Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer Hh1c Matematik C MAN Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 1. grads polynomier 3 2. grads polynomier 4 Eksponentielle funktioner 5 Rentesregning + annuitet 6 Potensfunktioner

2 Emne 1 Beskrivende statistik Eleverne får indsigt i beskrivende statistiks begreber og muligheden for at anvende beskrivende statistiks discipliner til at systematisere et større talmateriale, og derved blive i stand til at uddrage konklusioner af tallene. Eleverne får indsigt i indekstals anvendelsesmuligheder. Beskrive og sortere et talmateriale (grupperet eller enkeltstående observationer) via tabeller og grafer Forklare og anvende de statistiske begreber: frekvens, summeret frekvens, middeltal, spredning, typetal, median og fraktiler Beregne og anvende indekstal diskrete og grupperede variable Hyppighed, frekvens og summeret frekvens Middeltal og spredning Typetal, median og kvartiler Indekstal Fraktiler Praktisk anvendelse ifht EU - Lærergennemgang og praktisk opgaveløsning - Gruppearbejde med udgangspunkt i praktiske problemstillinger - praktisk anvendelse ifht EU (samfundsøkonomisk område) Skriftlig opgave: Praktisk gruppeopgave

3 Emne 2 1. gradspolynomier Eleverne får indsigt i begreberne omkring 1. gradspolynomier og mulighederne for at anvende 1. gradspolynomier til at løse simple praktiske problemstillinger. Beskrive og identificere 1. gradspolynomium ved funktionsforskrift, herunder begrebet hældning Beskrive 1. gradspolynomier som grafer Bestemme en forskrift for en ret linje udfra aflæsning af en graf eller udfra to givne punkter (beregning) Genkende og anvende 1. gradspolynomier til løsning af praktiske problemstillinger. Løse enkelt og dobbeltuligheder. Ved beregning og grafisk. Og forstå sammenhængen mellem beregningen og den grafiske fremstilling. Tilnærmelsesvis lineære funktioner herunder lineær regression og fortolkning af R^2 1. gradspolynomier (forskrift, graf) Tilnærmelsesvise lineære funktioner, xy-plot og regressionsanalyse Bestemmelse af linjens ligning udfra kendte punkter Enkelt og dobbeltuligheder

4 Emne 3 2. gradspolynomier Eleverne får indsigt i begreberne omkring 2. gradspolynomier og mulighederne for at anvende 2. gradspolynomier til at løse praktiske problemstillinger. Herunder anvendelsen af matematik til løsningen af økonomiske problemstillinger. Beskrive og identificere 2. gradspolynomium ved funktionsforskrift, herunder a, c og d s betydning Beskrive 2. gradspolynomier som grafer Bestemme toppunktet udfra aflæsning af en graf eller ved brug af toppunktsformlen (beregning) Bestemme nulpunkter ved aflæsning af en graf eller ved brug af nulpunktsformlen, herunder beskrive d s betydning for antallet af nulpunkter Genkende og anvende 2. gradspolynomier til løsning af praktiske problemstillinger (prisoptimering) Løse andengradsligninger. Ved beregning og grafisk. Og forstå sammenhængen mellem beregningen og den grafiske fremstilling. 2. gradspolynomier (forskrift, graf, nulpunkter, toppunkt) Løsning af andengradsligninger - Praktisk anvendelse ifht prisoptimering flerfagligt forløb med VØ - Flerfaglig opgave Flerfagligopgave om prisoptimering med VØ

5 Emne 4 Eksponentielle funktioner Eleverne får indsigt i begreberne omkring de eksponentielle funktioner og mulighederne for at anvende eksponentielle funktioner til at løse praktiske problemstillinger. Beskrive og identificere eksponentiel funktion ved funktionsforskrift, herunder a og b s betydning Beskrive eksponentielle funktioner som grafer Kende logaritmefunktionen: log(x) og anvende den til løsning af eksponentielle ligninger Løse eksponentielle ligninger ved aflæsning og beregninger. Anvende formlen for fordoblings-/halveringskonstanten Genkende og anvende eksponentielle funktioner til løsning af praktiske problemstillinger Undersøge om en talsammenhæng er tilnærmelsesvise eksponentielle udviklinger, herunder regressionsanalyse og fortolkning af R^2 Eksponentiel funktion (forskrift, graf, fordoblings- /halveringskonstant) Løsning af ligninger, herunder logaritmefunktioner Tilnærmelsesvise eksponentielle udviklinger, xy-plot og regressionsanalyse

6 Emne 5 Rentesregning og annuiteter Eleverne får indsigt i begreberne omkring finansielregning. Herunder hvornår en given finansiel problemstilling skal anskues udfra rentesregningens begreber, og hvornår den skal anskues udfra annuitetsregningens begreber. Endvidere får eleverne indsigt i sammenhængen mellem finansiel regning og eksponentielle udviklinger Beskrive og identificere rentesregningens begreber: Begyndelseskapital, slutkapital, renter og antal terminer Anvende og forklare - udfra viden om de eksponentielle udviklinger- fremskrivningsformlen og tilbageskrivningsformlen. Beregne gennemsnitlig procent og den effektive rente Anskueliggøre de situationer hvor det er annuitetsregningen, der skal anvendes Beskrive og identificere annuitetsregningens begreber: nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rente og antal terminer Anvende formlerne for nutidsværdi og fremtidsværdi af en annuitet Udarbejde en amortisationsplan og herudfra bestemme restgælden Overveje hvorfor/om det er vigtigt at kunne finansielregning i virkeligheden Rentesregningen og dens begreber og formler Annuitetsregningen og dens begreber og formler Sammenhængen mellem rentesregning og eksponentielle udviklinger

7 Emne 6 Potens funktioner Eleverne får indsigt i begreberne omkring potens funktioner og mulighederne for at anvende potens funktioner til at løse praktiske problemstillinger. Beskrive og identificere potens funktion ved funktionsforskrift, herunder a og b s betydning Beskrive potens funktioner som grafer, herunder a s betydning Genkende og anvende potens funktioner til løsning af praktiske problemstillinger Vurdere om en talsammenhæng kan beskrives som en tilnærmelsesvise potensudvikling, herunder regression og fortolkning af forklaringsgraden (R^2) Potens funktion (forskrift og graf) Løsning af ligninger Tilnærmelsesvise udviklinger, xy-plot og regressionsanalyse Litteratur: Antonius, Clausen og Hansen: Matematik B 1