Introduktion til datastrukturer
|
|
- Sigrid Carlsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller Philip Bille
2 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
3 Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt Terminologi. Abstrakt vs. konkret datastruktur. Dynamisk vs. statisk datastruktur.
4 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
5 Stak Stak. Vedligehold en dynamisk sekvens (stakken) S af elementer under følgende operationer. PUSH(x): tilføj et nyt element x til S. POP(): fjern og returner det seneste tilføjede element i S. ISEMPTY(): returner sand hvis S ikke indeholder nogle elementer PUSH(28) 16 POP() 16 POP() 16 PUSH(7) 18 16
6 Kø Kø. Vedligehold en dynamisk sekvens (køen) K af elementer under følgende operationer. ENQUEUE(x): tilføj et nyt element x til K DEQUEUE(): fjern og returner det tidligst tilføjede element i K. ISEMPTY(): returner sand hvis K ikke indeholder nogle elementer ENQUEUE(1) ENQUEUE(22) DEQUEUE() DEQUEUE() ENQUEUE(6)
7 Anvendelser Stakke. Virtuelle maskiner Parsing Funktionskald Backtracking Køer. Skedulering af processer Buffering Breddeførst søgning
8 Implementation af stak med tabel Stak. Stak med kapacitet N vha. tabel. Datastruktur. Tabel S[0..N-1] Index top i S. Operationer. PUSH(x): Tilføj x på S[top+1], sæt top = top + 1 POP(): returner S[top], sæt top = top - 1 ISEMPTY(): returner sand hvis og kun hvis top = -1. Tjek for overløb og underløb i PUSH og POP. N = top
9 Implementation af stak med tabel N = top Tid. PUSH i Θ(1) tid. POP i Θ(1) tid. ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(N) plads. Mangler. Vi skal kende kapacitet N fra start. Vi spilder plads når antal elementer er << N.
10 Implementation af kø med tabel Kø. Kø med kapacitet N vha. tabel. Datastruktur. Tabel S[0..N-1] Indeks head (tidligst indsatte element) og tail (næste ledige element) i S og tæller count (antal elementer i kø). Operationer. ENQUEUE(x): Tilføj x på S[tail], opdater count og tail cyklisk. DEQUEUE(): returner S[head], opdater count og head cyklisk. ISEMPTY(): returner sand hvis og kun hvis count = 0. Tjek for overløb og underløb i DEQUEUE og ENQUEUE. count = 5 N = head tail
11 Implementation af kø med tabel count = 5 N = head tail Tid. ENQUEUE i Θ(1) tid. DEQUEUE i Θ(1) tid. ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(N) plads. Mangler. Vi skal kende kapacitet N fra start. Vi spilder plads når antal elementer er << N.
12 Stakke og køer Stak. Tid. PUSH, POP, ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(N) Kø. Tid. ENQUEUE, Dequeue, ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(N) head top count = 5 tail N = 10 N = 10 Udfordring. Kan vi komme ned på lineær plads med samme tid?
13 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
14 Hægtede lister Hægtede lister. Datastruktur til at vedligeholde en dynamisk sekvens af elementer i lineær plads. Rækkefølge af elementer bestemt af referencer/pegere kaldet hægter. Effektiv at indsætte og fjerne elementer eller sammenhængende dele af elementer. Dobbelt-hægtede vs enkelt-hægtede. head null head null null
15 Hægtede lister Dobbelt-hægtede lister i Java. class Node { int key; Node next; Node prev; } Node head = new Node(); Node b = new Node(); Node c = new Node(); head.key = 7; b.key = 42; c.key = 18; head.prev = null; head.next = b; b.prev = head; b.next = c; c.prev = b; c.next = null; prev key next head b c null 7 null null 42 null null 18 null head b c null null
16 Hægtede lister Simple operationer. SEARCH(head, k): returner knude med værdi k i listen. Returner null hvis den ikke findes. INSERT(head, x): indsæt knude x i starten af listen. Returner ny head. DELETE(head, x): fjern knude x i listen. head null head null null
17 Hægtede lister Operationer på dobbelthægtet liste i Java. head Node Search(Node head, int value) { Node x = head; while (x!= null) { if (x.key == value) return x; x = x.next; } return null; } Node Insert(Node head, Node x) { x.prev = null; x.next = head; head.prev = x; return x; } Node Delete(Node head, Node x) { if (x.prev!= null) x.prev.next = x.next; else head = x.next; if (x.next!= null) x.next.prev = x.prev; return head; } null null Opgave. Lad p være en ny knude med værdien 10 og lad q være knuden i listen med værdi 23. Håndkør Search(head, 18), Insert(head,p) og Delete(head,q).
18 Hægtede lister head null head null null Tid. Hvor hurtigt kører operationerne? SEARCH i Θ(n) tid INSERT og DELETE i Θ(1) tid. Plads. Θ(n)
19 Implementation af stak og kø med hægtede lister Opgave. Overvej hvordan man kan implementere stakke og køer med hægtede lister effektivt. Stak. Vedligehold en dynamisk sekvens (stakken) S af elementer under følgende operationer. PUSH(x): tilføj et nyt element x til S. POP(): fjern og returner det seneste tilføjede element i S. ISEMPTY(): returner sand hvis S ikke indeholder nogle elementer. Kø. Vedligehold en dynamisk sekvens (køen) K af elementer under følgende operationer. ENQUEUE(x): tilføj et nyt element x til K DEQUEUE(): fjern og returner det tidligst tilføjede element i K. ISEMPTY(): returner sand hvis K ikke indeholder nogle elementer.
20 Stakke og køer Stak og kø implementeret med hægtet liste Stak. Tid. PUSH, POP, ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(n) Kø. Tid. ENQUEUE, Dequeue, ISEMPTY i Θ(1) tid. Plads. Θ(n)
21 Hægtede lister Hægtet liste. Fleksibel datastruktur til at vedligeholde en sekvens af elementer i lineær plads. Andre hægtede datastrukturer. Cykliske lister, træer, grafer, root null null null null null null null null null null
22 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
23 Stak med dynamisk tabel Udfordring. Kan vi implementere en stak effektivt med tabel(ler)? Behøver vi fastsætte en øvre grænse på antallet af elementer? Kan vi komme ned på lineær plads og konstant tid?
24 Dynamiske tabeller Mål. Implementer en stak vha. tabel(ler) i Θ(n) plads for n elementer. Så hurtige operationer som muligt. Kun fokus på PUSH. Ignorer POP og ISEMPTY indtil videre. Løsning 1. Start med tabel af størrelse 1. PUSH(x): Opret ny tabel af størrelse +1. Flyt alle elementer til ny tabel. Slet gammel tabel.
25 Dynamiske tabeller PUSH(x): Opret ny tabel af størrelse +1. Flyt alle elementer til ny tabel. Slet gammel tabel. Tid. Hvor meget tid tager n PUSH operationer? Θ(1) for at indsætte element i tabel første gang. Θ(i) tid for at bygge tabel af størrelse i og flytte i-1 elementer. Samlet tid. n n = Θ(n 2 ) Plads. Θ(n) Udfordring. Kan vi gøre noget smartere?
26 Dynamiske tabeller Ide. Kopier kun elementer en gang i mellem. Løsning 2. Start med tabel af størrelse 1. PUSH(x): Hvis tabel er fuld (antallet af elementer i stak er lig tabellens størrelse). Opret ny tabel af dobbelt størrelse. Flyt elementer over i ny tabel. Slet gammel tabel.
27 Dynamiske tabeller PUSH(x): Hvis tabel er fuld (antallet af elementer i stak er lig tabellens størrelse). Opret ny tabel af dobbelt størrelse. Flyt elementer over i ny tabel. Slet gammel tabel. Tid. Hvor meget tid tager n PUSH operationer? Θ(1) for at indsætte element i tabel første gang. Θ(i) tid for at bygge tabel af størrelse i og flytte i-1 elementer. Samlet tid. n n = Θ(n) Plads. Θ(n)
28 Dynamiske tabeller Stak med dynamisk tabel. n PUSH operationer i Θ(n) tid og plads. Kan udvides til n PUSH, POP og ISEMPTY operationer i Θ(n) tid. Køretiden er amortiseret Θ(1) per operation (een operation kan tage lang tid, men tiden for enhver sekvens af k operationer er Θ(k)) Med snedige tricks kan man deamortisere løsning til Θ(1) værstefaldskøretid per operation. Kø med dynamisk tabel. Samme resultater som stak. Global genobygning. Dynamisk tabel er eksempel på global genopbygning (global rebuilding). General teknik til at gøre statiske datastrukturer dynamiske.
29 Stakke og køer Datastruktur PUSH POP ISEMPTY Plads Tabel med kapacitet N Θ(1) Θ(1) Θ(1) Θ(N) Hægtet liste Θ(1) Θ(1) Θ(1) Θ(n) Dynamisk tabel med udvidelse Θ(n) Θ(1) Θ(1) Θ(n) Dynamisk tabel med fordobling Θ(1) Θ(1) Θ(1) Θ(n) Dynamisk tabel med deamortiseret fordobling = amortiseret Θ(1) Θ(1) Θ(1) Θ(n)
30 Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Introduktion til datastrukturer Philip Bille Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt
Læs mereIntroduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Introduktion til datastrukturer Philip Bille Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt
Læs mereIntroduktion til datastrukturer. Philip Bille
Introduktion til datastrukturer Philip Bille Plan Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller Datastrukturer Datastrukturer Datastruktur: Metode til at organise data så det kan søges
Læs merePrioritetskøer og hobe. Philip Bille
Prioritetskøer og hobe Philip Bille Plan Prioritetskøer Træer Hobe Repræsentation Prioritetskøoperationer Konstruktion af hob Hobsortering Prioritetskøer Prioritetskø Vedligehold en dynamisk mængde S af
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille Nærmeste naboer. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[] og satellitdata data[]. operationer. PREDECESSOR(k): returner element med største nøgle k.
Læs mere02105 Eksamensnoter. Lasse Herskind S maj Sortering 3
02105 Eksamensnoter Lasse Herskind S153746 12. maj 2017 Indhold 1 Sortering 3 2 Analyse af algoritme 4 2.1 Køretid.......................................... 4 2.2 Pladsforbrug.......................................
Læs mereBinære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb. Philip Bille
Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering. Philip Bille
Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering Philip Bille Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille er. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle x.key og satellitdata x.data. operationer. PREDECESSOR(k): returner element x med største nøgle k. SUCCESSOR(k):
Læs mereHashing. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Philip Bille
Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Philip Bille Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Ordbøger Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer.
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX(): returner og fjern
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille (priority-queues). Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX():
Læs mereStakke, køer og lidt om hægtede lister - kapitel 16 og 17
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 2/11-2004 Henning Christiansen Stakke, køer og lidt om hægtede lister - kapitel 16 og 17 Fundamentale datastrukturer man får brug for igen og igen Et
Læs mereStakke, køer og lidt om hægtede lister
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 4/11-2003 Henning Christiansen Stakke, køer og lidt om hægtede lister - kapitel 16 og 17 Hvorfor? Fundamentale datastrukturer man får brug for igen og
Læs mereHashing. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Philip Bille
Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Philip Bille Hashing Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering Ordbøger Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer.
Læs mereHashing. Hashing. Ordbøger. Ordbøger. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering
Philip Bille Ordbøger. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[x] fra et univers af nøgler U og satellitdata data[x]. Ordbogsoperationer. SEARCH(k): afgør om element
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereAlgoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Vejnetværk
Philip Bille Orienteret graf (directed graph). Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. Vejnetværk Knude = vejkryds, kant = ensrettet vej. deg + (6) =, deg - (6) = sti fra til 6 8 7 9
Læs mereIntroduktion. Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3. Philip Bille
Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Philip Bille Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Læs mereOrienterede grafer. Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer.
Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer Philip Bille Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereAbstrakte datatyper C#-version
Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Abstrakte datatyper C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Abstrakte Datatyper Denne note introducerer kort begrebet abstrakt datatype
Læs mereIntroduktion. Introduktion. Algoritmer og datastrukturer. Eksempel: Maksimalt tal
Philip Bille Algoritmer og datastrukturer Algoritmisk problem. Præcist defineret relation mellem input og output. Algoritme. Metode til at løse et algoritmisk problem. Beskrevet i diskrete og entydige
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer
Philip Bille Orienteret graf. Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. deg + (7) =, deg - (7) = Lemma. v V deg - (v) = v V deg + (v) = m. Bevis. Hver kant har netop en startknude og slutknude.
Læs mere1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer
1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer på disse. Typer af lister: Array Enkelt linket liste Dobbelt linket Cirkulære lister Typer af køer: FILO FIFO
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2013 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 5. marts, 2013 Dette projekt udleveres i to dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereIntroduktion. Philip Bille
Introduktion Philip Bille Plan Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer og datastrukturer Hvad er det? Algoritmisk problem: præcist defineret relation mellem
Læs mereSøgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning
Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]
Læs mereSøgning og Sortering. Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering Flettesortering Philip Bille Søgning og Sortering Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsessortering
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 7 n 1/2 2 n /n 3 2logn n 2 /logn
Eksamen august 0 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n er Ω(n)? n er O( n )? n er O(8logn)? + er O(n)? n er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 1999 Opgavesættet består af 5 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 15% Opgave 2 15% Opgave 3 8% Opgave
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereFørsteårsprojekt F2008. Nogle algoritmer på grafer
Førsteårsprojekt F2008 Nogle algoritmer på grafer Peter Sestoft 2008-02-19 Oversigt for i dag Definition: graf og orienteret graf Repræsentation ved kantlister Bredde-først gennemløb Dybde-først gennemløb
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereProgrammeringscamp. Implementer funktionerne én for én og test hele tiden.
Programmeringscamp De to opgaver træner begge i at lave moduler som tilbyder services der kan bruges af andre, samt i at implementere services efter en abstrakt forskrift. Opgave 1 beder jer om at implementere
Læs mereMålet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer (2. semester). Mål
Læs mereI denne artikel vil vi bruge en User klasse som vi så vil gruppere på forskellige måder.
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Collections i.net Når du kigger i namespacet System.Collections finder du over 10 forskellige klasser. At vælge den rigtige til netop din applikations
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 11 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 10% Opgave 2 10%
Læs mereBits DM534. Rolf Fagerberg, 2012
Bits DM534 Rolf Fagerberg, 2012 Resume af sidst Overblik over kursus Introduktion. Tre pointer: Datalogi er menneskeskabt og dynamisk. Tidslinie over fremskridt mht. ideer og hardware. Algoritme er et
Læs mereMm8: Hash tables, Hashing and binary search trees - November 7, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm8: Hash tables, Hashing and binary search trees - November 7, 2008 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 036, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 036. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDesign by Contract Bertrand Meyer Design and Programming by Contract. Oversigt. Prædikater
Design by Contract Bertrand Meyer 1986 Design and Programming by Contract Michael R. Hansen & Anne Haxthausen mrh@imm.dtu.dk Informatics and Mathematical Modelling Technical University of Denmark Design
Læs mereMålet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Læs mereDynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde bedste den kombinatoriske struktur (struktur opbygget af et endeligt antal enkeltdele) blandt mange mulige. Eksempler:
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 15. marts, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereTræer. Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 9/
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 9/11-2004 Træer En meget vigtig datastruktur Repræsentation af sprog (i meget generel betydning), syntakstræer: Java (i en compiler), SQL (i et databasesystem),
Læs mereSøgetræer: Generel repræsentation af (sorterede) mængder og funktioner Databasesystemer...
Datastrukturer & Algoritmer, Datalogi C Forelæsning 11/11-2003 Træer En meget vigtig datastruktur Repræsentation af sprog (i meget generel betydning), syntakstræer: Java (i en compiler), SQL (i et databasesystem),
Læs mereDynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde bedste den kombinatoriske struktur blandt mange mulige. Dynamisk programmering Optimeringsproblem: man ønsker at finde
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 13. august 2010, kl.
Læs mereFørsteårsprojekt F2008 Flere grafalgoritmer, og visualisering SØGES
Førsteårsprojekt F2008 Flere grafalgoritmer, og visualisering Peter Sestoft 2008-03-11* SØGES 1-2 studerende til Åbent Hus torsdag 10. april kl 1700-1800 Skal kunne fortælle 5-10 minutter om hvad hvordan
Læs mereHashing. Hashing. Ordbøger. Ordbøger. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering. Ordbøger Hægtet hashing Hashfunktioner Lineær probering
Philip Bille. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle x.key fra et univers af nøgler U og satellitdata x.data. Ordbogsoperationer. SEARCH(k): afgør om element med nøgle
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 2 n (log n) 2. 3 n /n 2 n + (log n) 4
Eksamen. kvarter 00 Side 1 af sider Opgave 1 ( %) Ja Nej n log n er O(n / )? n 1/ er O(log n)? n + n er O(n )? n( n + log n) er O(n / )? n er Ω(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende funktioner efter stigende
Læs mereAlgoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version
Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Indledning I det følgende introduceres et par abstrakte
Læs mereDM507 - Algoritmer og datastrukturer
- Algoritmer og datastrukturer Køretid g(n) Udtryk Beskrivelse lim n f(n) o(f) Vokser langsommere end f = 0 O(f) Vokser højst så hurtigt som f < Θ(f) Vokser som f = c(c > 0) Ω(f) Vokser mindst så hurtigt
Læs merePlan. Introduktion. Eks: Max i tabel. Algoritmer og datastrukturer. Algoritmer og datastrukturer. Toppunkter. Algoritme 1. Algoritme 2.
Plan Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Introduktion Philip Bille Algoritme Algoritme Algoritme Algoritmer og datastrukturer Eks: Max i tabel Hvad er det? Algoritmisk problem: præcist defineret relation
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereSøgning og Sortering. Philip Bille
Søgning og Sortering Philip Bille Plan Søgning Linæer søgning Binær søgning Sortering Indsættelsesortering Flettesortering Søgning Søgning 1 4 7 12 16 18 25 28 31 33 36 42 45 47 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n
Eksamen. kvarter 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n )? n er O(n )? n er O(n + 0 n)? n + n er O(n )? n log n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mereAnalyse af algoritmer
Analyse af algoritmer Analyse af algoritmer Køretid Pladsforbrug Asymptotisk notation O, Θ og Ω-notation. Eksperimentiel analyse af algoritmer Philip Bille Analyse af algoritmer Analyse af algoritmer Køretid
Læs mereAnalyse af algoritmer. Analyse af algoritmer. Analyse af algoritmer. Køretid
Philip Bille Mål. At bestemme og forudsige resourceforbrug og korrekthed af algoritmer Eks. Virker min algoritme til at beregne korteste veje i grafer? Hvor hurtigt kører min algoritme til at søge efter
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. marts, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. april, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereDM02 Kogt ned. Kokken. Januar 2006
DM02 Kogt ned Kokken Januar 2006 1 INDHOLD Indhold 1 Asymptotisk notation 2 2 Algoritme analyse 2 3 Sorterings algoritmer 2 4 Basale datastrukturer 3 5 Grafer 5 6 Letteste udspændende træer 7 7 Disjunkte
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereTilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer.
Merging og Hashing Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang (API =
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Figur: Terminologi: n = V, m = E (eller V og E (mis)bruges som V og E ).
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 13. marts, 2018 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2010 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 24. april, 2010 (let justeret 10. maj og 21. maj 2010) Dette projekt udleveres i tre
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mereLøsning af møntproblemet
Løsning af møntproblemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Antag at tilstandene i problemet (stillingerne) er repræsenteret ved objekter af klassen State. Vi kan da finde en kortest mulig løsning af problemet
Læs mereDatastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå
Dictionaries Datastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data (ofte underforstået, også
Læs mereBinære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Algoritmer på træer og trægennemløb.
Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Algoritmer på træer og trægennemløb Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse
Læs mereDatastrukturer. Datastruktur = data + operationer herpå
Prioritetskøer Prioritetskøer? Datastrukturer Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer Data: Datastruktur = data + operationer herpå Ofte en ID + associeret data. ID kaldes også en nøgle
Læs mereNetværksalgoritmer 1
Netværksalgoritmer 1 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereGrådige algoritmer. Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Læs mereMm7: A little bit more about sorting - and more times for exercises - November 4, 2008
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO), Jimmy Jessen Nielsen (JJE) Mm: A little bit more about sorting - and more times for exercises - November 4, 2008 1 Algorithms and Architectures
Læs mereTilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer.
Merging og Hashing Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang (API = Application
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Læs mere