1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold maj-juni 06 Marie Kruses Skole Hf matematik C Lars Petersen Gede hf C mat Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Introduktion til matematik: Tal, mængder; ligninger, formler og uligheder; potenser og rødder, logaritmer Procenter og rentesregning Geometri og trigonometri Variabelsammenhænge (funktioner) Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Proportionalitet Statistik Repetition
2 Titel 1 Introduktion til matematik: Tal, mængder; ligninger, formler og uligheder; potenser og rødder, logaritmer Regnearternes hierarki, mængdelære, ligninger og uligheder; potenser og rødder, logaritmer, det gyldne snit og fibonacci-tal. Som grundbog gennem året er anvendt Fristrup m.fl.: MAT C hf (Systime 2005). På nær afsnittene om annuiteter (side 104-119) og kapitelslutningernes henvisninger til mat.systime.dk er hele bogen gennemarbejdet. Sidetallene i nedenstående refererer til 1. udgave. MAT C hf, kapitel 1: Tal og bogstavregning, side 7-41 MAT C hf, kapitel 2: Ligninger og formler, side 45-71 Skriftlige afleveringsopgaver: øvelser fra de gennemarbejdede kapitler: fra MAT C hf, øvelserne 2.7; 2.9; 2.10; 2.13; 2.21. m.fl. 20 95 minutter faglige mål: at eleverne skal kunne håndtere simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. generelle mål: - koncentreret individuelt arbejde, at læse en matematiktekst - udforme skriftlige besvarelser - introducerende kort gruppearbejde til emnet (til hvert nyt emne) - - fælles opgaveløsning (elev el. lærer v. tavlen) -skriftlige afleveringsopgaver
3 Titel 2 Procenter og rentesregning Procentregning, fremskrivningsfaktor, vækstrate/rentefod, renteformlen, indekstal MAT C hf, kapitel 3: Procent- og rentesregning, side 75-103 Skriftlige afleveringsopgaver: Øvelserne 3.21; 3.22; 3.23; 3.24; 3.25; 3.26; 3.27, 3.30; 3.31. 7 95 minutter - introducerende kort gruppearbejde til emnet - - fælles opgaveløsning (elev el. lærer v. tavlen) - skriftlige afleveringsopgaver
4 Titel 3 Geometri og trigonometri Vinkelsum i polygoner, trekants areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning Trigonometri: sinus, cosinus, tangens, sinusrelationerne, cosinusrelationerne, ræsonnement og bevisførelse MAT C hf, kapitel 4: Geometri, side 121-158 Carstensen og Frandsen MAT 1 (Systime 1998), fra kapitel 4: Trigonometri, side 177 ( grundrelationen ) Carstensen og Frandsen MAT 1 (Systime 1998), fra kapitel 4: Trigonometri, side 187-188 (sinusrelationerne) Skriftlige afleveringsopgaver: Øvelser fra kapitlet: 417 spm.1, 418, 419, 420, 421, 424, 427, 428, 429, 430, 432, 433, 435. Øvelser fra MAT c htx (Systime 2005): 6.1, 6.2, 6.3, 6.7 7 95 minutter anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske problemer gruppearbejde skriftligt arbejde
5 Titel 4 Funktionsbegrebet funktionsbegrebet, støttepunkter, koordinatsystem, grafer, monotoniforhold, minimum og maksimum, definitionsmængde og værdimængde. MAT C hf, kapitel 5: Variabelsammenhænge, side 161-175 Skriftlige afleveringsopgaver: Øvelserne 5.1, 5.2, 5.3, 5.4. 3 95 minutter håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller gruppearbejde skriftligt arbejde
6 Titel 5 Lineære funktioner lineære funktioner, lineære modeller, lineær regression, stykkevis linearitet. Formeludtryk til beskrivelse af lineære sammenhænge mellem variable, karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge, ræsonnement og bevisførelse, graf for lineære funktioner, anvendelse af it-værktøj MAT C hf, fra kapitel 6, Lineære funktioner : side 177-223 Skriftlige afleveringsopgaver: Øvelserne 5.6, 5,7. 7 95 minutter håndtere simple modeller til beskrivelse af lineære sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller gruppearbejde individuelt arbejde skriftligt arbejde
7 Titel 6 Eksponentielle funktioner Formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge mellem variable, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge, graf for eksponentielle funktioner, enkeltlogaritmisk papir, ræsonnement og bevisførelse. MAT C hf, kapitel 7: Eksponentielle funktioner, side 227-265 Skriftlige afleveringsopgaver, fra Mat C hf : øvelserne 7.4 spm.2,4; 7.5 spm.1,3,4,5; 7.9; 7.12; 7.14; 7.18 spm.2,4; 7.20; 7.23; 7.26 7 95 minutter håndtere simple modeller til beskrivelse af eksponentielle sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller gruppearbejde skriftligt arbejde
8 Titel 7 Potensfunktioner potensfunktioner:, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen omvendt proportionalitet, 2.-gradspolynomiet. Formeludtryk til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable, og: xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved potenssammenhænge, dobbeltlogaritmisk papir, ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner MAT C hf, fra kapitel 8 Potensfunktioner side 269-304 Carstensen og Frandsen MAT 1 (Systime 1998), fra kapitel 10, side 219-230 (andengradspolynomiet) 7 95 minutter håndtere simple modeller til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller opgaveregning
9 Titel 8 Proportionalitet formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet MAT C hf, kapitel 9: Ligefrem og omvendt proportionalitet side307-320 1 95 minutter håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller opgaveregning
10 Titel 2 Statistik deskriptiv statistik med grafisk præsentation og bestemmelse af simple empiriske statistiske deskriptorer. Bearbejdning af autentisk talmateriale MAT C hf, kapitel 10: Statistik, side 323-358 Skriftlige afleveringsopgaver, fra Mat C hf : øvelserne 10.8, 10.9, 1011 4 95 minutter Kompetencer, læreplanens mål, progression Fagligt mål: - give en statistisk behandling af et talmateriale og kunne formidle konklusioner i et klart sprog, - opsøge information og formidle viden om matematikanvendelser inden for dagligliv og samfundsliv. eksperimentelt arbejde Skriftlige opgaver
11 Titel 10 Repetition Gennemgang af ovenstående emner med fokus på en mundtlig fremstilling som eksamensforberedelse? Intet nyt undervisningsmateriale At tilvejebringe et overblik over det gennemgåede stof og tydeliggøre sammenhænge på tværs af emnerne. At eleverne opnår større fortrolighed med at lave en selvstændig fremstilling af stoffet. Elevpræsentationer af forskellige emner med konkrete delspørgsmål