Lagring af El Danmarks Tekniske Universitet Marie Katrine Bech Andersen EKSAMENSPROJEKTAPPORT Rapport nr. MEK-TES-EP-2009-01 Vejleder: Brian Elmegaard Institut for Mekanisk Teknologi Januar 2009
Lagring af El EKSAMENSPROJEKTAPPORT Rapport nr. MEK-TES-EP-2009-01 Vejleder: Brian Elmegaard Januar 2009 DATO Marie Katrine Bech Andersen s031838 Institut for Mekanisk Teknologi Danmarks Tekniske Universitet 1
Resumé Dansk Mængden af fossile brændstoffer svinder hastigt ind, og udledning af drivhusgasser er et problem, der modtager megen opmærksomhed. Det betyder, at vedvarende energi fra eksempelvis vind i stigende grad er aktuelt. Produktionen af elektricitet fra vedvarende energikilder er svært at administrere, og sker sjældent i god overensstemmelse med forbrugermønstre. Denne rapport indeholder en komparativ analyse af el-til-elvirkningsgraderne og det økonomiske potentiale for varianter af fire forskellige metoder til lagring af energi. Fokus er rettet mod energimanagement, hvilket indebærer at kunne udjævne uoverensstemmelserne mellem produktion af vindkraft og forbrug af el i Danmark. Det økonomiske potentiale er baseret på data for det danske elmarked i årene 2005, 2006 og 2007. Systemerne der analyseres, er et konventionelt CAES-anlæg og et CAES-anlæg med varmelager, reversible brændselsceller, underjordisk PHS og varmepumper, der bruger CO 2 som kølemiddel. Det er også undersøgt, hvad mulighederne er for produktion af elektricitet med en Organic Rankine Cycle drevet af fjernvarmevand produceret på CO 2 -varmepumper. Af de analyserede er det mest rentable system CAES med varmelager med en el-tilelvirkningsgrad på 59 %. Det økonomiske potentiale lægger sig tæt op ad det for konventionelt CAES, men ud fra et miljøøkonomisk synspunkt er CAES med varmelager at foretrække, da naturgasforbruget er lavere. Underjordisk PHS, hvor et aquifer udgør det nederste lager har en el-til-elvirkningsgrad på 79 %. Grundet meget høje omkostninger forbundet med konstruktion af PHS-anlæg, er det dog svært at gøre lagring af el med underjordisk PHS rentabelt. Tendensen er dog, at ved grundig overvejelse og planlægning af driften af underjordisk PHS er der potentiale for at forbedre anlægsøkonomien betragteligt. Lagring af elektricitet med CO 2 - varmepumper og reversible brændselsceller er uøkonomisk grundet lave el-tilelvirkningsgrader. Derimod kan en betydelig udvikling af varmepumpeteknologi betyde, at salg af fjernvarme produceret på CO 2 -varmpeumper bliver fordelagtigt. 2
English The rapid decrease in the amount of fossil fuels and greenhouse gas emissions are issues, which are currently receiving much attention. This means that renewable energy from e.g. wind is becoming increasingly relevant. The production of electricity from renewable energy sources is hard to administrate, and it rarely occurs in good accordance with electricity consumption patterns. This report contains a comparative analysis of the electricity-to-electricity efficiencies and the financial potential for variants of four different energy storage methods. Energy management is brought into focus, which entails being able to even out the discrepancy between production of wind power and the consumption of electricity in Denmark. The financial potential is based on data for the Danish electricity market in 2005, 2006 and 2007. The systems that have been analysed are a conventional CAES plant and a CAES plant with heat storage, reversible fuel cells, underground PHS and heat pumps that use CO 2 as a refrigerant. A further analysis has been carried out to examine the potential for electricity production with an Organic Rankine Cycle driven by district heating water produced on CO 2 heat pumps. The system that proves most cost-effective is CAES with heat storage, which has an electricityto-electricity efficiency of 59 %. Its financial potential is somewhat comparable to that of a conventional CAES plant, but since CAES with heat storage uses less natural gas, it is preferable from an environmental point of view. Underground PHS where the lower reservoir consists of an aquifer has an electricity-to-electricity efficiency of 79 %. Due to high construction costs, underground PHS is not easily made cost-effective. However, the tendency is that by thorough consideration and planning of the underground PHS operation, the economy of such a plant can be improved significantly. Electricity storage with CO 2 heat pumps and reversible fuel cells is financially unfeasible due to low electricity-to-electricity efficiencies. Nevertheless, a considerable technological refinement of heat pump technology might make the production of district heat on CO 2 heat pumps profitable. 3
Nomenklatur a I0 Annuitet [ ] α Porøsitet [-] A fr Frontareal, regenerator [m 2 ] A TOT Samlet overfladeareal i regenerator [m 2 ] COP Coefficient Of Performance [-] c REG D EK Varmekapacitet, regenerator [J/kgK] Diameter [m] Efterkøler ε Varmevekslereffektivitet [-] η Virkningsgrad [-] f Friktionsfaktor [-] F Faradays konstant [c/mol] g Tyngdeacceleration [m/s 2 ] G H G L h H Gennemsnit af høje elpriser [ /MWh] Gennemsnit af elpriser v. eksport af vind [ /MWh] Massespecifik entalpi [kj/kg] Entalpi [kj] h reg Varmeoverføringskoefficient [W/ m 2 K] I Investeringsgrundlag [ ] I 0 Investering [ ] KOMP Kompressor L Længde [m] LHV Nedre brændværdi [MJ/kg] M Masse [kg] Massestrøm [kg/s] M Molvægt [g/mol] Molstrøm [mol/s] MK Mellemkøler n Tilbagebetalingstid [år] O&M Omkostninger forbundet med drift og vedligehold [ /år] p Tryk [Pa] 4
P Effekt [MW] P lag P prod Effekt optaget under lagring [MW] El produceret ved tømning af lager [MW] Installeret fjernvarme [MW] Fjernvarme produceret [MWh] Varme [MJ/s] r Rente [%] Re Reynolds tal [-] ρ Densitet [kg/m 3 ] T Temperatur [K; o C] T eks T prod V X forb X inst Antal timer med eksport af vindkraft per år Antal timer med produktion af lagret el per år Specifik volumen [m 3 /kg] Volumenstrøm [m 3 /s] Fjernvarmepris [ /MWh] Pris per installeret MW fjernvarme [ /MW] 5
Indholdsfortegnelse 1 Introduktion... 10 2 Problemformulering... 11 3 Produktion og forbrug af vindkraft i DK... 12 3.1 Lagringsbehov... 12 3.1.1 Den elektriske storebæltsforbindelse... 12 3.1.2 Korrelationsanalyse... 12 3.1.3 Lagerstørrelser... 14 3.1.4 Systemanalyse... 15 3.2 Økonomi... 15 3.2.1 Beregning af investeringsgrundlag... 16 4 CAES... 18 4.1 Systemerne... 18 4.1.1 Huntorf, Tyskland... 18 4.1.1.1 Model... 19 4.1.2 CAES med varmelager... 20 4.1.2.1 Model... 21 4.1.2.2 Varmelagrene... 22 4.2 Exergianalyse... 25 4.3 Økonomisk potentiale... 27 4.3.1 Sensitivitetsanalyse af lagerstørrelsen... 29 5 Elektrolyse... 31 5.1 Produktion af H 2... 32 5.2 Elproduktion... 33 5.3 Exergianalyse... 34 5.4 Økonomisk analyse... 36 6 Lagring af el som varme i fjernvarmenettet... 37 6.1 Elektrisk CO 2 varmepumpe drevet af geotermisk varme... 37 6.1.1 Model... 38 6.1.2 Geologisk baggrund... 39 6.2 Sensitivitetsanalyse af varmepumper... 39 6.2.1 Gaskøleren og Termodynamikkens Anden Hovedsætning... 41 6.3 Exergianalyse... 43 6
6.4 Økonomisk potentiale... 44 7 Pumped Hydro Storage (PHS)... 48 7.1 Systemerne... 48 7.1.1 Lille Torup Gaslager... 48 7.1.2 Stenlille Gaslager... 49 7.2 Modellerne... 50 7.2.1 Tryktab i rørledning... 51 7.2.2 Turbinen... 51 7.2.3 Kavernen... 52 7.2.4 Pumpen... 52 7.2.5 Lille Torup... 52 7.2.6 Stenlille... 53 7.3 Exergianalyse... 53 7.4 Økonomisk potentiale... 54 7.4.1 Sensitivitetsanalyse... 56 8 Alternative scenarier... 58 8.1 Scenarie 2... 58 8.2 Scenarie 3... 58 8.3 Resultat... 58 9 Diskussion... 62 10 Konklusion... 64 Bibliografi... 66 Bilag A... 68 Bilag B (CD)... Vedlagt 7
Figurer Figur 3-1 Korrelationskoefficienter... 12 Figur 3-2 Nettoeksport af el vs. Vindkraftproduktion, december 2006... 13 Figur 3-3 Systemrating... 15 Figur 4-1 Huntorf CAES... 19 Figur 4-2 CAES med varmelager... 21 Figur 4-3 Simpel regenerator... 22 Figur 4-4 Udvidet regeneratormodel... 23 Figur 4-5 Regeneratorerne... 25 Figur 4-6 Exergiforløb Huntorf CAES... 26 Figur 4-7 Exergiforløb CAES med varmelager... 27 Figur 4-8 Sensitivitetsanalyse af lagerstørrelse... 29 Figur 5-1 Reversibel elektrolyse / SOFC celle... 31 Figur 5-2 SOFC trykafhængighed... 34 Figur 5-3 Exergiforløb SOC... 35 Figur 6-1 Varmepumpe... 38 Figur 6-2 Varmepumpe COP... 40 Figur 6-3 p,h diagram... 41 Figur 6-4 Q,T-diagram, gaskøler... 42 Figur 6-5 Exergivirkningsgrader for varmepumpe... 43 Figur 6-6 ORC... 43 Figur 6-7 Sensitivitetsanalyse, varmepumpe + ORC... 47 Figur 7-1 Lille Torup PHS anlæg... 49 Figur 7-2 Stenlille PHS anlæg... 50 Figur 7-3 Exergiforløb Lille Torup... 53 Figur 7-4 Exergiforløb Stenlille... 54 Figur 7-5 Stenlille sensitivitetsanalyse... 57 Figur 8-1 Scenarieanalyse, normaliserede værdier af overskuddet... 60 8
Tabeller Tabel 3-1 Lagerstørrelser... 14 Tabel 4-1 Faste parametre, Huntorf CAES... 20 Tabel 4-2 PackedSpheres i EES... 24 Tabel 4-3 CAES... 28 Tabel 5-1 SOEC data... 32 Tabel 5-2 SOFC data... 33 Tabel 5-3 HEX effektiviteter... 35 Tabel 5-4 SOC... 36 Tabel 6-1 Faste parametre, varmepumpe... 39 Tabel 6-2 Fjernvarme... 46 Tabel 7-1 PHS-anlæg... 55 Tabel 8-1 Årlig drift, udgangsscenarie... 58 Tabel 8-2 Totale mængder lagret el... 59 Tabel 8-3 Sammenligning af scenarier... 61 9
1 Introduktion I forbindelse med at mængden af fossile brændstoffer svinder ind, og at det derudover er uhensigtsmæssigt at være afhængig af at skulle købe brændstofferne i lande, som for de flestes vedkommende er politisk ustabile, er lagring af el meget aktuelt. Derudover har el-lagring stor betydning i forhold til at kunne administrere energi fra vedvarende kilder såsom vind, bølger og sol. Denne energi er blandt andet karakteriseret ved, at dens produktion er ganske uafhængig af forbrugernes efterspørgsel. Globale klimaændringer forårsaget af CO 2 udslip har dikteret behovet for udbygning af enheder, der producerer vedvarende energi, men for at en sådan udbygning har relevans, er det nødvendigt at kunne lagre overskudsenergi. Fokus i projektet er lagring af el med henblik på energiadministration, dvs. at større mængder overskudsenergi skal lagres og efterfølgende anvendes som substitut for eller supplement til konventionelle elproducerende enheder som f.eks. kulkraftværker. 10
2 Problemformulering Formålet med nærværende projekt er en komparativ analyse af metoder til lagring af større mængder el over længere tid. Jeg ønsker både at afdække, hvorledes el-til-elvirkningsgraden er for lagrene, men også hvor stort det økonomiske potentiale er. Lagrene skal dimensioneres på grundlag af en analyse af den årlige mængde eksporterede vindkraft. De fire systemer, der skal analyseres er - Compressed Air Energy Storage (CAES). Både i en konventionel udgave, samt i en udgave, hvor systemets samlede entalpitab minimeres vha. konstruktion af varmelagre. - Produktion af brint ved elektrolyse af vand, lagring af brint i underjordiske kaverner og endelig produktion af elektricitet ved katalyse af brint. En reversibel brændselscelle er basis for systemet. - Lagring af el som varme i fjernvarmenettet. Overskudselektricitet driver en varmepumpe, som bruges til at producere fjernvarmevand. - Pumped Hydro Storage (PHS). I lyset af Danmarks utilstrækkelighed hvad angår geografisk passende lokaliteter til PHS, er det undersøgt hvorledes omstændighederne er for PHS, hvor det nedre reservoir er underjordisk. 11
3 Produktion og forbrug af vindkraft i DK For at kunne vurdere potentialet i at installere energilagringsfaciliteter er det nødvendigt at vide hvor meget, der kan tjenes ved at opkøbe billig strøm og sælge det, når prisen er høj. Da hensigten er at skulle kunne lagre strøm fra vindmøller, er et estimat af den årlige mængde eksporterede vindmøllestrøm nødvendig. Fra offentlig side bekendtgøres det, hvor meget vindkraftproduktionen udgør af det samlede danske forbrug, og der tages ikke hensyn til det faktum, at vindkraftproduktion og forbrug er uafhængige af hinanden (1). Denne uafhængighed består f.eks. i, at vindforholdende varierer kraftigt over årstiderne, samt at vindkraft produceret om natten ikke harmonerer med forbrugsmønstret. Altså er oplysningen, om hvor stor en andel den dansk producerede vindkraft udgør af det samlede danske elforbrug, i nogen grad vildledende, i og med at den giver indtryk af, at dansk produceret vindkraft bruges i Danmark. Dette er ofte langt fra tilfældet. 3.1 Lagringsbehov Behovet for lagring af el fra overskydende vindkraft estimeres ud fra en model. I modellen bruges udtræk af markedsdata (2) for hhv. 2005, 2006 og 2007. Estimat af lagringsbehovet er desuden blevet lavet ud fra en række antagelser: 3.1.1 Den elektriske storebæltsforbindelse Data fra DK-Vest (Jylland og Fyn) og DK-Øst (Sjælland med øer) er slået sammen. Det er gjort med henvisning til Den elektriske Storebæltsforbindelse, som forventes at være i drift fra år 2010 (1). Når det sker, vil elektricitet produceret i DK-Vest kunne transmitteres til DK-Øst og vice versa. Det vil sige, at spotmarkedspriserne repræsenterer et gennemsnit af priserne i de to regioner, mens forbruget og mængden af såvel produceret vindkraft som eksporteret el er summer. Det er antaget, at forbindelsen kan transmittere store nok mængder el til, at det er forsvarligt at analysere DK som helhed. Der tages således ikke hensyn til, at forbindelsen har begrænset kapacitet. 3.1.2 Korrelationsanalyse For at kunne vurdere, hvor meget af den eksporterede el der kommer fra vindkraft, er Pearsons korrelationskoefficient blevet brugt. Koefficienten er et udtryk for, hvor god sammenhæng der er mellem to datasæt. Den kan dermed anvendes til at sige noget om hvorledes eksport af el, vindkraftproduktion og forbruget af el i DK varierer i forhold til hinanden. Figur 3-1 Korrelationskoefficienter (3) 12
MWh/h Figuren illustrerer ideen med korrelationskoefficienten, som kan variere mellem -1 og 1. Vektorer med samme hældning har korrelationskoefficienten 1, og har hældningerne modsat fortegn er korrelationskoefficienten -1. Altså vil der eksempelvis være god positiv korrelation mellem to datasæt, hvis de begge vokser i et interval, hvilket er relevant, når det skal afgøres om, der er sammenhæng mellem variationer i vindkraftproduktion og eksport af el. Generelt gælder det, at numeriske værdier af korrelationskoefficienter på over 0,5 betyder høj grad af korrelation. I analysen af udtrækkene fra Energinet.dk vil en korrelationskoefficient på 0,6 udgøre den nedre grænse for, hvornår to datasæt kan siges at være korrelerede i tilfredsstillende grad. Datasættene der analyseres, er mængden af produceret vindkraft og nettoeksporten på overføringsforbindelserne fra 1/1-2005 til 31/12-2007. Der skelnes mellem fire forskellige tilfælde. For hver time i løbet af de tre år vil ét af tilfældene beskrive den aktuelle time (4): - Vindkraftproduktionen er større end nettoeksporten af el: Al den eksporterede el stammer fra vindkraft, den resterende mængde vindkraft bruges i DK. Nedenstående figur har til formål at understøtte denne beslutning: 3000 2500 Udsnit af december 2006 Nettoeksport Vindkraft 2000 1500 1000 500 0 Time Figur 3-2 Nettoeksport af el vs. Vindkraftproduktion, december 2006 Der er en gennemgående tendens til, at når vindkraftproduktionen overstiger nettoeksporten, så er de to størrelser stærkt korrelerede. Den gennemsnitlige, numeriske værdi af korrelationskoefficienten for denne periode er 0,9. Det betyder, at de to kurver i høj grad stiger hhv. falder i de samme intervaller. Det giver et indtryk af, at 13
det er at foretrække at eksportere vindkraft frem for el produceret på konventionelle kraftværker. - Nettoeksporten er større end vindkraftproduktionen og korrelationskoefficienten mellem de to er mindre end 0,6: Der er en lav grad af sammenhæng mellem mængden af eksporteret elektricitet og mængden af produceret vindkraft. Al produceret vindkraft antages anvendt indenlands. - Nettoeksporten er større end vindkraftproduktionen og korrelationskoefficienten mellem de to overstiger 0,6: Det estimeres, at halvdelen af den producerede vindkraft eksporteres, mens resten anvendes herhjemme. - Nettoeksporten er 0: Den producerede mængde vindkraft anvendes i DK. 3.1.3 Lagerstørrelser For at kunne vurdere, hvor store lagre der er påkrævet for at kunne lagre overskudsstrøm, er hver dag i 2005, 2006 og 2007 delt op i to intervaller á tolv timer; fra kl. 06-18 og fra kl. 18-06, og i hvert interval er mængden af eksporteret vindkraft over de tolv timer summeret op. Intervallerne er konstrueret ud fra en antagelse om, at forbruget er størst i løbet af dagen, når der er industriel produktion og væsentligt mindre om natten. Det giver mulighed for at dimensionere lagrene med henblik på at kunne rumme den største mængde eksporterede elektricitet i ét interval. Tabel 3-1 viser, hvad den nødvendige lagerkapacitet er for hvert af de tre år samt mængden af el, der samlet skal lagres per år. Yderste kolonne viser gennemsnittet for de tre år. 2005 2006 2007 Gennemsnit Størrelse [GWh] 21,9 26,0 23,3 23,7 Interval 30-01-2005 Nat 30-12-2006 Dag 09-11-2007 Dag Lagret per år [GWh] 1552,0 2613,5 2340,5 2168,7 Tabel 3-1 Lagerstørrelser Som forventet er forekomsten af de største mængder eksporteret el fra vindkraft at finde i vinterperioden. Det er for alle tre år en stor del af det samlede danske energiforbrug, der skal kunne lagres. For at sætte det lidt i perspektiv, har CAES-anlægget i Huntorf, Tyskland en lagerkapacitet på omkring 480 MWh. Men estimatet er også gældende for DK som helhed, og altså skal det samlede, vurderede lagringsbehov tænkes fordelt ud på en række lagringsenheder. Dog vil lagre i størrelsesordnerne nævnt i tabel 1 kun få gange årligt blive fyldt helt op over et interval på et halvt døgn. Det er derfor værd at vurdere, om det er at foretrække rent økonomisk at lave lageret mindre og dermed acceptere, at man få gange må eksportere en del af overskudsstrømmen. 14
I analysen af lagerstørrelsen er der ikke taget hensyn til, at der i løbet af de næste fire år er projekteret nye vindmøller med en samlet effekt på omtrent 800 MW. 3.1.4 Systemanalyse Baseret på ovenstående er der behov for et system, der kan lagre større mængder energi i længere tid ad gangen; ergo et system til det der betegnes energimanagement. Figur 3-3 giver karakteristikker af forskellige systemer til lagring af el. Det ses at i forbindelse med energimanagement, er compressed air energy storage (CAES) og pumped hydro storage (PHS) oplagte kandidater til lagring af el under ovennævnte forudsætninger. Begge systemer opfylder til fulde kravene om, at større mængder energi skal kunne lagres i længere tid. Der er, i det mindste i Danmark, nogen diskussion omkring brugen af varmepumper som aftagere af overskudsstrøm (5). Derfor undersøges det også, hvad det indebærer at omdanne el til varme i fjernvarmenettet. Varmen produceres af en varmepumpe, hvori der anvendes CO 2 som kølemiddel. Endelig foregår der til stadighed megen forskning indenfor brintteknologi, og forskere på Risø har opnået gode resultater i forsøg med reversible brændselsceller, dvs. brændselsceller som både kan omdanne el til brint og ilt og omvendt. Det vil derfor være varianter af lagre baseret på komprimeret luft, hydro power, varmepumper og brint, der analyseres. 3.2 Økonomi Figur 3-3 Systemrating (31) Motivationen for at kunne lagre elektricitet er først og fremmest, at det vil kunne give anvendelsen af vedvarende energikilder mere gunstige forhold, men også at der umiddelbart vil være nogle økonomiske fordele i at kunne planlægge salget af el til forbrugerne i henhold til udbud og efterspørgsel. Denne analysedel vil derfor fokusere på økonomiske forhold samt indpasning af VE strøm. 15
3.2.1 Beregning af investeringsgrundlag Investeringsomkostninger samt omkostninger forbundet med drift og vedligehold er, i det omfang det har været muligt, taget fra Teknologihåndbogen (6). I de tilfælde, hvor der anvendes komponenter og/eller delsystemer, som det ikke har været muligt at prissætte vha. Teknologihåndbogen, er det beregnet hvor meget, der maksimalt kan betales for komponenten/delsystemet ud fra indtægterne ved produktion af el eller varme. Analyserne laves med henblik på at undersøge, hvad der er af muligheder for lagring af el i fremtiden. Det er gjort ud fra en forventning om, at behovet for at kunne lagre el kun vil stige med tiden pga. øget produktion af energi fra vedvarende, og dermed ukontrollerbare, energikilder. Derfor er de priser, de forskellige anlæg forventes at have i år 2020-2030 brugt snarere end nu -priser. Annuiteten beregnes som en funktion af investeringsomkostningerne og ud fra en antagelse om, at renten er 5 % (7). n er tilbagebetalingstiden i år, og den er sat lig systemets forventede, tekniske levetid. [3.1] Omkostningerne forbundet med drift og vedligehold, O&M, er ligeledes fundet i Teknologihåndbogen i det omfang, det har været muligt. Det anerkendes, at det er atypisk at sætte tilbagebetalingstiden af investeringen lig levetiden. Traditionelt accepteres tilbagebetalingstider på mere end omkring 3-10 år ikke, da usikkerheder forbundet med udvikling af nye teknologier, der kan erstatte de gamle, gør det risikabelt at lave meget langsigtede investeringer. I dette tilfælde må man dog anerkende, at der er behov for metoder til lagring af el, og at det derfor sandsynligvis før eller siden bliver en nødvendighed at acceptere længere tilbagebetalingstider. I de tilfælde, hvor et system giver overskud, er det selvfølgelig en mulighed at reducere tilbagebetalingstiden mod accept af et lavere provenu i en årrække. Det økonomiske potentiale, og dermed grundlaget for at kunne investere i lagringsfaciliteter, er blevet beregnet ud fra gennemsnitlige spotmarkedspriser. For hvert af de tre år er spotmarkedsprisen for hver time, hvor nettoeksporten af vindkraft har været over 0, taget ud. Udgifterne forbundet med at opkøbe elektricitet til lagring beregnes dernæst på grundlag gennemsnittet af alle disse priser, G L. Den effekt P lag, der kan optages under lagring, varierer fra system til system, og ligeledes gør den mængde energi, der kan leveres under tømning af det givne lager. For de systemer, hvor produktet P prod ved tømning er el, beregnes investeringsgrundlaget som 16
[3.2] Hvor T prod er det antal timer, systemet kan levere el årligt, og G H er gennemsnittet af de T prod højeste spotmarkedspriser. I den situation, hvor overskudselektricitet anvendes til at producere varme til fjernvarmenettet, beregnes investeringsgrundlaget som [3.3] Hvor X forb er prisen på fjernvarme per MWh og X inst er prisen per installeret MW. I denne beregning antages det, at varmen fra alle varmepumper kan aftages. 17
4 CAES Ved Compressed Air Energy Storage (CAES) lagres energi som trykluft i underjordiske geologiske strukturer, som eksempelvis kan bestå af et grundvandsmagasin eller være et hulrum udskyllet i en salthorst. Generelt kan det siges, at kavernen skal kunne indkapsle en gas ved et højt tryk, f.eks. 75 bar. I CAES-anlæg er arbejdsmediet atmosfærisk luft, som er billigt og lettilgængeligt. Det er en fordel, at væggene i hulrummene ikke på nogen vis reagerer kemisk med gassen (luft i dette tilfælde) i lageret. For eksempel vil lagring af trykluft i grundvandsmagasiner betyde en stigning i relativ luftfugtighed, hvilket indebærer, at luften skal affugtes, inden den kan bruges i turbinen. Ved kavernelagring sker det samme, da vand vil trænge igennem kavernevæggene. Det sker, fordi kavernetrykket er lavere end det omgivende jordtryk. 4.1 Systemerne To forskellige systemer er blevet analyseret. Udgangspunktet for analysen af anvendelsen af CAES til lagring af el er Huntorf-anlægget i Tyskland, som blev bygget sidst i 1970erne og stadig er i brug. Dernæst er et anlæg blevet modelleret, hvor det primære formål har været at lagre og genanvende den varme, der genereres, når luft komprimeres til høje tryk. 4.1.1 Huntorf, Tyskland Figur 4-1 viser et procesdiagram over anlægget. 18
Figur 4-1 Huntorf CAES Kompressionsmodulet består af fire kompressorer, tre mellemkølere og en efterkøler. Trykket efter efterkøleren er 70 bar, som også er maksimaltrykket i kavernen. Det tager 8 timer at fylde lageret helt, og i løbet af disse 8 timer er effektoptaget fra kompressorerne 60 MW. Ekspansionsmodulet består af to turbiner, to brændere der bruger naturgas og en rekuperator. Trykket ved indløbet til rekuperatoren er 41 bar. Altså drøvles der fra kavernens udløbstryk ned til 41 bar for, at indløbstryk til turbinerne er konstant. Turbinerne kan levere 290 MW i to timer. 4.1.1.1 Model I modelleringen af anlægget er kompressions- hhv. ekspansionsmodulet blevet lavet hver for sig. Der ligger en række antagelser til grund for hvert modul. Kompression: - Temperaturen efter hver mellemkøler er 50 o C. - Kompressionsforholdet er det samme for de fire kompressorer. - Tryktabene i både mellemkølere og efterkøler er 3 %. - Isentropvirkningsgraden for LP kompressoren er 84 %, for de tre HP kompressorer er det 85 %. Alle kompressorernes mekaniske virkningsgrad er 98 %. - Tryktab i rørføringen mellem de forskellige komponenter er negligeret. 19
Ekspansion: - I rekuperatoren er der et tryktab på røggassiden på 3 %. På luftsiden er tryktabet negligeret. - I hver brænder er der et tryktab på 2 %. - Såvel højtryks- som lavtryksturbine har en isentropvirkningsgrad på 85 %. - Akslen på turbinestrengen er forbundet med en generator, som har virkningsgraden 95 %. - Tryktab i rørføringen mellem de forskellige komponenter er negligeret. Da alle modeller er statiske, er det ikke nødvendigt at lave en model af selve lageret. I overensstemmelse med data for Huntorf-anlægget (8), (9) er trykluftens tilstand kendt både ved indløb til og udløb fra kavernen, og dette er tilstrækkeligt til at kunne vurdere el-tilelvirkningsgraden for anlægget. Kavernen anskues rent modelleringsmæssigt som en sort boks, hvori der forekommer et vist tryk- og temperaturfald. De parametre, der har været faste på forhånd i modellen, er: Parameter 4.1.2 CAES med varmelager Værdi, kompressionsstreng 108 kg/s, ekspansionsstreng 425 kg/s, rekuperator, kold side 60 kg/s T, udløb kaverne 35 o C T, udløb rekuperator, kold side 250 o C T, udløb 1. brænder 550 o C T, udløb 2. Brænder 825 o C T. udløb LP turbine 395 o C p, efter ventilen på ekspansionssiden 41 bar p, indløb LP turbine 11 bar Tabel 4-1 Faste parametre, Huntorf CAES Systemet hvor der lagres varme, ses på Figur 4-2 20
Figur 4-2 CAES med varmelager Så vidt det har været muligt, er anlægget konstrueret således, at det udgør en pendant til Huntorf-anlægget. Luftmassestrømmene i kompressions- og ekspansionsstrengen er uændrede, og ligeledes er kavernetrykket. Det primære hensyn i udformningen af anlægget har været minimering af entalpiproduktionen. Altså at undgå drøvling samt at opnå en optimal udnyttelse af varmeindholdet i arbejdsmediet. Da det ikke umiddelbart er muligt at komprimere fra 1 til 71 bar i et trin, er både kompression, varmelager og ekspansion delt op i to trin. Det betyder, at den lagrede varme forekommer ved relativt lave temperaturer i forhold til den teoretiske temperatur, luften ville have opnået ved kompression fra 1 til 71 bar over én kompressor. Altså består systemet af en gasturbine øverst og en lavtrykskompressor samt en ekspansionsmaskine nederst. 4.1.2.1 Model En serie delprogrammer udgør den samlede model. I DNA er lavet separate kompressions- og ekspansionsmoduler, mens varmelagrene er modelleret i EES, og trykfaldene i disse er så overført til DNA-modulerne. De antagelser, der ligger til grund for modellen som helhed, er 21
Kompression: - Temperaturen efter hvert varmelager er 50 o C. - Den første kompressor komprimerer til 25 bar. - Isentropvirkningsgraden for begge kompressorerne er 84 %, og den mekaniske virkningsgrad er 98 %. - Tryktab i rørføringen mellem de forskellige komponenter er negligeret. Ekspansion: - I regeneratoren og køleren er der tryktab på 3 %. - I brænderen er der et tryktab på 2 %. - Ekspansionsmaskinen har en isentropvirkningsgrad på 90 %, mens den for turbinen er 85 %. - Indløbstemperaturen til turbinen er 1200 o C. - Akslerne på turbinestrengene er forbundet med generatorer, som har virkningsgraden 95 %. - Tryktab i rørføringen mellem de forskellige komponenter er negligeret. 4.1.2.2 Varmelagrene Idéen er, at varmelagrene skal bestå af tætpakkede sten, som tilnærmes at være kugleformede. Dermed kan varmeoverføringskoefficient og tryktab beregnes ved brug af velkendte resultater for packed bed varmevekslere. Varmelagrene er blevet modelleret i overensstemmelse med en simpel model for regeneratorer, som er blevet modificeret en anelse for at tage hensyn til regeneratormaterialets varmekapacitet. Grundmodellen for regeneratoren er baseret på, at temperaturen ændrer sig lineært gennem regeneratoren, som vist på Figur 4-3 (10). Det være sig såvel temperaturen af det Figur 4-3 Simpel regenerator gennemstrømmende medie som temperaturen af regeneratormaterialet. Derudover gælder det også, at regeneratortemperaturen ikke ændrer sig i tiden. Antagelsen om, at temperaturprofilen gennem regeneratoren er statisk, er baseret på, at regeneratormaterialets varmekapacitet er væsentlig større end det varmeoverførende mediums. Disse antagelser betyder, at varmevekslingen kan beregnes som [4.1] 22
For at tage hensyn til varmekapaciteten af regeneratorerne og samtidig kunne anvende ligning [4.1] er modellen vist i Figur 4-3 blevet modereret. Figur 4-4 viser, hvorledes regeneratormodellen ser ud, når der tages hensyn til, at regeneratormatricens varmekapacitet ikke er uendelig stor. Det sker ved at lade den lineære regeneratortemperatur forskydes parallelt alt afhængig af, om der lagres eller produceres el. Når der afgives varme til lageret, er lagerets entalpiændring [4.2] Hvor referencetemperaturen T ref sættes til f.eks. 0 o C. Når luften varmes op, og lageret altså afgiver varme, er entalpiændringen [4.3] Varmetabet i lageret er lig forskellen mellem de to entalpiændringer [4.4] Det vil sige, at både under opvarmning og afkøling af lageret har en del af lageret med længden L-ΔL gennemsnitstemperaturen T REG,av. Forskellen i de to processer består i, at under opvarmning har en del af lageret med længden ΔL temperaturen T REG,høj, mens en tilsvarende del af lageret under Figur 4-4 Udvidet regeneratormodel afkøling har temperaturen T REG,lav. Ligning [4.4] giver m ΔL, og derfra bruges regeneratormaterialets densitet, diameteren af stenene i regeneratoren samt porøsiteten af regeneratoren til at beregne ΔL. Til beregning af friktionsfaktor og varmeoverføringskoefficient for varmelagrene benyttes EES og funktionen PackedSpheres, som er indbygget i EES: 23