Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb.

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer adresse Hold Handelsgymnasiet Ribe HHX Matematik B Jimmy Rune Andersen jra@ribehs.dk HH2A14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Semester Periode Titel Undervisningsforløb/emner 1.år Titel 1 Procentregning, indekstal, algebra og ligninger 1.år Titel 2 Finansregning 1.år Titel 3 Funktioner Generelt 1.år Titel 4 Lineære funktioner 1,år Titel 5 Polynomier 1.år Titel 6 Eksponentielle funktioner og logaritmefunktionen 1.år Titel 7 Beskrivende Statistik 1.år Titel 8 Potensfunktionen 2.år Titel 9 Beviser i emnerne Lineære funktioner, eksponentiealfunktionen og logaritme funkionen 2.år Titel 10 Differentiering og funktionsundersøgelse 2.år Titel 11 Sandsynlighedsregning, kombinatorik og Statistik 2.år Titel 12 Lineær Programmering Side 1 af 14

2 Oversigt over gennemførte flerfaglige forløb disse hentes via hjemmesiden Semester Periode Titel Undervisningsforløb/emner Titel 1 Det virksomhedsøkonomiske område Side 2 af 14

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Procentregning, indekstal, algebra og ligninger udg. I det følgende refereret til som C-bogen Programmer og lommeregnier: Algebra med fokus på reduktion og omskrivninger af formler. Ligningslsning omfattende losning af ligninger med en ubekendt, losning af to ligninger med to ubekendte samt enkeltuligheder. Procentregning og indekstal C-bogen: s og s Ingen emneopgave i dette emne. Delt op i de forskellige emneopgaver om de elementære funktionstyper. At eleverne kom godt i gang med matematik og blev introduceret til de programmer som vil blive brugt i resten af forløbet. Lære at arbejde selvstændigt med stoffet efter behov. Træning af flg. Kompetencer: Tankegangskompetencen, problembehandlingskompetencen, repræsentationskompetencen, symbol- og formalismekompetenen,. Klasseundervisning, Selvstændigt arbejde, Gruppearbejde, Skriftligt arbejde. Side 3 af 14

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Finansregning udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (,,, ) Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rete Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt Udfærdigelse af amortisationsplan Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. C-nogen: s (Eksklusiv beviser) Emneopgave 1: Finansiel regning Træning af især flg. Kompetencer: Symbol- og formalismekompetencen, kommunikationskompetencen, hjælpemiddelkompetencen, tankegangskompetencen, problembehandlingskompetencen. Fokus på hvordan man skriver matematik i forbindelse med deres første emneopgave. Klasseundervisning, Selvstændigt arbejde, Gruppearbejde, Skriftligt arbejde. Side 4 af 14

5 Titel 3 Funktioner Generelt udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) C-bogen: s Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, monotoniforhold. Kunne inkluderes i emneopgaven om lineære funktioner. Selvstændigt arbejde ræssonementskompetence, Klasseundervisning, Selvstændigt arbejde, Skriftligt arbejde. Side 5 af 14

6 Titel 4 Lineære funktioner udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) den rette linje, herunder bestemmelse af forskriften. funktionsbegrebet generelt herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde (Dm) og værdimængde (Vm)), monotoniforhold Skæring mellem rette linier og uligheder Supplerende stof: Lineær regression C-bog s og s (eksklusiv beviser) Emneopgave 2: Lineære funktioner. Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 6 af 14

7 Titel 5 Polynomier udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Funktionsbegrebet generelt herunder begreberne regneforskrif, graf, definitionsmængd (Dm) og værdimængde (Vm)), nulpunkter og fortegn, ekstrema og monotoniforhold Fokus holdt hovedsagelig på 2.gradspolynomier og funktionsundersøgelse af 2.gradspolynomier, men inkluderede polynomier af højere grad vha. grafiske metoder. C-bogen: s , s og s (eksklusiv beviser) Emneopgave 3: Polynomier Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 7 af 14

8 Titel 6 Eksponentielle funktioner og logaritmefunktionen udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Eksponentielle funktioner, fordoblings- og halveringskomstant Sammenhæng til finansiel regning Introduktion til logaritme funktionen og logaritme regnereglerne. Supplerende stof: Eksponentiel regression C-bogen: s og s (eksklusiv beviser) Emneopgave 4: Eksponentielle funktioner Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 8 af 14

9 Titel 7 Beskrivende Statistik udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Suppleret med egne noter om emnet Behandling af datamateriale vedr. diskrete eller grupperede observationer, herunder grafiske repræsentationer Opstilling af frekvenstabeller og beregning og fortolkning af hyppighed, frekvens og summeret frekvens. Positionsmålene: Middelværdi, typetal/interval, median og fraktil Spredningsmålene: Variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse og kvartiler. C-bogen: s Emneopgave 5: Beskrivende Statistik Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 9 af 14

10 Titel 8 Potensfunktionen udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Suppleret med egne noter om emnet Forskriften, udseende og monotoniforhold, samt bestemmelse af forskriften C-bogen: (Eksklusiv beviser) Tillæg til emneopgave 3: Eksponentielle funktioner Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 10 af 14

11 Titel 9 Beviser i emnerne Lineære funktioner, eksponentialfunktionen og logaritme funktionen udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) Gennemgået beviser for følgende C-niveau stof: Bestemmelse af forskrift af en lineær, eksponentiel, potens-funktion. Fremtidsannuitet formlen 2 beviser for toppunktsformlen (parallelforskydning og vha. differentialregning) Nulpunktsformlen for et 2.gradspolynomie Regnereglerne for logaritme regnereglerne. Tillæg til Emneopgaven; Irrationelle funktioner (tidligere kendt som Eksponentielle funktioner) Tillæg til emneopgaven: Lineære funktioner Induktive opgaver Diskussion Tavleundervisning Side 11 af 14

12 Titel 10 Differentiering og funktionsundersøgelse S. Antonius, H. H. Hansen, J. Melin, K. E. Nielsen, J. Weile, Matematik B 3.udgave, systime, 2012 (herefter kaldt Matematik B-bogen) Suppleret med eget undervisningsmateriale. Induktiv arbejdsmetode Kørt eget induktive forløb i forståelsen af hvad en differentialkvotient er, og hvordan den hænger sammen med funktionen og dens tangenter. Svarer til Kap 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 i lærebogen Matematik B Dog har jeg ikke gennemgået nogen beviser eller nævnt definitionen af differentialkvotienten. Funktionsundersøgelse, monotoniforhold og ekstrema Den afledede funktion Den 2. afledede funktion Vendetangent Supplerende stof: Krumningsforhold. Kapitel 4 i lærebogen Matematik B-bogen Forventer at nå beviserne for tangentens ligning og beviset for hvordan man differentierer funktionerne og Emneopgave: differentialkvotient og funktionsundersøgelse Induktiv opgave regning Tavleundervisning Opgaveregning Diskussion Emneopgave Side 12 af 14

13 Titel 11 Sandsynlighedsregning, Kombinatorik og Statistik S. Antonius, H. H. Hansen, J. Melin, K. E. Nielsen, J. Weile, Matematik B 3.udgave, systime, 2012 (herefter kaldt Matematik B-bogen) Kapitel Bregnedal, P., Schmidt, S:N. og Vestergaard, L.: MAT B, hhx. Systime. Århus udg. (I det følgende refereret til som C-bogen) B-bogen: s Elementær sandsynlighed: udfaldsrum, og uafhængighed Kombinatorik: permutation og kombination Normalfordelingen Binomialfordelingen Population og stikprøve Konfidensintervaller: kendt og ukendt standardafvigelse for normalfordelingen for binoialfordelingen Meget kort nævnt Studen-T fordelingen Chi-i-anden Test: et og to indelingskriterier Emneopgave: Sandsynlighed og binomialfordelingen Emneopgave: Normalfordelingen Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 13 af 14

14 Titel 12 Lineær Programmering S. Antonius, H. H. Hansen, J. Melin, K. E. Nielsen, J. Weile, Matematik B 3.udgave, systime, 2012 (herefter kaldt Matematik B-bogen) Kapitel 6 Matematik B-bogen Lineære funktioner i to variable Niveaulinjer Polygonområde/kriterieområde og tegning af disse Optimering: Minimeringsproblemet og optimeringsproblemet Supplerende: Følsomhedsanalyse Emneopgave: Lineær Programmering repræsentationskompetencen, Klasseundervisning. Selvstændigt arbejde. Gruppearbejde. Skriftligt arbejde. Side 14 af 14