Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Trine Rasmussen 1F Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Grundlæggende talbehandling Beskrivende statistik Titel 3 Funktioner Herunder: Find og analyser data Lineære funktioner Funktionsbegrebet Eksponentielle funktioner Potentielle funktioer Titel 4 Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Andengradspolynomier Side 1 af 8

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Grundlæggende talbehandling Grundlæggende algebra Procentregning Brøkregning Regnearternes hierarki Potenser og rødder Matematik C Kap 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 Søren Antonius m.fl.systime 6 lektioner a 60 min. Eleverne skal kunne: håndtere grundlæggende talbehandling håndtere grundlæggende symbolbehandling anvende lommeregner til talbehandling. Væsentligste arbejdsformer Arbejde med opgaver, lærergennemgang. Side 2 af 8

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Beskrivende statistik Beskrivende statistik af diskrete og grupperede variable, herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, summeret hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal, varians og spredning. Matematik C kap. 3.1, 3.2, 3.3, 3.4. Søren Antonius m.fl. Systime Egne eksempler og opgave 24 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha beskrivende statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet ( it-værktøjet deskriptiv statistik og excel). Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning, herunder kendskab til population og stikprøve. Anvende statistik som værktøj i andre faglige sammenhænge. Almene kompetencer: Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Skriftlig dokumentation Kunne anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Væsentligste arbejdsformer Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og arbejde med opgaver i grupper og individuelt Tværfagligtprojekt i grupper, SOG. Emneopgave i grupper, indivudielle skriftlige afleveringer. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 3 af 8

4 Titel 3 Funktioner Find og analyser data Indekstal Kendskab til forskjellige typer af diagrammer/figurer. Tilnærmet lineær udvikling herunder prognoser og usikkerheder i forbindelse med disse. Anvendelse i andre fag. koordinatsystem og sammenhæng mellem x- og y-værdier, funktionsbegrebet. Matematik C kap. 2.1, 3.5, 5, Søren Antonius m.fl.systime Egne eksempler og opgave Lineære funktioner og funktionsbegrebet Funktionsbegrebet sammenhæng mellem funktion, tabel, graf og beskrivelse med ord. Lineære funktioner, graf og forskrift, parametre Definitions- og værdimængde Ligninger, grafisk aflæsning og beregning Beregning af forskrift ud fra 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient Skæringspunkter grafisk og beregning Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Brug af n-spire CAS og geogebra eller Graph. Matematik C kapitel 4, kapitel 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7. Søren Antonius m.fl. Systime Eksponentielleog potens funktioner Eksponentielle funktioner, graf og forskrift, parametre Forskrift, graf og egenskab for potensfunktioner Forskelle og karakteristika på de forskellige funktionstyper. Brug af enkelt logaritme papir Fordoblings- og halveringskonstant Bestemmelse af eksponentiel forskrift ud fra to punkter - beregning og it-værktøj Løsning af eksponentielle ligninger - beregning og grafisk Løsning af potentielle ligninger - grafisk og CAS. Tilnærmet eksponentiel og potentiel udvikling Anvendelser Brug af relevante matematikprogrammer (foretage hensigtsmæssigt Side 4 af 8

5 valg af hjælpemidler) Kendskab til ln funktionen. Grafisk løsning af ligninger hvor flere forskellige typer af funktoner indgår ved hjælp af it-værktøj. Løse ligninger vha n-spires CAS solve-funktion. Matematik C kap 7.1, 7.2, 7.3, side , 7.5, 7.6. Søren Antonius m.fl. Systime Matematik B kap 5.1, 5.2, 5.3 Søren Antonius m.fl.systime Egne opgaver. 48 lektioner a 60 min. Faglige Kompetencer Eleverne skal Kendskab til at finde data f.eks fra Danmarks Statistik - og behandle disse i Excel. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af datalmaterialet i Excel Kunne anvende indextal Kunne foretage lineær regression (tendenslinie) Oversætte mellem matamatisk symbolsprog og almindeling talt/skrevet sprog Identificere lineære sammenhænge Have kendskab til anvendelse af funktioner til modellering Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Grundlæggende tal- og symbolbehandling Håndtere simple formler Identificere og beskrive eksponentiel og potentiel udvikling. Tendenslinier Anvende viden om potens og eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer. Kunne løse ligninger grafisk (finde nulpunkter og skæringspunkter) vha. et it-program Have kendskab til n-spires solev funktion (CAS-værktøj), HVIS eleven fortsætter på B-niveau. Almene kompetencer: Kunne anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Forståelse af figurer, diagrammer mm. i diverse medier Skriftlig dokumentation. Anvendelse af matematik i hverdagen Side 5 af 8

6 Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde Deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen Væsentligste arbejdsformer Induktiv undervisning - elevarbejde i grupper og individuelt Lærergennemgang og arbejde med opgaver individuelt og i grupper. Tværfagligtprojekt i grupper, SOG. Individuelle skriftlig afleveringer. Emneopgaver Brug af lommeregner og it-værktøj: excel, N-spire CAS, Graph Side 6 af 8

7 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 4 Rentes- og annuitetsregning Rentesregning Annuitetsregning, amortisationsplan og restgæld Andre lånetyper Matematik C kapitel 8, Søren Antonius m.fl. Systime Udledning af formlen for K n i rentesregning, omskrivning fra K n til K 0 Væsentligste arbejdsformer 14 lektioner a 60 min. Eleverne skal: Have kendskab til begreberne kapitalværdi, annutiet, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP Have kendskab til udledning af formlen K n, og forståelse for at denne formle kan omskrives til andre formler formler til udregning af ukendt størrelse ved rentesregning Sammenhæng mellem eksponentielle funktioner og renteregning. Have overfladisk kendskab til udledning af formlerne K n, A n og A 0, samt forståelse for at disse formler kan omskrives til andre formler til udregning af ukendt størrelse ved annuitetsregning. Kunne anvende formler - beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning lommeregner og excel Kunne udarbejde amortationsplan i excel. Have kendskab til andre lånetyper Forståelse for rente- og annuitetsregning kan illustreres på en tidslinie eller ved en graf. Primært arbejde med opgaver individuelt og i grupper. Herud over lærergennemgang og brug af lommeregner. Individuelle skriftlige afleveringer. Emneopgave i grupper. Side 7 af 8

8 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 5 Andengradspolynomier Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Andengradsligninger, beregning ved formler og grafisk aflæsning Skæringspunkter Funktionsanalyse Økonomiske anvendelser Matematik C 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, Søren Antonius m.fl., Systime Egne opgaver 14 lektioner a 60 min. Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Oversætte mellem matematisk symbolsprog og almindeling talt/skrevet sprog Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation anvende it-værktøj til talbehandling og skriftlig formidling. Væsentligste arbejdsformer Personlige kompetencer: deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Induktiv undervisning til at begynde med. Her ud over lærergennemgang og arbejde med opgaver i grupper. Brug af lommeregner og it-værktøj. Emneopgave Skriftligelige individuelle afleveringer. Side 8 af 8