Benchmark af danske gymnasier Individuel rapport Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus

Transkript

1 Benchmark af danske gymnasier 2014 Individuel rapport Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Peter Bogetoft Juni 2015

2 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 1(46) Resumé Denne rapport indeholder en række oplysninger om ressourceforbrug, undervisningseffekter og efficienser af de danske gymnasier i almindelighed og af Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i særdeleshed. Rapporten sammenholder aktiviteter i Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med de tilsvarende aktiviteter i en række andre gymnasier, som er sammenlignelige med Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Analysen omfatter som udgangspunkt alle gymnasier. Adgangen til data har dog begrænset, hvilke gymnasier vi reelt har kunnet sammenligne. Analyserne i denne rapport bygger derfor på data fra 110 gymnasier, og vi viser generelt, hvorledes resultaterne for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus ligger i forhold til resultaterne for hver af de øvrige (unavngivne) gymnasier. Dette giver indsigt i de områder, hvor Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus klarer sig godt og mindre godt og kan derfor inspirere til nye tiltag. Selvom vi viser resultaterne for alle gymnasier, betyder det ikke, at vi generelt har sammenlignet Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med alle andre gymnasier. Det er nemlig ikke alle gymnasier, som det er naturligt eller interessant at sammenligne Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med. Det er fx mest interessant, når vi fokuserer på ressourceforbrug at sammenligne med gymnasier, som har leveret mindst samme undervisningseffekt, og som har været i stand til at fastholde mindst samme andel af eleverne. Den specifikke sammenligningsgruppe afhænger af, hvilken model vi analyserer og vil fremgå nedenfor. Elevernes socioøkonomiske baggrund er generelt inddraget ved, at vi vurderer undervisningseffekterne og evnen til at fastholde eleverne med udgangspunkt i deres resultater fra folkeskolen og familiens socioøkonomiske forhold. Det er altså gymnasiernes evne til at løfte elever fra deres givne baggrund, som vi regner på. Hvis vi alene fokuserer på undervisningseffekterne, viser rapporten, at 34 pct. af de danske gymnasier har leveret mindst samme generelle undervisningseffekt som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Den generelle undervisningseffekt er en sammenvejning af gymnasiets evne til at løfte eleverne i skriftlige A fag. I rapporten gives der også fagspecifikke løfteevne-sammenligninger, så Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus kan se, på hvilke områder undervisningseffekten især kan forbedres. Hvis vi tilsvarende alene fokuserer på fastholdelseseffekten, viser rapporten, at 48 pct. af gymnasierne fastholder mindst samme andel af eleverne som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus, når der i øvrigt er korrigeret for folkeskole- og socioøkonomisk baggrund. Hvis vi endelig fokuserer på både undervisnings- og fastholdelseseffekter, viser rapporten, at 17 pct. af gymnasierne fastholder mindst samme andel af eleverne som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus samtidig med, at de også løfter disse elever fagligt i mindst samme omfang som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Den overordnede konklusion er derfor, at Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus har nogen, men ikke dramatiske muligheder for forbedringer generelt set. Udover de generelle muligheder for forbedringer vil der typisk være en række mere specifikke muligheder for fx at forbedre løftevnen i specifikke fagområder. Vi gennemgår en del af disse i rapporten. I rapporten sætter vi også tal på omfanget af de mulige forbedringer. Vi ser fx, at det er muligt at forbedre undervisningseffekten på Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med mellem 1.6 og 15.1 pct., uden at det går ud over fastholdelsen, og mellem 1.6 og 16 pct., hvis vi tillader en vis reduktion af fastholdelsen.

3 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 2(46) 1 Indledning 1.1 Indhold Denne rapport bygger på de data og modeller, som er indsamlet og udviklet i forbindelse med et projekt i RFF om styring og ledelse på ungdomsuddannelserne. Den sammenfattende bog om dette projekt, Andersen, Bogetoft, Christensen og Tranæs (red.), Styring, ledelse og resultater på ungdomsuddannelserne, Syddansk Universitetsforlag 2014, kan købes fra forlaget eller downloades i pdf-version fra Rockwool Fondens Forskningsenhed ( Analyserne bag denne individuelle rapport svarer til analyserne i kapitel 7 af bogen. Vi minder i denne individuelle rapport for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus om de vigtigste af dette kapitels definitioner, men henviser til bogkapitlet for en nærmere diskussion. Alle resultater er beregnet for de studerende, som er optaget på STX i årene 2008 til 2010, og som har taget eksaminer i perioden 2009 til For at skabe den bedst mulige korrespondance mellem input og output er alle omkostningsmålene beregnet tilsvarende; årene 2008 til 2013 er vægtet svarende til det relative ressourcetræk fra denne studentergruppe og under hensyntagen til de ressourcedata, som forelå ved beregningernes gennemførelse primært oplysninger De danske registerdata baseret på cpr-systemet gør det muligt at lave gode mål for skolernes ydelser, herunder deres evne til at løfte eleverne fagligt og fastholde dem: Vi kan i den forbindelse ud fra registerdata korrigere for elevernes forkundskaber fra folkeskolen og deres socioøkonomiske baggrund i øvrigt. På den måde sikres en rimelig sammenligning af gymnasiernes ydelser. På den anden side er ressourceopgørelserne noget mindre sofistikerede. Vi har indsamlet data fra Danmarks Statistik om de ansatte ved uddannelsesinstitutionerne, herunder information om uddannelsesmæssig baggrund, anciennitet, køn mv. Endelig har vi anvendt informationer om regnskabsmæssige forhold på ungdomsuddannelsesinstitutionerne fra Undervisningsministeriets regnskabsdatabase og fra Danmarks Statistik. Ikke desto mindre er det vurderingen, at ressourceopgørelserne ikke er helt nøjagtige. Vi laver derfor også beregninger baseret på en antagelse om samme reelle ressourceadgang per elev, den såkaldte enhedsomkostning. Læseren skal være opmærksom på, at vi anvender vægtede gennemsnit over en periode som nævnt overfor. Det betyder, at de ressourcer og elevtal, som opgøres, ikke svarer præcist til skolernes opgørelser i et enkelt år. 1.2 Andre analyser I denne rapport har vi bestræbt os på at fremtage de resultater, som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i første omgang kan have interesse i. Det er imidlertid muligt at anvende de bagvedliggende modeller til en række supplerende analyser. Vi kan fx relativt nemt beregne, hvilke muligheder der er for at reducere omkostningerne eller forøge serviceniveauet, hvis Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus finder det relevant at sammenligne med andre gymnasier end de gymnasier, som vi her sammenligner med. Det kan fx være nærliggende, hvis det primært synes relevant at lære af gymnasier fra samme region, eller hvis Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus allerede indgår i et særligt erfaringsnetværk, og det derfor i første omgang er relevant at trække på dette. Modelapparatet kan også bruges til en række mere specialiserede analyser af, hvilke gymnasier

4 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 3(46) det i særlig grad kan være relevant at lære af, hvis bestemte fagområder ønskes løftet, eller til fx at vurdere, i hvilket omfang gymnasiets størrelse synes at påvirke ressourceforbruget og serviceniveauet. Henvendelse omkring sådanne analyser kan ske til Peter Bogetoft pb@ibensoft.com.

5 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 4(46) 2 Sammenligningsgrupper Benchmarking er sammenligning med henblik på at vurdere den relative placering af et gymnasium i forhold til de gymnasier, der udgør sammenligningsgrundlaget. Derfor er et helt centralt valg, hvilke gymnasier der skal sammenlignes med. Analyserne i denne rapport er derfor grundlæggende sammenlignende analyser, hvor Frederikshavn Gymnasium og HF- Kursus i alle tilfælde sammenlignes med et antal andre gymnasier. Det er naturligvis vigtigt, hvem man sammenligner med. Et fundamentalt princip i moderne benchmarkanalyser baseret på den såkaldte DEAmetode er: Et givet gymnasium sammenlignes kun med andre eller en kombination af andre, som højst har brugt de samme ressourcer til at producere mindst de samme ydelser som det evaluerede gymnasium. Dette krav skal gælde for hvert input og hvert output. Dette simple princip har vist sig at være meget anvendeligt og er med til at sikre en effektiv databaseret identifikation af relevante, sammenlignelige institutioner. Traditionelle DEA-analyser bygger alene på dette sammenligningskrav. Vi vil dog generelt gå videre og indføre yderligere institutionsspecifikke restriktioner på de relevante sammenligninger. Man kan sammenligne Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med alle landets gymnasier (som vi har komplette data fra), dvs. med 110 gymnasier. Dette er den store sammenligningsgruppe. Når vi anvender denne sammenligningsgruppe, fremstår skoleeffekter og efficienser typisk lavere, fordi vi altid måler i forhold til de bedste i sammenligningsgruppen og en stor sammenligningsgruppe gør, at man konkurrerer med mange. Det betyder samtidigt, at der er større muligheder for at finde forbedringspotentialer, når Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus sammenlignes med alle gymnasier. Det er imidlertid ikke alle gymnasier, som det er interessant at sammenligne Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus med. Det har fx begrænset interesse at vurdere forholdet mellem antal studerende og omkostningerne, hvis man ikke samtidig holder styr på kvaliteten af den service, som gymnasiet leverer. Dette leder frem til tre andre sammenligningskriterier. Vi kan sammenligne med gymnasier, som leverer mindst samme undervisningseffekt som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Der er 37 sådanne gymnasier. Vi kan tilsvarende nøjes med at sammenligne med gymnasier, som fastholder mindst samme andel af eleverne som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Der er 53 sådanne gymnasier. Vi kan endeligt sammenligne med gymnasier, som både leverer mindst samme undervisningseffekt, og som fastholder mindst samme andel af eleverne. Der er 19 sådanne gymnasier. Gruppen af gymnasier, som både leverer mindst samme undervisningseffekt, og som fastholder mindst samme andel af eleverne, er vist i Tabel 1. De øvrige grupper fremgår af Tabel i Appendix. Denne rapport redegør for vurderingen af Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus, når der sammenlignes med de andre gymnasier i sammenligningsgruppen. Den aktuelle sammenligningsgruppe fremgår af modeldefinitionerne nedenfor. Supplerende har vi i alle tilfælde beregnet resultaterne, når Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus sammenlignes med alle gymnasierne. Resultaterne for disse kørsler fremgår af Appendix. Indenfor hver sammenligningsgruppe vil der i alle de specifikke analyser være en lille håndfuld gymnasier, som i særligt grad klarer det godt i forhold til Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Erfaringen fra lignende analyser er, at disse specifikke gymnasier i særlig grad kan tjene som forbillede for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. Der er dog

6 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 5(46) typisk en række sådanne næsten lige gode forbilleder i de modeller, som vi har beskrevet nedenfor, og rapporten lister derfor ikke disse for alle de mange forskellige modeller. Gymnasier Gymnasier (fortsat) Rysensteen Gymnasium Herning Gymnasium Gribskov Gymnasium Ikast-Brande Gymnasium Espergærde Gymnasium og HF Silkeborg Gymnasium Frederiksborg Gymnasium og HF Skanderborg Gymnasium Middelfart Gymnasium og HF-Kursus Århus Katedralskole Nyborg Gymnasium Århus Statsgymnasium Sct. Knuds Gymnasium Langkær Gymnasium og HF Midtfyns Gymnasium Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Grindsted Gymnasium og HF Vesthimmerlands Gymnasium og HF Rosborg Gymnasium og HF Tabel 1: Sammenligningsgruppe: Mindst samme Undervisn. og Fasthold.effekt ( 20 )

7 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 6(46) 3 Indikatorer For at vurdere gymnasierne har vi naturligt brug for en række indikatorer, som belyser gymnasiernes ressourceforbrug og deres effekter (output, produktion). Effekterne kan bedst beskrives ved det relative faglige løft, som gymnasietiden bibringer eleverne og deres evne til at fastholde disse, dvs. at undgå frafald. Ressourcerne kan opgøres mere eller mindre aggregeret. 3.1 Ressourceforbrug Taxametertilskuddet er selvsagt en god indikator. Man kan endda argumentere, at det ud fra en samfundsøkonomisk betragtning er det mest relevante input. Samfundsøkonomisk er det afgørende, hvad det koster, og hvad der opnås. Det er mindre væsentligt, hvordan gymnasierne bruger ressourcerne, så længe de leverer value for money. Det betyder dog ikke, at mere disaggregerede opgørelser omfattende fx antal ansatte i forskellige kategorier eller lønandele til forskellige medarbejdergrupper er uinteressante. Faktisk kan de være med til at forklare, hvorfor nogle skoler tilsyneladende får mere ud af ressourcerne end andre. Disse opgørelser er bare statistisk mere usikre, og vi kan ikke være helt sikre på, at vi fanger alle de ressourcer, som medgår til gymnasiernes drift. En simpel variant af idéen om at bruge taxametertilskud som input er idéen om en enhedsomkostning. Når vi analyserer det almene gymnasium, udløser de studerende grundlæggende samme takst. Vi kan derfor betragte denne som en enhedsomkostning. Der findes ganske vist visse variationer i taxametertilskuddet, for eksempel udkantstillæg til særlige gymnasier, som vi kommer til at ignorere ved antagelsen om, at alle får samme takst. Til en vis grad kan man jo imidlertid argumentere for, at den eventuelle ineffektivitet i form af et forøget ressourceforbrug på udkantsgymnasier er en politisk ønsket ineffektivitet. Tilsvarende modtager gymnasierne et færdiggørelsestaxameter som belønning for, at eleverne gennemfører uddannelsen. Hvis vi bruger en enhedsomkostning som input, har det den fordel, at gymnasier, som for eksempel er gode til at færdiggøre eleverne og dermed udløse et færdiggørelsesbidrag, ikke kommer til at se dyrere ud. Når dette er sagt, er valget af ressourceopgørelse naturligvis ikke kun et spørgsmål om, hvad der giver begrebsmæssig mening. Spørgsmålet er også, hvilke data vi reelt kan tilvejebringe, og hvor sikre disse data er. En opgørelse af centrale ressourcer på Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus sammenlignet med de centrale ressourcer på alle de øvrige gymnasier i Danmark fremgår af Tabel 2-3. I disse tabeller, som i alle de efterfølgende, fremgår værdier for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i venstre søjle. Den midterste søjle viser også de gennemsnitlige værdier af de forskellige variable i gruppen af alle danske gymnasier. Den sidste søjle i disse tabeller er den såkaldte Placering. Den fortæller for hver indikator, hvor stor en andel af gymnasierne i Danmark der har lavere indikatorværdier end Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus. I lidt mere tekniske termer kaldes dette også fraktilen. Hvis den fx er 25 svarer det til første kvartilen, dvs. 25 pct. af gymnasierne har en lavere værdi end Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus og 75 pct. har en højere værdi. Når store værdier af variablen er attraktivt, fx ifm. løfteevnerne nedenfor, er Placeringen altså et udtryk for, hvor stor en del af Danmarks gymnasier Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus udkonkurrerer på den pågældende servicedimension. Ressourcerne er også illustreret i Figur 1-2 i form af en række søjle-diagrammer. Hvert

8 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 7(46) gymnasium er repræsenteret ved en søjle, og højden på søjlen svarer til variablens værdi på dette gymnasium. Gymnasierne er sorteret efter størrelsen på indikatoren. Gymnasier med små værdier ligger til venstre, og gymnasier med store værdier ligger til højre. Den søjle, som repræsenterer Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus, er i alle tilfælde markeret med rød. De andre gymnasier i sammenligningsgruppen er vist som blå søjler. Den såkaldte Placering er den andel af gymnasierne, som ligger til venstre for den røde søjle. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering Studerende Undervisningstaxameter i mio. kr Fællesudgiftstilskud i mio. kr Bygningstaxameter i mio. kr Statstilskud i alt i mio. kr Lønomk undervis gennemførelse i mio. kr Lønomkostninger i alt i mio. kr Samlet personale Undervisere Andet personale Ansatte med LVU Tabel 2: Studerende og økonomi Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering Gns. erhvervserfaring Gnst bruttoløn Andel mænd Gnst alder Lønandel til underv Tabel 3: Andre skolekarakteristika

9 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 8(46) Studerende Undervisningstaxameter i mio. kr Fællesudgiftstilskud i mio. kr. Bygningstaxameter i mio. kr Statstilskud i alt i mio. kr. Lønomk undervis gennemførelse i mio. kr. Figur 1: Inputindikatorer, Del 1:3

10 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 9(46) Lønomkostninger i alt i mio. kr. Samlet personale Undervisere Andet personale Ansatte med LVU Figur 2: Inputindikatorer, Del 2:3

11 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 10(46) Gns. erhvervserfaring Gnst bruttoløn Andel mænd Gnst alder Lønandel til underv. Figur 3: Inputindikatorer, Del 3:3

12 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 11(46) 3.2 Relativ løfteevne En simpel sammenligning af gymnasiernes A-fags-karakterer kan ikke bruges til at sige noget om kvaliteten af skolernes undervisning. Der er en meget klar sammenhæng mellem elevernes eksamenskarakterer i grundskolen og deres karakterer i gymnasiet. På et gymnasium, hvor eleverne har et svagt fagligt udgangspunkt, vil eleverne alt andet lige også få lavere karakterer ved gymnasieeksamen. Det, der er interessant, er derfor at identificere skolernes relative løfteevne, det vil sige deres evne til at få eleverne til at klare sig bedre, end man kunne forvente på baggrund af deres faglige og socioøkonomiske udgangspunkt og i forhold til, hvad det gennemsnitlige danske gymnaisum er i stand til at løfte eleverne. Løfteevnen er altså relativ til løfteevnen på andre gymnasier, og den er korrigeret for elevernes ikke-gymnasiale baggrund. Til bestemmelse af den relative løfteevne har vi anvendt en såkaldt multi-level-model (Steele, 2008). Modellen kan identificere den effekt på eksamenskarakteren, der kan tilskrives skolen og ikke elevens baggrundskarakteristika eller tilfældig elevvariation. Gymnasierne har mange forskellige A-fag, og for at få et mere samlet billede af skolernes løfteevne har vi lavet en sammenvejning, hvor fageffekterne for det enkelte gymnasium er vægtet ud fra antallet af elever, der har taget A-fags-eksamen i fagene. Derudover har vi også beregnet den relative løfteevne i de største enkeltfag på de danske gymnasier. Vær i den forbindelse opmærksom på, at der kan være enkelte fag, som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus kun har få eksaminer i, og som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus derfor naturligt har mindre interesse i. De relative løfteevner fremgår af Tabel 4 og løfteevnerne er illustreret i Figur 4-6. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering Underv.effekt afsætning Underv.effekt biologi Underv.effekt bioteknologi Underv.effekt dansk Underv.effekt engelsk Underv.effekt fransk begyndersprog Underv.effekt fransk fortsættersprog Underv.effekt fysik Underv.effekt kemi Underv.effekt matematik Underv.effekt musik Underv.effekt samfundsfag Underv.effekt spansk Underv.effekt tysk fortsættersprog Underv.effekt virksomhedsøkonomi Underv.effekt samlet Fasthold.effekt Tabel 4: Undervisningseffekter

13 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 12(46) Underv.effekt afsætning Underv.effekt biologi Underv.effekt bioteknologi Underv.effekt dansk Underv.effekt engelsk Underv.effekt fransk begyndersprog Figur 4: Indikatorer, Del 4:7

14 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 13(46) Underv.effekt fransk fortsættersprog Underv.effekt fysik Underv.effekt kemi Underv.effekt matematik Underv.effekt musik Figur 5: Indikatorer, Del 5:7 Underv.effekt samfundsfag

15 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 14(46) Underv.effekt spansk Underv.effekt tysk fortsættersprog Underv.effekt virksomhedsøkonomi Underv.effekt samlet Fasthold.effekt Figur 6: Indikatorer, Del 6:7

16 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 15(46) Det fremgår, at den relative løfteevne med få undtagelser ligger fra -0,2 til 0,2. Det er værd at understrege, at alle gymnasier formodentligt løfter eleverne fagligt. En negativ relativ løfteevne betyder blot, at gymnasiet løfter eleverne mindre end det gennemsnitlige danske gymnasium. Når vi taler om løfteevne, skal det altid forstås relativt, også selvom vi nogle gange simplificerer sproget og bare taler om løfteevne. Ud fra løfteevnen kan vi også beregne en såkaldt positiv undervisningseffekt. Den er opgjort som den karakter, modellen forudsiger, at en elev med gennemsnitlig folkeskole og socioøkonomisk baggrund vil få, hvis han/hun indskrives ved et givet gymnasium. De positive løfteevner fremgår af Tabel 5 og er illustreret i Figur 7-9. I de sidste to figurer anvender vi histogrammer som supplement til de normale søjlediagrammer. Værdierne af hver indikator inddeles i intervaller, og det opgøres, hvor mange gymnasier der har værdier i et givet interval. Antallet af gymnasier i det pågældende interval bestemmer søjlens højde. Den søjle, eller det interval, som Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus tilhører, er igen markeret med rødt. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering Pos. underv.effekt Pos. underv.effekt dansk Pos. underv.effek matematik Pos. underv.effekt engelsk Pos. underv.effekt samfundsfag Pos. fasth.effekt Tabel 5: Karakterer og fasthold.sandsynligheder med gennemsnitselever

17 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 16(46) Pos. underv.effekt dansk Pos. underv.effek matematik Pos. underv.effekt engelsk Pos. underv.effekt samfundsfag Pos. fasth.effekt Figur 7: Undervisnings- og fastholdelsesniveauer for elev med gennemsnitlige socioøkonomiske forudsætninger illustreret som søjlediagrammer

18 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 17(46) Pos. underv.effekt Pos. underv.effekt dansk Pos. underv.effek matematik Figur 8: Undervisnings- og fastholdelsesniveauer for elev med gennemsnitlige socioøkonomiske forudsætninger, Del 1:2

19 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 18(46) Pos. underv.effekt engelsk Pos. underv.effekt samfundsfag Pos. fasth.effekt Figur 9: Undervisnings- og fastholdelsesniveauer for elev med gennemsnitlige socioøkonomiske forudsætninger, Del 2:2

20 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 19(46) 3.3 Fastholdelse Det er naturligvis ikke kun et mål for gymnasierne, at de færdige studenter er blevet fagligt løftet. Det er også vigtigt, at så stor en del af de elever, som starter, gennemfører uddannelsen. På samme måde som elevernes faglige niveau ved afsluttende eksamen afhænger af deres ikke-gymnasiale baggrund, er der en sammenhæng mellem frafald og både socioøkonomiske faktorer og fagligt niveau i grundskolen. Det er derfor relevant at anvende en tilsvarende model som ovenfor til at identificere skolens fastholdelseseffekt, det vil sige den evne til at fastholde eleven på uddannelsen, der ikke kan tilskrives elevens karakteristika eller tilfældig variation. Resultaterne fra den logistiske multi-level-model (Steele, 2009) kan bedst fortolkes som sandsynligheden for, at en gennemsnitlig elev (gennemsnitlig på alle baggrundsvariable) vil gennemføre uddannelsen på den pågældende skole. Fastholdelsesindikatoren i absolutte værdier, dvs. den såkaldte Positive fastholdelseseffekt, som kan fortolkes som sandsynligheden for at fastholde, fremgår ligeledes af Tabel 5 og er illustreret i Figur Dynamiske undervisnings- og fastholdelseseffekter I denne rapport fokuserer vi, som nævnt, primært på de studerende, som er optaget på STX i årene 2008 til 2010, og som har taget eksaminer i perioden 2009 til Vi har dog også lavet indikatorberegninger for hver årgang for sig, startende med eleverne, som påbegyndte STX i 2002 og sluttende med de elever, som startede i For hver af disse årgange har vi som ovenfor beregnet undervisnings- og fastholdelseseffekter. Det viser sig, at de årlige effekter svinger en del. Nogle årgange løftes således væsentligt mere end andre, og nogle årgang har større risiko for frafald end andre. Det kan der være mange forklaringer på. En mulighed er fx, at det afhænger af elevernes lærertildeling. Eftersom der kan være betydelige variationer fra år til år, mener vi, at de generelle indikatorer dækkende de studerende, som er optaget , giver de mest sikre indikationer af gymnasiernes aktuelle niveauer. Ikke desto mindre kan det være interessant at se den dynamiske udvikling også, da det i nogle tilfælde kan give indtryk af, om løfte- og fastholdelsevnen viser fremskridt, stagnerer eller måske direkte falder. Den dynamiske udvikling i et antal centrale indikatorer fremgår af Figur I graferne vises værdierne for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus som før med rødt, men den gennemsnitlige værdi i alle danske gymnasier er angivet med blå.

21 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 20(46) Underv.effekt dansk Underv.effekt matematik Årgang startet år Årgang startet år Underv.effekt engelsk Underv.effekt samfundsfag Årgang startet år Årgang startet år Underv.effekt samlet Årgang startet år Figur 10: Udviklingen i undervisningseffekter

22 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 21(46) Fasth.effekt Årgang startet år Figur 11: Udviklingen i fastholdelseseffekten

23 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 22(46) 4 Efficienser Man skelner traditionelt mellem effektivitetsanalyser og efficiensanalyser. Effektivitetsanalyser sammenholder formålet med en aktivitet med den effekt, aktiviteten har, mens en efficiensanalyse (på dansk ofte kaldet en produktivitetsanalyse) tager et noget mere snævert fokus og sammenholder de input (ressourcer), som anvendes, med de output (ydelser), som produceres. Det er generelt vanskeligt at måle såvel formål som sluttelige effekter, og derfor er efficiensanalyser mere almindelige end effektivitetsanalyser. Taxametersystemerne på ungdomsuddannelsesområdet gør dog, at efficiensanalyser alt andet lige er lidt mindre interessante på netop dette område. Taxametersystemerne, med faste takster per elev, determinerer i høj grad uddannelsesinstitutionernes produktivitet, forstået som forholdet mellem antal elever og udgifter eller indtægter. Derfor vil vi her koncentrere os om analyser, der inkluderer effektmål. Dels i form af en ren effektivitetsanalyse, hvor effektindikatorer bruges som output, dels i form af en avanceret efficiensanalyse, der inddrager effektmål i fastlæggelsen af sammenligningsgruppen. 4.1 Mængdemodeller Vi har analyseret en række mængdemodeller med kvalitetsrestriktioner. Modellerne fremgår af Tabel 6. I alle mængdemodellerne er output antal studerende. Input er opgjort på tre forskellige måder. Den mest aggregerede opgørelse er som det samlede undervisningstaxameter (A). Et alternativ til dette er dels de totale lønomkostninger (B1), dels det totale antal årsværk (C1), som er forbrugt på gymnasierne. Endelig findes der to mere disaggregerede modeller, hvor lønomkostningerne og årsværk er opdelt vedrørende de ressourcer, som er knyttet direkte til undervisningen, og de ressourcer, som vedrører støttefunktionerne (B2 og C2). Der er grund til at forvente, at korrespondancen mellem input og output er bedst i A-modellen, dvs. at A-modellen giver den metodisk mest sikre vurdering. Næstbedst er B-modellerne og dårligst rent metodisk er C-modellerne. Desuden fanger årsværksmodellerne (C1 og C2) ikke eventuelle variationer i kvaliteten af forskellige årsværk, som for eksempel kan vise sig ved et højere lønniveau. I alle tilfælde er efficienserne beregnet på en sådan måde, at intet gymnasium sammenlignes med andre gymnasier, medmindre disse har højere undervisnings- og fastholdelseseffekt. Det er altså ikke muligt at se særlig omkostningsefficient ud ved at gå på kompromis med kvaliteten. Dette er meget vigtigt at forstå. Vi ser også, at alle modellerne bygger på voksende (ikke-aftagende) skalaafkast. Vi antager således, at der kan være ekstra omkostninger (per elev) forbundet med at være en lille institution (smådriftsulemper), men ikke med at være stor (ingen stordriftsulemper). Data støtter denne antagelse, som også begrebsmæssigt giver god mening. Resultaterne af mængdemodellerne, herunder placeringen af Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i disse, fremgår af Tabel 7 og er illustreret i Figur Resultaterne her og i det følgende vises som såkaldte InEfficiencer, dvs. de forbedringspotentialer i pct., som gymnasierne har. En InEfficiens på fx 7 pct. betyder, at gymnasiet proportionalt kan reducere alle dets input (som jo afhænger af den specifikke model) med 7 pct. Man kan også, i hvert fald approksimativt fortolke det som mulige forbedringer af output, dvs. som det ekstra antal studerende, som gymnasiet ville kunne undervise, uden at det gik ud over kvaliteten, og uden at det krævede ekstra ressourcer. Små værdier af InEfficiensen er altså udtryk for, at et gymnasie gør det særlig godt. Det

24 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 23(46) Tabel 6: Mængdemodeller, hvor output er antal studerende betyder også, at det er attraktivt med en lav Placering, hvilket igen svarer til en placering langt til venstre i figurerne. Det er vigtigt at forstå, at besparelsespotentialerne altid er beregnet i forhold til en gruppe af gymnasier, som har mindst samme undervisnings- og fastholdelseseffekt, som de evaluerede gymnasier. De aktuelle sammenligningsgrupper for Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus fremgik af Afsnit 2. Hvis vi dropper disse ekstra krav til sammenligningsgrundlaget, dvs. hvis vi for alle gymnasier tillader, at de kan sammenlignes med alle, får vi resultaterne i Appendix. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model A irs cond InEfficiens model B1 irs cond InEfficiens model B2 irs cond InEfficiens model C1 irs cond InEfficiens model C2 irs cond Tabel 7: InEfficiens i pct. i mængdemodeller med kvalitetsrestriktioner

25 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 24(46) InEfficiens model A irs cond InEfficiens model B1 irs cond InEfficiens model B2 irs cond InEfficiens model C1 irs cond InEfficiens model C2 irs cond Figur 12: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i mængdemodeller med kvalitetsrestriktioner

26 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 25(46) InEfficiens model A irs cond InEfficiens model B1 irs cond InEfficiens model B2 irs cond InEfficiens model C1 irs cond InEfficiens model C2 irs cond Figur 13: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i mængdemodeller med kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer

27 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 26(46) 4.2 Effektmodeller Det følgende sæt af modeller er effektmodeller, hvor der fokuseres på enten undervisningseffekten, fastholdelseseffekten eller begge dele. Input i disse modeller er i alle tilfælde et udtryk for ressourcetrækket per student. Ressourcer opgøres i dette tilfælde enten som taxameterudgifter eller lønudgifter. Desuden har vi her også anvendt den mest aggregerede ressourceangivelse, nemlig enhedsomkostningen. Når denne anvendes, undgår vi eventuelle korrespondanceproblemer mellem opgørelsen af taxameterudgiften og studenterantallet. De forskellige effektmodeller fremgår af Tabel 8. Effektmodellerne er ekstremt interessante, selv i lyset af et taxametersystem. Selvom gymnasierne får (næsten) samme takster per elev, så kan der sagtens være væsentlige variationer med hensyn til, hvad de får ud af pengene. Dermed kan effektanalysen mere direkte bidrage til at fortælle os, hvad gymnasierne bør kunne få ud af at benchmarke og lære af hinandens erfaringer. I alle modellerne lægges der vægt på forbedring af undervisningseffekten, fastholdelseseffekten eller begge dele. Dette sker dels via de specificerede output, dels via de valgte sammenligningsgrupper. I den sidste modelklasse (F, F1 og F2), hvor begge effekter betragtes som output, leder vi efter en kombination af gymnasier, som i gennemsnit har mindst samme undervisningseffekt og fastholdelseseffekt. Det betyder, at enkelte af de forbilleder, der bidrager, godt kan have lavere undervisningseffekt end den vurderede institution, blot der er andre, der har tilsvarende højere effekt, så gennemsnittet dominerer den vurderede institution. I den forstand er kvalitetsrestriktionerne i denne modelklasse lidt mindre restriktive. Vi ser også, at skalaafkastet i disse modeller i de fleste tilfælde er varierende (VRS). Det betyder, at det kan være relativt dyrt at komme i gang med at øge effekterne. Det betyder også, at det kan være ekstra krævende at hæve undervisnings- eller fastholdelseseffekten over visse niveauer. Kun for fastholdelsesmodellerne E, E1 og E2 gælder det, at der ikke indtræder faldende skalaafkast. Men det hænger formodentligt sammen med den begrænsede variation i fastholdelse. Meget få gymnasier er i stand til at fastholde tæt på 100 procent af de studerende, men 50 procent af alle gymnasier fastholder mellem 92 og 95 procent. Resultaterne af effektmodellerne, herunder placeringen af Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i disse, fremgår af Tabel 9 og er illustreret i Figur Tilsvarende resultater uden supplerende kvalitetsrestriktioner fremgår af Appendix.

28 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 27(46) Tabel 8: Effektmodeller, hvor output er Underv. eller Fasth. effekter Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model D vrs cond InEfficiens model D1 vrs cond InEfficiens model D2 vrs cond InEfficiens model E irs cond InEfficiens model E1 irs cond InEfficiens model E2 irs cond InEfficiens model F vrs cond InEfficiens model F1 vrs cond InEfficiens model F2 vrs cond Tabel 9: InEfficiens i pct. i effektmodeller med kvalitetsrestriktioner

29 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 28(46) InEfficiens model D vrs cond InEfficiens model D1 vrs cond InEfficiens model D2 vrs cond InEfficiens model E irs cond InEfficiens model E1 irs cond InEfficiens model E2 irs cond Figur 14: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller med kvalitetsrestriktioner 1:2

30 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 29(46) InEfficiens model F vrs cond InEfficiens model F1 vrs cond InEfficiens model F2 vrs cond Figur 15: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller med kvalitetsrestriktioner 2:2

31 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 30(46) InEfficiens model D vrs cond InEfficiens model D1 vrs cond InEfficiens model D2 vrs cond InEfficiens model E irs cond InEfficiens model E1 irs cond InEfficiens model E2 irs cond Figur 16: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller med kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer 1:2

32 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 31(46) InEfficiens model F vrs cond InEfficiens model F1 vrs cond InEfficiens model F2 vrs cond Figur 17: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller med kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer 2:2

33 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 32(46) 4.3 Læringsmodeller De ovenfor nævnte aggregerede effektmodeller syntes generelt at vise, at der er relativt begrænsede muligheder for at forbedre outputs, især undervisningseffekten. Man kunne derfor fristes til at sige, at gymnasierne ikke kan forbedre sig nævneværdigt ved at lære af hinanden. Imidlertid er en sådan konklusion farlig, fordi vi hidtil har arbejdet på et relativt aggregeret niveau. Læringsmodellerne i Tabel 10 illustrerer dette. Vi antager her, at Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus ønsker at forbedre undervisningseffekten i matematik, uden at dette går ud over den generelle undervisningseffekt, og uden at fastholdelsen af de studerende påvirkes. I modellen bruger vi derfor samme ressourceopgørelser per student som ovenfor, men eneste output er nu undervisningseffekten i matematik. Til gengæld begrænser vi sammenligningerne, så der ikke gås på kompromis med hverken den generelle undervisnings- eller fastholdelseseffekt. Tabel 10: Læringsmodeller, hvor output er undervisningseffekten i matematik Resultaterne af læringsmodellerne, herunder placeringen af Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus i disse, fremgår af Tabel 11 og er illustreret i Figur Tilsvarende resultater uden supplerende kvalitetsrestriktioner fremgår af Appendix. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model G vrs cond InEfficiens model G1 vrs cond InEfficiens model G2 vrs cond Tabel 11: InEfficiens i pct. i læringsmodeller med kvalitetsrestriktioner

34 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 33(46) InEfficiens model G vrs cond InEfficiens model G1 vrs cond InEfficiens model G2 vrs cond Figur 18: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i læringsmodeller med kvalitetsrestriktioner

35 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 34(46) InEfficiens model G vrs cond InEfficiens model G1 vrs cond InEfficiens model G2 vrs cond Figur 19: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i læringsmodeller med kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer

36 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 35(46) 5 Appendix A: Andre sammenligningsgrupper

37 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 36(46) Gymnasier Gymnasier (fortsat) Rysensteen Gymnasium Nordfyns Gymnasium Christianshavns Gymnasium Haderslev Katedralskole Nørre Gymnasium Sønderborg Statsskole Københavns åbne Gymnasium Alssundgymnasiet Sønderborg Ørestad Gymnasium Tønder Gymnasium Falkonergårdens Gymnasium og HF-Kursus Aabenraa Statsskole Frederiksberg Gymnasium Esbjerg Gymnasium og HF Kursus Borupgård Gymnasium Grindsted Gymnasium og HF Aurehøj Gymnasium Ribe Katedralskole Gammel Hellerup Gymnasium Varde Gymnasium Ordrup Gymnasium Vejen Gymnasium og HF Øregård Gymnasium Fredericia Gymnasium Gladsaxe Gymnasium Horsens Statsskole - Gymnasium og HF-Kursus Herlev Gymnasium og HF Horsens Gymnasium Kongsholm Gymnasium og HF Kolding Gymnasium HF-Kursus og IB School Avedøre Gymnasium Munkensdam Gymnasium Høje-Tåstrup Gymnasium Tørring Gymnasium Virum Gymnasium Rødkilde Gymnasium Rødovre Gymnasium Rosborg Gymnasium og HF Nærum Gymnasium Herning Gymnasium Tårnby Gymnasium Holstebro Gymnasium og HF Allerød Gymnasium Ikast-Brande Gymnasium Birkerød Gymnasium HF IB og Kostskole Ringkjøbing Gymnasium Frederikssund Gymnasium Grenå Gymnasium Frederiksværk Gymnasium og HF Favrskov Gymnasium Gribskov Gymnasium Odder Gymnasium Espergærde Gymnasium og HF Randers Statsskole Helsingør Gymnasium Paderup gymnasium Frederiksborg Gymnasium og HF Silkeborg Gymnasium Rungsted Gymnasium Skanderborg Gymnasium Egedal Gymnasium og HF Århus Katedralskole Greve Gymnasium Århus Statsgymnasium Roskilde Katedralskole Marselisborg Gymnasium Roskilde Gymnasium Risskov gymnasium Himmelev Gymnasium Viby Gymnasium og HF Solrød Gymnasium Langkær Gymnasium og HF Odsherreds Gymnasium Egå Gymnasium Stenhus Gymnasium og HF Bjerringbro Gymnasium Høng Gymnasium og HF Morsø Gymnasium Kalundborg Gymnasium og HF Skive Gymnasium og HF Slagelse Gymnasium Thisted Gymnasium og HF-Kursus Maribo Gymnasium Viborg Katedralskole Nakskov Gymnasium og HF Viborg Gymnasium og HF Nykøbing Katedralskole Brønderslev Gymnasium og HF Næstved Gymnasium og HF Dronninglund Gymnasium Vordingborg Gymnasium og HF Fjerritslev Gymnasium Fåborg Gymnasium Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Middelfart Gymnasium og HF-Kursus Hjørring Gymnasium og HF-Kursus Nyborg Gymnasium Mariagerfjord Gymnasium Odense Katedralskole Støvring Gymnasium Sct. Knuds Gymnasium Aalborghus Gymnasium Mulernes Legatskole ålborg Katedralskole Tornbjerg Gymnasium Nørresundby Gymnasium og HF Midtfyns Gymnasium Hasseris Gymnasium Svendborg Gymnasium og HF Vesthimmerlands Gymnasium og HF Tabel 12: Sammenligningsgruppe: Alle ( 110 )

38 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 37(46) Gymnasier Gymnasier (fortsat) Rysensteen Gymnasium Ikast-Brande Gymnasium Gribskov Gymnasium Ringkjøbing Gymnasium Espergærde Gymnasium og HF Grenå Gymnasium Frederiksborg Gymnasium og HF Odder Gymnasium Egedal Gymnasium og HF Paderup gymnasium Odsherreds Gymnasium Silkeborg Gymnasium Vordingborg Gymnasium og HF Skanderborg Gymnasium Middelfart Gymnasium og HF-Kursus Århus Katedralskole Nyborg Gymnasium Århus Statsgymnasium Odense Katedralskole Risskov gymnasium Sct. Knuds Gymnasium Langkær Gymnasium og HF Midtfyns Gymnasium Egå Gymnasium Grindsted Gymnasium og HF Thisted Gymnasium og HF-Kursus Horsens Statsskole - Gymnasium og HF-Kursus Viborg Katedralskole Kolding Gymnasium HF-Kursus og IB School Viborg Gymnasium og HF Tørring Gymnasium Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Rødkilde Gymnasium Hjørring Gymnasium og HF-Kursus Rosborg Gymnasium og HF Vesthimmerlands Gymnasium og HF Herning Gymnasium Tabel 13: Sammenligningsgruppe: Mindst samme Underv.effekt ( 38 ) Gymnasier Gymnasier (fortsat) Rysensteen Gymnasium Haderslev Katedralskole Falkonergårdens Gymnasium og HF-Kursus Tønder Gymnasium Aurehøj Gymnasium Aabenraa Statsskole Gammel Hellerup Gymnasium Grindsted Gymnasium og HF Ordrup Gymnasium Ribe Katedralskole Øregård Gymnasium Varde Gymnasium Rødovre Gymnasium Vejen Gymnasium og HF Nærum Gymnasium Fredericia Gymnasium Allerød Gymnasium Rosborg Gymnasium og HF Frederiksværk Gymnasium og HF Herning Gymnasium Gribskov Gymnasium Holstebro Gymnasium og HF Espergærde Gymnasium og HF Ikast-Brande Gymnasium Helsingør Gymnasium Favrskov Gymnasium Frederiksborg Gymnasium og HF Silkeborg Gymnasium Rungsted Gymnasium Skanderborg Gymnasium Greve Gymnasium Århus Katedralskole Himmelev Gymnasium Århus Statsgymnasium Stenhus Gymnasium og HF Langkær Gymnasium og HF Maribo Gymnasium Bjerringbro Gymnasium Nakskov Gymnasium og HF Dronninglund Gymnasium Middelfart Gymnasium og HF-Kursus Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Nyborg Gymnasium Støvring Gymnasium Sct. Knuds Gymnasium Aalborghus Gymnasium Tornbjerg Gymnasium Nørresundby Gymnasium og HF Midtfyns Gymnasium Hasseris Gymnasium Svendborg Gymnasium og HF Vesthimmerlands Gymnasium og HF Nordfyns Gymnasium Tabel 14: Sammenligningsgruppe: Mindst samme Fasthold.effekt ( 54 )

39 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 38(46) 6 Appendix B: Efficienser uden kvalitetsrestriktioner I dette Appendix har vi opsummeret resultaterne af mængde, effekt og læringsmodellerne uden restriktioner på, hvilke gymnasier der kan sammenlignes, dvs. ved brug af Sammenligningsgruppen Alle. Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model A irs InEfficiens model B1 irs InEfficiens model B2 irs InEfficiens model C1 irs InEfficiens model C2 irs Tabel 15: InEfficiens i pct. i mængdemodeller uden kvalitetsrestriktioner Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model D vrs InEfficiens model D1 vrs InEfficiens model D2 vrs InEfficiens model E irs InEfficiens model E1 irs InEfficiens model E2 irs InEfficiens model F vrs InEfficiens model F1 vrs InEfficiens model F2 vrs Tabel 16: InEfficiens i pct. i effektmodeller uden kvalitetsrestriktioner Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus Gen. Gruppe Placering InEfficiens model G vrs InEfficiens model G1 vrs InEfficiens model G2 vrs Tabel 17: Inefficiens i pct. i læringsmodeller uden kvalitetsrestriktioner

40 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 39(46) InEfficiens model A irs InEfficiens model B1 irs InEfficiens model B2 irs InEfficiens model C1 irs InEfficiens model C2 irs Figur 20: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i mængdemodeller uden kvalitetsrestriktioner

41 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 40(46) InEfficiens model A irs InEfficiens model B1 irs InEfficiens model B2 irs InEfficiens model C1 irs InEfficiens model C2 irs Figur 21: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i mængdemodeller uden kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer

42 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 41(46) InEfficiens model D vrs InEfficiens model D1 vrs InEfficiens model D2 vrs InEfficiens model E irs InEfficiens model E1 irs InEfficiens model E2 irs Figur 22: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller uden kvalitetsrestriktioner 1:2

43 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 42(46) InEfficiens model F vrs InEfficiens model F1 vrs InEfficiens model F2 vrs Figur 23: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller uden kvalitetsrestriktioner 2:2

44 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 43(46) InEfficiens model D vrs InEfficiens model D1 vrs InEfficiens model D2 vrs InEfficiens model E irs InEfficiens model E1 irs InEfficiens model E2 irs Figur 24: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller uden kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer 1:2

45 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 44(46) InEfficiens model F vrs InEfficiens model F1 vrs InEfficiens model F2 vrs Figur 25: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i effektmodeller uden kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer 2:2

46 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 45(46) InEfficiens model G vrs InEfficiens model G1 vrs InEfficiens model G2 vrs Figur 26: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i læringsmodeller uden kvalitetsrestriktioner

47 Individuel Rapport - Frederikshavn Gymnasium og HF-Kursus 46(46) InEfficiens model G vrs InEfficiens model G1 vrs InEfficiens model G2 vrs Figur 27: InEfficienser (besparelsespotentialer) i pct. i læringsmodeller uden kvalitetsrestriktioner vist som histogrammer