Parallelle algoritmer
|
|
- Jeppe Larsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Parallelle algoritmer 1
2 Von Neumann s model John von Neumann Von Neumanns model: Instruktioner og data er lagret i samme lager, og én processor henter instruktioner fra lageret og udfører dem én ad gangen De fleste computere er variationer over denne model Nye maskiner vinder frem, som tillader udførelse af et stort antal instruktioner samtidigt (i parallel) Der kan være tale om generelt anvendelige maskiner, eller maskiner, der er specialbyggede til løsning af specifikke opgaver (eller opgave-typer) 2
3 Hastighedsforøgelse (speedup) Mulig fremgangsmåde: (1) Flyt eksisterende effektiv algoritme uændret til parallelcomputer (2) Tilpas derefter algoritmen til computeren Ikke altid nogen god ide! lgoritmen kan være uegnet til parallelisering Lad T(n, p) betegne køretiden for en algoritme med inputstørrelse n på p processorer S(p) = T(n,1)/T(n, p) kaldes algoritmens speedup Hvis S(p) = p siges algoritmen at have perfekt speedup Ved effektiviteten af en parallel algoritme forstås E(p) = S(p)/p [ udtrykker udnyttelsesgraden af processorerne ] 3
4 Eksempel Parallel addition Problem: Find summen af to n-bit binære tal En sekventiel løsning har et tidsforbrug O(n) Parallel løsning: enyt del-og-hersk til at opnå en parallel algoritme Hvert problem opdeles i to uafhængige delproblemer n-m bit m bit (m = n/2) a: al ar b: bl br eregn i parallel: sr = ar + br + carry; // carry = 0/1 sl0 = al + bl + 0; sl1 = al + bl + 1; Hvis ar + br + carry ikke giver mente, benyttes sl0 i resultatet: sl0 sr Ellers benyttes sl1: sl1 m sidste bit af sr 4
5 Java-metode til addition ved del-og-hersk int sum(int a, int b, int carry, int n) { if (n == 1) return a + b + carry; int m = n / 2; int al = a >> m, ar = a & ~(~0 << m); int bl = b >> m, br = b & ~(~0 << m); int sr = sum(ar, br, carry, m); int sl0 = sum(al, bl, 0, n - m); udføres i parallel int sl1 = sum(al, bl, 1, n - m); if (sr >> m == 0) else return (sl0 << m) sr; return (sl1 << m) (sr & ~(~0 << m)); Eksempel på kald: s = sum(25, 29, 0, 16); Tidsforbrug: T(n) = T(n/2) + O(1) T(n) = O(log n) 5
6 Problemer ved parallelisering Kommunikation imellem processorer: - ikke alle processorer kan være forbundet (hvis der er mange processorer) - langsomme forbindelser Synkronisering af processorer: - en processor kan blive nødt til at vente på en anden processor - en processors aktivitet bør ikke baseres på andre processorers relative hastigheder 6
7 Synkronisering Når to eller flere processorer, processer eller tråde samtidigt opdaterer de samme data, kan resultatet blive forkert ruger 1 ruger 2 s1 = k.hentsaldo(); s2 = k.hentsaldo(); s1 += beløb1; s2 += beløb2; k.saetsaldo(s1); k.setsaldo(s2); Fejl: saldoen bliver kun øget med beløb2 class Konto { private int saldo; public Konto(int startsaldo) { saldo = startsaldo; public int hentsaldo() { return saldo; public void saetsaldo(int nysaldo) { saldo = nysaldo; 7
8 Kritiske regioner Et stykke kode, som kan give et utilsigtet resultat, hvis det udføres af flere processer/tråde samtidig, kaldes for en kritisk region Java gør det muligt - gennem synchronized metoder og synchronized sætninger - at sikre, at kun én tråd ad gangen kan være i en kritisk region Hvis en tråd ønsker at udføre en kritisk region, som en anden tråd udfører, må den vente, indtil ingen anden tråd udfører denne kode 8
9 Synkronisering for kontoeksemplet class Konto { private int saldo; public Konto(int startsaldo) { saldo = startsaldo; public synchronized int hentsaldo() { return saldo; public synchronized void indsæt(int beløb) { saldo += beløb; Under udførelsen af en synchronized metode låses objektet k.indsæt(beløb1); k.indsæt(beløb2); 9
10 Flynns klassifikation 1966 SISD (Single-Instruction Single-Data): Én instruktionsstrøm, én datastrøm [ en sædvanlig computer ] I MIMD (Multiple-Instruction Multiple-Data): Flere instruktionsstrømme, flere datastrømme. [ f.eks. forbundne computere ] I 1 I n PE PE 1... PE n D i D o D i1 D o1 D in D on SIMD (Single-Instruction Multiple-Data): Én instruktionsstrøm, flere datastrømme [ f.eks. en vektorcomputer ] I MISD (Multiple-Instruction Single-Data): Flere instruktionsstrømme, én datastrøm. [ f.eks. systoliske maskiner ] I 0 I n PE 1... PE n PE 1... PE n D i1 D o1 D in D on D i D o 10
11 Kommunikation i MIMD-arkitekturen Kommunikationen i MIMD kan enten ske: (1) ved brug af fælles lager (2) ved udveksling af beskeder (meddelelser) 11
12 Parallelle algoritmer Design, analyse og verifikation af parallelle algoritmer er langt vanskeligere end for traditionelle algoritmer I det følgende betragtes specialbyggede maskiner til løsning af specifikke opgaver De viser effekten af maskinarkitektur på algoritmedesign - og omvendt 12
13 Sorteringsnetværk Sortering af 3 dataelementer Ikke-adaptiv algoritme: Ligegyldigt hvilke dataelementer, der skal sorteres, udføres en fast sekvens af sammenligning-ombytnings-operationer 13
14 14 Sortering af 4 dataelementer D D D D D D D D Sortering af 4 dataelementer kan foretages i 3 parallelle skridt 1 2 3
15 Sortering af 16 dataelementer komponenter, 10 parallelle skridt Det er muligt at bygge sorteringsnetværk bestående af cirka n lg 2 n / 4 komponenter, der kan sortere i cirka lg 2 n / 2 parallelle skridt 15
16 Matrixmultiplikation ( c 11 c 12 c 13 ) ( ( ) = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33 a 11 a 12 a 13 ) b 11 b 12 b 13 a a a * b b b a 31 a 32 a 33 b 31 b 32 b 33 c ij = Σ k a ik b kj for (i = 1; i <= N; i++) for (j = 1; j <= N; j++) { c[i][j] = 0; for (k = 1; k <= N; k++) c[i][j] += a[i][k] * b[k][j]; Tidsforbrug: O(N 3 ) 16
17 Matrixmultiplikation på en systolisk maskine c 11 c 12 c 13 b[k][j] up c 21 c 22 c 23 a[i][k] left c ij right a[i][k] down c 31 c 32 c 33 b[k][j] c ij = Σ k a ik b kj 17
18 Ressourceforbrug Maskinen multiplicerer to N x N matricer ved brug af N 2 processorer i N parallelle skridt 18
19 class Processor extends Thread { private int i, j, a, b, c, n; private hannel left, right, up, down; public Processor(int I, int J, int, int, int N, hannel L, hannel R, hannel U, hannel D) { i = I; j = J; a = ; b = ; n = N; left = L; right = R; up = U; down = D; start(); public int getresult() { try { join(); catch (InterruptedException e) { return c; void run() {... 19
20 class hannel { private int message; private boolean full = false; public synchronized void send(int message) { while (full) try { wait(); catch (InterruptedException e) { this.message = message; full = true; notify(); public synchronized int receive() { while (!full) try { wait(); catch (InterruptedException e) { full = false; notify(); return message; 20
21 public void run() { // a == a[i][j] && b == b[i][j] for (int k = 0; k <= i; k++) { left.send(a); a = right.receive(); for (int k = 0; k <= j; k++) { c 00 c 01 c 02 up.send(b); b = down.receive(); // a == a[i][0] && b == b[0][j] c 10 c 11 c 12 c = a * b; for (int k = 1; k < n; k++) { left.send(a); up.send(b); a = right.receive(); c 20 c 21 c 22 b = down.receive(); c += a * b; 21
22 public static void main(string args[]) { int[][] a = {{ 1, 3,-4, { 1, 1,-2, {-1,-2, 5; int[][] b = {{ 8, 3, 0, { 3,10, 2, { 0, 2, 6; hannel[][][] c = new hannel[2][n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) { c[0][i][j] = new hannel(); c[1][i][j] = new hannel(); Processor[][] p = new Processor[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) p[i][j] = new Processor(i, j, a[i][j], b[i][j], n, c[0][i][j], c[0][i][(j + 1) % n], c[1][i][j], c[1][(i + 1) % n][j]); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) System.out.print(p[i][j].getResult() + " "); System.out.println(); 22
Parallelle algoritmer
Parallelle algoritmer Von Neumann s model John von Neumann 1903-57 Von Neumanns model: Instruktioner og data er lagret i samme lager, og én processor henter instruktioner fra lageret og udfører dem én
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 9 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1999/2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 5% Opgave 2
Læs mereDag 10 Flertrådet programmering
Videregående programmering i Java Dag 10 Flertrådet programmering Fremlæggelse af programmering/status for projekter Dokumentation med javadoc Flertrådede designmønstre: Arbejdstråd, Producent Konsument,
Læs mereKursus i OOP og Java. Kursus i Objektorienteret programmering i Java
Kursus i OOP og Java Kursus i Objektorienteret programmering i Java Åben Dokumentlicens Dette foredragsmateriale er under Åben Dokumentlicens (ÅDL) Du har derfor lov til frit at kopiere dette værk Bruger
Læs mereSøgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning
Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]
Læs mereThreads i Java. Denne artikel giver en introduktion til threads i Java. Den beskriver hvad tråde er og forklarer hvordan de bruges i Java
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Threads i Java Denne artikel giver en introduktion til threads i Java. Den beskriver hvad tråde er og forklarer hvordan de bruges i Java Den forudsætter
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 2
DM502 Forelæsning 2 Repetition Kompilere og køre Java program javac HelloWorld.java java HeloWorld.java Debugge Java program javac -g HelloWorld.java jswat Det basale Java program public class HelloWorld
Læs mereRekursion og dynamisk programmering
Rekursion og dynamisk programmering Datastrukturer & Algoritmer, Dat C Forelæsning 12/10-2004 Henning Christiansen Rekursion: at en procedure kalder sig selv eller et antal metoder kalder hinanden gensidigt.
Læs mereVideregående Programmering Obligatorisk opgave - 3. semester, efterår 2004
Overvågningssystem Beskrivelse Bagagesorteringssystemet består af et antal skranker (check-in) til modtagelse og registrering af bagage, et automatiseret sorteringsanlæg samt et antal terminaler (gates),
Læs mereLøsning af skyline-problemet
Løsning af skyline-problemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Efter at have overvejet problemet en stund er min første indskydelse, at jeg kan opnå en løsning ved at tilføje en bygning til den aktuelle
Læs mereOOP e uge kursusgang: Samtidighed (II) Safety = sikkerhed. Safety
= sikkerhed I denne sammenhæng: = "trådsikkerhed" " conditions.. stipulate that nothing bad will ever happen" (XP s. 377) Trådsikkerhed betyder sikkerhed mod inkonsistens pga. flertrådning ikke f.eks.
Læs mereReal-time programming safety in Java and Ada
Real-time programming safety in Java and Ada Bo Sandén Presenter: Thomas Bøgholm 25. oktober 2007 Forfatteren Artiklen Synkroniserings Begreber Bo Sandén Professor på Colorado Technical University Beskæftiger
Læs mereet enkelt kontrol flow sætningerne i programmet afvikles en ad gangen flowet følger dels den tekstlige rækkefølge
Tråd-definition 2. XP-program: Dissektion af boldapplet (fortsat) En tråd er en separat programudførelse = separat "flow of control" = rækkefølge af programinstruktioner, der udføres En tråd kan mere konkret
Læs mereSøgning og Sortering. Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering Philip Bille Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering
Læs mereDag 10 Flertrådet programmering
Videregående programmering i Java Dag 10 Flertrådet programmering Fremlæggelse af programmering/status for projekter Dokumentation med javadoc Flertrådede designmønstre: Arbejdstråd, Producent Konsument,
Læs mereA Profile for Safety Critical Java
A Profile for Safety Critical Java Martin Schoeberl Hans Søndergaard Bent Thomsen Anders P. Ravn Præsenteret af: Henrik Kragh-Hansen November 8, 2007 Forfatterne Martin Schoeberl Udvikler af JOP processoren
Læs mereLøsning af møntproblemet
Løsning af møntproblemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Antag at tilstandene i problemet (stillingerne) er repræsenteret ved objekter af klassen State. Vi kan da finde en kortest mulig løsning af problemet
Læs mere28 Algoritmedesign. Noter. PS1 -- Algoritmedesign
28 Algoritmedesign. Algoritmeskabelon for Del og Hersk. Eksempler på Del og Hersk algoritmer. Binær søgning i et ordnet array. Sortering ved fletning og Quicksort. Maksimal delsums problem. Tætteste par
Læs mereDM502. Peter Schneider-Kamp (petersk@imada.sdu.dk) http://imada.sdu.dk/~petersk/dm502/
DM502 Peter Schneider-Kamp (petersk@imada.sdu.dk) http://imada.sdu.dk/~petersk/dm502/ 1 DM502 Bog, ugesedler og noter De første øvelser Let for nogen, svært for andre Kom til øvelserne! Lav opgaverne!
Læs mereAsymptotisk analyse af algoritmers køretider
Asymptotisk analyse af algoritmers køretider Analyse af køretid Recall: Vi ønsker at vurdere (analysere) algoritmer på forhånd inden vi bruger lang tid på at implementere dem. De to primære spørgsmål:
Læs mereAlgoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun
Algoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun 1 Analyse af algoritmer Input Algoritme Output En algoritme er en trinvis metode til løsning af et problem i endelig tid 2 Algoritmebegrebet D.
Læs mereForelæsning 17, tirsdag 2. november 1999 Søgning efter en given værdi i en tabel. Programmering 1999
sammenligninger, hvor Programmering 1999 Forelæsning 17, tirsdag 2 november 1999 Søgning efter en given værdi i en tabel Lineær søgning og binær søgning Effektivitet: maskinuafhængig vurdering af køretid
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 4
DM502 Forelæsning 4 Flere kontrolstrukturer for-løkke switch-case Metoder Indhold Arrays og sortering af arrays String-funktioner for-løkke Ofte har man brug for at udføre det samme kode, for en sekvens
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 3
DM502 Forelæsning 3 Indlæsning fra tastatur Udskrift til skærm Repetition Beregning af middelværdi Gentagelse med stop-betingelse (while) Heltalsdivision Division med nul Type-casting ( (double) ) Betinget
Læs mereDANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET
DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Skriftlig prøve, 14. december 2018, 4 timer Side 1 af 18 Kursus navn: 02101 Indledende Programmering Kursus : 02101 Tilladte hjælpemidler: Ikke-digitale skriftlige hjælpemidler
Læs mereBRP 6.9.2006 Kursusintroduktion og Java-oversigt
BRP 6.9.2006 Kursusintroduktion og Java-oversigt 1. Kursusintroduktion 2. Java-oversigt (A): Opgave P4.4 3. Java-oversigt (B): Ny omvendings -opgave 4. Introduktion til næste kursusgang Kursusintroduktion:
Læs mereVejledende løsninger
Roskilde Universitetscenter side 1 af 8 sider Vejledende løsninger Opgave 1 Spørgsmål 1.1 a = b - a; b = b - a; a = b + a; Opgaven har flere løsninger. En anden løsning er: a = b + a; b = a - b; a = a
Læs mereNetværksalgoritmer 1
Netværksalgoritmer 1 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker
Læs mereRolf Fagerberg. Forår 2013
Forår 2013 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: DM536 og DM537 Timer: 50% forelæsninger, 50% øvelser Forudsætninger: DM536 og DM537 Eksamenform: Skriftlig eksamen: Timer: 50% forelæsninger,
Læs mereAsymptotisk analyse af algoritmers køretider
Asymptotisk analyse af algoritmers køretider Analyse af køretid (RAM-modellen vs. virkeligheden) public class Linear { public static void main(string[] args) { long time = System.currentTimeMillis(); long
Læs mereDM01 DM01. 3. Obl. Afl. Jacob Christiansen, 130282, jacob.ch@mail.tdcadsl.dk. D12, Elias 18/3-2003. Side 1 af 11
DM01 DM01 3. Obl. Afl. Jacob Christiansen, 130282, jacob.ch@mail.tdcadsl.dk D12, Elias 18/3-2003 Side 1 af 11 DM01 Indholdsfortegnelse: BILAG:...2 1 FORMÅL:...3 2 KLASSER:...4 2.1 DILEMMA:...4 2.1.1 METODER:...4
Læs mereMandatory Assignment 1
Mandatory Assignment 1 Morten Franck Peter Hansen 9. oktober 2003 Gruppe 4, Parallelle Systemer (02220) Indhold 1 Trin 1 Petri Net 1 1.1 Model af pass().................................... 1 1.2 Model
Læs mereDatalogi C + Datastrukturer og Algoritmer
Datalogi C + Datastrukturer og Algoritmer Velkommen til DatC erne Dagens emne: Hvad er D&A, mål for effektivitet Kursuslærer: Henning Christiansen henning@ruc.dk, http://www.ruc.dk/~henning Hjælpelærer
Læs mereMaskinarkitektur. Lars Kristensen kris@daimi.au.dk. Christian Storm cstorm@daimi.au.dk. dmasark 1
Maskinarkitektur Lars Kristensen kris@daimi.au.dk Christian Storm cstorm@daimi.au.dk dmasark 1 Praktiske oplysninger http://www.daimi.au.dk/dmasark dmasark 2 Forelæsninger Tirsdag 12.15-14.00, Store Aud,
Læs merePlanen for idag. Synkroniseringsmekanismer. Krav til løsning. Kritiske regioner. Bagerens algoritme. Kritisk region via delt lager.
Planen for idag Synkroniseringsmekanismer Kritiske regioner Semaforer: Binære semaforer Tællesemaforer Beskedsemaforer Prioritetsinvertering Låse (spinlocks) sikrer udelelig adgang Barrierer synkroniseringspunkt
Læs mereTest af It-komponent
Test af It-komponent I programmeringssproget Java Programmet Login service Elev: Mads Funch Klasse 2.4 Mat, It, Programmering Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium HTX Underviser: Karl Dato: 31-08-2016 Side
Læs mereTree klassen fra sidste forelæsning
Programmering 1999 Forelæsning 12, fredag 8. oktober 1999 Oversigt Abstrakte klasser. Grænseflader. Programmering 1999 KVL Side 12-1 Tree klassen fra sidste forelæsning class Tree { int age; // in years
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 11 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 10% Opgave 2 10%
Læs mereFind største element, sæt det på sidste plads. Grundidé i hobsortering. er er
Programming 1999 KVL Side 19-2 Tidsforbruget, dvs asymptotisk proportionalt med Sorting af element: Tidsforbrug de mindste element, sortet øvrige element 0 Løkkeinvariant for udvalgssorting osv Find tredjemindste
Læs mereComputere og Netværk (dcomnet)
Computere og Netværk (dcomnet) http://www.cs.au.dk/dcomnet Jens Kargaard Madsen (jkm@iha.dk) Jens Bennedsen (jbb@iha.dk) dcomnet 1 Computere og netværk Beskrivelse At give den studerende kendskab til computere
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Læs mereEksempel: Skat i år 2000
Kursus 02199: Programmering afsnit 2.1-2.7 Anne Haxthausen IMM, DTU 1. Værdier og typer (bl.a. char, boolean, int, double) (afsnit 2.4) 2. Variable og konstanter (afsnit 2.3) 3. Sætninger (bl.a. assignments)
Læs mereAAU, Programmering i Java Intern skriftlig prøve 18. maj 2007
AAU, Programmering i Java Intern skriftlig prøve 18. maj 2007 Opgavebesvarelsen skal afleveres som enten en printerudskrift eller som et passende dokument sendt via email til fjj@noea.dk. Besvarelsen skal
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs merePerspektiverende Datalogi Internetalgoritmer. MapReduce. Gerth Stølting Brodal
Perspektiverende Datalogi Internetalgoritmer MapReduce Gerth Stølting Brodal MapReduce Implementationer Dean, F. and Ghemawat, S. (2004) MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters. In: Sixth
Læs mereGrundlæggende Algoritmer og Datastrukturer. Analyseværktøjer [CLRS, 1-3.1]
Grundlæggende Algoritmer og Datastrukturer Analyseværktøjer [CLRS, 1-3.1] Eksempler på en beregningsprocess Puslespil ved ombytninger Maximum delsum Hvad er udførselstiden for en algoritme? Maskinkode
Læs mereSelvstudium 1, Diskret matematik
Selvstudium 1, Diskret matematik Matematik på første studieår for de tekniske og naturvidenskabelige uddannelser Aalborg Universitet I dette selfstudium interesserer vi os alene for tidskompleksitet. Kompleksitet
Læs mereHanne Niels Edith Harald Carsten Jørgen Henrik.
Programmering 1999 Forelæsning 18, fredag 5 november 1999 Anvendelse af udvalgssortering Quicksort Rapportopgave Programmering 1999 KVL Side 18-1 Eksempel 2 på anvendelse af udvalgssortering Sortering
Læs mereForelæsning Uge 2 Torsdag
Forelæsning Uge 2 Torsdag Niveauer af programbeskrivelser Statiske / dynamiske beskrivelser Klassevariabler og klassemetoder Variabler og metoder der et tilknyttet klassen (i stedet for at være tilknyttet
Læs mereGrundlæggende køretidsanalyse af algoritmer
Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer Algoritmers effektivitet Størrelse af inddata Forskellige mål for køretid Store -notationen Klassiske effektivitetsklasser Martin Zachariasen DIKU 1 Algoritmers
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Læs mereMartin Olsen. DM507 Projekt Del I. 19. marts 2012 FOTO: Colourbox
Martin Olsen DM0 Projekt 0 Del I. marts 0 FOTO: Colourbox Indhold Indledning... Opgave... Opgave... Opgave... Opgave... Opgave... Opgave... Opgave... Kildekode til SimpleInv.java... Kildekode til MergeSort.java...
Læs mereProgrammering 1999 KVL Side 5-4. Klassen Time: metoder. Metoder i objektet giver mulighed for at ændre tilstanden, eller kigge på tilstanden.
Programmering 1999 Forelæsning 5, tirsdag 14. september 1999 Oversigt Mere om klasser og objekter Klassefelter: static Konstante felter: final Indkapsling og synlighed: private og public Overlæsning af
Læs mereForelæsning Uge 2 Torsdag
Forelæsning Uge 2 Torsdag Java syntax og style guide Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Brug
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =
Læs mereSøgning og Sortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Philip Bille Plan Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsesortering Flettesortering Søgning Søgning 1 4 7 12 16 18 25 28 31 33 36 42 45 47 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Læs mereModern Concurrency Abstractions for C#
Modern Concurrency Abstractions for C# Nick Benton Luca Cardelli Cédric Fournet Presenter: Henrik Kragh-Hansen September 27, 2007 Motivation for concurrency Forbedring af concurrency Baggrundsinformation
Læs mereIntroduktion. Introduktion. Algoritmer og datastrukturer. Eksempel: Maksimalt tal
Philip Bille Algoritmer og datastrukturer Algoritmisk problem. Præcist defineret relation mellem input og output. Algoritme. Metode til at løse et algoritmisk problem. Beskrevet i diskrete og entydige
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM503 Forelæsning 11
DM503 Forelæsning 11 Generics Pakker Exceptions Indhold Generics Nedarvning og Generics Generics Nedarvning og Generics Husk Box fra sidst Generics public class Box {! private T object;! public void
Læs mereIntroduktion. Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3. Philip Bille
Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Philip Bille Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer
Læs mereSortering. Sortering ved fletning (merge-sort) Del-og-hersk. Merge-sort
Sortering Sortering ved fletning (merge-sort) 7 2 9 4! 2 4 7 9 7 2! 2 7 9 4! 4 9 7! 7 2! 2 9! 9 4! 4 1 2 Del-og-hersk Merge-sort Del-og-hersk er et generelt paradigme til algoritmedesign Del: opdel input-data
Læs mereBits, bit operationer, integers og floating point
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Bits, bit operationer, integers og floating point Denne artikel beskriver hvordan data gemmes som bits og hvordan man kan manipulere med bits. Den forudsætter
Læs mereForelæsning Uge 5 Mandag
Forelæsning Uge 5 Mandag Algoritmeskabeloner findone, findall, findnoof, findsumof (sidste mandag) findbest Brug af klassen Collections og interfacet Comparable BlueJ s Debugger Nyttig til at inspicere
Læs mereDM01 DM01. 4. Obl. Afl. Jacob Christiansen, 130282, jacob.ch@mail.tdcadsl.dk. D12, Elias 13/5-2003. Side 1 af 7
DM01 DM01 4. Obl. Afl. Jacob Christiansen, 130282, jacob.ch@mail.tdcadsl.dk D12, Elias 13/5-2003 Side 1 af 7 DM01 Indholdsfortegnelse: BILAG:...2 1 FORMÅL:...3 2 KLASSER:...4 2.1 DNA2:...4 2.1.1 METODER:...4
Læs mereKoordinering. dopsys
Koordinering At indføre flertrådethed (1) når tråde tages i brug opstår typisk konflikter (et velkendt eksempel er errno ) 2 At indføre flertrådethed (2) en del konflikter kan afhjælpes med thread-local
Læs mereSortering ved fletning (merge-sort)
Sortering 1 Sortering ved fletning (merge-sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 2 Del-og-hersk Del-og-hersk er et generelt paradigme til algoritmedesign Del: opdel input-data S i to disjunkte
Læs mereBRP Tal. Om computer-repræsentation og -manipulation. Logaritmer
BRP 13.9.2006 Tal. Om computer-repræsentation og -manipulation. Logaritmer 1. Opgaverne til i dag dækker det meste af stoffet 2. Resten af stoffet logaritmer binære træer 3. Øvelse ny programmeringsopgave
Læs mereHvordan vælger jeg dokumentprofilen?
Hvordan vælger jeg dokumentprofilen? Valget af OIOUBL profil i en konkret dokumentudveksling vil bl.a. afhænge af, hvilke OIOUBL profiler den anden part i udvekslingen understøtter. Et konkret eksempel
Læs mereAlgoritmer og invarianter
Algoritmer og invarianter Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker. Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker.
Læs mereIntroduktion til DM507
Introduktion til DM507 Rolf Fagerberg Forår 2017 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer 2 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA
Læs mereProgrammering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen
Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Introduktion til kurset Rolf Fagerberg Forår 2019 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, Institut for Matematik og Datalogi (IMADA) Forskningsområde: algoritmer
Læs mereGeometrisk skæring. Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter
Planfejning 1 Skæring 2 Geometrisk skæring Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter Løsningsmetoder: Rå kraft Planfejning (eng. plane sweep)
Læs mereSingleton pattern i Java
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Singleton pattern i Java Denne artikel beskriver Singleton pattern og implementation i Java. Den forudsætter kendskab til Java men ikke til Singleton.
Læs mereBRP Sortering og søgning. Hægtede lister
BRP 18.10.2006 Sortering og søgning. Hægtede lister 1. Opgaver 2. Selection sort (udvælgelsessortering) 3. Kompleksitetsanalyse 4. Merge sort (flettesortering) 5. Binær søgning 6. Hægtede lister 7. Øvelser:
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1998/99 Opgavesættet består af 5 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 16% Opgave 2 12% Opgave 3 10% Opgave
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 10. august 2012, kl. 9.00-11.00 Eksamenslokale: Finlandsgade
Læs mereTilfældige tal. Denne artikel introducerer generering af tilfældige tal og viser lidt om hvad man kan og ikke mindst hvad man ikke bør bruge.
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Tilfældige tal Denne artikel introducerer generering af tilfældige tal og viser lidt om hvad man kan og ikke mindst hvad man ikke bør bruge. Den forudsætter
Læs mereRolf Fagerberg. Forår 2015
Forår 2015 Dagens program 1 2 3 4 5 Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Deltagere: BA i Datalogi BA i Software
Læs mereJava Programmering. En bog for begyndere. Skrevet af Henrik Kressner
Java Programmering En bog for begyndere Skrevet af Henrik Kressner Indholdsfortegnelse Introduktion...3 1 Introduktion til Java...4 1.1 Javakoden...4 1.2 Det første program...6 1.2 Skriv til skærmen...6
Læs mereAlgoritmer og Datastrukturer 1. Gerth Stølting Brodal
Algoritmer og Datastrukturer 1 Gerth Stølting Brodal Design af Algoritmer Korrekt algoritme 1) algoritmen standser på alle input 2) Output er det rigtige på alle input Effektivitet 1) Optimer algoritmerne
Læs merepublic Set(int size) { this.listelement = new LinkedList<Integer>(); }
// Henri AYCARD import java.util.linkedlist; public class Set { private LinkedList listelement; public Set(int size) { this.listelement = new LinkedList(); public boolean contains(int
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 6
DM502 Forelæsning 6 Klasser og objekter Introduktion Math-klassen Indhold Klasser vs. objekter Først et tænkt eksempel: Vi vil lave en bil i Java 1. spørgsmål: Hvad karakteriserer en bil? Model År Farve...
Læs mereAnalyse af algoritmer
Analyse af algoritmer Analyse af algoritmer Køretid Pladsforbrug Asymptotisk notation O, Θ og Ω-notation. Eksperimentiel analyse af algoritmer Philip Bille Analyse af algoritmer Analyse af algoritmer Køretid
Læs mereGreenfoot En kort introduktion til Programmering og Objekt-Orientering
Greenfoot En kort introduktion til Programmering og Objekt-Orientering Greenfoot er et computer-program, som kan benyttes til at skrive andre computer-programmer, i et programmeringssprog kaldet Java.
Læs mereRolf Fagerberg. Forår 2012
Forår 2012 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: DM502 og DM503 Timer: 50% forelæsninger, 50% øvelser Forudsætninger: DM502 og DM503 Eksamenform: Skriftlig eksamen: Timer: 50% forelæsninger,
Læs mere14.1 Internationale programmer
14.1 Internationale programmer Når et program skal anvendes af flere kulturer og sprog opstår behov for at programtekster, beløb og datoangivelser afhænger af landet og sproget, og man må i gang med at
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mere//Udskriver System.out.println("Hej " + ditfornavn + " " + ditefternavn + "."); System.out.println("Du er " + dinalder + " aar gammel!
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Brugerinput i Java Denne her artikel gennemgår diverse ting ved brug af brugerinput i Java. Den starter med det simple og fortæller derefter skridt for
Læs mereb) Udvid din implementation af forme til at understøtte.equals. To objekter af samme form er ens hvis de har samme værdier i felterne.
Exercise 1: Opgave 9.1 på CodeJudge. a) Lav klasserne Cirkel, Rektangel og Kvadrat, som implementerer vedhæftede interface From.java (se CodeJudge). Lav Rektangel før du laver Kvadrat. Kan du bruge nedarvning
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 1999 Opgavesættet består af 5 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 15% Opgave 2 15% Opgave 3 8% Opgave
Læs mereDatabaseadgang fra Java
Databaseadgang fra Java Grundlæggende Programmering med Projekt Peter Sestoft Fredag 2007-11-23 Relationsdatabasesystemer Der er mange databaseservere Microsoft Access del af Microsoft Office MySQL god,
Læs mereAbstrakte datatyper C#-version
Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Abstrakte datatyper C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Abstrakte Datatyper Denne note introducerer kort begrebet abstrakt datatype
Læs mereclass Time { int hours, min; } } Time t1; // Erklær variabel af type Time class Time1 { public static void main(string[] args) { Time t1; t1.
Programmering 1999 Forelæsning 4, fredag 10. september 1999 Klasser og objekter Felter, konstruktorer, this Eksempler på klasser: Time, Appointment Eksempler på metoder i Time og Appointment Klassefelter:
Læs mereSyntaks og syntaksgenkendelse, særligt regulære udtryk og tilstandsmaskiner og lidt om anvendelser i bioinformatik
Datalogi C, RUC Forelæsning 22. november 2004 Henning Christiansen Syntaks og syntaksgenkendelse, særligt regulære udtryk og tilstandsmaskiner og lidt om anvendelser i bioinformatik Dagens program Hvad
Læs mereSortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Læs mereComputer netværk og TCP/IP protokoller. dcomnet 1
Computer netværk og TCP/IP protokoller dcomnet 1 Maskinarkitektur.. fokus på intern organisation af en enkelt computer: dcomnet 2 Computer netværk.. kommunikation mellem maskiner forbindet i et netværk:
Læs mereHashing og hashtabeller
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 12/11-2002 Hashing og hashtabeller Teknik til at repræsentere mængder Konstant tid for finde og indsætte men ingen sortering af elementerne Specielt
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 21. marts 2013,
Læs mereSortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Læs mere