V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 1. Værd at vide om frekvensomformere

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 1 Værd at vide om frekvensomformere

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 2»Værd at vide om frekvensomformere«danfoss A/S Gengivelse tilladt med kildeangivelse Tryk: New Century Schoolbook, DTP Layout: Danfoss Reklameafdeling Trykkeri: Laursen Grafisk A/S Indbinding: Chr. Hendriksen & Søn, Skive 1. udgave, 3. oplag 1998

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 3 Indledning Danfoss har fremstillet og leveret VLT frekvensomformere til trinsløst variabel hastighedsregulering af trefasede vekselstrømsmotorer siden 1968. Nutidens frekvensomformere ser meget anderledes ud end dem, der blev fremstillet for en generation siden. Mikroprocessorer og integrerede kredsløb er komponenter, som nu anvendes i styringen af frekvensomformere; de er fuldt digitaliserede og kan let tilpasses brugerens og installatørens krav. Selv om frekvensomformerens grundlæggende opbygning er uændret, mener vi, tiden er inde til en ny udgave af denne hyppigt benyttede bog. I»Værd at vide om frekvensomformere«vil vi gerne give en kort indføring i emnet frekvensomformere og sætte Dem i stand til at lære deres fordele, funktioner, installation og drift at kende. Forudgående kendskab til frekvensomformere er ikke påkrævet. Det eneste nødvendige forkendskab for at kunne forstå, hvordan en frekvensomformer fungerer, er en grundviden om elektronik og matematik, samt viden om vekselstrømsmotor. Første del af bogen given en teoretisk beskrivelse af vekselstrømsmotorer. Anden del af bogen omhandler de forskellige principper, der anvendes til at konstruere og styre en frekvensomformer. Tredje del af bogen indeholder en beskrivelse af forskellige måder, hvorpå en motor, der styres af en frekvensomformer, forholder sig, dvs. hvordan frekvensomformeren styrer motoren. Del fire omhandler virkningerne på motoren og miljøet, samt beskyttelse af udstyr og personale tillige med kriterierne for valg af frekvensomformer. Vi har skrevet»værd at vide om frekvensomformere«på en sådan måde, at De vil kunne få udbytte af det uanset Deres forudgående kendskab til frekvensomformere. Hvis De gerne vil vide mere, er De velkommen til at kontakte os. Danfoss 1998 INDLEDNING 3

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 4 Indholdsfortegnelse KAPITEL 0: INDLEDNING........................................... 7 Fordele ved trinløs hastighedsregulering...................... 10 Styre eller regulere?.............................................. 12 KAPITEL 1: 3-FASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER................ 13 Asynkrone motorer..................................15 Stator...........................................15 Magnetfelt.......................................16 Rotor (roterende element)...........................18 Slip, moment og omdrejningstal......................20 Virkningsgrad og tab...............................23 Magnetfelt.......................................25 Ækvivalent kredsløbsdiagram.......................25 Ændring af omdrejningshastighed....................29 Ændring af polantal................................29 Slip-styring.......................................30 Frekvensjustering.................................32 Motordata........................................35 Belastningskarakteristik...........................44 Synkronmotorer.....................................47 Reluktansmotorer...................................49 KAPITEL 2: FREKVENSOMFORMERE.............................. 52 Ensrettere......................................................... 54 Ustyrede ensrettere................................54 Styrede ensrettere.................................56 Mellemkredsløb.....................................59 Vekselrettere.......................................62 Transistorer......................................65 Puls-Amplitude-Modulation (PAM)...................68 Puls-Bredde-Modulation (PWM).....................70 Sinus-styret Puls-Bredde-Modulation (PWM)...........71 Synkrone PWM rutiner.............................74 Asynkrone PWM rutiner............................75 Styringskredsløb....................................81 Danfoss styringer.................................82 Danfoss VVC styringsprincip........................84 Danfoss VVC plus styringsprincip......................86 4 INDHOLDSFORTEGNELSE

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 5 Generelt om computere....................................... 94 Computere til frekvensomformere....................95 Kommunikation.....................................97 Seriel kommunikation..............................99 Fabrikant-uafhængig kommunikation..................... 104 KAPITEL 3: FREKVENSOMFORMERE OG MOTORER............. 106 Motorens driftsforhold......................................... 108 Kompensation...................................108 Belastningsafhængige og -uafhængige kompensationsparametre.......................................108 Slipkompensation................................109 Motorens momentkarakteristik.......................110 Strømgrænse....................................110 Krav til moderne digitale frekvensomformere.........113 Felt-orienteret (Vektor) regulering...................114 U/f karakteristik og vektorstyring...................116 Slipkompensation................................117 Automatic Motor Adaption (AMA)...................118 Automatisk Energioptimering (AEO)................118 Drift i strømgrænsen..............................119 Valg af frekvensomformerens størrelse.................121 Belastningskarakteristik..........................121 Strømopdeling i frekvensomformeren (motorens cos ϕ)..................................125 Styring af motorens hastighed......................126 Accelerations- og decelerationsramper...............127 Bremsens drift...................................128 Reversering.....................................130 Ramper.........................................131 Overvågning.....................................132 Motorbelastning og motoropvarmning..................134 Virkningsgrader................................................ 136 KAPITEL 4: BESKYTTELSE OG SIKKERHED..................... 139 Ekstra beskyttelse.............................................. 139 Nulling (TN system)................................140 Jording (TT system)................................140 Beskyttelsesrelæer.................................141 Elektromagnetisk kompabilitet.......................143 Grundstandard....................................144 Generisk standard..................................144 INDHOLDSFORTEGNELSE 5

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 6 Produktstandard...................................144 Støjspredningsveje..................................146 Kobling...........................................146 Fast-fortrådet spredning.............................148 Nettilbagevirkning.................................148 Transienter/overspænding...........................149 Radiofrekvensstøj..................................151 Skærmede kabler...................................153 Fasekompenseringsanlæg............................154 Valg af frekvensomformer til drev med justerbart omdrejningstal.................................................. 155 BILAG I: ALMEN MEKANISK TEORI.............................. 159 Retlinet bevægelse.............................................. 159 Roterende bevægelse................................159 Præstation og effekt.............................................161 BILAG II: ALMEN VEKSELSTRØMSTEORI........................ 162 Effektfaktor..................................................... 165 3-faset vekselstrøm.................................166 Stjerne- eller trekantforbindelse...............................167 BILAG III: ANVENDTE FORKORTELSER......................... 168 LITTERATURFORTEGNELSER.................................... 169 STIKORDSREGISTER............................................. 170 6 INDHOLDSFORTEGNELSE

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 7 0. Indledning En statisk frekvensomformer er en elektronisk effektenhed, som muliggør trinløs styring af trefasede vekselstrømsmotorers hastighed ved omdannelse af den faste netspænding og -frekvens til variable størrelser. Fra de første frekvensomformere, som var baseret på tyristorer, er der sket en lang udvikling til nutidens mikroprocessor-styrede digitale apparater. På grund af den stadig stigende automatisering i industrien, er der et konstant behov for flere automatiske styringer og en stadig højere produktionshastighed. Der udvikles hele tiden bedre metoder til yderligere forbedring af produktions-anlæggenes effektivitet. El-motorer er et vigtigt standardelement i disse produktionsanlæg. Konstruktionsmæssigt er disse motorer fremstillet til at arbejde ved et fast omdrejningstal, og man har i mange år arbejdet på at optimere styringen af motorens hastighed. Der er udviklet forskellige metoder til trinløs ændring af faste omdrejningstal i trefasede vekselstrømsmotorer, ofte med effekttab eller større investeringer til følge. Ill. 0.01 KAPITEL 0: INDLEDNING 7

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 8 Der var først ved fremkomsten af den statiske frekvensomformer, som kan konstrueres efter forskellige principper, at trefasede vekselstrømsmotorer med trinløs hastighedsregulering kunne anvendes effektivt. Langt størstedelen af de statiske frekvensomformere, som anvendes af industrien i dag til at styre og regulere hastigheden af trefasede vekselstrømsmotorer, er konstrueret efter to forskellige principper (se Ill. 0.02): frekvensomformere uden mellemkredsløb (også kaldet direkte omformere), og frekvensomformere med variabelt eller konstant mellemkredsløb. Frekvensomformere Frekvensomformere uden mellemkredsløb Frekvensomformere med mellemkredsløb Variabel Konstant Jævnstrømsmellemkredsløb Jævnspændingsmellemkredsløb Jævnspændingsmellemkredsløb Strømstyrede Spændingsstyrede Spændingsstyrede frekvensomformere frekvensomformere frekvensomformere I-omformere U-omformere U-omformere Ill. 0.02 Principper for omformere Frekvensomformere med mellemkredsløb har enten et jævnstrøms-mellemkredsløb eller et jævnspændings-mellemkredsløb. Disse kaldes henholdsvis strømstyrede frekvensomformere og spændingsstyrede frekvensomformere. Mellemkredsløbsomformerne har en række fordele frem for de direkte omformere, så som: bedre styring af blindstrøm udkobling af oversvingninger, og frihed vedrørende udgangsfrekvens, idet den eneste begrænsning er styringen og de anvendte komponenters egenskaber. Frekvensomformere til høje udgangsfrekvenser har således altid mellemkredsløb. 8 KAPITEL 0: INDLEDNING

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 9 Hvad angår de samlede omkostninger, er den direkte omformer noget billigere end omformeren med mellemkredsløb, hvorimod en af ulemperne er den dårligere udkobling af oversvingninger. De fleste frekvensomformere arbejder med et jævnstrøms-mellemkredsløb. Denne bog fokuserer derfor især på denne gruppe. KAPITEL 0: INDLEDNING 9

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 10 Fordele ved trinløs hastighedsregulering I dag er frekvensomformer-styrede, trefasede vekselstrømsmotorer standard i alle automatiserede procesanlæg. Bortset fra muligheden for at udnytte de gode egenskaber ved trefasede vekselstrømsmotorer, er trinløs hastighedsregulering også et grundkrav i forbindelse med anlæggets konstruktion. Desuden er der en række andre fordele. Energibesparelser Der kan spares energi, hvis motoren løber med en hastighed, som svarer til behovet på ethvert givet tidspunkt. Dette gælder især centrifugalpumper og ventilationsdrev. Her falder den forbrugte energi med omdrejningstallet i tredje potens. Et drev, som kører med halvt omdrejningstal, bruger kun ca. 12,5% af den nominelle effekt. Ill. 0.03 Energibesparelser Procesoptimering Justering af hastigheden i en produktionsproces giver en række fordele. Produktionen kan øges, mens materialeforbrug og slid nedbringes og kassationsprocenten nedbringes. Mere skånende maskindrift Antallet af start og stop med fuld hastighedsændring kan nedbringes kraftigt. Ved brug af bløde start- og stopramper kan en unødvendig hård behandling af maskinens komponenter således undgås. 10 KAPITEL 0: INDLEDNING

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 11 Mindre vedligeholdelse En frekvensomformer kræver ingen vedligeholdelse. Ved kørsel med lave omdrejningshastigheder, øges anlæggenes levetid. I vandforsyningssystemer forsvinder de trykstød, som kan opstå, når pumpemotorerne tilsluttes direkte, og generne heraf elimineres. Bedre arbejdsmiljø Transportbåndets fremføringshastighed kan tilpasses præcis til den ønskede arbejdshastighed. Flasker på båndet i et aftapningsanlæg laver meget mindre støj, hvis båndets hastighed kan nedsættes, når der er kø på båndet. Hvis en ventilators hastighed kan justeres, kan de unødvendige akustiske lyde (støj) nær ventilatoren nedbringes, og det samme kan træk-virkningen. Ill. 0.04 Bedre arbejdsmiljø Mere fleksibel processtyring Intelligente frekvensomformere gør det muligt at enkeltopgaver kan løses på stedet fra frit-programmerbare computere i drevenheden. Mindre regulerings- og overvågningsopgaver kan løses på selve drevet, hvilket betyder, at de centrale styringer behøver mindre lagringskapacitet og dermed kan være mindre og hurtigere. KAPITEL 0: INDLEDNING 11

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 12 Styre eller regulere? Styre og regulere er ord, som ofte anvendes uden skelnen. Udviklingen af automatiserings- og drev-teknikker gør det nødvendigt at skelne klart mellem de to. Styre Regulere Proces Ill. 0.05 Skelnen mellem styre og regulere Faktisk værdi Om der er tale om styring eller regulering afhænger af anlæggets opbygning. Styring betyder at give drevet et signal, hvoraf det forventes, at dette vil føre til den ønskede omdrejningshastighed inden for de tilladte grænser. Regulering betyder, at et signal om den faktiske værdi sendes tilbage fra processen, idet dette signal er analogt med det aktuelle omdrejningstal. Hvis der opstår en forskel til den ønskede indstillingsværdi, udfører systemet automatisk efterfølgende regulering, så det ønskede omdrejningstal nås. 12 KAPITEL 0: INDLEDNING

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 13 1. 3-fasede vekselstrømsmotorer Den første el-motor, en jævnstrømsmotor, blev bygget i 1833. Hastighedsreguleringen på denne motor er simpel og opfylder de krav, der stilles i mange forskellige typer anlæg og installationer. I 1889 kom de første trefasede vekselstrømsmotorer. Sammenlignet med jævnstrømsmotoren er denne meget enklere og mere robust. Imidlertid har trefasede vekselstrømsmotorer fast omdrejningstal og momentkarakteristik. Derfor kunne de i lang tid ikke anvendes i forskellige specialanlæg. Trefasede vekselstrømsmotorer er elektromagnetiske energiomformere. De omformer elektrisk energi til mekanisk energi (motorisk drift) og omvendt (generatorisk drift) ved hjælp af elektromagnetisk induktion. Princippet for elektromagnetisk induktion er følgende: I en leder, som føres direkte gennem et magnetfelt (B) induceres en spænding. Hvis lederen er et lukket kredsløb, vil der flyde en strøm (I). a) Generatorisk princip (induktion ved hjælp af bevægelse) Ved det generatoriske princip, skaber magnetfelt og bevægelse af lederen en spænding (Ill. 1.01a). b) Motorisk princip I motorer anvendes induktionsprincippet i»omvendt rækkeføl- N I N F B F B Ill. 1.01 S I S F I I F a) Generatorisk princip b) Motorisk princip Princip for elektromagnetisk induktion KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 13

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 14 ge«: en strømførende leder placeres i et magnetfelt. Lederen påvirkes derefter af en kraft (F), som prøver at bevæge lederen ud af magnetfeltet. Ved det motoriske princip skaber magnetfeltet og den strømførende leder bevægelsen (Ill. 1.01b). Magnetfeltet skabes i motoren i den stationære del (statoren). Lederne, som påvirkes af de elektromagnetiske kræfter, befinder sig i den roterende del (rotoren). Trefasede vekselstrømsmotorer kan opdeles i to hovedgrupper: asynkrone og synkrone motorer. Ved disse to typer fungerer statorerne principielt på samme måde. Forskellen ligger i rotoren. Konstruktionen og den måde, rotoren bevæger sig i forhold til magnetfeltet, er de vigtige faktorer. Synkron betyder»samtidig«eller»samme«, mens asynkron betyder»ikke samtidig«eller»ikke det samme«. Med andre ord kan omdrejningshastigheden for rotor og magnetfelt enten være ens eller forskellig. Trefasede vekselstrømsmotorer synkrone Rotor med udprægede poler Rotor uden udprægede poler asynkrone Kontaktring-rotor Kortslutningsrotor Ill. 1.02 Opdeling af trefasede vekselstrømsmotorer 14 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 15 Asynkrone motorer Asynkrone motorer er den mest anvendte type og kræver stort set ingen vedligeholdelse. Den mekaniske opbygning er standardiseret; derved sikres det, at der er en leverandør til rådighed på ethvert tidspunkt. Der findes flere typer asynkrone motorer, men de arbejder alle efter samme grundprincip. De to hovedkomponenter af en asynkron motor er statoren (det stationære element) og rotoren (det roterende element). Stator (stationært element) 5 4 3 2 10 9 2 1 6 7 3 Ill. 1.03 Opbygning af en asynkron motor Statoren udgør en del af den stationære motor. Statoren består af et statorhus (1), kuglelejer (2), som støtter rotoren (9), lejeblokke (3) til placering af lejerne og som finish for statorhuset, ventilatoren (4) til køling af motoren og ventilhuset (5) som beskyttelse mod den roterende ventilator. Der sidder et elskab (6) på siden af statorhuset. I statorhuset er der en jernkerne (7) lavet af tynd, 0,3 til 0,5 mm tyk jernplade. Disse jernplader har udstansede afsnit til de tre faseviklinger. KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 15

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 16 Faseviklingerne og statorkernen skaber magnetfeltet. Antallet af polpar (eller poler) afgør ved hvilken hastighed, magnetfeltet roterer. Hvis en motor er tilsluttet sin nominelle frekvens, kaldes magnetfeltets hastighed den synkrone hastighed for motoren (n 0 ). Polpar (p) 1 2 3 4 6 Antal poler 2 4 6 8 12 n 0 [1/min] 3000 1500 1000 750 500 Tabel 1.01 Polpar (p), polantal og synkronmotorens hastighed Magnetfelt Magnetfeltet roterer i luftlommen mellem stator og rotor. Efter tilslutning af en fasevikling til en fase i forsyningsspændingen, induceres et magnetfelt. Placeringen af dette magnetfelt i statorens kerne er fast, men L 1 Φ I 0 V I 1 I 1 Φ 1 ωt 0 180 360 N S N S N S Ill. 1.04 En fase resulterer i et vekselfelt dets retning ændrer sig. Den hastighed, hvormed retningen ændrer sig, bestemmes af forsyningsspændingens frekvens. Ved en frekvens på 50 Hz ændrer vekselfeltet retning 50 gange i sekundet. Hvis to faseviklinger er forbundet med hver fase på samme tid, induceres der to magnetfelter i statorens kerne. I en to-polet motor er det ene felt forskudt 120 grader i forhold til det andet. Felternes maksimumværdier er også tidsforskudt. 16 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 17 Dette fører til skabelsen af et magnetfelt, som roterer i statoren. Feltet er imidlertid meget asymmetrisk, indtil den tredje fase tilsluttes. 0 V I 1 L 1 Φ I I 1 Φ 1 I 2 Φ 2 0 120 180 300 360 ωt I 2 N S S N N S N N S S L 2 Ill. 1.05 To faser resulterer i et asymmetrisk roterende fel Efter tilslutning af den tredje fase er der tre magnetfelter i statorkernen. Tidsmæssigt er de tre faser forskudt 120 grader i forhold til hinanden. L 1 Φ I 0 V I 1 I 1 Φ 1 I 2 Φ 2 I 3 Φ 3 I 3 0 60 120 180 240 300 360 ωt L 3 I 2 N N S S S N N S S N N N S S Ill. 1.06 L 2 Tre faser medfører et symmetrisk roterende felt Statoren er nu tilsluttet den trefasede forsyningsspænding. Magnetfelterne for de enkelte faseviklinger udgør et symmetrisk, roterende magnetfelt. Dette magnetfelt kaldes motorens roterende felt. Det roterende felts amplitude er konstant; det er 1,5 gange maksimumværdien for vekselfelterne. Rotationen sker med følgende hastighed: (f 60) n 0 = [1/min] p f = frekvens n 0 = synkron omdrejningstal p = antal polpar KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 17

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 18 Hastigheden afhænger således af antallet af polpar (p) samt af frekvensen (f) for forsyningsspændingen. Illustrationen nedenfor viser størrelsen af magnetfelterne (Φ) på tre forskellige tidspunkter. ϕ = 3 /2 Φ max. ϕ 3 = 1 /2 Φ max. ϕ = 3 /2 Φ max. ϕ 3 = 3 2 Φ max. ϕ1 = 3 ϕ 2 = 1 /2 Φ max. ϕ = 3 /2 Φ max. 2 Φ max. ϕ 3 = Φ max. ϕ 1 = Φ max. ϕ 1 = 1 /2 Φ max. ϕ 2 = 1 /2 Φ max. Ill. 1.07 Størrelsen af magnetfelterne er konstant Illustrationen af det roterende felt med en vektor og en tilsvarende vinkelhastighed udgør en cirkel. Som en funktion af tiden i et koordinatsystem udgør det roterende felt en sinuskurve. Det roterende felt blive elliptisk, hvis amplituden ændrer sig under en rotation. Rotor (roterende element) Rotoren (9) er vedhæftet motorakslen (10)(se Ill. 1.03). Lige som statoren, er rotoren fremstillet af tynd jernplade med udstansede noter. Rotoren kan være i form af en kontaktringsmotor eller en kortslutningsmotor, idet forskellen mellem de to er, at viklingerne i noterne er forskellige. Lige som statoren består kontaktring-rotoren af oprullede spoler placeret i noterne. Der er spoler for hver fase, der føres til kontaktringene. Efter en kortslutning af kontaktringene vil rotoren fungere som kortslutningsrotor. Kortslutningsrotoren har indstøbte aluminiumstave i noterne. Ved hver ende af rotoren foretages kortslutning af stavene via en aluminiumring. Kortslutningsrotoren er den hyppigst anvendte af de to. Da de to rotorer i princippet fungerer på samme måde, vil kun kortslutningsmotoren blive beskrevet i det følgende. 18 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 19 Roterende felt Magnetisk flux (Φ) N Hævearm (r) I W Kraft (F) l S Ill. 1.08 Roterende felt og kortslutningsrotor Når en rotorstav placeres i det roterende magnetfelt, skæres magnetfeltet af rotorstavene. Magnetfeltet inducerer en spænding, og der går en strøm (I W ) igennem rotorens stav, som påvirkes af en kraft (F) (se Ill. 1.08 og 1.09a). Denne kraft bestemmes af flux-tætheden (B), den inducerede strøm (I W ), længden (l) på rotoren, samt fasepositionen (θ) mellem kraft og flux-tæthed. F = B I W l sin θ Hvis θ antages at være = 90, er kraften F = B I W l.............................................................. 1.01 Det næste magnetfelt, som skæres af rotorstavene, har den modsatte polaritet. Derved induceres en strøm i den modsatte retning. Da retningen på magnetfelterne imidlertid også har ændret sig, fungerer kraften i samme retning som før (Ill. 1.09b). Når den fulde rotor skal placeres i det roterende felt (se Ill. 1.09c), påvirkes rotorstavene af kræfter, som drejer rotoren. Hastigheden (2) på rotoren når ikke op på hastigheden for det roterende felt (1). Hvis dette var tilfældet, ville ingen rotorstave skære magnetfelterne; derved ville der ingen induktion opstå i rotorstavene. Kraften F = 0. N B F S B F 1 2 N a) S b) N c) Ill. 1.09 Induktion i rotorstavene S KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 19

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 20 Slip, moment og omdrejningstal Under normale omstændigheder er rotorens omdrejningstal, n 0, noget lavere end det roterende felts omdrejningstal, n 0. (f 60) n 0 = [1/min] p Slippet, s, er forskellen mellem rotorfeltets hastighed og rotorens hastighed: s = n 0 n n p = motorens polpar Slippet udtrykkes ofte som en procentdel af den synkrone hastighed: n 0 n n s = 100[%] n 0 Normalt ligger slippet mellem 4 og 11 procent. Flux-tætheden (B) defineres som fluxet (Φ) pr. tværsnit (A). Fra ligning 1.01 kan følgende kraft således beregnes: Φ I W l F =...................................................................1.02 A F ~ Φ I W Den kraft, den strømindeholdende leder bevæger sig med, er proportional med den magnetiske flux (Φ) og styrken af strømmen (I w ) i lederen. I rotorstavene induceres en spænding via magnetfeltet. Denne spænding tillader en strøm (I W ) at flyde gennem de kortsluttede rotorstave. De enkelte kræfter i rotorstavene bliver i alt til drejningsmomentet, M, på motorakslen. M Ill. 1.10 F n r s 0 1 n 0 s 0 Motorens drejningsmoment er»kraft gange vægtstang«20 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 21 Sammenhængen mellem motorens drejningsmoment og hastighed har et karakteristisk forløb. Dette forløb varierer imidlertid med formen på rotorens noter. Motorens moment drejningsmomentet skaber en kraft og en»drejning«af motorakslen. Kraften ses for eksempel i omkredsen af et svinghjul, som er monteret på akslen. Når betegnelserne (F) for kraften og (r) for radius anvendes for svinghjulet, er drejningsmomentet M = F r. Det arbejde, motoren udfører, er: W = F d. d er den afstand, en motor kan trække en given belastning, mens n er antallet af omdrejninger: d = n 2 π r. Arbejdet kan også beskrives som effekt gange den tid, hvor effekten er aktiv: W = P x t. Drejningsmomentet er således: W (P t r) Μ = F r = r = d n 2 π r M = P 9550 n (t = 60 sek.) Denne formel viser forbindelsen mellem hastigheden n, (omdr./min.), momentet M [Nm] og motorens effekt P [kw]. Ser man på n, M og P i forhold til de tilsvarende værdier ved et bestemt driftspunkt (n r, M r og P r ), giver formlen mulighed for et hurtigt overblik. Driftspunktet er normalt motorens nominelle driftspunkt, og formlen kan omskrives som følger: P r Mr = og som P r = M r n r, n r M P n hvor M r =, P r = og n r = M n P n n n I denne udregning med forholdstal anvendes konstanten 9550 ikke. KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 21

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 22 Eksempel: Belastning = 15% af den nominelle værdi, hastighed = 50% af den nominelle værdi. Den frembragte effekt er 7,5% af den nominelle effekt, idet P r = 0,15 0,50 = 0,075. Ud over motorens normale driftsområde, forefindes der to bremseområder. M n K, M K (Kippunkt) n N, M N (Nom. punkt) s s 0 0, M a 0 1 n 0, 0 1 0 n n 0 I 8 I n 0, I a n N, I N s s 0 0 1 M 0, I 0 1 0 n n 0 Ill. 1.11 Motorens strøm- og belastningskarakteristik n Inden for området > 1 n 0, trækkes motoren over den synkrone hastighed. Her fungerer motoren som generator. I det område skaber motoren et belastningsmoment, mens den samtidig giver en effekt tilbage til forsyningsnettet. I området n < 0, kaldes bremsningen for modstrømsbremsning. n 0 Hvis to faser i en motor pludselig byttes, ændrer rotationsfeltet n retning. Straks herefter er hastighedsforholdet = 1. n 0 22 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 23 Motoren, som tidligere blev belastet med momentet M, bremser nu med et bremsemoment. Hvis motoren ikke slås fra ved n = 0, fortsætter den med at køre, men i rotationsfeltets nye retning. I området område. n 0 < < 1, n 0 fungerer motoren inden for sit normale Motorens arbejdsområde kan opdeles i to: Opstartsområde n n 0 < < k n 0 n 0 og driftsområde n k n < < 1 n 0 n 0 Der er nogle vigtige punkter inden for motorens arbejdsområde: M a er motorens opstartsmoment. Det er det moment, som bygger motoren op, når der tilføres nominel spænding og nominel frekvens under stilstand. M k er motorens kippunkt. Dette er det største moment, motoren kan frembringe, mens der tilføres nominel spænding og nominel frekvens. M N er motorens drift-/fuldlast-moment. Motorens nominelle værdier er de mekaniske og elektriske værdier, motoren blev konstrueret til i overensstemmelse med standard IEC 34. Disse kan ses fra motorens mærkeplade og kaldes også mærkepladeværdierne og motorens type-data. Motorens nominelle værdier angiver, hvor motorens optimale driftspunkt findes i tilfælde af direkte tilslutning til forsyningsnettet. Virkningsgrad og tab Motoren modtager en elektrisk effekt fra forsyningsnettet. Ved konstant belastning er denne effekt større end den mekaniske effekt, motoren kan videregive til akslen. Grunden hertil er forskellige tab i motoren. Forholdet mellem modtaget og afgivet effekt er motorens virkningsgrad, η. P 2 P 1 η = = afgivet effekt modtaget effekt En motors typiske virkningsgrad ligger mellem 0,7 og 0,9, afhængig af motorens størrelse og antallet af poler. KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 23

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 24 P 1 Kobbertab Jerntab Ventilationstab Friktionstab P 2 Akseleffekt Ill. 1.12 Tab i motoren Tabene i motoren er følgende: Kobbertab i de ohmske modstande i stator- og rotorviklingerne. Jerntab, som består af hysterese-tab og hvirvelstrømstab. Hysterese-tab opstår, når jern magnetiseres af en vekselstrøm. Jernet skal konstant være afmagnetiseret: ved en 50 Hz forsyningsspænding 100 gange pr. sekund. Dette fører til et behov for energi, både til magnetisering og afmagnetisering. Motoren optager en effekt for at dække hysterese-tabene. Disse vokser med frekvensen og den magnetiske induktion. Hvirvelstrømstabene sker, fordi magnetfelterne inducerer en elektrisk spænding i jernkernen som i enhver anden leder. Disse spændinger resulterer i strømme, som fører til varmetab. Strømmene bevæger sig i cirkler rundt om magnetfelterne. Ved at opdele jernkernen i tynde plader, kan hvirvelstrømstabene reduceres markant. Ill. 1.13 Hvirvelstrømmene reduceres ved hjælp af lamelformen på motorens jernelementer 24 KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER

V.A.V. 01 03/04/98 11:28 Side 25 Ventilatortab er den effekt, der opstår på grund af den luftmodstand, der møder motorens ventilator. Friktionstabene opstår i rotorens kuglelejer. Når virkningsgrad og motoreffekt skal bestemmes, trækkes tabene i motoren i praksis fra den optagne effekt. Motorens optagne effekt måles og tabene beregnes eller fastslås gennem målinger. Magnetfelt Motoren er udlagt til en fast spænding og frekvens. Magnetiseringen af motoren afhænger af forholdet mellem spænding og frekvens. Hvis spændings/frekvensforholdet stiger, bliver motoren overmagnetiseret. Hvis forholdet falder, bliver motoren undermagnetiseret. Magnetfeltet i en undermagnetiseret motor er svækket. Det drejningsmoment, motoren er i stand til at yde, er reduceret. Dette kan medføre en situation, hvor motoren ikke starter eller forbliver i stilstand. Opkørselstiden kan forlænges, hvilket fører til overbelastning af motoren. En overmagnetiseret motor overbelastes ved normal drift. Effekten til denne ekstra magnetisering omdannes til varme i motoren og kan, i værste tilfælde, beskadige isoleringen. Trefasede vekselstrømsmotorer og især asynkrone motorer er meget robuste. Problemet med forkert magnetisering, som fører til belastningsskader, kan kun opstå under kontinuerlig drift. Den måde motoren kører på indikerer, om magnetiseringsforholdene er dårlige (faldende hastighed ved varierende belastning, ustabil eller hakkende motordrift, osv.). Ækvivalent kredsløbsdiagram Principielt består asynkrone motorer af seks spoler: tre spoler i statoren og tre spoler i kortslutningsrotoren (der magnetisk opfører sig, som om den bestod af tre spoler). Ved at betragte et sæt af disse spoler er det muligt at få fastlagt et el-diagram, hvorved den måde, motoren fungerer på, forståelig, f.eks. hvis forsyningsspændingens frekvens ændrer sig. KAPITEL 1: TREFASEDE VEKSELSTRØMSMOTORER 25