Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj - juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold 414 Københavns VUC Hfe Matematik B Tom Juul Andersen g1mab215 Holder et såkaldt turbohold over 8 uger, med forudsætningen af kursisterne tidligere har bestået hvad der svarer til et C niveau. Kernestof I forløbet er anvendt lærebog fra forlaget Systime af forfatterne Carstensen, Frandsen og Studsgaard : Mat B, 1. udgave, 1. oplag Supplerende noter (læreren) 01) Noter om vækstmodeller 02) Noter om sammenhængen mellem arealfunktion og stamfunktion 03) Repetition af grupperede observationssæt, sumkurve, boxplot, middelværdi 04) Noter om chi^2 test : Uafhængighedstest og GOF test ( læreren) Øvrige noter : (Lektor E. Susanne Christensen ) 01) At træffe sine valg i en usikker verden den statistiske modellerings rolle

2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Bogstavregning Funktioner Trigonometri Eksponential - og logaritmefunktioner Differentialkvotient Regneregler for differentialkvotienter Monotoniforhold Stamfunktion og integral Areal og bestemt integral Regession og vækst Sandsynlighed og statistik 2

3 Titel 1 Bogstavregning Kapitel 1 side lektioner á 50 min = 8 timer og 20 min. Repetition af 10 bogstavregning Paranteser og kvadratsætninger Potenser Abstrakt symbolmanipulation Klasseundervisning / gruppearbejde 3

4 Titel 2 Funktioner Kapitel 2 side lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. Grundlæggende omkring funktionsbegrebet Andengradspolynomiet Polynomier Løsning af simple ligninger. Brug af programmerbar lommeregner CAS TI Inspire håndhold og computer CAS TI 89 håndholdt Temaopgave : 2 gradsplynomiet Rapporter i grupper 4

5 Titel 3 Trigonometri Kapitel 3 side lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. Lære geometriske sætninger og anvende dem til bestemmelse af sider og vinkler i vilkårlige trekanter. Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Sinusrelationerne Consinusrelationerne Trekantberegning Axiomer, sætninger og beviser Temaopgave : Trigonometri 5

6 Titel 4 Eksponential - og logaritmefunktioner Kapitel 4 side lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. eksponentiel udvikling titalslogaritmen Den naturlige eksponentialfunktion Fordobling - og halveringskonstant Regneregler for logaritmer Repetition af stof og beviser 6

7 Titel 5 Differentialkvotient Kapitel 5 side lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. Grundlæggende forståelse af begrebet differentialkvotient Kontinuitet og grænseværdi Sekant, tangent Differenskvotient Tre trins reglen Ligningen for en tangenten til en graf Rutinemæssig kontrol ved hjælp af CAS værktøjer 7

8 Titel 6 Regneregler for differentialkvotienter Kapitel 6 side lektioner á 50 min = 16 timer og 40 min. Sum og differens Produkt og kvotient Beviser ( ikke brøker) Differentiation af forskellige funktioner 8

9 Titel 7 Monotoniforhold Kapitel 8 side lektioner á 50 min = 8 timer og 20 min. Sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoni lokale maxima og minima Globale maxima og minima Optimeringsopgaver Klasseundervisning / 9

10 Titel 8 Stamfunktion og integral Kapitel 9 side lektioner á 50 min = 8 timer og 20 min. Stamfunktion Det ubestemte integral og integralkurver Regneregler for ubestemte integraler Beviser 10

11 Titel 9 Areal og bestemt integral Kapitel 10 side Noter om arealfunktionen ( læreren). 15 lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. Stamfunktion og areal Arealfunktionen og stamfunktion Differentiabilitet af arealfunktionen Bevis for at A (x) = f(x) ( noter) Det bestemte integral Regneregler og beviser for regneregler Indskudsreglen Beregning af arealer Brug af CAS værktøj 11

12 Titel 10 Regression og vækst Kapitel 7 side lektioner á 50 min = 8 timer og 20 min. Introduktion til begrebet matematisk model Introduktion til regression Lineær, eksponentiel og potensregression Temaopgave om vækstmodeller (Lineær, Eksponentiel og Potens ) Rapporter i grupper 12

13 Titel 11 Sandsynlighed og statistik Systime A/S, 2005 T1 side T2 side Noter af læreren 15 lektioner á 50 min = 12 timer og 30 min. Grupperede og ugrupperede observationer Bearbejdning af grupperet talmateriale, sumkurve, boxplot, kvartiler, median, spredning. Sandsynlighedsfelt, stokastiske eksperimenter, middelværdier, binomialsandsynligheder Normalfordelingen Valg af bedste statistiske metode Chi^2 test Uafhængighedstest og GOF test ( læreren) Stikprøver, hypotese, signifikansniveau, Grupperede og ugrupperede observationer Bearbejdning af talmateriale 13