Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A. Nickelsen, e-mail: ni@kvuc.dk 2BSTM114 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Ligninger og tal. Procent og rente. Trigonometri. Lineære, eksponentielle og potens-sammenhænge. Statistik. Opsamling.
Titel 1 Ligninger og tal. Regnearterne og deres hierarki, regning med bogstavudtryk og simple ligninger Brug af lommeregner og ipad. Lærebogen Matema10k (T. Jensen og M. O. Nielsen, Frydenlund 2013): Del 1: Ligninger og tal side 19-39 Brøkregneregler. En oversigt over brøkregneregler (1 side) samt 1 regneark (1 side). Opstille ligninger ud fra små gåder og historier Arbejdsark med gåder og små historier. 24 lektioner Tal forståelse. Håndtering af simple formler og ligninger, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Bruge lommeregner og ipad. Vi er startet med tal, regnearter, ligninger og brøker. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper, matrixgrupper. Skriftligt arbejde: 3 individuelle opgavesæt samt et projekt i tal og ligninger
Titel 2 Procent og rente. Procent- og rentesregning. Fremskrivningsfaktor, kapitelfremskrivning. Procentændring fra kort til lang periode og omvendt. Gennemsnitlig procentvis ændring. Indekstal. Mere lommeregner. Matema10k: Del 2: Procent og rente side 51-73 samt 76-78. Logaritmefunktionen til beregning af antal terminer. Introduktion til og anvendelse af Excel. Noter om opsparing og lån (opsparingsformel og afbetalingsformel) Matema10k: Side 73-74 30 lektioner Udbygning af kendskab til procentbegrebet og opøvelse i færdigheder i procentregning begrebet fremskrivningsfaktor. At læse, forstå og fortolke tabeller med indekstal. Opsparing og gældstiftelse - brug af regneark. Håndtere simple ligninger og formler, herunder kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Vi gennemfører simple matematiske ræsonnementer. Klasseundervisning, individuelt/par/gruppearbejde, skriftligt arbejde, brug af IT. Skriftligt arbejde: 3 individuelle opgavesæt samt et projekt (gruppeaflevering) inkl. 1 mundtlige afleveringer af løsning af gåde.
Titel 3 Trigonometri. Trekanter, herunder ensvinklede trekanter. Retvinklede trekanter, herunder cosinus, sinus og tangens. Vilkårlige trekanter, herunder cosinus og sinusrelationerne og arealformlen Matema10k: Del 3: Geometri side 83-103 samt side 117-120. Beviset for Pythagoras sætning og for vinkelsummen i en trekant. 2 arbejdsark samt Matema10k:side 106-110. Beviser for kursister der ønsker B niveau: Bevis for sinus relationerne samt formlerne med cosinus og sinus i retvinklede trekanter. 2 arbejdsark samt Matema10k:side 110-116. 39 lektioner Kunne anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske opgaver med ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter. Gennemføre simple matematiske ræsonnementer, herunder beviser. Kunne forstå og formidle et geometrisk bevis. Eksempler på geometriske problemstillinger i hverdagen og matematikkens løsning herpå. Vi gennemfører matematiske beviser. Klasseundervisning, individuelt/par/gruppearbejde, skriftligt arbejde. Skriftligt arbejde: 6 individuelle opgavesæt, et projekt (gruppeaflevering) inkl. mindst 1 mundtlige aflevering af selvvalgt bevis samt en terminsprøve.
Titel 4 Lineære, eksponentielle og potens-sammenhænge. Proportionale og omvendt proportionale sammenhænge. Lineære funktioner og lineære modeller Eksponentielle funktioner og eksponentielle modeller Potens funktioner og potens modeller Logaritmefunktionen som værktøj til at løse eksponentielle ligninger Grafisk løsning af ligninger Matema10k: Del 4: Funktioner: side 128-144 Lineære funktioner: Side 151-162 samt side 167. Eksponentielle Funktioner: Side 173-180, side 183-195 samt side 200-201. Potens funktioner: Side 211-218 samt side 224. Bevis af formlen for a i både eksponentielle og lineære funktioner Matema10k side165-166, side 195-196 samt egne arbejdsark Dem der ønsker B-niveau har set bevis for: Fordoblingskonstanten. Matema10k side196-198 samt egne arbejdsark Databehandling: Regression i GeoGebra (eksponentielle og lineære funktioner) Opgaver med vejledning til regression med GeoGebra Ø 45 lektioner Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet. Karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potens-funktioner. Håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge mellem variable og kunne diskutere rækkevidde af sådanne modeller. Anvendelse af GeoGebra til regression. Eksempler på matematisk ræsonnement, herunder bevisførelse. Undervisningen stiller større krav om selvstændigt arbejde med matematikken samt matematisk bevisførelse. Klasseundervisning, individuelt/par/gruppearbejde, skriftligt arbejde, matrixgrupper. Skriftligt arbejde: 9 individuelle opgavesæt, en standpunktsprøve og et projekt (gruppe aflevering) inkl. 2 mundtlige afleveringer af to beviser
Titel 5 Statistik. Grupperede og ikke-grupperede observationer. Histogram, søjlediagram, sumkurve og boksplot. Statistiske deskriptorer. Matema10k: Del 5: Statistik og stikprøve: Side 233-251 samt side 254-255 Stikprøver. Side 351 357 om stikprøver i Fristrup mfl.: Mat C for hf, Systime 2005. 9 lektioner Kunne lave en statistisk behandling af et talmateriale og formidle konklusioner i almindeligt sprog Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftligt arbejde: 2 individuelle opgavesæt.
Titel 7 Opsamling Repetition og eksamensforberedelse Matema10k samt opsummerende arbejdsark. Ca. 16 lektioner Matematisk argumentation og fremlæggelse. Få overblik over pensum og opdage sammenhænge på tværs af emnerne Træne mundtlig fremlæggelse Opgaveregning (individuelt og i grupper), kursistfremlæggelse for klassen (grupper og individuelt) Skriftligt arbejde: Terminsprøve samt 2 individuelt opgavesæt