Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen Nielsen hh16koma13 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Funktioner Beskrivende statistik Lineære funktioner Anden grads funktioner Eksponentielle funktioner Sammensat rentesregning Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 7

2 Titel 1 Funktioner Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime, 2010, 4. udg. (primært kapitel 3) : Grundlæggende funktionskendskab og det generelle funktionsbegreb Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter, fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold. xy plot af datamateriale og karakteristika ved lineære, potens og eksponentielle sammenhænge Estimation / skøn af regressions modellens parametre Bestemmelse af regneforskrift ved brug af it-programmel Korrelationskoefficient, determinationskoefficient. Anvendelse af modellen om forudsigelser Regneregler for parenteser, potenser, brøker, regningsarternes hierarki m.m. Løsning af ligninger Funktionsbegrebet og funktionsbeskrivelse ved sproglig beskrivelse, tabelbeskrivelse, grafisk beskrivelse og forskrift (kapitel 3.1) Definitionsmængde og værdimængde (kapitel 3.1) Grafisk standardanalyse af en funktion nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema (kapitel 3.1) Modellering af udviklinger (flere kapitler) Anvendelse af regression + xy- plot (kapitel 4.11, 5.8, 6.4) Side 2 af 7

3 Titel 2 Beskrivende statistik Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime, 4. udgave, 2010 (kapitel 2) : Beskrivende statistik - Beskrivelse af et givet datamateriale vedr. diskrete og grupperede observationer. Hyppighed, frekvens, summeret frekvens. Mindste værdi, største værdi, typetal / - interval, median, gennemsnit, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler, fraktiler. Konstruktion af tabeller, der fx angiver deskriptorer. Grafisk præsentation af data. Indekstal og procentregning Emneopgave beskrivende statistik Diskrete variable tabel beskrivelse, grafisk beskrivelse (pindediagram og trappediagram), mindste og største værdi, gennemsnit, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt (kapitel 2.2) Grupperede variable tabelbeskrivelse, grafisk beskrivelse (søjlediagram / histogram og sumkurve), mindste og største værdi, gennemsnit, typeinterval, median, fraktiler og kvartilsæt (kapitel 2.3) Variationsmål i diskrete og grupperede variabler variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse (kapitel 2.4) Indekstal (kapitel 2.5) Nspire og beskrivende statistik Side 3 af 7

4 Titel 3 Lineære funktioner Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime (4. udgave) kapitel 4 Lineære funktioner Emneopgave om lineære funktioner Forskrift og graf (kapitel 4.2) Monotoniforhold for lineære funktioner (kapitel 4.2) Definitionsmængde og begrænset definitionsmængde (kapitel 4.2) Bestemmelse af forskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter ud fra teori og praktiske eksempler (kapitel 4.3) Ligninger og uligheder i en variabel grafisk og ved beregning (kapitel 4.4 og 4.5) Dobbeltuligheder af første grad i en variabel grafisk og ved beregning (kapitel 4.6) To ligninger med to variable / ubekendte grafisk og ved beregning (kapitel 4.7) Anvendelse af lineære funktioner (kapitel 4.8) Tilnærmelsesvis lineære udviklinger (kapitel 4.11) Brøk regneregler, parentes regneregler (appendix 2) Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 4 af 7

5 Titel 4 Anden grads funktioner Og potensfunktioner Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime (4. udgave) kapitel 5 og 9 Polynomier og potensfunktioner Emneopgave: om anden grads polynomier 2. gradspolynomier f(x) = ax 2 + bx+ c (forskrift). (kapitel 5.1) Koefficienterne a, b, og c s sammenhæng med parablens udseende (kapitel 5.1, 5.2). Ekstrema / toppunkt og monotoniforhold (kapitel 5.2) Toppunkt (kapitel 5.3) Nulpunkter og parablens beliggenhed i et koordinatsystem (kapitel 5.4) Parablens ligning på faktoriseret form (kapitel 5.4) anvendelse af nulreglen til løsning af ligninger og uligheder (kapitel 5.4) Funktionsanalyse - definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegn, ekstrema og monotoniforhold ud fra argumenter om parametre (kapitel 5.5) Andengradsligninger, uligheder og bestemmelse af skæringspunkter (kapitel 5.6) Erhvervsøkonomisk anvendelse af 2. gradspolynomier (kapitel 5.7) Forskrift for potensfunktion (kapitel 9.1) Sammenhæng mellem x og y- værdierne (kapitel 9.1) Grafen for en potensudvikling (kapitel 9.2) Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter (kapitel 9.3) Potensligninger (kapitel 9.4) Side 5 af 7

6 Titel 5 Eksponentielle funktioner Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime (4. udgave) kapitel 6 (Kapitel 6.6 er kun delvist gennemgået) : Eksponentielle funktioner Logaritmefunktioner Halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og 10 tals logaritmen og benyttelse af regneregler for disse Emneopgave om eksponentielle funktioner og rentesregning Kendskab til forskriften ud fra vækstrate og begyndelsesværdi (kapitel 6.1) Grafen for en eksponentiel udvikling (kapitel 6.2) Eksponentielle funktioner og aflæsninger fra grafen (kapitel 6.2). Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter praktisk og teoretisk problemstilling (kapitel 6.3) Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger, herunder kendskab til regression og korrelationskoefficient og Brug af Nspire Logaritmefunktioner og regneregler for logaritme og naturlig logaritme funktioner (kapitel 6.6) Eksponentiel notation (kapitel 6.6) Løsning af eksponentielle ligninger- grafisk og beregning (kapitel 6.6) Fordoblings- og halveringskonstant (kapitel 6.7) Beviser fordoblings og halveringskonstanter (kapitel 6.7) Side 6 af 7

7 Titel 6 Sammensat rentesregning Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile: Matematik C, Systime (4. udgave) kapitel 7 Supplerende materiale Kernestof: Kapitalværdi og annuitetsværdi knyttet til et tidspunkt (K 0, K n, A 0, A n ) Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Sammenhængen mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. Amortisationsplaner for annuitetslån Restgæld for et annuitetslån til et givet tidspunkt. Supplerende stof: Kortfattet introduktion til beregninger i Nspire Emneopgave om eksponentielle funktioner og rentesregning Kapitaludvikling (kapitel 7.2) Gennemsnitlig procent (kapitel 7.2) Effektiv rente (kapitel 7.2) Fremtidsværdi af en annuitet (kapitel 7.3) Nutidsværdi af en annuitet (kapitel 7.4) Annuitetslån, amortisationstabel, restgæld (kapitel 7.6) Excel og Nspire til beregninger af forskellige delemner i rentesregning Beivser Bestemmelse af renteforden r i kapital formlen, Bestemmelse af terminsantallet n i kapital formlen, fremtidsværdi af annuitet, nutidsværdi af annuitet, Bestemmelse af ydelsen i fremtidsværdi og nutidsværdi af annuitet (kapitel 7.7) Klasseundervisning, skriftligt arbejde, Nspire til amortisationstabeller Side 7 af 7