Her er µ forskydningsmodulet og κ = 3 4 ν for plan tøjning og κ = 3 ν 1+ν for plan spænding. 17 Sammenhæng mellem Anvendt

27 Sammenhæng mellem Derved fås: δu = = δa 0 P (t) u + y (t) I (δa) 2π (δa t) I (0) κ + 1 2µ = I (δa) I (0) 1 + κ 4πµ δa = I (δa) I (0) 1 + κ 8µ δa 0 t 2π dt t δa t dt Da I (δa) = I (0) + I (0) a δa og δa er meget lille, dvs. I (δa) = I (0), så får vi: δu = 2 I 1 + κ 8µ (11) δa (12) 18 Sammenhæng mellem Anvendt

28 Sammenhæng mellem Da arbejdet der udføres δu må være lig den energi der bliver frigjort over længden, kan følgende antages: G I δa = δu = I (δa) I (0) 1 + κ 8µ δa (13) Derved kan energifrigørelsesgraden G skrives som: G I = I (δa) I (0) 1 + κ (14) 8µ Ved at antage plan spænding; κ = (3 ν)/(1 + ν) og med forskydningsmodulet µ = E/(2 (1 + ν)) får vi: G I = 2 I E (15) 19 Sammenhæng mellem Anvendt

29 Anvendt Brudmekanik kan være vanskelig at anvende direkte i analytisk form udover få elementær tilfælde. Ved at anvende kommercielle FEM programmer såsom Ansys eller Abaqus, kan man benytte de indbyggede værktøjer til at finde eller G for en reel revne. Derefter kan Paris lov anvendes til at estimere en rest levetid for konstruktionen. Paris lov er givet ved: da = (16) dn er defineret ved ligning 2 og er vidden af. Ved at integrere udtrykket på begge sider kan man finde et udtryk for levetiden under forudsætning at forholdet mellem revnelængde og tykkelse forbliver konstant, samt at spændingerne ikke ændres væsentligt. Udtrykket ser derefter således ud: N f = 1 A( σ) n (π) n/2 af 0 da α n a n/2 (17) Sammenhæng mellem 20 Anvendt

30 Anvendt Her vises et billede af hvordan resultaterne i Ansys Workbench ser ud: Sammenhæng mellem Anvendt 21

31 I henhold til "International Institute of Welding Recommendations for fatigue design of welded joints and components 2008", behøver en svejsning ikke at blive kontrolleret for såfremt: σ S,d 36MP a γ m σ S,d 12MP a γ m For stål For aluminium Dette hænger klart sammen med de i Eurocode 3 del (1-9) og Eurocode 9 del (1-3) angivede minimum detaljekategorier. Generelt set er sstyrken uafhængig af materialevalget, da det er den lokale kærv og residualspændingerne der er dominerende for levetiden af svejsningen. (18) Sammenhæng mellem Anvendt 22

32 Brugen af de nominielle spændingers S-N kurve er den mest anvendte og i de fleste tilfælde mest konservative tilgang til sberegning af svejsesømme. Ud fra et meget stort datasæt er der for forskellige geometrier udarbejdet S-N kurver der angiver design levetiden. Jeg mener at det er lidt en skam, at vi ikke kender middelværdien og standard afvigelsen for disse tests, da dette kunne bidrage til at designeren kunne optimere konstruktioner og få et langt bedre billede af styrken i detaljen. Ulempen ved at anvende de standardiserede kurver er at det relativt ofte kan være vanskeligt at finde en detaljekategori der passer præcist på ens eget design. Sammenhæng mellem Anvendt 23

33 Ser man på S-N kurver for tre forskellige lastførende elementer, vil man opdage, at der på trods af ens intuition, er ret stor forskel på kurverne. Selv om man ville tro at emnet med hullet og det svejste emne ville have nogenlunde samme S-N kurve, så er der store forskelle. Sammenhæng mellem Anvendt Figure: S-N kurver for tre forskellige detalje geometrier. 24

34 Forskelle i S-N kurverne Der er forskellige grunde til at der er disse forskelle. Grunden til den ret korte levetid for den aktuelle svejsesamling kan forklares med: Sammenhæng mellem Anvendt 25

35 Forskelle i S-N kurverne Der er forskellige grunde til at der er disse forskelle. Grunden til den ret korte levetid for den aktuelle svejsesamling kan forklares med: Der er en høj kærvfaktor ved svejsetåen. Sammenhæng mellem Anvendt 25

36 Forskelle i S-N kurverne Der er forskellige grunde til at der er disse forskelle. Grunden til den ret korte levetid for den aktuelle svejsesamling kan forklares med: Der er en høj kærvfaktor ved svejsetåen. Tilstedeværelse af ikke-metalliske inklusioner eller mikro defekter langs svejsesømmen. Sammenhæng mellem Anvendt 25

37 Forskelle i S-N kurverne Der er forskellige grunde til at der er disse forskelle. Grunden til den ret korte levetid for den aktuelle svejsesamling kan forklares med: Der er en høj kærvfaktor ved svejsetåen. Tilstedeværelse af ikke-metalliske inklusioner eller mikro defekter langs svejsesømmen. Tilstedeværelse af store residualspændinger fra svejseprocessen. Sammenhæng mellem Anvendt 25

38 Fremtidens S-N kurver Nuværende normbaserede S-N kurver antager en bilineær sammenhæng i et log-log diagram mellem spændingsvidde og levetid. Sammenhæng mellem Anvendt 26

39 Fremtidens S-N kurver Nuværende normbaserede S-N kurver antager en bilineær sammenhæng i et log-log diagram mellem spændingsvidde og levetid. Der laves en lineær regressionsanalyse for data sættet, således at der laves en kurve der er medianen - 2 x std. afvigelsen. Sammenhæng mellem Anvendt 26

40 Fremtidens S-N kurver Nuværende normbaserede S-N kurver antager en bilineær sammenhæng i et log-log diagram mellem spændingsvidde og levetid. Der laves en lineær regressionsanalyse for data sættet, således at der laves en kurve der er medianen - 2 x std. afvigelsen. Der er store usikkerheder ved lang levetid. Dvs. i området efter 10 6 lastcykler. Sammenhæng mellem Anvendt 26

41 Fremtidens S-N kurver Nuværende normbaserede S-N kurver antager en bilineær sammenhæng i et log-log diagram mellem spændingsvidde og levetid. Der laves en lineær regressionsanalyse for data sættet, således at der laves en kurve der er medianen - 2 x std. afvigelsen. Der er store usikkerheder ved lang levetid. Dvs. i området efter 10 6 lastcykler. Et forslag til at tage højde for de store variationer i datapunkter er givet af Tom Lassen et. al De foreslår en Random Fatigue Limit Model (RFLM). Den type kurve vil ikke have det typiske knæ, men have en mere ulinieær overgang til uendelig levetidsområdet. Sammenhæng mellem Anvendt 26

42 Fremtidens S-N kurver Et eksempel er en dobbelt kantsøm som er lastet vinkelret. Det er i Eurocode 3 en kategori 71 detalje og i BS5400 en kategori F detalje. Nedenstående figur hviser forskellen mellem de to standarder. Sammenhæng mellem Anvendt 27 Figure: S-N kurver for en FAT71 detalje i hht. EC3 og BS5400.

43 Fremtidens S-N kurver For samme eksempel vises nu RFLM grafen. Sammenhæng mellem Anvendt Figure: S-N kurver for en FAT71 detalje i hht. EC3, BS5400 og RFLM. 28

44 Nominiel spændings negligerer størrelsesvariationen for de forskellige komponenter. Yderligere er det ikke alle typer der dækkes af detaljekategorier. I starten af 90 erne blev første gang nævnt i PreENV (Eurocode 3), dog uden nogen egentlig guide. I dag er den fuldt implementeret i mange standarder og er yderst velbeskrevet i DNV-RP-C203. Metoden kan både anvendes eksperimentielt og til brug med FEM. Her skal der kun bruges en FAT 90 kurve. For aluminium foreslås der en FAT Sammenhæng mellem Anvendt 29

45 Hot spot har dog sine begrænsninger. Først og fremmest kan det være vanskeligt at bestemme spændingerne i finite element modellen med tilstrækkelig præcision. Der er dog givet en del råd og vejledning i normerne i forhold til elementtyper og størrelser. Et andet emne er at kun bør anvendes op til pladetykkelser på maksimalt 20 mm. Dette skyldes hovedsagligt at tykkelseseffekten, ligesom for S-N, ikke er medregnet. Se bl.a. IIW Sammenhæng mellem Anvendt 30

46 Nocth stress eller blot Notch stress, er en relativ ny tilgang til at bestemme spændingerne i en svejsesøm. Ligesom hot-spot, skal der kun anvendes en FAT kategori, FAT225. Metoden anvendes udelukkende med finite element analyse og kun med solid modeller. Disse kan dog være 2D eller 3D. Metoden er endnu ikke rigtigt implementeret i standarder, men er så småt ved at blive anerkendt. I figuren nedenfor vises. Der anbefales at der anvendes en elementstørrelse på 0.25 mm og en radius på svejsetå og rod på 1 mm. ved pladetykkelser (t 5mm.). Ved pladetykkelser under (t 5 mm. anbefales det at bruge en elementstørrelse på 0.05 mm og en FAT 630 kurve. Sammenhæng mellem Anvendt 31

47 Notch stress Et studie på Aalborg Universitet i 2010 [M. M. Pedersen et. al. 2010] viste dog at for enkelte detaljekategorier for t 5mm bør der anvendes en lavere FAT klasse, FAT 199. Sammenhæng mellem Anvendt 32

48 Yderligere viste studiet også effekten af tre forskellige typer af efterbehandling af svejsesømmen. Den første var burr grinding, den næste var varmebehandling med TIG (TIG dressing) og den sidste var ultra sonic impact treatment. Sammenhæng mellem Anvendt 33

49 Feedback ontakt information Hvis der er spørgsmål er I velkomne til at kontakte mig. Mine oplysninger finder I nedenfor: Jon Svenninggaard josv@via.dk Tlf Chr. M. Østergaardsvej Horsens Sammenhæng mellem Anvendt

50 Tak for opmærksomheden!