DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 99-12

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 99-12 KLIMAGRID - DANMARK Nedbør, lufttemperatur og potentiel fordampning 20*20 & 40*40 km METODEBESKRIVELSE Mikael Scharling COPENHAGEN 1999

Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING... 4 2. METODEBESKRIVELSE... 6 2.1 INTERPOLATIONSALGORITME... 6 2.2 INTERPOLATION AF LUFTTEMPERATUR, RELATIV LUFTFUGTIGHED OG VINDHASTIGHED... 7 2.3 INTERPOLATION AF GLOBALSTRÅLING... 9 2.4 INTERPOLATION AF NEDBØR... 9 2.5 BEREGNING AF POTENTIEL FORDAMPNING... 9 2.6 OMREGNING FRA INTERPOLERINGSPUNKT TIL GRIDCELLE... 9 2.7 DATAFLOW...11 2.8 BEREGNING AF KLIMA-GRID PÅ MÅNEDS- OG ÅRSBASIS...11 2.9 FILFORMAT...12 2.9.1 Interpoleret døgnværdi...12 2.9.2 Interpoleret månedssum...12 2.9.3 Interpoleret årssum...12 3. INTERPOLATIONSRESULTATER...14 3.1 NEDBØR...15 3.2 TEMPERATUR...19 3.3 POTENTIEL FORDAMPNING...23 3.4 SAMMENLIGNING AF LANDSGENNEMSNIT BEREGNET UD FRA GRID OG STATIONSGENNEMSNIT...27 4. KONKLUSION...28 BILAG 1: FILEKSEMPEL - DØGNVÆRDIER BILAG 2: FILEKSEMPEL - MÅNEDSVÆRDIER BILAG 3: FILEKSEMPEL - ÅRSVÆRDIER BILAG 4: DIVERSE GRIDVÆRDIER BILAG 5: GRIDNUMMERERING (10KM) BILAG 6: GRIDNUMMERERING (20KM) BILAG 7: GRIDNUMMERERING (40KM) BILAG 8: BEREGNING AF POTENTIEL FORDAMPNING ISSN-nr.0906-897X ISSN-nr.1399-1388 (online udgave) 2

Forord I takt med den øgede brug af arealbaseret information i bl.a. Geografiske Informations Systemer og hydrologiske modeller, er behovet for tilgængelighed af et landsdækkende estimat af diverse klimaparametre over dansk landområde aktualiseret indenfor de senere år. Projektet er benævnt Klimagrid Danmark. Til projektet er udviklet et interpolations/gridningsprogram, der - anno 1999 - er det værktøj der alt andet lige er det bedst egnede til landsdækkende interpolation af klimadata. Programmet kan interpolere gridværdier i et hvilket som helst grid (regulært såvel som irregulært), og vil således tillige kunne benyttes til beregning af ikke-standard gridværdier i særlige projekter. Foruden forfatteren, har følgende medarbejdere bidraget til projektet: Claus Kern-Hansen, Stig Rosenørn, Hanne M. Jensen, Ove Kjær og Carsten Simonsen. 3

KLIMAGRID - DANMARK Nedbør, lufttemperatur og potentiel fordampning 20*20 & 40*40 km 1. Indledning I Danmark findes der anno 1998 to stationsnet, hhv. automatiske klimastationer (ca. 29 stk.) og synop-stationer (ca. 49 stk.), der måler en række klimatiske parametre, herunder temperatur, vind og relativ luftfugtighed. På ca. 2/3-dele af de automatiske klimastationer måles der globalstråling, mens der på synop-stationerne foretages flere manuelle målinger, såsom bestemmelse af nedbørstype, skydække og skytyper. Synop-stationerne måler hver eller hver tredje time, mens der på alle automatiske stationer foretages registreringer på timebasis. Tilsammen udgør disse to stationsnet beregningsgrundlaget for Klimagrid Danmark 20*20 og 40*40 km grid. Det manuelle nedbørsnet i Danmark, samt metoden til interpolation af nedbørsdata er beskrevet i rapporten: DMI Technical report 99-15 Klimagrid Danmark, Nedbør 10*10 km (Ver.2) Figur 1 viser den geografiske placering af de to stationstyper i Danmark (1998), samt positionen af 10 km interpolationspunkter, 20*20 og 40*40 km gridceller. Som det fremgår af figur 1, er stationerne ikke jævnt fordelt i Danmark. Generelt er synopstationerne placeret kystnært eller ved lufthavne, mens de automatiske stationer oftest er lokaliseret indlands. Overordnet set er den enkeltfaktor, der har den største betydning for lokalklimaet i Danmark, afstanden til havet. Den ujævne stationsdækning udgør således et problem i forbindelse med en klassisk (ikke vægtet) interpolation, idet områder hvor dækningen er ringe, kan risikere at blive påvirket af fjerntliggende stationer, der klimatisk adskiller sig kraftigt fra det klima der eksisterer i interpolationspunktet. Ovenstående interpolationsproblem er i Klimagrid Danmark forsøgt imødegået ved at foretage to interpolationer,- en med kystnære stationer og en med indlandsstationer. Herefter vægtes betydningen af de to interpolationsresultater for hver enkelt gridcelle på basis af afstanden til havet. Algoritmen, der bliver benyttet til interpolationsberegningen, benævnes inverse-distance,- en algoritme som DMI også benytter i andre forbindelser 1. Programmet interpolerer punktværdier, der kan være arbitrært placeret. Dette gør, at det er muligt at nedsætte beregningstiden ved kun at interpolere over landområder, hvilket, i forbindelse med Klimagrid Danmark, vil sige gridpunkter med en indbyrdes afstand på 10 km, illustreret på figur 1. Efterfølgende aggregeres interpolationspunkterne til hhv. 20*20 og 40*40 km grid, se figur 1, således de fremkomne værdier repræsenterer en arealværdi. 1 Bl.a. Agrometeorologisk Informationssystem (AMIS) 4

Måneds- og årsværdier beregnes ud fra de interpolerede punktværdier, således at evt. op- og nedrundingsfejl minimeres. Output-formatet er holdt i ASCII. 20*20 km gridcelle 40*40 km gridcelle 10 km interpolationspunkt Synop station Automatiske klimastation Figur 1: 10 km gridpunkter, 20*20 og 40*40 km gridceller, samt aktive automatiske og synop stationer 1998 Kalibreringen af interpolationsrutinen baserer sig på en subjektiv klimatisk vurdering af testresultater, samt sammenligning med midlede stationsværdier for 1998. 5

2. Metodebeskrivelse Det er forsøgt at lave et program til beregning af et interpolerede grid, der tager størst mulig hensyn til flest mulige forhold, herunder ændringer i stationsnettet såvel tilbage i tiden som fremtidige ændringer. Metoden er robust, og er i stand til at håndtere beregningen af gridceller i kystnære områder og andre områder hvor stationsgrundlaget er beskedent eller manglende i en eller flere geografiske retninger. Metoden er reproducerbar, og kan kalibreres så den - rumligt såvel som mængdemæssigt - landsdækkende er i overensstemmelse med den klimatologiske vurdering af vejrforholdene over dansk landområde. 2.1 Interpolationsalgoritme Algoritmen der benyttes til at interpolere gridværdier med, benævnes inverse-distance, hvor de enkelte vægte er givet ved : hvor r er afstand mellem interpolationspunkt og station og a er en potens. 1 r a Det der bestemmer værdien i et interpoleret punkt, er således et gennemsnit af de omkringliggende stationer, hvor betydningen af de enkelte stationer vægtes med en given potens beregnet på basis af afstanden mellem station og interpolationspunkt. På basis af testkørsler, blev det besluttet at benytte potensen a = 2 til at vægte betydningen af de enkelte stationer. I stedet for at benytte en fast søgeradius hvor alle stationer indenfor en definerede afstand indgår i beregningen, søger programmet i otte sektorer og gør kun brug af den nærmeste station i hver sektor. Dette gør, at de stationer der indgår i beregningen er de nærmest tilgængelige, samtidigt med at de er geografisk adskilt omkring det punkt der beregnes til, se figur 2. Figur 2: Eksempel på hvilke stationer (trekanter) der vil indgår i beregningen af et punkt (sort kryds), når der søges i 8 sektorer. 6

2.2 Interpolation af lufttemperatur, relativ luftfugtighed og vindhastighed Som tidligere nævnt udgør den irregulære stationsplacering et problem i interpolationsøjemed. Problemet forstærkes hvis man forsøger at interpolere en klimaparameter som f.eks. temperatur, luftfugtighed eller vindhastighed, der ofte ændre sig når man bevæger sig fra et kystdomineret til et mere indlandsdomineret klima. Det viste sig således ved testkørsler umuligt at få et tilfredsstillende resultat, når man benyttede samtlige stationsdata som input ved en enkelt interpolering. En del af gridcellerne i områder med ringe stationsdækning fik tildelt interpolerede klimaværdier, der ikke var i overensstemmelse med det klima man kunne forvente for området. Det blev derfor valgt at foretage en dobbelt-interpolering for de tre nævnte klimaparametre. Ved en dobbelt-interpolation foretages der to beregninger,- en hvor der kun benyttes kystdominerede stationer og en hvor der kun benyttes indlandsdominerede stationer. Bestemmelsen af om de enkelte station kan klassificeres som værende kyst- eller indlandsdomineret er foretaget ud fra afstanden til hav og lokalklimatiske forhold, se figur 3. 20012 06041 06043 21075 06030 20155 20209 21061 21108 06052 06048 06079 24025 24099 06060 06069 22231 06070 06071 06075 06168 06058 06081 24381 25192 06080 24427 23141 23155 06104 25271 06108 06120 06159 06169 29271 30188 06160 30383 30421 06180 06170 06193 25348 06096 06110 06111 28281 29451 06151 31215 32082 06190 32299 26401 26471 06124 06119 06142 31351 06179 06149 Indlandsdominerede stationer Kystdominerede stationer Figur 3: Kort over kyst- og indlandsdominerede stationer (1998) De to interpolationsresultater vægtes herefter jævnfør figur 4. 7

Figur 4: Andelen af indlandsdomineret klima i % for 10 km gridceller Figur 4 viser dominansen af indlandsklima i % for 10x10 km gridceller. Indlandsklassificeringen er fremkommet ved manuelt at indtegne isolinier for 100, 75, 50, 25 og 0 % indlandsdomineret klima. Herefter er der interpoleret mellem disse linier med en opløsning på 1 km. Efterfølgende er der beregnet midler for 10 x 10 km polygoner. Det ses, at i de centrale dele af Danmark er indlandsklimaet 100 % dominerende, men fra 10-40 km fra kysten begynder klimaet at blive påvirket af havet. Ovenstående fremgangsmåde, hvor der foretages en viden-baseret vægtning af den indlands- og den kystdomineret interpolation, sikrer, at kyststationer ikke kommer til at vægte for højt i områder, der er domineret af indlandsklima og omvendt. 8

2.3 Interpolation af globalstråling Ved interpolering af globalstråling foretages kun en interpolation, hvor der indgår alle de stationer, der registrerer globalstråling. 2.4 Interpolation af nedbør For beregningen af den gridnedbør henvises til tidligere udgivet teknisk rapport 2 for beskrivelse af interpolationsmetoden. Nedbøren beregnes på baggrund af interpoleret 5 km gridpunkter, der aggregeres til hhv. 10*10, 20*20 og 40*40 km. Stationstætheden for manuelle nedbørstationer er i modsætning til synop- og automatiske klimastationer meget højt og samtidigt geografisk jævn, hvorfor det ikke er nødvendigt at foretage en dobbelt-interpolering. 2.5 Beregning af potentiel fordampning Den potentielle fordampning beregnes udfra en revideret Penmanformel, se bilag 8. Beregningen knytter sig ikke direkte til enkeltstationer, men beregnes på baggrund af griddede klimaparametre. 2.6 Omregning fra interpoleringspunkt til gridcelle Det er vigtigt at skelne mellem værdien i et interpoleringspunkt og i en gridcelle. Idet inversedistance algoritmen er en eksakt interpolator, betyder det, at hvis der placeret en station i samme (eller meget tæt på) det punkt der interpoleres til, vil det interpolerede punkt antage stationsværdien. Også selvom der ligger andre stationer i omegnen, der i værdi adskiller sig væsentligt fra denne. Et gridpunkt repræsenterer derfor udelukkende klimaet i netop det punkt der interpoleres til og ikke nødvendigvis klimaet i den gridcelle den er placeret i. Af figur 1 fremgår det, at der interpoleres til punkter med en indbyrdes afstand på 10 km. Værdien i en gridcelle fremkommer ved at midle hhv. fire 10 km punkter til en 20*20 km gridcelle, og 16 10 km punkter til en 40*40 km gridcelle. For kystnære gridceller er der ikke altid det maksimale antal 10 km interpoleringspunkter tilstede. I disse tilfælde midles over det antal punkter der er til rådighed. For at give det mest repræsentative resultat for landarealet i en gridcelle arealvægtes punktværdierne ud fra hvor meget af det omkringliggende areal der består af land, se figur 5. 2 DMI Tecnical report 98-17 Klimagrid Danmark, Nedbør 10*10 km, DMI Tecnical report 99-15 Klimagrid Danmark, Nedbør 10*10 km (Ver.2) 9

Eksempel på beregning af temperaturværdien i en 20x20 km gridcelle: A 20 km B 14.9 C 14.2 C (40% land) (9% land) De fire punkt-værdier ( ) vægtes afhængigt af landarealet indenfor det tilhørende kvadrant (A-D): Kvadrant A vægter 40/(40+9+18+100) = 0.2395 Kvadrant B vægter 9/(40+9+18+100) = 539 Kvadrant C vægter 18/(40+9+18+100) = 0.1078 Kvadrant D vægter 100/(40+9+18+100) = 0.5988 20 km C D 13.9 C 17.7 C Arealtallene i kvadranterne multipliceres med de tilhørende temperaturværdierne: Kvadrant A: 0.2395*14.9 = 3.57 C Kvadrant B: 539*14.2 = 0.77 C Kvadrant C: 0.1078*13.9 = 0 C Kvadrant D: 0.5988*17.7 = 10.60 C (18% land) (100% land) Temperaturværdien for gridcellen fremkommer herefter ved summation af ovenstående arealvægtede kvadrant-værdier: 3.57 + 0.77 + 0 + 10.60 = 16.44 C, som afrundes til 16.4 C Figur 5: Beregning af temperatur for en 20x20 km gridcelle. Ovenstående beregning udelukker desuden, at det er en central placeret station, der bestemmer værdien i gridcellen. Værdien i en gridcelle repræsenterer således et middeltal for hele gridcellens landareal. 10

2.7 Dataflow En samlet oversigt over dataflowet i beregningen af Klimagrid Danmark er vist på figur 6. STATIONSDATA INTERPOLERET PUNKTDATA 10 KM INTERPOLERET GRIDDATA 20*20 / 40*40 KM Temperaturdata kyststationer Temperaturdata indlandstationer Gridded temperatur døgnmiddel kyststationer Gridded temperatur døgnmiddel indlandstationer Gridded temperatur døgnmiddel Vægtet kyst/indland Gridded temperatur døgnmiddel Vægtet kyst/indland Vinddata kyststationer Vinddata indlandstationer Gridded vindhastighed døgnmiddel kyststationer Gridded vindhastighed døgnmiddel indlandstationer Gridded vinddata døgnmiddel Vægtet kyst/indland Gridded vinddata døgnmiddel Vægtet kyst/indland Relativ luftfugtighed kyststationer Relativ luftfugtighed indlandstationer Gridded vindhastighed dagmiddel/natmiddel kyststationer Gridded relativ luftfugtighed dagmiddel/natmiddel indlandstationer Gridded relativ luftfugtighed dagmiddel/natmiddel Vægtet kyst/indland Gridded relativ luftfugtighed dagmiddel/natmiddel Vægtet kyst/indland Beregnet pot. fordampning døgnsum Globalstråling samtlige stationer Gridded globalstråling døgnsum samtlige stationer Gridded globalstråling døgnsum INTERPOLERET PUNKTDATA 5 KM INTERPOLERET GRIDDATA 10*10/20*20/40*40 KM Nedbør Manuelle stationer Gridded nedbør døgnsum samtlige stationer Gridded nedbør døgnsum Figur 6: Dataflowet i klimagrid - Danmark. Grå skravering indikerer at data er mellemregninger. 2.8 Beregning af klima-grid på måneds- og årsbasis Den grundlæggende dataopløsning i klimagriddet er døgnpunktværdier med en indbyrdes afstand på 10 km. Afledede værdier for en gridcelle, f.eks. måneds og årsværdier, beregnes ved summering/midling af de beregnede punktværdier. Denne fremgangsmåde giver det mest præcise summeringsresultat. For nedbør er det vigtigt at bemærke, at gridværdier på døgnbasis er afrundet til en decimal, hvorfor der kan opstå forskel mellem en årssum beregnet som en summation af gridværdier og som summerede punktværdier. Grundet talkonstellationen vil der være en tendens til at flere døgnværdier rundes op end ned og de summerede døgnsummer vil derfor give et lidt højere årsresultat. Afvigelsen mellem de to summeringsmetoder vil typisk være under 0.1% for 20*20 km gridceller og under 25% for 40*40 km gridceller. 11

2.9 Filformat Output filformatet er ASCII, hvor følgende er angivet for interpoleringsresultatet: 2.9.1 Interpoleret døgnværdi Linie 1 angiver følgende (bilag 1): datatype, gridstørrelse, tidsopløsning, startdato, slutdato, dummy-værdi, intern DMI identifikationskode, release-dato. Fra linie 2 angives som følger: Kolonne 1: Årstal Kolonne 2: Måned Kolonne 3: Dag Kolonne 4: Gridnummer 3 Kolonne 5: UTM-zone Kolonne 6: X-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 7: Y-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 8: Interpoleret døgnværdi for gridcellen 2.9.2 Interpoleret månedssum Linie 1 angiver følgende (bilag 2): datatype, gridstørrelse, tidsopløsning, startdato, slutdato, dummy-værdi, intern DMI identifikationskode, release-dato. Fra linie 2 angives som følger: Kolonne 1: Årstal Kolonne 2: Måned Kolonne 3: Gridnummer 4 Kolonne 4: UTM-zone Kolonne 5: X-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 6: Y-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 7: Interpoleret månedsværdi for gridcellen 2.9.3 Interpoleret årssum Linie 1 angiver følgende (bilag 3): datatype, gridstørrelse, tidsopløsning, startdato, slutdato, dummy-værdi, intern DMI identifikationskode, release-dato. 3 Se bilag 5-7 4 Se bilag 5-7 12

Fra linie 2 angives som følger: Kolonne 1: Årstal Kolonne 2: Gridnummer 5 Kolonne 3: UTM-zone Kolonne 4: X-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 5: Y-koordinat - Centrum af gridcellen (meter) Kolonne 6: Interpoleret årsværdi for gridcellen 5 Se bilag 5-7 13

3. Interpolationsresultater De følgende figurer er eksempler på interpolationsresultater (fede grå tal) af nedbør, temperatur og potentiel fordampning i 20 og 40 km opløsning. De præsenterede klimaparametre er alle vist på hhv. døgn-, måneds- og årsbasis for året 1998. 14

3.1 Nedbør Figur 7 og 8 viser nedbørsfordelingen for en enkelt dag. Der er registreret mest nedbør i Nordvestsjælland, mens resten af landet kun modtager lidt eller slet intet nedbør. På figur 9 og 10 ses månedssummer for april med maksimum af nedbør på Sydfyn og Sønder-jylland. For årssummerne, figur 11 og 12, fremkommer den almindelige årlige nedbørsfordeling med mest nedbør i indlandet, specielt i Jylland. 15

16 Nedbør, observeret - døgnsum 0.2 0.5 0.1 0.1 0.3 0.1 0.1 0.1 0.2 0.6 0.5 0.1 0.2 0.3 0.2 0.3 0.7 2.1 2.2 3.2 2.1 0.1 0.1 0.2 0.4 2.7 2.3 4.2 6.9 6.8 5.6 0.1 0.9 2.3 2.9 3.4 5.1 8.9 7.3 4.7 4.7 0.5 6.8 9.2 10.8 8.4 5.5 3.5 3.7 5.9 12.4 1 9.8 6.0 3.4 2.8 3.1 11.6 10.3 12.4 9.2 7.4 6.6 3.9 0.8 0.3 10.3 10.9 7.4 5.0 3.0 0.9 0.1 10.2 10.1 5.5 3.6 0.3 0.1 0.1 7.5 2.8 0.8 Nedbør (mm) 25.1998 Figur 7 (20*20 km) 0.1 0.7 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 2.7 5.3 0.7 2.3 7.5 7.9 5.7 4.1 8.8 1 3.1 10.4 6.3 2.9 0.4 Nedbør (mm) 25.1998 Figur 8 (40*40 km)

17 Nedbør, observeret - månedssum 60.5 55.0 48.4 57.7 68.3 64.0 62.4 74.2 67.4 80.9 71.8 63.4 57.0 67.0 72.8 7 62.1 66.8 67.0 67.1 75.4 80.7 76.5 72.0 66.0 63.1 7 72.3 83.3 79.2 77.3 84.8 84.3 94.7 94.7 67.6 6 68.5 6 7 7 75.6 80.2 90.4 98.7 116.9 117.3 115.1 120.5 67.5 60.8 5 62.8 6 57.2 63.3 76.7 77.8 99.1 104.8 88.4 101.9 113.2 120.5 74.8 68.3 66.9 64.3 65.2 64.6 54.8 55.6 60.8 76.5 84.9 9 85.1 73.4 94.9 105.0 104.1 77.5 73.7 85.6 81.8 79.2 75.2 7 65.3 78.4 88.6 86.5 79.4 76.4 93.7 110.1 97.4 8 90.1 84.8 92.8 82.8 67.5 7 76.0 80.3 67.0 7 59.4 74.7 89.1 108.7 91.6 80.9 87.9 81.6 76.1 6 7 69.3 8 99.3 88.7 82.4 79.3 54.7 6 5 5 6 8 76.9 67.0 65.9 69.2 69.2 72.2 76.3 76.5 79.8 83.8 63.1 63.8 67.6 66.2 75.2 80.3 83.5 79.6 90.1 97.8 57.1 63.1 67.4 76.7 78.5 86.5 89.6 74.3 73.2 60.1 58.3 70.1 89.1 86.4 82.6 87.5 76.1 69.4 52.4 83.7 80.2 61.9 60.2 45.1 53.0 47.3 54.4 Nedbør (mm) april 1998 Figur 9 (20*20 km) 65.2 58.3 69.4 66.2 67.1 7 67.0 68.5 75.6 81.8 96.2 105.4 68.9 64.2 62.7 57.2 69.3 89.6 9 106.3 79.6 84.8 76.9 70.6 82.1 80.3 83.7 105.1 83.2 76.1 63.0 73.9 90.4 79.3 64.9 67.5 74.3 79.5 85.5 65.7 79.6 83.7 79.1 7 5 Nedbør (mm) april 1998 Figur 10 (40*40 km)

18 Nedbør, observeret - årssum 868 848 882 923 950 975 966 986 890 933 891 861 833 943 1087 1100 994 1037 989 916 877 866 884 871 880 857 972 1081 1112 1071 1064 1081 1030 1005 922 891 798 841 885 913 955 998 1009 1077 1086 1073 1083 1040 1100 875 831 840 812 826 827 876 939 939 1000 978 965 1029 1093 1117 821 858 899 856 882 874 774 728 748 839 795 886 812 839 908 940 953 828 835 892 866 830 795 756 714 713 744 704 730 776 854 851 841 765 831 872 878 796 755 713 734 658 597 608 650 717 817 910 700 655 731 777 711 603 651 668 776 870 676 670 803 548 613 640 587 661 634 663 624 674 700 726 633 601 642 669 713 747 757 743 734 770 720 683 655 715 604 825 807 745 710 727 740 721 688 713 636 868 899 807 712 651 685 682 685 772 818 732 663 663 821 855 865 837 Nedbør (mm) 1998 Figur 11 (20*20 km) 871 894 1036 999 951 888 847 907 1036 1055 1068 1013 855 863 852 789 851 906 920 1013 821 878 810 732 705 689 793 851 766 711 612 718 747 666 712 719 713 657 691 859 745 713 699 702 841 Nedbør (mm) 1998 Figur 12 (40*40 km)

3.2 Temperatur På døgn-eksemplerne, figur 13 og 14, er plottet de stationsdata der ligger til grund for beregningerne (sorte trekanter). Figurerne viser temperaturerne i Danmark en typisk sommerdag. Det er forventeligt, at det relative kølige hav vil dæmpe temperaturudviklingen i kystområder, mens de højeste temperaturer vil ses i de centrale dele af landet. Det forventede temperaturbillede genfindes tydeligt i gridværdierne, specielt i 20 km s opløsning. Det centrale Jylland har temperaturer på over 21 C, mens de kystnære gridceller har lavere temperaturer. Bemærk de kystnære gridceller langs Lollands sydkyst, Langeland og Ærø. På trods af den irregulære placering af stationerne i området er interpolationsresultatet i overensstemmelse med den forventede temperaturfordeling. De meget kystdominerede gridceller antager værdier der ligger tæt på kyststationernes temperaturer, mens de mere indlandsdomenerede gridceller udviser højere temperaturer. Figur 15 og 16 viser månedsmiddeltemperaturen for december 1998. Det for årstiden relative varme hav vil påvirke temperaturen i positiv retning i de kystnære områder, mens de centrale dele af landet vil opleve lavere temperaturer. Interpolationsresultatet er i overensstemmelse med den forventede temperaturfordeling. Gridcellerne ved kysten viser temperaturer der er 0.2 - C højere i forhold til de centrale dele af landet. For året som helhed, figur 17 og 18, ses samme tendens som på figur 15 og 16, der viser månedsmidlerne. De varmeste områder findes således langs kysten med temperaturer der er op til 0.5 C varmere end for indlandet. 19

20 Temperatur - døgnmiddel 19.7 19.1 2 20.6 20.4 20.3 2 19.3 18.8 20.2 2 19.6 19.9 20.4 20.6 20.5 20.4 20.3 20.1 2 19.8 2 19.8 19.7 19.6 2 20.6 20.9 20.8 20.6 20.5 20.4 20.4 20.3 20.3 19.4 19.3 19.3 19.9 20.9 2 20.8 20.5 20.5 20.2 2 20.1 20.8 20.9 1 18.3 18.5 19.1 19.7 20.1 20.5 20.5 20.3 20.1 19.8 19.7 19.4 2 20.8 16.7 17.2 17.6 17.6 1 18.6 19.1 19.2 19.3 19.7 19.8 19.1 18.7 18.6 1 1 1 16.4 17.1 17.6 17.6 17.7 17.9 1 1 1 18.6 18.3 1 19.3 19.6 1 17.6 16.1 16.6 17.0 17.0 16.8 16.9 17.2 17.8 17.1 16.9 17.3 17.9 19.1 2 19.2 17.7 17.5 16.9 17.2 16.9 17.2 17.3 1 18.8 18.5 17.9 17.6 16.2 16.4 17.3 17.4 17.4 17.6 1 17.9 16.0 17.0 18.4 18.5 1 17.4 18.5 19.0 17.7 15.4 16.7 17.2 18.3 18.9 18.6 17.5 17.7 18.7 17.6 16.6 17.4 17.7 1 18.3 18.6 17.9 1 1 17.7 16.8 17.7 1 17.6 17.5 17.6 17.4 17.6 16.6 17.1 17.2 17.5 17.5 15.2 14.8 15.1 15.1 16.9 17.6 19.1 19.8 1 20.2 20.4 20.9 2 2 19.0 18.7 1 17.6 1 19.9 14.9 15.7 18.4 2 19.9 17.5 20.5 20.1 19.8 20.1 19.9 1 1 20.6 20.8 2 17.1 15.9 18.9 20.2 16.7 15.3 18.3 19.6 17.2 17.6 17.5 17.1 16.4 15.9 17.5 17.0 14.3 15.6 Temperatur ( C) 22.06.1998 Figur 13 (20*20 km) 19.7 20.2 20.5 2 19.8 19.6 19.4 20.4 20.9 20.5 20.2 20.4 17.2 17.9 18.6 19.5 2 19.9 19.4 19.1 16.7 17.4 17.8 17.9 17.9 1 19.5 18.5 17.1 16.9 17.3 18.4 1 17.8 16.4 17.8 18.5 17.9 18.7 17.4 17.8 1 17.8 1 15.0 16.9 17.6 19.1 19.8 1 20.2 20.4 20.9 2 2 19.0 18.7 1 17.6 1 19.9 14.9 15.7 18.4 2 19.9 17.5 20.5 20.1 19.8 20.1 19.9 1 1 20.6 20.8 2 17.1 15.9 18.9 20.2 16.7 15.3 18.3 19.6 17.2 17.6 17.5 17.1 16.4 15.9 17.5 17.0 14.3 15.6 Temperatur ( C) 22.06.1998 Figur 14 (40*40 km)

21 Temperatur - månedsmiddel 2.4 2.6 1.6 1.6 2.0 2.0 1.9 1.9 2.0 1.9 2.0 1.8 1.6 1.9 1.8 1.9 1.6 1.9 0.9 2.4 0.7 0.7 0.9 0.9 0.8 0.9 2.3 0.9 0.9 0.9 1.6 1.6 1.8 2.5 1.8 1.6 1.9 1.6 1.6 1.6 1.8 1.6 2.0 1.6 0.9 0.9 0.8 0.9 Temperatur ( C) december 1998 Figur 15 (20*20 km) 2.1 1.6 1.8 1.8 1.6 1.6 1.6 0.9 Temperatur ( C) december 1998 Figur 16 (40*40 km)

22 Temperatur - årsmiddel 8.5 8.7 8.3 8.3 8.6 8.6 8.4 8.4 8.3 7.9 8.3 8.3 8.5 8.6 8.5 8.5 7.9 7.9 8.3 8.4 8.5 7.8 7.9 7.9 8.6 8.6 7.9 7.8 7.8 7.8 7.9 7.9 7.9 7.9 8.4 8.5 8.5 7.8 7.5 7.6 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 7.9 8.3 8.4 8.5 8.7 8.6 8.7 7.8 7.7 7.7 7.9 7.9 7.8 7.9 8.3 8.5 8.5 8.4 8.6 8.7 8.3 7.9 7.9 7.7 8.3 8.5 8.5 8.5 8.5 8.4 8.4 8.7 8.8 7.9 8.5 8.6 8.4 8.4 8.4 8.7 8.8 8.3 8.4 8.3 8.8 8.9 8.3 8.6 8.7 8.5 7.5 8.3 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.3 8.4 8.4 7.9 Temperatur ( C) 1998 Figur 17 (20*20 km) 8.3 8.3 8.4 8.5 7.9 8.4 7.8 7.7 7.8 7.9 8.3 8.5 7.8 7.8 8.4 8.4 8.5 8.5 8.4 8.6 8.9 8.3 8.4 8.6 8.4 Temperatur ( C) 1998 Figur 18 (40*40 km)

3.3 Potentiel fordampning Den potentielle fordampning beregnes ud fra en modificeret Penmanformel, se bilag 8, hvor følgende griddede klimaparametre indgår: Døgnmiddel-temperatur, døgnmiddel relativ fugtighed for dag- og nattimer, døgnmiddelvindhastighed og døgnsum for globalstråling 6. Det ses af figurerne 19 og 20, at for den 21. august 1998 beregnes en fordampning på lidt over en mm for Jylland, mens resten af landet har en beregnet fordampning på op til 3.5 mm. Figur 21 og 22 angiver relative lave fordamningstal for juli måned, hvilket er resultat af lavere indstråling og temperaturer end normalt for årstiden. For året som helhed, figur 23 og 24, ses som forventet at de laveste potentielle fordamninger beregnes centralt i Jylland, mens de højeste fordampningstal ses i kystområderne af Nordjylland, Lolland-Falster, samt på Bornholm. 6 Eksempler på interpolerede luftfugtighed, vindhastighed og globalstråling se bilag 4. 23

24 Potentiel fordampning - døgnsum 1.9 2.7 2.4 2.6 1.9 2.1 2.2 1.6 2.0 2.2 2.2 1.6 1.9 2.0 2.4 2.5 2.3 1.8 2.1 2.5 2.8 3.0 2.9 2.8 1.6 2.0 2.4 2.5 2.6 2.9 2.9 2.1 2.3 2.6 2.7 2.6 2.9 3.1 3.3 2.4 2.7 2.8 2.8 3.0 3.2 3.4 2.4 2.7 2.7 2.7 2.9 3.5 3.6 2.2 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 3.6 3.7 3.5 1.8 2.6 2.6 2.8 2.9 3.0 3.1 3.4 3.6 3.5 2.8 2.6 2.7 2.8 3.0 3.0 3.1 3.2 3.4 3.4 2.7 2.5 2.6 2.8 2.9 2.9 3.0 3.1 2.8 2.8 2.8 3.0 3.0 2.8 2.6 2.7 2.6 Potentiel fordampning (mm) 2998 Figur 19 (20*20 km) 1.9 1.6 2.1 1.8 2.2 2.6 2.2 2.6 2.9 2.6 2.8 3.1 3.5 2.5 2.7 2.9 3.3 3.6 2.6 2.7 2.9 3.1 3.4 2.6 Potentiel fordampning (mm) 2998 Figur 20 (40*40 km)

25 Potentiel fordampning - månedssum 88.4 89.1 87.5 86.7 88.5 9 9 93.6 99.9 86.3 84.3 85.4 86.7 83.9 8 81.6 80.7 8 91.9 100.5 10 9 85.7 84.3 85.5 85.4 82.1 78.9 76.5 76.4 76.9 79.4 83.3 85.3 83.7 87.5 86.4 86.9 84.6 81.6 78.4 74.2 77.1 7 77.9 7 78.4 79.7 79.5 93.0 88.4 84.9 84.4 83.7 81.6 79.5 77.7 79.8 8 83.4 82.4 83.6 82.5 8 103.5 95.3 87.4 84.4 84.2 84.8 83.5 8 8 80.6 82.6 88.5 90.9 9 88.4 83.6 82.1 102.8 90.7 85.9 85.3 88.4 8 84.9 79.8 80.6 84.3 87.8 93.4 89.0 86.0 87.4 8 104.6 97.9 93.6 93.1 93.2 87.5 85.9 85.9 87.8 9 92.8 93.3 9 82.9 87.4 89.8 93.3 85.8 87.3 88.8 94.0 96.6 91.8 88.9 90.6 96.8 100.2 98.5 90.1 96.2 98.8 101.8 9 9 10 85.4 8 90.5 99.3 98.5 90.5 94.0 92.9 97.2 84.8 85.7 84.5 82.9 89.3 9 90.8 92.4 91.8 96.2 85.6 79.4 79.1 78.3 83.5 89.8 86.3 89.4 93.0 98.6 83.9 74.6 74.0 80.8 85.1 86.1 84.1 84.3 84.1 82.2 83.9 88.6 83.3 89.4 8 9 92.2 Potentiel fordampning (mm) juli 1998 Figur 21 (20*20 km) 85.9 86.4 85.2 85.5 95.4 86.8 85.7 83.2 76.9 76.8 79.4 8 96.0 87.1 84.2 82.4 79.1 82.7 85.7 83.5 96.3 8 88.3 83.7 83.9 90.4 87.0 87.2 87.3 88.8 95.5 9 94.2 100.8 86.0 86.2 96.2 92.2 92.4 77.7 77.9 86.1 86.9 93.4 90.2 Potentiel fordampning (mm) juli 1998 Figur 22 (40*40 km)

26 Potentiel fordampning - årssum 475 489 486 485 498 523 519 511 535 459 459 471 479 462 450 456 456 460 510 556 559 543 465 464 470 470 450 435 424 425 430 444 465 475 467 475 473 476 466 445 431 413 421 425 439 438 438 441 442 510 482 467 462 460 448 432 425 429 443 465 461 464 456 449 559 513 471 457 461 469 462 444 435 434 441 481 498 503 485 459 450 557 483 451 462 487 490 470 437 442 456 475 506 489 474 480 446 558 533 508 512 521 486 475 464 480 495 500 503 494 459 480 486 500 475 477 481 505 516 497 483 493 519 531 545 484 507 505 501 492 528 539 463 482 485 510 517 493 514 513 530 472 485 479 468 485 506 496 512 513 531 524 469 459 458 474 490 485 495 519 550 515 442 433 471 487 481 472 482 515 490 493 484 478 516 490 529 509 Potentiel fordampning (mm) 1998 Figur 23 (20*20 km) 470 477 477 480 523 471 471 457 425 425 446 454 517 472 463 453 430 447 476 462 516 472 489 459 458 487 478 479 478 481 507 491 507 536 478 479 504 507 514 461 453 482 487 524 504 Potentiel fordampning (mm) 1998 Figur 24 (40*40 km)

3.4 Sammenligning af landsgennemsnit beregnet ud fra grid 7 og stationsgennemsnit 8 Tabel 1: Sammenligning af 1998 landsgennemsnit beregnes på baggrund af stationsgennemsnit og 20*20 km Klimagrid. Måneds- og årsgennemsnit. Måned Klimaparameter Temperatur ( C) Klimagrid Temperatur ( C) Stationsgennemsnit Nedbør, observeret (mm) Klimagrid Nedbør, observeret (mm) Stationsgennemsnit jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec år 2.4 4.9 3.8 6.5 11.8 13.9 14.5 14.6 13.4 8.6 1.9 2.4 5.0 3.8 6.6 12.0 14.0 14.6 14.6 13.4 8.6 1.9 69 51 60 78 30 80 92 62 58 169 49 60 858 68 51 61 78 29 79 93 61 60 171 48 60 860 Det ses af tabel 1, at der generelt er en god overensstemmelse mellem landsgennemsnit på baggrund af interpolerede gridværdier og stationsgennemsnit, både hvad angår måneds- og årsværdierne. Månedsmiddeltemperaturene beregnet ud fra gridværdier er i syv måneder identiske og i fem måneder lidt lavere end stationsgennemsnittene, med en maksimalt afvigelse på -0.2 C. Årsmidlet for gridværdierne er 0.1 C lavere end årsmidlet for stationsgennemsnittet. Den summerede gridnedbør ligger meget tæt på stationsgennemsnittet. På månedsbasis er forskellene maksimalt 2 mm og årssummen for gridnedbøren er kun 2 mm lavere end stationsgennemsnittet på 860 mm. Der beregnes ikke landsgennemsnit for fordampning ud fra stationsgennemsnit. 7 Gridcellerne er arealvægtede således at en gridcelle der består af 50 % hav kun vægter halv så meget som en gridcelle, der udelukkende består af land. Bornholms amt indgår ikke i beregningen af landsgennemsnit. 8 Stationsgennemsnit er identiske med de såkaldte landstal i publikationen Danmarks Klima 1998 (DMI, 1999). I denne genereres de her viste nedbørsværdier ved først at beregne månedsgennemsnit for hver enkelt amt og herefter midle amtstallene for Jylland og for øerne. Efterfølgende vægtes Jylland 7/10 i den endelige midling, mens øerne vægtes 3/10. Temperaturværdierne beregnes ved at midle stationsdata for Jylland og for øerne. Efterfølgende vægtes Jylland 7/10 i den endelige midling, mens øerne vægtes 3/10. Bornholms amt indgår ikke i beregningen af landstal. 27

4. Konklusion Et irregulært stationsnet vil let kunne introducere fejl ved en ikke vægtet interpolation i områder med ringe stationsdækning og et klima, der ændres fra at være kystdomineret til at være indlandsdomineret. Dette vil føre til at gridceller tildeles værdier, der ikke er i overensstemmelse med det klima man måtte forvente for området. Figurerne 13-18 illustrerer, at ved at foretage en dobbelt interpolation og herefter vægte de to interpolationer for hver enkelt gridcelle, afhængigt af afstanden til havet, er det muligt at reducere ovenstående potentielle fejlkilde. Ved at lade metoden tolke objektivt på to sæt interpolationsværdier (kyst- og indlandsdominerede), forbedres det endelige interpolationsresultat således væsentligt. Metoden har vist sig at være robust ved beregning af døgn-, måneds- og årsværdier. Sammenlignes 20 og 40 km griddene, fremgår det, at der er langt højere detaljeringsgrad i 20 km gridberegningen. Specielt overgange fra kyst- til indlandsklima sløres på det grovere 40 km grid. Det betyder, at data i 40 km s opløsning er meget udjævnede, og selvom de repræsenterer middelværdien af gridcellerne, kan de dække over betydelige variationer der først kommer til udtryk i 20 km gridberegningen. 28

Bilag 1 - Eksempel på gridfil med daglige værdier Observed_air_temperature_(degrees_C) 20km daily 19980102 19990101-99.9 20 Rel19990810 1998 1 2 20001 32V 450000 6310000 4.2 1998 1 2 20002 32V 450000 6290000 4.5 1998 1 2 20003 32V 450000 6270000 4.3 1998 1 2 20004 32V 450000 6250000 4.0 1998 1 2 20005 32V 450000 6230000 3.4 1998 1 2 20006 32V 450000 6210000 2.7 1998 1 2 20007 32V 450000 6190000 2.9 1998 1 2 20008 32V 450000 6170000 3.6 1998 1 2 20009 32V 450000 6150000 3.7 1998 1 2 20010 32V 470000 6330000 3.8 1998 1 2 20011 32V 470000 6310000 3.8 1998 1 2 20012 32V 470000 6290000 4.1 1998 1 2 20013 32V 470000 6270000 4.1 1998 1 2 20014 32V 470000 6250000 3.9 1998 1 2 20015 32V 470000 6230000 3.9 1998 1 2 20016 32V 470000 6210000 3.7 1998 1 2 20017 32V 470000 6190000 3.7 1998 1 2 20018 32V 470000 6170000 3.9 1998 1 2 20019 32V 470000 6150000 3.8 1998 1 2 20020 32V 470000 6130000 3.9 1998 1 2 20021 32V 470000 6110000 3.8 1998 1 2 20022 32V 470000 6090000 3.8 1998 1 2 20023 32V 490000 6330000 3.8 1998 1 2 20024 32V 490000 6310000 3.8 1998 1 2 20025 32V 490000 6290000 4.0 1998 1 2 20026 32V 490000 6270000 4.0 1998 1 2 20027 32V 490000 6250000 3.9 1998 1 2 20028 32V 490000 6230000 4.1 1998 1 2 20029 32V 490000 6210000 4.0 1998 1 2 20030 32V 490000 6190000 4.0 1998 1 2 20031 32V 490000 6170000 4.0 1998 1 2 20032 32V 490000 6150000 4.0 1998 1 2 20033 32V 490000 6130000 4.0 1998 1 2 20034 32V 490000 6110000 4.0 1998 1 2 20035 32V 490000 6090000 4.2 1998 1 2 20036 32V 510000 6330000 3.8 1998 1 2 20037 32V 510000 6310000 3.9 1998 1 2 20038 32V 510000 6290000 3.9 1998 1 2 20039 32V 510000 6270000 4.0 1998 1 2 20040 32V 510000 6250000 4.2 1998 1 2 20041 32V 510000 6230000 4.2 29

Bilag 2 - Eksempel på gridfil med månedlige værdier Observed_air_temperature_(degrees_C) 20km monthly 19980102 19990101-99.9 20 Rel19990810 1998 1 20001 32V 450000 6310000 3.3 1998 1 20002 32V 450000 6290000 3.4 1998 1 20003 32V 450000 6270000 3.1 1998 1 20004 32V 450000 6250000 2.8 1998 1 20005 32V 450000 6230000 2.8 1998 1 20006 32V 450000 6210000 2.9 1998 1 20007 32V 450000 6190000 2.8 1998 1 20008 32V 450000 6170000 2.7 1998 1 20009 32V 450000 6150000 2.7 1998 1 20010 32V 470000 6330000 2.9 1998 1 20011 32V 470000 6310000 2.9 1998 1 20012 32V 470000 6290000 3.0 1998 1 20013 32V 470000 6270000 2.9 1998 1 20014 32V 470000 6250000 2.4 1998 1 20015 32V 470000 6230000 2.3 1998 1 20016 32V 470000 6210000 2.4 1998 1 20017 32V 470000 6190000 2.5 1998 1 20018 32V 470000 6170000 2.5 1998 1 20019 32V 470000 6150000 2.6 1998 1 20020 32V 470000 6130000 2.6 1998 1 20021 32V 470000 6110000 2.6 1998 1 20022 32V 470000 6090000 2.6 1998 1 20023 32V 490000 6330000 2.8 1998 1 20024 32V 490000 6310000 2.8 1998 1 20025 32V 490000 6290000 2.8 1998 1 20026 32V 490000 6270000 2.6 1998 1 20027 32V 490000 6250000 2.3 1998 1 20028 32V 490000 6230000 2.2 1998 1 20029 32V 490000 6210000 2.1 1998 1 20030 32V 490000 6190000 2.2 1998 1 20031 32V 490000 6170000 2.2 1998 1 20032 32V 490000 6150000 2.3 1998 1 20033 32V 490000 6130000 2.4 1998 1 20034 32V 490000 6110000 2.5 1998 1 20035 32V 490000 6090000 2.7 1998 1 20036 32V 510000 6330000 2.6 1998 1 20037 32V 510000 6310000 2.6 1998 1 20038 32V 510000 6290000 2.5 1998 1 20039 32V 510000 6270000 2.3 1998 1 20040 32V 510000 6250000 2.1 1998 1 20041 32V 510000 6230000 2.1 30

Bilag 3 - Eksempel på gridfil med årlige værdier Observed_air_temperature_(degrees_C) 20km yearly 19980102 19990101-99.9 20 Rel19990810 1998 20001 32V 450000 6310000 8.5 1998 20002 32V 450000 6290000 8.7 1998 20003 32V 450000 6270000 8.3 1998 20004 32V 450000 6250000 1998 20005 32V 450000 6230000 8.3 1998 20006 32V 450000 6210000 8.6 1998 20007 32V 450000 6190000 8.6 1998 20008 32V 450000 6170000 8.4 1998 20009 32V 450000 6150000 8.4 1998 20010 32V 470000 6330000 1998 20011 32V 470000 6310000 1998 20012 32V 470000 6290000 8.3 1998 20013 32V 470000 6270000 1998 20014 32V 470000 6250000 7.9 1998 20015 32V 470000 6230000 1998 20016 32V 470000 6210000 1998 20017 32V 470000 6190000 8.3 1998 20018 32V 470000 6170000 8.3 1998 20019 32V 470000 6150000 8.5 1998 20020 32V 470000 6130000 8.6 1998 20021 32V 470000 6110000 8.5 1998 20022 32V 470000 6090000 8.5 1998 20023 32V 490000 6330000 1998 20024 32V 490000 6310000 1998 20025 32V 490000 6290000 1998 20026 32V 490000 6270000 1998 20027 32V 490000 6250000 7.9 1998 20028 32V 490000 6230000 1998 20029 32V 490000 6210000 7.9 1998 20030 32V 490000 6190000 1998 20031 32V 490000 6170000 1998 20032 32V 490000 6150000 1998 20033 32V 490000 6130000 8.3 1998 20034 32V 490000 6110000 8.4 1998 20035 32V 490000 6090000 8.5 1998 20036 32V 510000 6330000 1998 20037 32V 510000 6310000 1998 20038 32V 510000 6290000 1998 20039 32V 510000 6270000 1998 20040 32V 510000 6250000 1998 20041 32V 510000 6230000 31

Bilag 4 - Diverse gridresultater (relativ luftfugtighed, vindhastighed og globalstråling) Relativ luftfugtighed Den relative luftfugtighed i dagtimerne udviser på døgnbasis stor variation, figur 25 og 26, hvorfor der ikke kan ses et egentligt mønster i interpolationsresultatet. For måneds- og årsmidlerne, figur 27-30 er billedet mere entydigt med de laveste værdier i indlandet og et par procent højere ved kysterne. 32

33 Relativ luftfugtighed - døgnmiddel (dagtimer 09-15) 9 8 82.1 77.6 75.0 71.9 73.7 77.6 76.6 8 84.3 82.4 80.4 75.2 76.3 77.9 80.1 83.0 8 7 79.3 80.7 85.2 82.2 81.8 79.0 75.1 77.3 8 84.2 85.6 86.1 84.8 84.7 86.3 82.4 80.9 8 78.3 76.0 78.3 83.1 85.8 86.6 88.3 87.5 87.1 88.3 88.4 8 79.0 76.5 75.9 77.8 79.2 8 84.3 88.8 88.4 87.9 87.7 87.3 88.4 8 79.9 78.3 76.3 73.1 73.7 75.5 78.4 83.1 84.8 86.5 89.6 87.9 87.1 87.3 88.8 9 92.3 79.0 77.1 76.9 75.3 7 80.2 80.5 85.8 87.4 87.5 88.4 87.6 87.3 8 89.7 94.0 80.4 76.6 76.8 7 82.7 86.9 86.6 83.9 88.8 89.9 89.6 88.3 87.7 89.3 89.3 92.0 92.4 89.1 86.1 89.6 89.7 89.7 89.2 89.3 9 90.9 9 79.2 92.0 89.5 89.7 90.4 9 9 9 93.0 89.0 86.2 85.5 87.0 9 91.8 92.2 9 82.0 89.2 8 85.8 85.3 85.9 90.2 90.8 9 9 84.2 85.2 86.4 85.1 84.8 85.8 89.4 90.8 90.8 90.7 83.5 83.3 85.7 83.5 85.9 87.4 9 9 83.9 83.4 82.0 92.6 93.4 93.4 92.4 92.7 92.0 80.1 84.8 81.8 81.8 81.6 90.5 93.3 82.9 88.8 92.1 9 85.5 82.0 80.8 7 85.6 90.1 83.4 80.4 8 83.4 87.0 90.3 89.9 90.5 89.1 88.8 87.0 83.9 93.5 85.8 84.7 87.1 85.5 78.7 90.7 79.3 93.2 79.6 83.6 86.5 96.8 90.6 86.4 89.1 9 78.7 94.6 86.5 77.2 81.6 84.4 Relativ luftfugtighed (%) 9.4.1998 Figur 25 (20*20 km) 84.3 78.6 75.5 79.2 78.8 83.7 8 77.1 8 85.5 86.7 86.6 78.4 76.4 75.4 79.6 84.2 88.7 87.6 89.2 77.8 76.4 79.4 83.8 87.9 88.5 8 90.4 86.8 89.6 89.5 89.4 90.6 9 90.5 86.9 85.9 9 91.8 84.1 85.2 85.8 90.5 90.8 92.5 80.1 84.8 81.8 81.8 81.6 90.5 93.3 82.9 88.8 92.1 9 85.5 82.0 80.8 7 85.6 90.1 83.4 80.4 8 83.4 87.0 90.3 89.9 90.5 89.1 88.8 87.0 83.9 93.5 85.8 84.7 87.1 85.5 78.7 90.7 79.3 93.2 79.6 83.6 86.5 96.8 90.6 86.4 89.1 9 78.7 94.6 86.5 77.2 81.6 84.4 Relativ luftfugtighed (%) 9.4.1998 Figur 26 (40*40 km)

34 Relativ luftfugtighed - månedsmiddel (dagtimer 09-15) 81.6 8 79.1 77.2 73.6 7 7 70.7 70.8 80.3 78.6 77.9 76.1 7 67.6 67.6 66.8 66.4 67.6 66.0 70.4 70.1 7 76.9 76.0 73.0 67.5 64.9 64.2 64.4 64.6 66.4 66.7 68.4 70.5 75.5 74.9 73.9 70.7 64.1 63.3 63.7 64.8 64.7 67.3 67.0 67.3 69.9 70.1 72.3 72.4 70.7 68.6 67.9 66.0 65.2 65.8 68.6 68.6 69.3 68.7 7 7 69.7 73.4 7 68.7 67.9 68.6 68.4 67.7 68.7 68.4 67.9 7 72.9 72.1 71.6 75.0 78.8 79.9 72.9 70.5 68.8 6 70.8 72.2 70.1 69.4 7 71.9 75.0 75.1 69.9 68.5 75.2 82.8 76.4 68.5 67.7 68.7 73.0 77.2 74.8 65.1 76.7 8 79.3 75.7 7 66.3 7 79.7 80.4 75.9 68.5 76.8 79.4 79.8 75.6 7 74.2 77.3 77.9 70.9 83.0 77.9 77.1 77.1 7 74.7 75.7 84.4 76.4 67.6 66.1 70.6 77.7 72.9 70.4 77.2 79.5 76.9 73.6 66.7 62.4 65.2 74.4 75.2 7 77.4 69.3 68.6 69.1 67.5 65.7 64.9 70.7 72.5 73.7 7 67.6 65.0 65.9 66.8 69.4 69.9 73.4 73.8 68.7 67.0 65.5 75.2 76.0 76.3 72.6 76.1 73.9 Relativ luftfugtighed (%) maj 1998 Figur 27 (20*20 km) 78.8 75.2 69.8 68.4 68.3 76.7 75.4 68.8 64.0 64.6 66.8 69.0 7 69.8 69.1 67.6 66.8 70.1 7 73.5 7 68.3 7 69.0 73.3 75.8 68.9 75.0 70.3 76.8 78.3 73.6 75.6 76.7 79.4 70.2 66.0 74.2 7 66.8 67.3 66.8 72.2 74.3 74.0 Relativ luftfugtighed (%) maj 1998 Figur 28 (40*40 km)

35 Relativ luftfugtighed - årsmiddel (dagtimer 09-15) 8 87.8 86.0 84.6 83.1 82.4 82.2 82.1 82.2 87.3 86.2 85.7 84.5 8 80.6 8 8 8 80.3 7 80.5 80.4 86.0 85.3 84.7 82.9 80.3 79.7 79.9 80.6 80.9 80.3 79.7 80.3 8 84.1 83.9 83.2 81.6 79.2 79.2 79.7 80.8 8 79.8 80.1 80.7 8 8 8 82.1 8 8 79.5 79.2 79.4 79.7 8 80.3 80.2 80.4 81.6 81.8 80.8 80.4 80.5 80.1 80.3 80.5 79.1 78.8 79.0 79.0 79.1 8 81.8 8 81.6 83.7 86.2 86.9 80.1 8 8 79.8 80.8 80.7 79.5 78.5 79.8 80.8 82.9 83.0 8 79.8 83.8 88.5 81.8 78.6 78.8 79.2 8 84.1 82.6 77.3 83.7 85.6 85.2 83.4 80.6 79.4 8 85.7 85.2 83.3 79.5 83.8 85.2 85.5 83.6 8 82.7 83.1 82.7 79.3 87.4 84.5 84.4 84.8 85.1 8 8 88.3 84.0 79.7 78.9 80.8 84.8 8 79.7 82.3 86.7 84.2 82.6 79.3 7 78.7 82.1 81.8 80.1 82.3 79.8 80.5 80.7 79.1 78.4 78.3 80.1 80.9 80.8 82.1 79.1 79.5 80.1 7 79.6 79.7 8 8 79.6 78.9 77.8 83.0 83.7 83.8 82.1 84.2 82.5 Relativ luftfugtighed (%) 1998 Figur 29 (20*20 km) 86.3 83.9 81.6 8 80.5 84.9 84.2 8 79.6 80.9 8 80.8 80.5 80.8 80.3 79.1 79.3 80.5 80.8 83.3 80.5 80.1 80.9 79.0 8 83.3 8 83.6 80.4 83.8 84.7 82.7 82.7 81.9 85.6 8 79.1 8 8 79.8 79.6 78.8 80.8 80.9 82.7 Relativ luftfugtighed - dagtimer (%) 1998 Figur 30 (40*40 km)

Vindhastighed Figurerne med vindhastighed, figur 31-36, viser ikke overraskende, at det blæser mest langs kysterne, mens vindhastigheden reduceres ind i land, som følge af en større friktion. Vindhastigheden er, ligesom temperaturen og luftfugtigheden i høj grad bestemt af afstanden til havet. Den irregulære placering af stationerne vil let kunne give et misvisende interpolationsresultat ved en ikke vægtet interpolation. Ved at vægte indlandstationer højere i indlandsceller og kyststationer højere i kystceller, er ovenstående problem reduceret kraftigt. Dette ses f.eks. af figur 31, hvor 20 km gridcellen 20135 (i Vestsjællands Amt) antager en værdi der er i overensstemmelse med de andre indlandsdominerede celler i amtet og således ikke er særligt påvirket af den vindeksponerede synopstation på Sjællands Odde. 36

37 Vindhastighed - døgnmiddel 15.9 15.3 15.2 15.1 14.6 14.9 14.7 14.3 15.1 16.0 15.2 14.5 14.4 13.1 12.0 11.9 11.9 11.9 14.0 15.3 16.2 15.8 15.4 15.0 14.4 13.5 12.2 10.8 9.7 1 10.3 1 12.2 12.8 12.7 14.6 14.2 13.6 12.7 1 1 8.6 9.7 10.1 10.9 1 1 1 10.8 13.6 13.7 12.8 11.6 1 10.7 9.9 9.6 10.3 1 12.5 12.5 13.4 12.5 1 14.2 13.4 11.9 12.4 12.3 10.7 10.4 10.1 9.6 9.9 1 13.7 14.7 15.6 16.5 16.1 16.2 13.9 12.7 12.4 1 12.4 1 10.5 9.1 9.9 1 13.2 14.8 12.9 12.2 15.6 17.2 14.7 12.7 12.1 12.5 13.1 13.0 11.9 9.6 12.6 14.3 14.3 14.3 12.9 10.9 12.3 15.9 15.8 1 10.4 12.4 14.3 14.6 13.9 12.8 13.2 14.2 14.3 13.2 15.0 13.4 13.4 14.2 14.7 13.3 13.6 15.2 13.3 1 10.9 12.5 14.0 12.8 12.3 13.0 14.8 13.0 12.4 1 9.5 10.2 1 11.8 12.0 12.7 10.9 1 11.6 1 1 10.3 9.3 10.6 11.9 12.7 10.4 1 1 10.4 10.8 9.7 8.5 10.4 10.9 1 1 1 12.5 14.5 12.6 15.1 13.1 16.7 16.2 15.4 7.0 16.0 12.2 15.8 15.7 11.6 14.9 15.6 16.6 18.3 14.3 12.8 15.0 10.5 15.7 12.6 12.0 13.6 17.4 12.6 12.7 9.0 14.1 12.5 8.6 10.9 12.8 10.9 9.0 10.9 9.5 7.3 1 11.6 11.8 1 9.8 10.7 10.9 9.2 9.9 1 1 11.9 9.8 12.2 12.3 Vindhastighed 22.1998 Figur 31 (20*20 km) 14.9 14.3 13.1 12.9 14.5 15.0 14.3 12.3 9.8 1 1 12.0 13.5 12.7 11.8 10.6 9.7 1 13.4 14.2 13.2 12.0 11.9 1 1 13.7 12.2 14.4 10.6 12.4 13.6 13.3 13.7 13.9 13.8 1 10.8 12.0 12.2 10.5 1 10.4 9.9 12.0 13.3 16.7 16.2 15.4 7.0 16.0 12.2 15.8 15.7 11.6 14.9 15.6 16.6 18.3 14.3 12.8 15.0 10.5 15.7 12.6 12.0 13.6 17.4 12.6 12.7 9.0 14.1 12.5 8.6 10.9 12.8 10.9 9.0 10.9 9.5 7.3 1 11.6 11.8 1 9.8 10.7 10.9 9.2 9.9 1 1 11.9 9.8 12.2 12.3 Vindhastighed 22.1998 Figur 32 (40*40 km)

38 Vindhastighed - månedsmiddel 7.3 7.4 6.8 6.3 6.2 6.3 6.2 5.9 6.2 6.8 6.6 6.6 6.4 5.4 5.0 5.1 5.0 5.1 5.7 6.2 6.5 6.4 6.6 6.5 6.4 5.9 5.0 4.6 4.3 4.2 4.3 4.6 5.0 5.3 5.3 6.3 6.2 6.0 5.5 4.6 4.3 4.0 4.0 4.0 4.3 4.6 4.8 4.7 4.6 6.3 5.9 5.3 4.9 4.8 4.6 4.3 4.2 4.4 4.6 5.1 5.2 5.7 5.4 4.8 7.1 6.1 5.0 4.7 4.8 4.6 4.5 4.4 4.2 4.3 4.9 6.1 6.4 6.7 7.1 7.0 7.0 6.9 5.5 4.9 4.7 5.6 5.4 4.8 3.9 4.4 5.2 6.0 6.7 5.6 5.3 6.8 7.5 7.4 6.0 5.5 5.8 6.6 6.6 5.9 4.2 6.2 6.9 6.6 6.5 5.7 4.7 5.4 7.0 7.2 6.1 5.0 6.3 6.7 6.7 6.2 5.6 5.9 6.5 6.7 6.6 7.0 6.3 6.2 6.5 6.7 6.2 6.4 7.0 6.0 4.9 5.0 5.7 6.5 6.0 5.7 6.4 7.2 6.3 5.7 4.7 4.6 4.9 5.5 5.9 5.8 6.5 6.0 5.0 4.8 4.6 4.7 4.7 4.8 5.3 5.9 6.8 5.6 4.1 3.9 4.5 5.1 4.8 4.6 5.3 5.9 5.3 5.2 5.7 6.0 7.3 6.1 7.6 6.5 Vindhastighed (m/s) januar 1998 Figur 33 (20*20 km) 6.7 6.1 5.6 5.5 5.9 6.4 6.3 5.2 4.3 4.1 4.6 5.0 6.2 5.3 4.9 4.6 4.3 4.9 5.6 6.1 6.1 5.1 5.5 4.5 5.3 6.3 5.3 6.3 5.3 6.3 6.4 5.9 6.2 6.5 6.5 5.2 5.0 5.8 5.8 4.6 4.5 4.8 5.0 6.1 6.6 Vindhastighed (m/s) januar 1998 Figur 34 (40*40 km)

39 Vindhastighed - årsmiddel 7.5 7.6 7.1 6.7 6.6 6.9 6.9 6.6 7.1 7.0 6.7 6.7 6.6 5.5 5.2 5.4 5.4 5.4 6.4 6.9 7.3 7.1 6.8 6.7 6.6 6.1 5.2 4.8 4.5 4.5 4.6 4.9 5.4 5.7 5.7 6.4 6.4 6.2 5.7 4.8 4.6 4.3 4.4 4.5 4.6 4.9 5.0 5.0 5.0 6.3 6.1 5.6 5.1 5.0 4.8 4.5 4.5 4.6 4.9 5.4 5.4 5.9 5.6 5.1 6.9 6.1 5.1 5.0 5.2 4.9 4.8 4.6 4.4 4.5 4.9 6.2 6.6 6.9 7.1 6.9 7.0 6.7 5.6 5.1 4.9 5.7 5.6 5.0 4.2 4.6 5.3 6.1 6.8 5.8 5.4 6.8 7.3 7.2 6.0 5.6 5.9 6.5 6.5 5.9 4.5 6.2 6.9 6.7 6.6 5.8 4.7 5.6 7.0 7.1 6.0 5.2 6.2 6.7 6.8 6.3 5.7 6.1 6.6 6.7 6.5 7.1 6.4 6.4 6.5 6.7 6.2 6.3 7.1 6.2 5.1 5.2 5.9 6.5 5.9 5.6 6.5 7.0 6.3 5.8 4.9 4.7 5.1 5.7 6.0 5.7 6.6 5.9 5.1 5.1 4.8 4.9 4.9 5.0 5.4 6.1 7.0 5.5 4.4 4.4 4.7 5.3 5.0 4.9 5.5 5.8 5.4 5.3 5.8 6.0 6.8 5.6 7.1 6.1 Vindhastighed (m/s) 1998 Figur 35 (20*20 km) 6.9 6.4 5.9 6.0 6.6 6.6 6.5 5.4 4.5 4.5 5.0 5.3 6.2 5.5 5.2 4.8 4.5 5.1 5.9 6.2 6.1 5.2 5.7 4.7 5.4 6.4 5.4 6.4 5.4 6.2 6.5 6.0 6.3 6.5 6.6 5.4 5.2 5.9 5.7 4.8 4.7 5.0 5.2 6.2 6.1 Vindhastighed (m/s) 1998 Figur 36 (40*40 km)

Globalstråling Figur 37-42 viser den registrerede globalstråling. Da antallet af automatiske klimastationer der registrerer stråling er lavt, samtidigt med at stationerne generelt ligger i indlandet, er der ikke belæg for at foretage en vægtet dobbel-interpolation. Figurerne udviser følgeligt udjævnede værdier og det er kun ved årsværdierne der kan ses et egentligt mønster i fordelingen af globalstråling. De maksimale årsværdier ses som forventelig i Nordjylland og på Bornholm, men også Lolland- Falster udviser høje værdier. 40

41 Globalstråling - døgnsum 13.2 12.8 11.6 1 12.7 13.8 14.8 15.2 15.2 13.6 13.5 13.3 12.5 12.4 13.4 14.2 14.9 15.3 15.3 15.3 16.2 16.5 13.7 13.6 13.6 13.6 13.7 14.1 14.3 14.7 15.0 15.2 15.3 16.0 17.2 14.5 14.2 14.1 14.3 14.4 14.2 14.1 14.4 14.7 15.1 15.1 15.6 17.4 17.3 16.3 15.7 15.2 15.0 15.2 15.4 14.8 14.5 14.3 14.2 14.5 14.2 13.9 14.1 15.8 1 17.7 17.0 16.5 16.0 15.9 16.5 17.0 16.3 14.9 14.1 14.0 13.5 12.7 12.4 11.6 12.3 18.5 18.3 17.6 17.1 16.6 16.5 17.1 17.8 17.6 15.7 14.1 13.3 11.9 1 10.9 11.6 18.6 18.4 1 17.5 17.6 16.8 17.3 17.5 17.2 15.2 13.7 12.2 10.7 9.6 9.9 10.6 9.4 17.5 17.3 16.4 14.1 11.6 10.6 1 9.7 9.3 8.9 17.9 15.2 13.5 1 10.8 9.6 7.8 7.4 16.2 16.1 14.4 11.8 10.7 10.7 7.1 7.0 7.5 16.7 17.6 17.4 17.0 14.1 11.6 10.9 8.4 7.8 7.7 18.7 18.8 18.8 19.0 17.3 14.0 11.9 1 9.0 9.0 18.9 19.3 19.3 18.8 17.5 15.9 12.8 12.0 19.2 19.2 18.4 12.0 1 6.1 6.5 6.6 7.9 18.6 13.6 1 14.0 1 14.0 15.3 17.9 1 9.4 10.9 10.6 19.5 19.2 6.8 5.9 8.7 Global stråling (MJ/m2) 23.04.1998 Figur 37 (20*20 km) 13.3 12.1 13.5 15.1 15.3 14.1 13.9 14.0 14.2 14.7 15.2 16.5 17.7 16.4 15.5 16.0 15.1 14.1 13.9 13.1 18.4 17.5 16.5 17.4 16.7 13.7 10.8 10.5 17.4 16.4 13.5 10.4 9.3 17.1 16.2 12.1 8.8 7.4 19.0 19.0 15.9 1 9.0 6.9 18.6 13.6 1 14.0 1 14.0 15.3 17.9 1 9.4 10.9 10.6 19.5 19.2 6.8 5.9 8.7 Global stråling (MJ/m2) 23.04.1998 Figur 38 (40*40 km)

42 Globalstråling - månedssum 228 230 232 232 229 222 213 208 206 226 226 228 231 230 228 222 211 206 205 204 206 207 227 226 228 230 231 231 228 217 208 201 201 205 208 230 229 231 233 234 236 234 223 210 197 200 205 209 209 237 234 234 235 236 237 236 231 224 217 208 207 206 204 206 243 242 240 238 237 238 240 241 239 233 228 222 218 215 205 199 200 244 244 242 241 240 240 242 244 243 236 232 228 225 225 220 206 244 244 243 243 242 241 243 244 244 244 244 236 236 234 232 228 228 242 244 247 247 249 244 245 240 244 245 243 258 269 287 301 253 257 258 258 262 275 301 294 264 260 260 258 254 254 256 261 281 300 267 260 261 257 245 247 248 248 258 276 265 266 261 261 246 245 246 248 257 266 265 259 245 246 249 277 261 293 295 295 303 Global stråling (MJ/m2) september 1998 Figur 39 (20*20 km) 228 231 225 209 205 229 228 232 232 214 199 207 242 237 236 239 235 223 210 203 244 242 240 243 241 234 230 225 244 247 263 253 245 252 256 264 294 263 260 246 248 266 264 261 297 Global stråling (MJ/m2) september 1998 Figur 40 (40*40 km)

43 Globalstråling - årssum 3328 3374 3448 3453 3370 3280 3226 3215 3220 3310 3308 3336 3388 3383 3305 3243 3211 3201 3209 3218 3244 3268 3308 3305 3313 3322 3293 3229 3197 3204 3206 3202 3221 3258 3279 3319 3305 3305 3289 3251 3196 3170 3202 3211 3196 3221 3272 3290 3293 3339 3313 3303 3300 3274 3242 3221 3205 3233 3234 3227 3254 3293 3310 3298 3446 3424 3373 3330 3306 3291 3270 3244 3245 3241 3244 3252 3266 3295 3319 3333 3327 3457 3442 3406 3356 3321 3296 3260 3249 3248 3254 3262 3282 3304 3323 3333 3339 3459 3448 3417 3377 3337 3272 3262 3265 3267 3291 3320 3326 3346 3345 3363 3382 3389 3273 3281 3298 3326 3376 3375 3402 3406 3438 3453 3400 3372 3435 3536 3595 3475 3496 3498 3368 3389 3461 3587 3609 3531 3507 3505 3495 3353 3334 3353 3391 3499 3590 3519 3499 3506 3492 3269 3277 3303 3334 3385 3477 3481 3507 3499 3498 3256 3243 3255 3313 3367 3415 3456 3452 3242 3254 3301 3503 3467 3532 3548 3550 3602 Global stråling (MJ/m2) 1998 Figur 41 (20*20 km) 3331 3413 3296 3212 3213 3315 3307 3289 3198 3206 3210 3275 3426 3339 3300 3257 3228 3240 3253 3313 3448 3389 3308 3258 3257 3280 3330 3355 3279 3298 3407 3421 3437 3478 3345 3400 3571 3510 3505 3258 3301 3420 3482 3499 3563 Global stråling (MJ/m2) 1998 Figur 42 (40*40 km)

Bilag 5 - Gridnummerering - nedbør (10 km) 44

Bilag 6 - Gridnummerering - nedbør, temperatur og pot. fordampning (20 km) 45

Bilag 7 - Gridnummerering - nedbør, temperatur og pot. fordampning (40 km) 46

Bilag 8 - Beregning af den potentielle fordamning POTENTIEL FORDAMPNING Potentiel fordampning beregnes på døgnværdiniveau efter en modificeret Penman, (formel [2.9] i Mikkelsen, H.E. & Olesen J.E (1991): Sammenligning af metoder til bestemmelse af potentiel vandfordampning. Landbrugsministeriet, Statens Planteavlsforsøg, Tidsskrift for Planteavls Specialserie, Beretning nr. S 2157). hvor ss i ªf(u 2 )(e s - e a ) E pa = A0 + A1 + A2 º (s + ª) s + ª E pa : Potentiel fordampning (mmdøgn -1 ) º: Vands fordampningsvarme, º = 2.465 MJkg -1 ª: Psykrometerkonstant, ª = 0.667 hpa C -1 A0- A2 : Empiriske konstanter s: Damptrykskurvens hældning (hpa C -1 ) S i : Globalstråling (MJm -2 døgn -1 ) e s : Mættede dampes tryk (hpa) e a : Aktuelt damptryk (hpa) f(u 2 ): f(u 2 ) = 0.263(0.5+0.54u 2 ) (mmhpa -1 døgn -1 ) u 2: Vindhastighed i 2 m s højde (ms -1 ) u 10: Vindhastighed i 10 m s højde (ms -1 ) og i hvilke A0 = 0.114-659 cos(ø) + 451 sin(ø) - 851 cos(2ø) - 031 sin(2ø) A1 = 83-0.4629 cos(ø) + 354 sin(ø) - 914 cos(2ø) - 286 sin(2ø) A2 = 0.963-0.1707 cos(ø) + 123 sin(ø) - 419 cos(2ø) - 381 sin(2ø) 2 d ø = hvor d er døgnnummeret i året 365 Vindhastigheden i 2 m beregnes efter: ln(2/z 0 ) u 2 = u 10 hvor z 0 (ruhedslængden) sættes = 0,01 m ln(10/z 0 ) Aktuelt damptryk beregnes efter: Rh e a = e s 100 47

hvor Rh: Relativ luftfugtighed (%), vægtet døgnmiddel Rh = (Rh1 7+Rh2 17)/24 Rh1: Gennemsnitlig relativ fugtighed mellem kl. 9 og 15 (%) Rh2: Gennemsnitlig relativ fugtighed mellem kl. 16 og 8 (%) og hvor e s, og s beregnes ved hjælp af de empiriske formler: e s = c 0 + c 1 t + c 2 t 2 + c 3 t 3 + c 4 t 4 + c 5 t 5 + c 6 t 6 s = c 1 + 2c 2 t + 3c 3 t 2 + 4c 4 t 3 + 5c 5 t 4 + 6c 6 t 5 i hvilke t: Døgnmiddeltemperatur ( C) og konstanterne er givet ved: t>0 t<0 c 0 6.108 6.109 c 1 4.437 10-1 5.035 10-1 c 2 29 10-2 1.886 10-2 c 3 2.651 10-4 4.176 10-4 c 4 3.031 10-6 5.825 10-6 c 5 2.034 10-8 4.839 10-8 c 6 6.137 10-11 1.839 10-10 - ooo - 48