statistik og sandsynlighed
|
|
- Frode Emil Olsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt
2 brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere om dette på eller ved at kontakte: bernitt-matematik.dk mail@bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk 2 statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk
3 Til den, der skal bruge hæftet Statistik bruges til at beskrive store talmængder på en overskuelig måde. Det kan være tal, der beskriver en udvikling f. eks. i befolkningens levevilkår. Med statistiks regnemetoder udregner man f. eks. nogle nøgletal, der beskriver udviklingen eller man tegner diagrammer, der gør udviklingen nemmere at overskue. Hvor statistik bruges til at beskrive noget der har fundet sted er sandsynlighedsregning et fag, der beskæftiger sig med at forsøge at forudsige, hvad der vil ske. Dette hæfte er lavet til den, der ikke har lært statistik og sandsynlighedsregning. Først lærer man selve begreberne at kende og dernæst lærer man, hvorledes man selv kan anvende dem. For at kunne arbejde med dette hæfte skal man være fortrolig med almindelig regning og simpel procentregning. Det kan man blive ved at arbejde med hæftet: Tal og regning, Basis: De fire regningsarter. Man skal også kunde forstå grafer tegnet i koordinatsystemer. Det kan man blive med hæftet: Koordinatsystemer og skemaer, Basis. I dette hæfte vises med eksempler, hvorledes man laver statistisk beskrivelse af talmaterialer og beregner sandsynligheder. Efter eksemplerne er der opgaver man skal løse. Man behøver ikke løse alle opgaverne: Hvis man har forstået eksemplerne og kan se, at man uden problemer kan løse opgaverne, kan man springe dem over. På side 23 er facitliste. Der kan man se forslag til løsninger. På side 27 er samlet de begreber, regneregler og metoder, som arbejdet med hæftet indøver. Siderne kan også bruges som en indholdsfortegnelse til hæftet fordi der ved hver regel er en henvisning til, hvor i hæftet man kan læse mere. statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk 3
4 Deskriptorer Følgende deskriptorer (nøgletal) kan bruges til at beskrive et større talmateriale. Mindsteværdi: Størsteværdi: Variation: Middelværdi: tal. Typetal: det mindste tal i talmaterialet det største tal i talmaterialet forskellen mellem størsteværdi og mindsteværdi (gennemsnit) summen af tallene dividret med antallet af det tal, der optræder flest gange i materialet. Eksempel: Tallene herunder er karakterer, der var givet ved en prøve Find mindsteværdi, størsteværdi, variation, middelværdi og typetal. Løsning: Mindsteværdi (laveste karakter: = 6 Størsteværdi (højeste karakter): = 11 Variation: 11 6 = Middelværdi: = 8,5 20 Typetal (den hyppigste karakter: = 8 1. En række personer blev spurgt om hvor langt de havde til arbejde. Svarene fremgår af tallene herunder: 6 km 12 km 3 km 35 km 10 km 4 km 6 km 40 km 32 km 0 km 5 km 3 km 16 km 11 km 38 km 1 km 10 km 5 km 11 km 4 km Find: Mindsteværdi, størsteværdi og variation Middelværdi 2. I en avis kunne man læse følgende: interview med tilfældigt udvalgte personer vedrørende det antal timer de tilbragte foran fjernsynet pr. uge, viste meget store variationer. Som man kunne vente, var der nogle der aldrig så fjernsyn, mens den længste tid undersøgelsen registrerede var 40 timer. Det mest almindelige var at se fjernsyn i ca. 12 timer. I gennemsnit blev der kigget fjernsyn ca. 15 timer pr. uge. Angiv undersøgelsens mindsteværdi, middelværdi og variation. Angiv undersøgelsens typetal. 4 statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk
5 3. Følgende tal angiver nogle personers alder: 23 år 45 år 21 år 35 år 42 år 56 år 31 år 67 år 43 år 70 år 32 år Find den højeste alder, den laveste alder og aldersspredningen. Find den gennemsnitlige alder. 4. To grupper blev udsat for den samme test. Tabellerne herunder viser, hvor mange point personerne i hver gruppe fik. Gruppe A Gruppe B Find mindsteværdi, størsteværdi og middelværdi for hver af de to grupper. En tredje gruppe havde følgende testresultat: Mindsteværdi: 14, Størsteværdi: 50 og middelværdi: 20 Hvilken af grupperne A eller B lignede denne tredje gruppe mest? 5. I en opinionsundersøgelse skulle folk besvare følgende spørgsmål: Er betjeningen på posthuset god nok? Giv en karakter fra 0 til og med 5! Svarene fremgår af følgende: Hvad var den gennemsnitlige bedømmelse? 6. I forbindelse med en undersøgelse af en kontorstols holdbarhed, blev stolen udsat for en test, der bestod i at påvirke den med kraftige vibrationer pr. minut. Testen blev afsluttet, når der var synlige tegn på skade på stolen. Forsøgsresultaterne fremgår af tallene herunder. Holdbarhed overfor vibrationer pr. minut 988 timer timer 670 timer 876 timer 945 timer 760 timer timer Hvor mange stole blev testet? Hvad var det gennemsnitlige antal timer stolene kunne holde til ved testen? Kan forhandleren love, at 9 ud af 10 stole holder mere end 900 timer? statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk 5
6 Ikke grupperede fordelinger Ofte vil man opstille en tabel, der viser, hvorledes tallene i et talmateriale fordeler sig mellem de forskellige mulige værdier. I forbindelse med tabeller anvendes følgende udtryk: Hyppighed: antallet af gange en værdi optræder. Frekvens: hyppigheden som del antallet af værdier i materialet. Frekvensen kan angives som procenttal, decimaltal eller brøk. Eksempel: Tallene herunder angiver det antal fejl nogle elever lavede ved en prøve Opstil en tabel, der viser hyppigheds- og frekvensfordelingen Løsning: Der er feks. to 3-taller i materialet. Hyppigheden af 3 er altså 2. Der er i alt 20 tal i materialet. Frekvensen af 3-taller: 3 : % = 15% antal fejl Hyppighed Frekvens 0% 0% 10% 10% 15% 30% 15% 15% 5% 1. En undersøgelse af det antal rum nogle personer havde i deres bolig gav følgende resultater: Lav en hyppigheds- og frekvenstabel Hvor mange procent havde 4 rum i deres bolig? Hvor mange procent af personerne havde 2 rum i deres bolig? Hvor mange havde 2 rum eller derunder? Hvor mange procent havde 3 rum eller derunder? 2. En gruppe børn blev spurgt hvor mange gange de havde været i biografen i løbet af deres sommerferie. Svarene fremgår af følgende: Lav en tabel, der viser hyppigheds- og frekvensfordelingen. Hvor mange af børnene havde ikke været i biografen? Hvor stor en procentdel af børnene havde været 5 gange eller mindre i biografen? 6 statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk
7 3. Tabellen viser karakterfordelingen ved en prøve. Karakter Elever i % Hvor mange procent af eleverne havde fået 7 eller derunder? Hvor mange procent havde fået over 7? 4. Følgende tabel viser en hyppighedsfordeling: Værdi Hyppighed Hvor mange tal indgik i talmaterialet? Find mindsteværdi, størsteværdi og middelværdi 5. Følgende tabel viser resultatet af en undersøgelse af, hvor mange ugeblade en række personer havde adgang til i løbet af en uge. Antal ugeblade: Antal adspurgte: Hvor mange var med i undersøgelsen? Angiv mindsteværdi, størsteværdi, middelværdi og typetal. Lav en tabel, der viser frekvensfordelingen. Hvor stor en procentdel havde adgang til 0 eller 1 ugeblad pr. uge? 6. I et boligkvarter med nyere huse havde 32 huse følgende alder: Lav en tabel, der viser hyppighed og frekvens og besvar følgende spørgsmål: Hvor mange procent af husene var mere end 1 år gamle? Hvor mange af husene var netop 1 år gamle? statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk 7
8 Pindediagram, cirkeldiagram og procentsøjle Fordelinger kan vises i et pindediagram, cirkeldiagram eller med en såkaldt procentsøjle. Eksempel: Skemaet viser karakterfordelingen på et hold. Løsning: Karakter Hyppighed Frekvens 5% 15% 35% 25% 15% 5% 0% Vis tallene i et pindediagram, et cirkeldiagram og med en procentsøjle. 10 antal frekvens 30 1 karakter 10 D E M O Køb hele hæftet og få Hjælp på matematik.dk eller lån gratis på D E M O karakter Cirkeludsnittene beregnes sådan: 360 frekvens 8 statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk
9 1. To terninger blev kastet 50 gange. Ved hvert af kastene blev det samlede øjeantal på de to terninger skrevet ned. Resultaterne var: Lav en tabel, der viser hyppigheds- og frekvens fordelingen. Lav derefter to pindediagrammer, der viser fordelingen. I hvor mange procent af tilfældene viste terningerne 6 øjne i alt? Hvilket udfald forekom de fleste antal gange? 2. En humanitær hjælpeorganisation fortalte i en brochure om, hvorledes de anvendte de indsamlede penge. Bistand: 44,2%, Katastrofehjælp: 23,4%, Varehjælp: 26,4%, Administration, reklame m.v.: 5,8% Vis fordelingen med et cirkeldiagram. 3. Følgende tal viser, hvorledes forholdet er mellem erhvervsuddannelser og de såkaldte almene ungdomsuddannelser i 1980, 1990 og 2000: Erhvervsuddannelse 33% 37% 44% Gymnasium og HF 40% 48% 49% Restgruppe 27% 15% 7% Vis tallene med tre procentsøjler og kommentér kort udviklingen. 4. Tallene herunder angiver det antal aviser, en række personer angav at have læst indenfor den seneste uge før de blev spurgt Lav et pindediagram, der viser frekvensfordelingen. Hvor mange procent af de adspurgte havde læst 6 aviser eller færre i den pågældende uge? 5. En families udgifter fordelte sig som anvist: Bolig, opvarmning m.v.: 26,8%, Fødevarer: 19,8%, Beklædning m.v.: 7,3%, Transport: 15.0%, Fritid: 8,8% og andet: 22,3% Vis tallene med en procentsøjle. statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk 9
10 Grupperede fordelinger Spreder tallene i et talmateriale sig over et meget stort antal forskellige værdier, vil man ofte inddele tallene i grupper (intervaller). Interval: kan angives som ]0 ; 10] eller 0 < x 10 Begge skriveformer betyder: "Fra 0 til og med 10" Intervalhyppighed: antal værdier i det pågældende interval. frekvens: antal værdier i intervallet som del af det samlede antal. Eksempel: På en mindre virksomhed havde de ansatte følgende månedslønninger: Løsning: Løn i kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr. Inddel lønningerne i grupper med intervallængden kr.: ] ; ] ] ; ] osv. Opstil en tabel over hyppighed og frekvens ]18000;19000] ]19000;20000] ]20000;21000] ]21000;22000] Hyppighed Frekvens 17% 33% 17% 33% 1. I en prøve deltog 25 elever. Der blev givet op til 50 point for de enkelte besvarelser. Herunder kan du se hvor mange point de forskellige elever opnåede Beregn det gennemsnitlige antal point (helt tal) eleverne fik. Inddel tallene i følgende grupper: Point 0 10, 11 20, 21 30, 31 40, statistik og sandsynlighed trin bernitt-matematik.dk
statistik basis+g DEMO
statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk
statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebrikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs merepotenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merekoordinatsystemer og skemaer
brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereformler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereStatistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.
Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært
Læs mereformler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs meregrafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereareal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merede fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereMiddelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer...
Statistik Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... 81 Statistik Side 75 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs merevækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs mereforhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt
brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merestatistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo
F+E+D 1 brikkerne statistik og sandsynlighed F+E+D 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs meregrafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs merebrikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs merepotenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs mereStatistik. Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal.
Statistik Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over talmaterialet, og man kan konkludere
Læs mereformler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereArbejdsplan generel Tema 4: Statistik
Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Formål: Eleverne skal få kendskab til og kunne forklare forskellige begreber inden for det statistiske emne. Der bliver alene arbejdet med enkelobservationer. Grupperede
Læs merepotenstal og præfikser
brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merestatistik og sandsynlighed E+D
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed E+D ISBN: 978-87-92488-20-6 1. udgave som E-bog til tablets
Læs merematematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er
Læs mereLektion 9s Statistik - supplerende eksempler
Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,
Læs merematematik grundbog trin 2 preben bernitt
matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs meregrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo
matematik grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo preben bernitt 1 matematik Slå dog op! opslagsbog for skole og hjem Demo-udgave
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereFagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Umulige figurer Periode Mål Eleverne skal: At opdage muligheden for og blive fascineret af gengivelse af det umulige. At få øvelse
Læs merematematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereHuskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur
Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs mereDeskriptiv statistik for matc i stx og hf
Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede
Læs mereNavn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 1
Navn: Klasse: STATISTIK - Fase 1 Vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring
Læs mereDeskriptiv statistik for hf-matc
Deskriptiv statistik for hf-matc 75 50 25 2018 Karsten Juul Deskriptiv statistik for hf-matc Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs meretal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs merebrikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt
brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs mereLidt historisk om chancelære i grundskolen
Lidt historisk om chancelære i grundskolen 1976 1.-2.klassetrin Vejledende forslag til læseplan:.det tilstræbes endvidere at eleverne i et passende talmaterialer kan bestemme for eksempel det største tal,
Læs mereTaldata 1. Chancer gennem eksperimenter
Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.
Læs mereÅrsplan matematik 7.klasse 2014/2015
Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.
Læs mereOM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER STATISTIK
OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet er der desuden
Læs mereEN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20
ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler
Læs mere5, 10 og 1 4, 5 og 6 7, 11 og 4. 2, 3, 5 og 4 0, 1, 5 og 2 5, 2, 4 og 3. 2, 3, 4 og 1 4, 2 og 3 1, 8, 4 og 3. 5, 3 og 1 3, 4,og 5 3, 4 og 2
skrig Nr. 63 5, 0 og 4, 5 og 6 7, og 4, 3, 5 og 4 0,, 5 og 5,, 4 og 3, 3, 4 og 4, og 3, 8, 4 og 3 5, 3 og 3, 4,og 5 3, 4 og 5, 3, 3 og 7, 3 og, 4, 4 og, -, 3 og 6 6, 3, og 6 og 3, 4, 0 og 9 4 og 4 og 4
Læs mereStatistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs mereHvad siger statistikken?
Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes
Læs mere9 Statistik og sandsynlighed
9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte
Læs mereStatistik - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi
Læs merematematik grundbog basis preben bernitt
33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs mereVed et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Statistik Statistik er bearbejdning af talmaterialer, der ofte indeholderstore mængder af tal. De indsamles og registreres i mange forskellige sammenhænge
Læs mereStatistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs mereNoter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave
Noter til Statistik Lisbeth Tavs Gregersen 1. udgave 1 Indhold 1 Intro 3 1.1 HF Bekendtgørelsen........................ 3 1.2 Deskriptiv statistik......................... 3 2 Ikke-grupperet Talmateriale
Læs mereStatistikkompendium. Statistik
Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over
Læs mereHvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser
Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereMedian, kvartiler, boksplot og sumkurver
Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet
Læs mereStatistisk beskrivelse og test
Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Retur Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2018 Institution VUC Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF2 Matematik C Line Würtz Bæk Hold
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 16/17 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Mette
Læs mereDecimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereStatistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereSANDSYNLIGHEDSREGNING Hvad er sandsynlighed for noget? Umiddelbart kan vi inddele sandsynlighed i tre former.
SANDSYNLIGHEDSREGNING Hvad er sandsynlighed for noget? Umiddelbart kan vi inddele sandsynlighed i tre former. Statistisk sandsynlighed Her finder man sandsynligheden for en hændelse ved at kigge på en
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merefor matematik pä B-niveau i hf
for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes i maj/juni 2012. Denne beskrivelse dækker derfor efteråret 2011 og foråret
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Henrik Laursen
Læs mereAsbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen
Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller
Læs merefor gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Læs mereEvaluering af matematikundervisningen december 2014
Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse. Kapitel 1: Godt i gang
Årsplan matematik 5. klasse Kapitel : Godt i gang I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i 4. klasse. Kapitlet er udformet som en storyline
Læs mereEn lille introduktion til WordMat og statistik.
En lille introduktion til WordMat og statistik. WordMat er et gratis program som kan arbejde sammen med word 2007 og 2010. Man kan downloade programmet fra nettet. Se hvordan på linket: http://www.youtube.com/watch?v=rqsn8aakb-a
Læs mereMULTI 6 Forenklede Fælles Mål
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk
Læs mere