Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC Lyngby HF Matematik C Gustav Lanng Kuhlmann 14Matc6 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Ligninger og tal Titel 2 Procent og rente med case opgave Titel 3 Geometri med case opgave Titel 4 Funktioner generelt og lineære funktioner med case opgave Titel 5 Eksponentielle funktioner med case opgave Titel 6 Potensfunktioner med case opgave Titel 7 Statistik og stikprøver med case opgave Titel 8 Opsamling og repetition Side 1 af 9
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 1 Ligninger og tal Del 1: Ligninger og tal. s. 18-39 Retur til forside Regningsarternes hierarki. Parentesregler Praktiske eksempler på opstillinger af simple ligninger. Løsning af simple ligninger. Ca. 10 timer At lære helt grundlæggende matematiske kundskaber som løsning af ligninger med forståelse for regningsarternes hierarki (f.eks. gange og divider før plus og minus). Praktiske eksempler fra hverdagen er også anvendt. Tavle undervisning i dialog med kursister. Løsning af små-opgaver dels i grupper dels individuelt Enkeltkursister ved tavlen. Vægt på høj kursist-aktivitet Skriftlige produkt: skriftlig opgavesæt. Side 2 af 9
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 2 Procent og rente Del 2: Procent og rente s. 42-62 Grundlæggende procentregning med henvisning til fremskrivningsfaktoren. Kapitalfremskrivningsformlen med isolering og beregning af de fire faktorer r, Kn, Ko og n Omregning af rente-procent fra og til forskellige terminer (r.år <-> r.mdr) med gennemsnitligs rente-procentvis ændring. Supplerende stof: Annuitetsopsparing Formel for omregning af månedlig rente til årlig rente og omvendt. Ca. 15 timer Forståelse af og værktøjer til rente-procentregning Styrkelse af mundtlig fremstilling og ligningsløsning Praktiske eksempler med opsparing, lån og budget Retur til forside Case opgave - læg et budget og lav en opsparing med særlig fokus på kapitalfremskrivningsformlen. Side 3 af 9
Titel 3 Geometri Del 3: Geometri s. 68-93 bevis for vinkelsum i trekant udeladt. Type trekanter Type vinkler Areal af trekant Retvinklede trekanter - Pythagoras og cos, sin, tan. Ensvinklede trekanter - forstørrelses/skala faktor Supplerende stof: Bevis for Pythagoras og cos, sin (enhedscirkel) Cosinus- og Sinusrelation Ca. 15 timer Træning af forståelse og anvendelse af trekantsberegninger i praktiske forstand. Praktiske eksempler med retvinklede og ensvinklede trekanter og beregning af længder og vinkler Styrkelse af mundtlig fremstilling og ligningsløsning IT: Excel - lægge budget Case opgave - Leg arkitekt, byg et minature af et hus, hvor beregning af vinkler og sider med trekanter var i fokus Side 4 af 9
Titel 4 Funktioner generelt og lineære funktioner Del 4: Sammenhæng mellem variabler s. 102-112 Variabler og konstanter, ligefrem og omvendt proportionalitet. Tegning af grafer og aflæsning af punkter på grafer. Del 5: Lineære funktioner s. 114-116, 120-127 Forskrift, graf (voksende og aftagende), beregning af forskrift ud fra to punkter, beregning og aflæsning af forskellige led. Lineære modeller. Praktisk anvendelse af lineære sammenhænge. Supplerende stof: Bevis for a-led/formel og forskrift Ca. 15 timer Bevis teknikker Konstanter og variabler, beskrivelse af lineære funktioners forløb ud fra konstanter Praktik anvendelse, gruppearbejde, tavle fremstilling Case opgave - Lineær funktion - taxa eksempel (startgebyr, kørte km.), Funktioner - forskel og kendetegn ved de tre funktionstyper IT: Graph Side 5 af 9
Titel 5 Eksponentielle funktioner Del 4: Eksponentielle funktioner s. 129-139, 145-159 Eksponentielle funktioners forskrift og graf. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Beregning af aflæsning af forskellige led. Beregning, forståelse og aflæsning af halverings- og fordoblingskonstant. Eksponentielle modeller og praktisk anvendelse (sammenhænge og udvikling). Enkelt logaritmisk sammenhæng med funktion Ca. 15 timer Forståelse af og værktøjer til beregninger af eksponentielle funktioner Styrkelse af mundtlig fremstilling og ligningsløsning Praktiske eksempler med eksponentielle sammenhænge og udvikling Case opgave - Funktioner - forskel og kendetegn ved de tre funktionstyper IT: Graph Side 6 af 9
Titel 6 Potensfunktioner Del 4: Potens funktioner s. 165-176 Potensregneregler Potensfunktioners forskrift og graf. Beregning af forskrift ud fra to punkter. Beregning af aflæsning af forskellige led. Beregning, forståelse for procentlige udvikling (x vokser med x% og y vokser y%) Potensmodeller og praktisk anvendelse (sammenhænge og udvikling). dobbeltlogaritmisk sammenhæng med funktion Ca. 10 timer Forståelse af og værktøjer til beregninger af potensfunktioner Styrkelse af mundtlig fremstilling og ligningsløsning Praktiske eksempler med potenssammenhænge og udvikling Potens regneregler Case opgave - Funktioner - forskel og kendetegn ved de tre funktionstyper IT: Graph Side 7 af 9
Titel 7 Statistik og stikprøver - deskriptiv ugrupperede og grupperede statistik Del 5: Statistik og stikprøver s. 178-191 Median, kvartil, boksplot og sumkurver kopisider fra ukendt udgiver. Ugrupperede observationer: median, middeltal, kvartilsæt, boksplot Grupperede observationer: hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, histogram/søjlediagram, sumkurve, kvartilsæt, boksplot Ca. 10 timer Forståelse af og værktøjer til statistik Forskel mellem statistik typer og faktorer Case opgave - Statistik - Stikprøve i klasse efter eget valg, med ugrupperede og grupperede stikprøve IT: Statistik anvendelse i Excel med kurver, Wordmat boksplot og sumkurve Side 8 af 9
Titel 8 Indhold Opsamling og repetition Repetition af tillært stof. Opgaver indenfor hvert emne Case opgave indenfor hvert emne Skriftlig prøve i klasse med og uden hjælp Mundtlig prøve i klasse med repetitionsspørgsmpl Ca. 20 timer Overblik over pensum Eksamenstræning Opgave træning hjemme og i timer Skriftlig kursistfremstilling Mundtlig kursistfremstilling ved tavlen Case opgaver fra emne (se andre titler) Side 9 af 9