Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 2012/13 IBC-Kolding HHX Matematik C Erik Møller Nielsen Ks1hhg12 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Deskriptiv statistik Titel 2 Tal og algebra Titel 3 Funktionsbegrebet Titel 4 Lineære funktioner Titel 5 Andengradspolynomier Titel 6 Eksponentielle funktioner Titel 7 Rente- og annuitetsregning Titel 8 Modellering Side 1 af 5

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Deskriptiv statistik ISBN , kap. 2 Diskrete variable: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middelværdi, median, fraktiler, kvartilsæt, pindediagram, trappediagram Grupperede variable: intervalhyppighed, intervalfrekvens, sum. interval frekvens, middelværdi, fraktiler, kvartilsæt, histogram, sumkurve Variationsmål: Variationsbredden, kvartilafstanden, variansen, std. afvigelsen. Indekstal:basisår, beregningsformel Anvendelse af Excel-regneark og TI-30 lommeregner Supplerende: Det samfundsøkonomiske område (SØO) Familie statistik og det erhvervsøkonomiske område (EØO) Analyse af B&Os regnskab med indekstal., fælles opgaveløsning Elevarbejde: skriftligt arbejde individuelt og i grupper/ anvendelse af ITprogrammer og lommeregner Titel 2 Tal og algebra ISBN , Appendix Derudover egne noter og opgaver. Grundlæggende regneregler, regnehieraki Reduktion: parentesregler, brøkregning Procentregning Klasseundervisning: Korte læreroplæg, korte opsamlinger Elevarbejde: Undersøgende opgaveløsning i par-arbejde, anvendelse af Side 2 af 5

3 Titel 3 Funktionsbegrebet ISBN , kap. 3 Funktioner: Uafhængige og afhængige variable, definitions- og værdimængde, forskellige funktionsbeskrivelser (sprogligt, forskrift, tabel eller graf), nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. Arbejde med IT-programmer Graph eller Grapher (Mac) Elevarbejde: Individuel opgaveløsning, anvendelse af Titel 4 Lineære funktioner ISBN , kap. 4 Lineær funktion: Forskriften og grafen, betydningen af koefficienterne a og b, bestemmelse af forskriften grafisk og ved beregning ud fra to punkter. Ligninger/uligheder: førstegradslign., førstegradsuligheder, to ligninger med to variable. Løsning ved grafisk metode og beregningsmetode, herunder ligningsløsningsregler og løsning af ligninger med IT-programmet Maple. Anvendelse af lineære funktioner (i produktion og økonomi) Tilnærmelsesvis lineære udviklinger. Anvendelse af IT-programmet Graph/Grapher og Maple til løsning af opgaver i lineære funktioner. Supplerende: EØO Thise Mejeri og markedet for mælkeproduket undersøges med lineærregression., elevpræsentationer af opgaver Elevarbejde: Opgaveløsning skriftligt individuelt og i grupper, anvendelse at Side 3 af 5

4 Titel 5 Andengradspolynomier ISBN , kap. 5 Andengradspolynomiers forskrift og graf. Betydningen af koefficienterne a, b og c for det grafiske billede. Beregning af: Diskriminanten, toppunktet og evt. nulpunkter. Diskriminantens (d) betydning for antal nulpunkter. Faktorisering af andengradspolynomier. Sammenspillet mellem a og d i forhold til parablen beliggenhed. Funktionsanalyse: Definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold, ekstrema og værdimængde for andengradspolynomier. Løsning af andengradsligninger og andengradsuligheder grafisk, med diskriminantmetoden og ved anvendelse af nulreglen. Anvendelse af andengradspolynomier (ex. omsætnings- og overskudsoptimering) Anvendelse af IT-programmerne Graph/Grapher og Maple til løsning af opgaver med andengradspolynomier., elevers opgaveløsning på tavlen. Elevarbejde: Undersøgende gruppearbejde, skriftlig opgaveløsning individuelt og i grupper, anvendelse af Titel 6 Eksponentielle funktioner ISBN , kap. 6 Forskrift for eksponentielle udviklinger. Betydningen af a, b, r og x. Grafen for eksponentielle udviklinger: voksende og aftagende i almindeligt K-system. Bestemmelse af forskriften ved beregning af fremskrivningsfaktoren a og begyndelsesværdien b ud fra to punkter. Tilnærmelsesvis eksponentiel udvikling bestemt med Excel eller Graph. Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x) som inverse funktioner til henholdsvis 10 x og e x. Løsning af eksponentiel ligning vha. ln(x) Bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstant ved beregning og grafisk. Anvendelse af IT-programmerne Graph/Grapher, Excel og Maple til løsning af opgaver med eksponentiel udvikling. Supplerende: SØO Undersøgelse af lineære- og eksponentielle udviklinger i forskellige landes BNP, befolkningstal og arbejdsløshed, samt udarbejdelse af prognoser for disse forhold. Side 4 af 5

5 Elevarbejde: Skriftlig opgaveløsning individuelt og i grupper, anvendelse af Titel 7 Rente- og annuitetsregning ISBN , kap. 7 Rentesregning: Frem- og tilbageskrivning af en kapital (med formler), samt beregning af terminsrenten, antal terminer og den effektive rente. Annuitetsregning: Fremtidsværdi af en annuitet (opsparingsformlen), nutidsværdi af en annuitet (gældsformlen). Annuitetslån: Bestemmelse af ydelse (ydelsesformlen), rentefod, antal indbetalinger og restgæld (restgældsformlen), samt opbygningen af en amortisationsplan. Anvendelse af TI-30 lommeregner og IT programmer regneark (Excel) og Maple til løsning af rentes- og annuitetsberegninger Elevarbejde: Skriftlig opgaveløsning individuelt og i grupper, anvendelse af Titel 8 Modellering ISBN , kap. 8 Faserne i matematisk modellering. Oplæg samt anvendelse i forbindelse med tværfaglige projekter Side 5 af 5