Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Mat A Jørgen Retsbo / Bjørn Sørensen h1maa245 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Introduktion og differentialregning Integralregning og arealbestemmelse Differentialligninger og modellering Vektorer og analytisk geometri Trigonometriske funktioner Statistik Historisk matematik og bevisførelse Repetition og eksamensforberedelse
Titel 1 Introduktion og differentialregning Læst: Carstensen, Frandsen & Studsgaard: HF Mat B, Systime 2007 s. 127-136, 140, 145-46, 165-167, 194-201 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: Stx Mat B til A, Systime 2008 s. 101-110 Set videoerne om de fleste emner på vores site (brugt ved siden af Fronter) https://sites.google.com/site/h1maa245v/home under emnet 1.Introforløb og Differentialregning Lavet Projekt 1: Differentialregning (som opsamling) 15 timer Skabe ensartede forudsætninger på holdet emner (kursisterne møder m. meget forskellige forudsætninger), brug af TI nspire CAS ved diverse opgaveløsning fra B, tretrinsreglen og nye regler for differentiation på A, monotoniforhold, optimering. Introduktion til undervisningsformen Flipped Classroom. Gruppearbejde på basis af videoer set hjemme. Meget arbejde med TI nspire CAS på computer.
Titel 2 Integralregning og arealbestemmelse Læst: Carstensen, Frandsen & Studsgaard: HF Mat B, Systime 2007 s. 217-231, 234-238 (med alternativt bevis for området mellem to grafer) Carstensen, Frandsen & Studsgaard: Stx Mat B til A, Systime 2008 s. 111-112, 116-125 Noter (a 1s) : Integraler vha. summer samt Definition af bestemt integral og arealet under grafen for en positiv funktion Set videoerne om de fleste delemner på sitet https://sites.google.com/site/h1maa245v/home under emnet 3. Integralregning Lavet Projekt 2: Integralregning (som opsamling) 11 timer Definition af bestemte og ubestemte integraler, beviser for regneregler, arealfunktion og A (x), areal- og volumen bestemmelse (herunder integralet som grænse for summer). Flipped Classroom suppleret med fremlæggelser af beviser fra grupperne
Titel 3 Differentialligninger og modellering Carstensen, Frandsen & Studsgaard: Stx Mat B til A, Systime 2008 s. 132-150 Set videoerne om de fleste delemner på sitet https://sites.google.com/site/h1maa245v/home under emnet 4. Differentialligninger 21 timer Hvad går en differentialligning ud på, geometrisk tolkning (linjeelementer, tangenter), fuldstændig/ufuldstændig løsning, løsning med nspire CAS samt bevisførelse, modellering med differentialligninger. Flipped Classroom, meget gruppearbejde med beviser og fremlæggelser, holdundervisning om nogle modeller der beskrives af differentialligninger, opgaveregning til illustration af problemstillingerne.
Titel 4 Vektorer og analytisk geometri Carstensen, Frandsen & Studsgaard: Stx Mat B til A, Systime 2008 s. 7-75 og s. 153-205 47 timer Vektorer i 2d Analytisk geometri i 2D Vektorer i 3D Analytisk geometri i 3D Klasseundervisning, skrifteligt arbejde med TI-Nspire og gruppearbejde Titel 5 Trigonometriske funktioner Carstensen, Frandsen & Studsgaard: Stx Mat B til A, Systime 2008 s. 80-88 og s. 91-100 3 timer Trigonometri Funktionsteori Klasseundervisning, skrifteligt arbejde, gruppearbejde og eksperimentelt arbejde med TI-Nspire
Titel 6 Statistik Fristrup, Nørgaard & Studsgaard: HF Mat C, Systime 2010 s. 324-358 Noter: Normalfordeling fra ibogen plus B hf. Noter fra http://publ.e-undervisning.net/matematik_b/chi_i_andentest/28/sider/default.aspx 12 timer Deskriptiv statistik Chi-i-anden test Introduktion til normalfordeling Gruppearbejde og eksperimentel arbejde Titel 7 Historisk matematik og bevisførelse Talsystemer, rationale & irrationale tal samt bevistyper, 5s noter fra? bog Geometrisk Algebra og talmængder, 7s noter fra? bog Kurt Gödel og hans ufuldstændighedssætning, artikel i Ud & Se, sept. 2007 Beklager jeg ikke har titler eller forfattere på de angivne bøger (har modtaget siderne fra en gammel kollega..) det drejer sig om emnebøger fra faget Her er link til materialet: https://drive.google.com/folderview?id=0b9avaruy_dswfnu2sddqa19js0jn TVNNT1lldnlNN01yMlRkLXRQcmM2Tk5hSl90YjdTLVU&usp=sharing 8 timer Matematikkens historie med fokus på grækernes talopfattelse(r) og moderne bevisførelses og dens grænser. Klasseundervisning og opgaveregning i grupper.
Titel 8 Repetition og eksamensforberedelse Arbejde med at skabe overblik og sammenhæng i stoffet, træning af opgaveregning samt den mundtlige eksamenssituation 8 timer Repetition, sammenhænge i stoffet, eksamen Klasseundervisning, gruppearbejde, fremlæggelser