Dagens program. Velkommen og præsentation.

Transkript

1 Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst vha. screencast. Diskussion af mulighederne ved GeoGebra og screencast, herunder eksempler på elevbesvarelser af opgaven. Udarbejdelse af screencast som introduktion til egne elever. Eksempler fra lærebøgerne på, hvornår brugen af et dynamisk geometriprogram kan være relevant at inddrage. Flytninger i GeoGebra Regneark i Excel og GeoGebra Evt. funktioner i GeoGebra

2 Forenklede Fælles Mål Matematik består af fire kompetence- og stofområder: 1. Matematiske kompetencer 2. Tal og algebra 3. Geometri og måling 4. Statistik og sandsynlighed I de enkelte undervisningsforløb skal der indgå mål fra både de matematiske kompetencer og fra de tre stofområder. (emu.dk)

3

4 Geometriske egenskaber og sammenhænge Færdigheds og vidensmål efter 6. kl: Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer. Eleven har viden om vinkelmål metoder til undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram (emu.dk) Det handler altså ikke om, hvorvidt et dynamisk geometriprogram skal indgå i undervisningen, men hvordan. Den følgende opgave er et eksempel på hvordan.

5 Screenshot: Et skærmbillede Screencast Screencast: En film, der viser, hvad der foregår på computerskærmen. En digital optagelse af computerskærmen med billeder og lyd. Screencast kan bruges til at vise, hvad der skal læres (introduktion), og hvad der er blevet lært (demonstration). lærer elev(er) elev(er) elev(er) Flipped Classroom: Lærergennemgang foregår hjemme via videovejledning og tiden i klassen bruges på opgave-løsning. Herved forøges elevernes tale- og arbejdstid i timerne.

6 Muligheder: Sekvenserne kan sættes på pause og ses flere gange. Eleverne kan dermed gå frem i deres eget tempo. Det er nemt at vise, hvordan bestemte digitale værktøjer skal benyttes. Produkter kan både vises til andre samt gemmes og inddrages, når der er behov. Eleverne kan forbedre deres videoer. Nye former for instruktioner, arbejdsformer og evalueringer. Der er fokus på mundtlighed, fordi eleverne tvinges til at sætte ord på deres tanker. Individuel tilpasning af niveau. Begrænsninger: Kræver tid at udføre og overvejelser om opfølgning. Fokus på proces produkt? Ingen direkte kommunikation under introduktionen. Fokus på de tekniske værktøjer frem for det matematikfaglige.

7 Gratis, virker både til Windows og Mac. Ingen installation. Nemt at bruge. Skoletube 1. Klik ind på screencast-o-matic.com 2. Tryk Start recording 3. Juster firkanten til det skærmområde, der skal optages. 4. Tjek, at der er udslag ved mikrofonen når du taler 5. Optag og gem fil på nettet eller computeren (emu.dk)

8 GeoGebra og screencast til mellemtrinnet Opgaven: Konstruer og undersøg egenskaber ved polygoner i GeoGebra og præsenter (resultaterne af) undersøgelsen i et screencast. Konteksten: En kort mundtlig introduktion til det at lave et screencast. GeoGebra har været anvendt, men ikke til disse funktioner. Eleverne forbereder sig hjemmefra ved at se lærerproduceret screencast.

9 Matematiske kompetencer Problembehandlingskompetencen: Mulighed for at arbejde undersøgende (og differentieret) med de åbne opgaver. Tanken er, at eleverne når frem til generelle betragtninger om polygoner gennem arbejdet med programmet. Kommunikationskompetencen: Dialog i arbejdsgrupperne og screencast med fokus på det mundtlige. Hjælpemiddelkompetencen: Eleverne udvikler kendskab til, hvornår og hvordan det er relevant at inddrage GeoGebra som værktøj. Opgaven: Formuleret i screencastet. Arbejdsform: Grupper Tidsramme: 1½ time

10 Refleksioner over opgaven Præsentation af jeres produkter. Hvordan gik arbejdet med GeoGebra? Hvordan gik arbejdet med screencast? Opgaven i forhold til Forenklede Fælles Mål? Undervisningsdifferentiering? Præsentation og diskussion af elevbesvarelse af opgaven fra 6. klasse. Ny opgave: Producer et screencast målrettet egne elever som introduktion til et valgfrit forløb.

11 Flere polygonundersøgelser hvor GeoGebra med fordel kan anvendes. Matematiksystemet Multi har bl.a to spændende undersøgelsesopgaver hvor brugen af GeoGebra og regnearket kommer i spil. Lav to og to de to opgaver fra Multi og vurdér de digitale værktøjers egnethed.

12 Flytninger i GeoGebra Færdigheds og vidensmål efter 3.kl: Eleven kan beskrive objekters placering i forhold til hinanden. Eleven kan beskrive og fremstille figurer og mønstre med spejlingssymmetrier. Færdigheds og vidensmål efter 6.kl: Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejning. Konstruér en tilfældig figur. Spejl figuren i en linje parallel med én af siderne, i et punkt og en linje på figuren. Konstruér en tilfældig figur. Drej den 60 grader om dels et af vinkelhjørnerne, dels et punkt uden for figuren. Konstruér en tilfældig figur. Parallelforskyd den 5 cm i vandret retning. Undersøg hvorvidt GeoGebra vil være en fordel til løsning af opgaverne fra de udleverede lærerbogssystemer.

13 Excel regnearket Slumpmellem() og Tæl.Hvis Excel er indrettet således, at man kan simulere bl.a terningekast samt optælle hyppighederne for udfaldene. Ligeledes kan man få det til at fremkomme med diverse deskriptorer. Fremstil et regneark med simulering af et terningekast. Fremstil en hyppighedstabel samt et stolpediagram. Find deskriptorerne; typetal, middelværdi, median og kvartilsættet. Se evt på de udleverede lærerbogssystemer og kommenter egnetheden i forbindelse med de digitale værktøjer

14 Regnearket i GeoGebra En hurtig tavlegennemgang af brugen af GeoGebras regnearksfunktion. Kopiere tallene fra regnearks øvelsen og sæt dem ind i GeoGebras regneark. Marker cellerne, vælg enkelt variabelanalyse og få vist diagram og deskriptorer.

15 Funktioner i GeoGebra Færdigheds og vidensmål efter 6.kl: Eleven kan finde løsninger til enkelte ligninger med uformelle metoder. Eleven kan anvende enkelte algebraiske udtryk til beregninger. Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge. Dette bare ganske kort. Skriv i inputlinien nederst y = 2x+3 samt y= -3x +4 Find deres skæringspunkt. Undersøg hvad der sker når du trækker i linierne.